北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆圆柱和柱和圆锥圆锥 12 小时 一 一 面的旋面的旋转转 4 小时 1 点 线 面 体 之间的关系是 点的运动形成线 线的运动形 成面 面的旋转形成体 2 圆柱的特征 1 圆柱的两个底面是半径相等的两个圆 2 两个底面间的距离叫做圆柱的高 3 圆柱有无数条高 且高的长度都相等 3 圆锥的特征 1 圆锥的底面是一个圆 2 圆锥的侧面是一个曲面 3 圆锥只有一条高 二 二 圆圆柱的表面柱的表面积积 4 小时 1 沿圆柱的高剪开 圆柱的侧面展开图是一个长方形 或正方形 如果不是沿高剪开 有可能还会是平行四边形 2 圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示为 S侧 ch 3 圆柱的侧面积公式的应用 1 已知底面周长和高 求侧面积 可运用公式 S侧 ch 2 已知底面直径和高 求侧面积 可运用公式 S侧 dh 3 已知底面半径和高 求侧面积 可运用公式 S侧 2 rh 4 圆柱表面积的计算方法 如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积 S 底表示底面积 d 表示底面直径 r 表示底面半径 h 表示高 那么这个 圆柱的表面积为 S 表 S侧 2S底 或 S 表 dh d2 2 或 S 表 2 rh 2 r2 5 圆柱表面积的计算方法的特殊应用 1 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的 例如无盖水桶 等圆柱形物体 2 圆柱的表面积只包括侧面积的 例如烟囱 油管等圆柱形物 体 三 三 圆圆柱的体柱的体积积 4 小时 1 圆柱的体积 一个圆柱所占空间的大小 2 圆柱的体积 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表 示底面积 h 表示高 那么 V Sh 3 圆柱体积公式的应用 1 计算圆柱体积时 如果题中给出了底面积和高 可用公式 V Sh 2 已知圆柱的底面半径和高 求体积 可用公式 V r2h 3 已知圆柱的底面直径和高 求体积 可用公式 V d 2 2h 4 已知圆柱的底面周长和高 求体积 可用公式 V C 2 2h 圆柱形容器的容积 底面积 高 用字母表示是 V Sh 5 圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同 四 四 圆锥圆锥的体的体积积 4 小时 1 圆锥只有一条高 2 圆锥的体积 1 3 底面积 高 如果用 V 表示圆锥的体积 S 表示底面积 h 表示高 则字母 公式为 1 3Sh 3 圆锥体积公式的应用 1 求圆锥体积时 如果题中给出底面积和高这两个条件 可 以直接运用 v 1 3 Sh 这一公式 2 求圆锥体积时 如果题中给出底面半径和高这两个条件 可以运用 1 3 r h 3 求圆锥体积时 如果题中给出底面直径和高这两个条件 可以运用 1 3 d 2 h 4 求圆锥体积时 如果题中给出底面周长和高这两个条件 可以运用 1 3 c 2r h 正比例和反比例正比例和反比例 25 一 一 变变化的量化的量 2 小时 生活中存在着大量互相依存的变量 一种量变化 另一种量也随 着变化 二 二 正比例正比例 6 小时 1 正比例的意正比例的意义义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随 着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种 量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 如果用 字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用字母 k 表示它们的比值 一定 正比例关系可以表示为 y x k 一定 2 应应用正比例的意用正比例的意义义判断两种量是否成正比例 判断两种量是否成正比例 有些相关联的量 虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化 但它们相对应的 数的比值不一定 就不成正比例 如被减数与差 正方形的面 积与边长等 三 三 画一画画一画 1 小时 正比例的图像是一条直线 四 四 反比例反比例 6 小时 1 反比例的意反比例的意义义 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随 着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量 就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用字 母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的乘积 反比例 的关系式可以表示为 x y k 一定 2 判断两个量是不是成反比例判断两个量是不是成反比例 要先想这两个量是不是相关联的 量 再运用数量关系式进行判断 看这两个量的积是否一定 最 后作出结论 五 五 观观察与探究察与探究 2 小时 当两个变量成反比例关系时 所绘成的图像是一条光滑曲线 六 六 图图形的放形的放缩缩 2 小时 一幅图放大或缩小 只有按照相同的比来画 画的图才像 七 七 比例尺比例尺 6 小时 1 比例尺 比例尺 图上距离与实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 图 上距离 实际距离 比例尺 实际距离 图上距离 比例尺 2 比例尺的分比例尺的分类类 比例尺根据实际距离是缩小还是扩大 分为缩 小比例尺和放大比例尺 根据表现形式的不同 比例尺还可分 为线段比例尺和数值比例尺 3 比例尺的比例尺的应应用 用 1 已知比例尺和 已知比例尺和图图上距离 求上距离 求实际实际距离距离 比例尺 图上距离 实际距离 图上距离 实际距离 比例尺 实际距离 图上距离 比例尺 简易方程知识点归纳总结 35 小时 1 小数乘整数的意义 求几个相同加数的和的简便运算 2 小时 如 3 表示 的 3 倍是多少或 3 个 的和的简便运算 如 1 5 表示 的 1 5 倍是多少或 1 5 个 的和的简便运算 2 在乘法里 一个因数扩大几倍 另一个因数缩小相同的倍数 积不 变 这叫做积不变性质 1 小时 3 在除法里 被除数和除数同时扩大 或缩小 相同的倍数 商的大 小不变 这叫做商不变性质 1 小时 4 乘法分配律 a b c a b a c 2 小时 5 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以简记 也可以省略 不写 注意 加号 减号 除号以及数与数之间的乘号不能省略 字母 与数字相乘简写时 数字写在字母前面 2 小时 6 a a 可以写作 a a 或 a a 读作 a 的平方或 a 的二次方 2a 表示 a a 1 小时 7 方程 含有未知数的等式称为方程 所有的方程都是等式 但等式 不一定都是等式 4 小时 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 方程的解是一个数 解方程是一个计算过程 8 解方程原理 天平平衡 解方程原理 天平平衡 2 小时 等式左右两边同时加 减 乘 除相同的数 0 除外 等式依然成 立 9 加 减 乘 除运算数量关系式 加 减 乘 除运算数量关系式 4 小时 加法 和 加数 加数 一个加数 和 两一个加数 减法 差 被减数 减数 被减数 差 减数 减数 被减 数 差 乘法 积 因数 因数 一个因数 积 另一个因数 除法 商 被除数 除数 被除数 商 除数 除数 被除 数 商 10 解方程的方法 解方程的方法 4 小时 方法一 利用天平平衡原理 即等式的性质 解方程 方法二 利用加 减 乘 除运算数量关系解方程 11 常用数量关系式 常用数量关系式 6 小时 路程 速度 时间 速度 路程 时间 时间 路 程 速度 总价 单价 数量 单价 总价 数量 数量 总价 单价 总产量 单产量 数量 单产量 总产量 数量 数量 总 产量 单价 大数 小数 相差数 大数 相差数 小数 小数 相差数 大数 一倍量 倍数 几倍量 几倍量 倍数 一倍量 几倍量 一倍量 倍数 工作总量 工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工 作时间 工作时间 工作总量 工作效率 12 列方程解列方程解应应用用题题的一般步的一般步骤骤 4 小时 1 弄清题意 找出未知数 并用x表示 2 找出应用