热力学题型资料

1 设有一定质量气体在汽缸内由体积 0 9可逆的膨胀到 1 4 3 m 过程中气体压力保持定值 且 若在此过程中气体热 3 m a Mpp2 0 力学能增加 12000J 试求此过程中气体吸入或放出多少热量 解 取气缸内气体为系统 则能量方程为 WUQ 有题意 JUUU1200 12 由于过程可逆 且压力为常数 故 JVVppdVW100000 9 04 1 102 0 6 2 1 12 JQ11200010000012000 1 因此 过程中气体自外界吸热 J 某房间 冬季 通过墙壁和窗子向外散热 70000 房内有 2 只 40 w 电灯照明 h kJ 其它家电耗电约 100w 为维持房内温度不变 房主购买供暖系数为 5 的热泵 求热泵的最小功率 解 热泵供暖速率为 kW hs hkJ 26 1910 100402 3600 70000 3 因 故 p kWkWp85 3 5 26 19 某台压缩机每小时输出 3200 表压力 0 22MPa 温度 t 156 3 m e p 的压缩空气 设当地大气压 765mmHg 求压缩空气的质量流量 b p 及标准状态下的体积流量 m q 0v q 解 压缩机出口处空气的温度 T t 273K 156 273 K 429K 绝对压 力 p 0 22MPa 0 322MPa e p b p MPammHg mmHg 6 7500 765 该状态下体积流量 3200 h v q 3 m 将上述各值代入以流量形式表达的理想气体状态方程式 得摩尔流 量为 n q n q RT pqv hmol KKmolJ hmPa 10877 288 429 314 8 320010322 0 3 36 空气的摩尔质量 故空气的质量流量为molkgM 1097 28 3 hkghmolmolkgMqq nm 77 8368 10877 288 1097 28 33 因 故标准状态体积流量为molmV 104141 22 33 0 hmmolmhmolVqq nv 92 6474 104141 22 10877 288 3333 00 有一闭口系统 从状态 1 经 a 变化到状态 2 如图 又从状态 2 经 b 回到状态 1 再从状态 1 经过 c 变化到状态 2 在这个过程中 热 量和功的某些值已知 如表 试确定未知量 过程热量 Q kJ 膨胀功 W kJ 1 a 210 x1 2 b 1 7 4 1 c 2x22 解 闭口系统 使用闭口系统能量方程 1 对 1 a 2 和 2 b 1 组成一个闭口循环 有 WQ 即 10 7 x1 4 x1 7 kJ 2 对 1 c 2 和 2 b 1 也组成一个闭口循环 x2 7 2 4 x2 5 kJ 3 对过程 2 b 1 根据WUQ 3 kJ 4 7WQU 16 燃气经过燃气轮机 由 0 8Mpa 420 绝热膨胀到 0 1Mpa 130 设比热容kJ kg K 1 该过程是否能实现 过程是否可逆 解 kJ kg K 0 278 kJ kg K ln 0 03057 因该过程为不可逆过程 试由 w 导出理想气体进行可逆绝热过 程时过程功和技术功的计算 解 可逆过程的过程功 w 由绝热过程公式 p 得 p 所以 w 考虑到 W 1 1 可逆过程的技术功 将 关系式代入 经整理可得 1 kw 进入蒸汽发生器中内径为 30mm 管子的压力水的参数为 10Mpa 30 从管子输出时参数为 9Mpa 400 若入口体积流量为 3L s 求加热率 已知初态时 h 134 8kJ kg v 0 0010m kg 终态 时 h 3117 5kJ kg v 0 0299m kg 解 管截面面积 A 7 069 4 244m s 3kg s 4 244m s 126 9m s 3kg s 3117 5 134 8 kJ kg 8972 2kW 1 供热系统矩形风管的边长为 100mm x 175mm 40 度 102kPa 的空气在管内流动 其体积流量是 0 0185m 3 s 求空气的流速和 质量流量 解 风管面积 A 100mm x 175mm 17500mm 2 0 0175m 2 空气流速 qv c v 0 0185 0 0175 1 06m s 空气质量流量 qm pqv RT 0 02Kg s 质量为 5kg 的氧气 在 30 温度下定温压缩 容积由 3变成 0 6 3 m 问该过程中工质吸收或放出多少热量 工程热力学 3 m 解 q mRTlnV2 V1 5 259 8 300 ln0 6 3 627 2kJ 放热 627 2kJ 水蒸气郎肯循环的新蒸汽压力为 100bar 排气压力为 0 04bar 新蒸汽温度为 350 蒸汽轮机的内效率为 0 8 对于 1 kg 工 质求 理论循环中汽轮机和给水泵的技术功 理论循环中 吸热量 放热量和热效率 若考虑汽轮机内的不可逆绝热过程 忽略泵耗功 求出实际出口蒸汽的干度 实际出口焓 已知 h 1 3450 kJ kg s 1 6 695 kJ kg K s2 s1 7788 0 2 2 ss ss x kgKJhhw KJh KJhh KJhhxhh c 7 1433 3 20163450 7 131 294 0 433 0 2 93 7 134 294 0 423 0 2 93 4 121 3 2016 21 4 3 22 汽轮机 功 汽轮机和给水泵的技术 kgKJhhwp 3 10 4 1217 131 34 给水泵 2 4289 0 3 3318 9 1894 1 1 9 1894 4 1213 2016 3 3318 7 1313450 1 2 322 411 q q kgKJhhq kgKJhhq 热效率 放热量 吸热量 3 8968 0 04 230396 11463450 96 11468 0 7 1433 2 12 hh hh x kgKJwhh kgKJww t oitt 实际循环 28 空气在压气机中被压缩 压缩前的参数是 p1 0 1 M Pa v1 0 845 m3 kg 压缩后的参数是 p2 0 8 M Pa v2 0 175m 3 kg 设在压缩过程中 1kg 空气的热力学能增加 139 0kJ 压气机没 分组压气 10kg 求 1 压缩过程中对 1kg 空气做的功 2 没生产 1kg 压缩空气所需的技术功 解 1 q 50kJ kg u 139 0KJ kg 对于 1kg 的空气 w q 50 139 189KJ kg 所以压缩 1Kg 空气做功 189Kj 2 压气是开口热力系 压气机耗功 wc wt 由稳定开口系统能 量方程 q t 得 wt q q pv q p2v2 p1v1 244 5kJ kg 即没生产 1Kg 压缩空气所需做功为 144 5kJ 29 已知 一空间飞行器散热表面的最高允许温度为 2500K 发射率 为 0 8 环境为 0K 求 所允许的最大散热功率 解 4 462 0 0 8 5 67 251 77 10 W m 100 T qC 0 25Kg 的 CO 在闭口系统中 0 25MPa 120 膨胀到 25 0 125MPa 作出膨胀功 W 8 0KJ 试计算过程热量 并 判断该过程是否可逆 已知环境温度 25 CO 的 0 297KJ kg k 0 747KJ Kg k 解 120 273 393K 25 273 298K 由闭口能量方程 Q U W m W Q 0 25KJ 负号表示放热 0 747 0 25 0 00021KJ Kg K 环境吸热及熵变 Q 系统和环境组成的孤立系熵变 0 00021 0 0328 0 03247KJ K 由于孤立系统熵大于零该过程为不可逆过程 34 已知新蒸汽机流入汽轮机的晗 3232kJ kg 流速 50m s 1 h 1f c 乏气流出汽轮机时的晗 2302kJ kg 流速 120m s 散热损失和 2 h f2 c 位能差可略去不计 试求 1kg 蒸汽流经汽轮机时对外界所作功 解 i12 22 12 wzzg 1ff2 2 1 hhqcc 根据题意 q 0 得 1kg 蒸汽所作的功0zzg 12 10m s50m s120 cc 3 2222 21i 2 1 kg kJ2302kJ kg3232 1f2f 2 1 hhw 930kJ kg 5 95kJ kg 924 05kJ kg 一砖墙的表面积为 12 平方米 厚为 260mm 平均导热系数为 1 5W m K 设面向室内的表面温度为 25 而外表面温度为 5 试确定次砖墙向外界散失的热量 解 根据傅立叶定律有 安静状态下的人对环境的散热量大约为 400KJ h 假设能容纳 2000 人的大礼堂的通风系统坏了 1 在通风系统出现故障后的最初 20min 内礼堂中的空气内能增加多少 2 把礼堂空气和所有的人 考虑为一个系统 假设对外界没有传热 系统内能变化多少 如何 解释空气温度的升高 解 1 热力系 礼堂中的空气 闭口系统 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故 W 0 热量来源于人体散热 内能的增加等于人体 散热 2 67 105kJ 60 204002000 Q 1 热力系 礼堂中的空气和人 闭口系统 根据闭口系统能量方程 WUQ 因为没有作功故 W 0 对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量 所以内能的增加为 0 空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收 导致的空气内能增加 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从 400 降到 100 压力降为 已知该过程的膨胀功为 200kJ 吸热量为 40 kJ 设比热 1 6 1 2pp 为定值 求该气体的和 p c v c 解 kJ 160 12 wqTTcu v 533J kg k v c 200 kJ 1 2 1 1 1 21 1 1 n n p p n RT TT n R w 解得 n 1 49 R 327 J kg k 代入解得 533 327 860 J kg k p c 系统经一热力过程 放热 8kJ 对外作功 26 kJ 为使其返回原状态 对系统加热 6 kJ 问需对系统作功多少 解 根据能量方程有 111 QUW 222 QUW 12 UU 1122 QWWQ 2121 WQQW kJ 2121 862628WQQW 4040 有两平行黑体表面 相距很近 他们的温度分别为 1000 与 500 试计算它们的辐射换热量 如果是灰体表面 黑度 分别为 0 8 和 0 5 它们间的辐射换热量是多少 解 两黑体表面间的辐射换热量是 两灰体表面间的辐射换热量是 容积由隔板分成两部分 左边盛有压力为 600kPa 温度为 27 的空 气 右边为真空 容积为左边 5 倍 将隔板抽出后 空气迅速膨胀 充满整个容器 试求容器内最终压力和温度 设膨胀是在绝热下进 行的 解 热力系 左边的空气 系统 整个容器为闭口系统 过程特征 绝热 自由膨胀 根据闭口系统能量方程 WUQ 绝热0 Q 自由膨胀 W 0 因此 U 0 对空气可以看作理想气体 其内能是温度的单值函数 得 KTTTTmcv300120 12 根据理想气体状态方程 100kPa1 6 1 2 11 2 2 2p V Vp V RT p 有一废热锅炉 进入该锅炉的烟气温度为 ty1 600 排烟温度为 ty2 200 此锅炉每小时可产生 ts 100 的干饱和蒸汽 200kg 锅 炉进水温度为 20 锅炉效率为 60 1 求每小时通过的烟气量 2 试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同 一 t s 图上 解 ts 100 的干饱和蒸汽的焓 h 2676 3kJ kg 20 水的焓 h0 20 4 186 83 7 kJ kg 水的吸热量 q1 200 2676 3 83 7 kJ h 烟气的放热量 q kJ h 烟气量 2139kg h 1 93m3 kg V 4128 m3 h 将空气从初态 1 t1 20 定熵压缩到它开始时容积的 1 3 然后定 温膨胀 经过两个过程 空气的容积和开始时的容积相等 求 1kg 空气所作的功 解 116 kJ kg 454 7K 143 4 kJ kg w w1 w2 27 4 kJ kg 一只 0 06m3的罐 与温度为 27 压力为 7MPa 的压缩空气干管相 连接 当阀门打开 空气流进罐内 压力达到 5MPa 时 把阀门关闭 这一过程进行很迅速 可认为绝热 储罐的阀门关闭后放置较长时 间 最后罐内温度回复到室温 问储罐内最后压力是多少 解 热力系 充入罐内的气体 由于对真空罐充气时 是焓变内能的过程 mumh KkTT c c T v p 4203004 100 罐内温度回复到室温过程是定容过程 3 57MPa5 420 300 1 2 2 P T T p 61 已知的 M 28 求 1 的气体常数 2 标准状态下 2 N 2 N 的比容和密度 3 时的摩尔容积 2 NMPap1 0 500 tMv 解 1 的气体常数 2 N 296 9 28 8314 0 M R R KkgJ 2 标准状态下的比容和密度 2 N 0 8 101325 273 9 296 p RT vkgm 3 1 25 v 1 3 mkg 3 时的摩尔容积MPap1 0 500 tMv 64 27Mv p TR0 kmolm 3 在高温环境中有一容器 A 侧装有 2 kg 氮气 压力为 0 07 MPa 温 度为 67 B 侧装有 8 kg 氮气 压力为 0 1 MPa 温度为 17 A 和 B 的壁面均为透热壁面 它们之间用管道和阀门相连 见附 图 现打开阀门 氮气由 B 流向 A 氮气可视为理想气体 已知气 体常数Rg N2 297 J kg K 过程中的平均定容比热容cv 0 742 kJ kg K 若压力平衡时容器中气体温度为t2 40 试求 平衡时终压力P2 吸热量Q 气体的熵变 解 容器 A 和 B 的容积分别为 3 6 1A 1AgA A m 8851 2 1007 0 3402972 P TRm V 3 6 1B 1BgB B m 8904 6 101 0 2902978 P TRm V 取 A B 中的气体为系统 CM m mA mB 2 8 10 kg V VA VB 2 8851 6 8904 9 7755 m3 终态时的气体压力 MPa 0951 0 7755 9 31329710 2g 2 V TmR P 按题给 系统不对外作功 有 kJ 46 96222646 2322 29083402 742 0313742 0 10 B1BA1Av2v TmTmcTmcUQ 原在 A 中的氮气熵变 kJ K 3540 0 07 0 0951 0 297ln 0 67273 40273 039ln 1 2 P P lnR T T lnc mS A 2 g A 2 pAA 原在 B 中的氮气熵变 kJ K 7538 0 1 0 0951 0 297ln 0 17273 40273 039ln 1 2 P P lnR T T lnc mS B 2 g B 2 pBB 全部氮气的熵变 kJ K 3998 0 7538 0 3540 0 SSS BA 奥托循环压缩比 8 压缩冲程初始温度为 27 初始压力为 97kPa 燃料燃烧当中对工质的传热量为 700 kJ kg 求循环中的最 高压力 最高温度 循环的轴功及热效率 设工质 k 1 41 v c 0 73 kJ kg K 解 热效率 1 1 1 k 57 4 轴功 qw401 5kW 1 12 k TT 703 7K 最高温度 v c q TT 23 1662 6K k pp 121 82MPa 最高压力 定容 2 3 23 T T pp4 3MPa 压气机抽吸大气中的空气 并将其定温压缩至 p2 5MPa 如压缩 150 标准 m3空气 试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量 设 大气处于标准状态 解 59260kJ 5 101325 0 ln 150 10 101325 0 2 1 ln11 6 p p VpWQ 1 标准 m3的空气从初态 1 p1 0 6MPa t1 300 定熵膨胀到状态 2 且 v2 3v1 空气由状态 2 继续被定温压缩 直到比容的值和开 始时相等 v3 v1 求 1 2 3 点的参数 P T V 和气体所作的总 功 解 0 274 m3 kg 5 106 573 287 1 1 1 p RT v 0 129 MPa 4 1 3 1 6 0 2 1 12 k v v pp 369K 4 01 3 1 573 2 1 12 k v v TT V2 3V1 0 822 m3 T3 T2 369K V3 V1 0 274 m3 69 质量流量kg s 的空气在喷管内作定熵流动 在截面 1 1 处1 m 测得参数值 p1 0 3MPa t1 200 c1 20m s 在截面 2 2 处测得 参数值 p2 0 2MPa 求 2 2 截面处的喷管截面积 解 0 1584 0 2 MPa 3 0528 0 1ppc 采用渐缩喷管 c1 20m s 较小忽略 因此 2 2 截面处是临界点 421K k k p p TT 1 2 1 2 1 0 6m3 kg 2 2 2 P RT v 323m s 1 2 1 1 12 2 1 k k p p k kRT c 0 00185m3 2 2 2 c mv f 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热 设室外温度为 5 室内温 度为保持 20 要求每小时向室内供热 2 5 104KJ 试问 1 每小时从室外吸多少热量 2 此循环的供暖系数多 大 3 热泵由电机驱动 设电机效率为 95 求电机功率多大 4 如果直接用电炉取暖 问每小时耗电几度 解 1 逆向卡诺循环 2 循环的供暖系数 3 每小时耗电能 电机效率为 95 因而电机率为 4 若直接用电炉取暖 则 2 5 104KJ h 的热能全部由电能 供给 即每小时耗电 6 94 度 1 容器被分隔成 AB 两室 如图所示 已知当场大气压 气压表 2 读为 气压表 1 的读数MPapb1013 0 MPape04 0 2 求气压表 3 的读数 用表示 MPape294 0 1 MPa 解 MPappp ebA 3953 0 0 294MPa0 1013MPa 1 2eBA ppp MPaMPaMPappp eAB 3553 0 04 0 39153 0 2 MPaMPaMPappp bBe 254 0 1013 03553 0 3 有一外直径 d1 0 3m 黑度 1 0 9 的热管道 其外表面温度 tw 450 周围介质的温度 tf 50 试求每米管长上的辐射热损失 如果在热管道周围加一直径 dz 0 4m 黑度 z 0 82 的遮热板 此 时辐射热损失又是多少 一 无遮热板时 二 有遮热板时 1 先求出遮热板的温度 81 测得容器体积内气体的表压力为 0 25MPa 当场大气压力为 755mmHg 求容器内气体的绝对压力 P 分别用 1 MPa 兆帕 2 bar 巴 3 atm 物理大气压 4 at 工程大气压 表示 解 P Pe Pb 1mmHg 133 3224Pa 故 P 0 25 106Pa 755 133 3224Pa 0 3057 106Pa 1 0 3057 106 106 0 3057MPa 2 0 3057 106 105 3 057bar 3 0 3057 106 3 4607atm 4 0 3057 106 98066 5 3 5757at 6kg 空气由初态 p1 0 3MPa t1 30 经过下列不同的过程膨胀到 同一终压 p2 0 1MPa 1 定温过程 2 定熵过程 3 指 数为 n 1 2 的多变过程 试比较不同过程中空气对外所作的功 所 进行的热量交换和终态温度 解 1 定温过程 573 2 kJ 1 0 3 0 ln 303 287 6 2 1 ln p p mRTW WQ T2 T1 30 2 定熵过程 351 4 kJ 3 0 1 0 1 303 14 1 287 6 1 2 1 1 1 4 1 14 11 k k p p T k R mW Q 0 221 4K k k p p TT 1 1 2 12 3 多变过程 252 3K n n p p TT 1 1 2 12 436 5 kJ 3 252303 12 1 287 6 21 1 TT n R mW 218 3 kJ 303 3 252 1 6 12 n kn cTTmcQ vn 一间教室通过门窗散发热量 25000kj h 教师内有 30 名师生 15 套 电子计算机 若每人散发的热量是 100W 每台计算机功率 120W 为 了保持室内温度 是否有必要打开取暖器 解 去室内空气为系统 可以认为空气温度是温度的函数因 W 0 为保持温度不变 Q Q1 Q2 30 x100W 15x120w 25000kj h 3600s h 2 14kW 所以需打开取暖器补充热量 刚性容器中贮有空气 2kg 初态参数P1 0 1MPa T1 293K 内装 搅拌器 输入轴功率WS 0 2kW 而通过容器壁向环境放热速率为 求 工作 1 小时后由容器和外环境所构成的孤立系统的kWQ1 0 熵增 已知空气定容比热为 0 7175 kJ kg K 气体常数为 0 287 kJ kg K 解解 取刚性容器中空气为系统 由闭系能量方程 UQWs 经 1 小时 12 36003600TTmCQW v s K mC QW TT v 544 7175 0 2 1 02 03600 293 3600 12 由定容过程 1 2 1 2 T T P P MPa T T PP186 0 293 544 1 0 1 2 12 取以上系统及相关外界构成孤立系统 sursysiso SSS KkJ T Q Ssur 2287 1 293 1 03600 0 KkJSiso 12 2 2287 1 8906 0 压气机空气由P1 100 kPa T1 400 K 定温压缩到终态P2 1000 kPa 过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多 25 设环境温度为T0 300 K 求 压缩每 kg 气体的总熵变 已知空 气气体常数为 0 287 kJ kg K 解解 取压气机为控制体 按可逆定温压缩消耗轴功 kgkJ P P RT