基础工程(第二版)第六章习题解答

6 2 按水土合算来计算如图 6 31 所示的水泥土搅拌桩挡墙的抗倾覆安 全系数和抗滑安全系数 并验算墙身强度是否满足要求 取水泥土的无侧限抗 压强度为 800kPa 水泥土重度为 18kN m3 墙体截面水泥土置换率为 0 8 图 6 31 习题 6 2 图 解解 一 首先计算各分界点的主动土压力和被动土压力 各计算分界点 主动土压力侧自上而下分别为 1 2 3 4 被动土压力侧自上而下分别为 5 6 7 主动土压力系数 2 45 2 o a tgK 被动土压力系数 2 45 2 o p tgK 主动土压力 1 点 kPa tgtg KcqKp oo aaa 8 15 2 16 45 182 2 16 45 20 2 2 1111 令 02 11101 aaa KcKzqp m tg tg K Kqc z o o a a 56 1 2 16 45 8 17 2 16 45 20182 2 1 11 0 2 点 kPa tgtg KcKhqp oo aaa 6 14 2 16 45 182 2 16 45 0 3 8 1720 2 2 111112 上 kPa tgtg KcKhqp oo aaa 4 21 2 14 45 152 2 14 45 0 3 8 1720 2 2 222112 下 3 点 kPa tg tg KcKhhqp o o aaa 7 54 2 14 45 152 2 14 45 0 3 2 180 3 8 1720 2 2 22222113 上 kPa tg tg KcKhhqp o o aaa 3 60 2 13 45 132 2 13 45 0 3 2 180 3 8 1720 2 2 33322113 下 4 点 kPa tg tg KcKhhhqp o o aaa 7 81 2 13 45 132 2 13 45 0 2 9 160 3 2 180 3 8 1720 2 2 3333322114 被动土压力 5 点 kPa tg Kcp o pp 4 38 2 14 45 152 2 225 6 点 kPa tgtg KcKhp oo ppp 0 104 2 14 45 152 2 14 45 0 22 4 2 18 2 2 222226 上 kPa tgtg KcKhp oo ppp 0 96 2 13 45 132 2 13 45 0 22 4 2 18 2 2 333226 下 7 点 kPa tgtg KcKhp oo ppp 4 149 2 13 45 132 2 13 45 0 2 9 162 2 2 18 2 2 333337 主动土压力合力及作用点 mkN Ea 7 266 4 21 6 120 0 50 2 64 5 10 0 2 3 60 7 81 2 1 0 2 3 60 0 3 4 21 7 54 2 1 0 3 4 21 56 1 0 3 6 14 2 1 mkN ha 16 2 7 266 3 0 2 4 21 2 0 2 6 120 0 2 3 0 3 0 50 0 2 2 0 3 2 64 0 5 3 56 1 0 3 5 10 被动土压力合力及作用点 mkN Ep 1 402 4 53 0 192 2 72 5 84 0 1 0 96 4 149 2 1 0 2 0 96 2 2 4 38 0 104 2 1 0 22 4 4 38 m hp 71 1 1 402 3 0 2 4 53 2 0 2 0 192 0 2 3 2 2 2 72 0 2 2 2 2 5 84 挡土墙的宽度 B 3 2m 则自重为 mkNW 8 460180 82 3 二 验算 1 抗倾覆稳定性验算 2 147 2 16 2 7 266 2 3 8 460 2 1 71 1 1 402 2 1 aa pp q hE WBhE K 2 抗滑移稳定性验算 2 106 2 7 266 1 4022 31313tan 8 460 tan 00 o a p h E EBcW K 3 墙身强度验算 取坑底处截面作为计算计算截面 在坑底处的主动土压力为 kPa tg tgp o o a 3 30 2 14 45 152 2 14 45 8 0 2 180 3 8 1720 2 5 mkN M 2 21 3 8 0 8 0 4 21 3 30 2 1 2 8 0 8 0 4 21 8 0 3 56 1 0 3 5 10 1 压应力验算 kPaK q fkPa W M z u cz cs 200 2 2 800 2 9 117 2 3 6 1 2 21 208 3180 125 1 25 1 2 0 2 拉应力验算 kPaK q fkPa z W M u cz cs 12 2 2 800 06 0 2 06 006 0 0 56 8 318 2 3 6 1 2 21 2 负号说明墙体中没有出现拉应力 以上验算均满足要求 6 3 计算如图 6 32 所示的钻孔灌注桩及深层搅拌桩加支撑支护结构的 坑底抗隆起及抗渗安全系数 已知坑底土的比重 孔隙比 72 2 s d11 1 e 坑外地表至围护墙底范围内 各土层重度的厚度加权平均值 3 1 5 17 3 31 36 3 3 3 0 171 3 6 176 3 0 18 mkN 坑内开挖面至围护墙底范围内 各土层重度的厚度加权平均值 3 2 3 17 3 3 2 01 3 3 3 0 17 2 01 3 6 17 mkN 用普朗特尔 雷斯诺公式 264 3 2 13 45 2 45 0 213 2 0 tge tgeN tg tg q 806 9 13 1264 3 1 0 tg tg N N q c 7 145 2 20 2 68 3 5 17 806 9 13264 3 2 6 3 17 01 2 qDh cNDN K cq wz 图 6 32 习题 6 3 图 用太沙基公式 634 3 2 13 45cos 2 1 24 cos 2 1 2 0 0 13 180 2 13 4 3 2 24 3 0 0 0 tg tg q e e N 409 11 13 1634 3 1 0 tg tg N N q c 7 1476 2 20 2 68 3 5 17 409 1113634 3 2 6 3 17 01 2 qDh cNDN K cq wz 抗渗稳定验算 为便于计算 且又能满足工程要求 可采用以下方法进行抗渗稳定验算 图 6 20 图 6 20 抗渗验算图式 坑底土的临界水力梯度 815 0 11 1 1 172 2 1 1 e d i s c 坑底土的渗流水力梯度 防渗帷幕墙体宽度为 B 1 2m 注 搅拌桩直径 0 5m 双头搭接 20cm 考虑降水至坑底下 1m 即 Dw 7 5 3 8 1 2 7m 坑外水位取地面以下 1m 即 hw 7 5 2 7 1 3 8m hw Dw 最短渗径流线总长度 m BDhL ww 4 102 17 228 3 2 坑底土的渗流水力梯度 365 0 4 10 8 3 L h i w 抗渗稳定安全系数 0 223 2 365 0 815 0 i i K c s 6 4 一基坑开挖深度 7 5m 周围土层重度为 18 5 kN m3 内摩擦角为 300 粘聚力为 0 采用下端自由支承 上部有一锚定拉杆的板桩支挡结构 锚定拉 杆距地面的距离为 1 2m 其水平间距 2 0m 试根据静力平衡法计算板桩的最 小长度 并求出锚定拉杆拉力和板桩的最大弯矩值 解 主动土压力系数 33 0 2 30 45 2 45 22 oo a tgtgK 被动土压力系数 00 3 2 30 45 2 45 22 oo p tgtgK 主动土压力 2 2 1 thKE aa 被动土压力 2 2 1 tKE pp 板桩墙嵌入深度 3 2 3 65 1 3 2 8 3 5 7 165 0 2 15 7 3 2 00 3 2 1 2 1 3 5 7 2 5 7 33 0 2 1 3 2 2 1 3 2 2 1 0 3 2 3 2 22 22 22 t t t t t t t t dh t tKd th thK dh t Ed th EM pa paA 经过试算可得到板桩墙有效嵌固深度为 t 2 87m 土压力零点距开挖面的距离 mh K K u a p 93 05 7 1 33 0 00 3 1 1 1 板桩墙的最小插入深度 m utKul fc 65 3 93 0 87 2 4 193 0 主动土压力 mkN thKE aa 3 328 87 2 5 7 5 1833 0 2 1 2 1 2 2 被动土压力 mkN tKE pp 6 22887 2 5 1800 3 2 1 2 1 2 2 单位宽度支点水平力 mkNEET pa 7 99 6 228 3 328 锚定拉杆水平间距 2 0m 故锚定拉杆拉力为 kNaTT 4 1990 2 7 99 板桩的最大弯矩值 最大弯矩在桩体剪力为零处 即0 Q 假定剪力为 0 处在地面以下处 则有 m x mkN dxT x xKM m K T x TxKTEQ m m ma a m maa 22 260 2 1715 5 7 99715