同底数幂的乘法导学案

黄州西湖中学黄州西湖中学 数学数学 学科导学案活页学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 课题 同底数幂的乘法课题 同底数幂的乘法授课教师 祝向奎授课教师 祝向奎学科组长 学科组长 教研组长 教研组长 学习目标 理解同底数幂相乘的法则并会运用 学习重点 同底数幂的乘法运算 学习难点 同底数幂的乘法法则的推导及应用 学习过程 一 课前预习 1 a 表示的意义是什么 其中 a n a 分别叫做什么 nn 2 你能用式子说明乘方的意义吗 1 把下列各式写成幂的形式 10 10 10 3 3 3 3 a a a a a a a a a n 个 a 3 问题 神威 1 计算机每秒可进行 3 84 1012次运算 它工作 1h 3 6 103s 共进行了多少次运算 3 84 1012 3 6 103 3 84 3 6 1012 103 乘法的 律 和 律 解决上述问题 关键在于求出 1012 103 即怎样计算同同 底数幂的乘法底数幂的乘法 同学们现在做这题可能会感到困难 相信 大家学过下面的内容后就可以解决 二 自学探究 探究同底数幂乘法法则二 自学探究 探究同底数幂乘法法则 1 做一做 完成下表 2 观察上表 你发现了什么 1 以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘同底数幂相乘 计算结果计算结果 的底数 指数 与已知算式中的底数 指数之间的关系的底数 指数 与已知算式中的底数 指数之间的关系 是 2 根据以上发现 你能直接写出以下各算式的结果吗 1012 108 10 7 a5 a12 1 3 1 3 m n 1 5 1 5 3 得出结论 一般地 如果字母 得出结论 一般地 如果字母 m n 都是正整数 都是正整数 那么那么 am an aaa a a a a a 的意义 的意义 个个 a 个个 a a a a a 乘法的 乘法的 律 律 am n 乘方的 乘方的 个个 a 意义 意义 幂的运算法则幂的运算法则 am an m n 是正整数 你能用语言描述这个性质吗 4 升华升华 法则把同底数幂的乘法转化为 进行计算 降级降级 5 注意注意 这里的底数 a 可以是任意的实数 也可以是 算 式运算过程结果 22 23 2 2 2 2 2 25 103 104 a2 a3 a4 a5 三 小组合作 课堂展示三 小组合作 课堂展示 1 计算 1 3 2 3 7 2 106 105 10 3 x3m 1 xm 4 a b 4 a b 5 x3 x 2 6 x2 x 5 思维点拨思维点拨 认真思考下面三个问题 一定会帮助聪明的你顺利解 决这六个小题 1 上述 6 个小题中 是否都是同底数幂相乘 哪些是 哪些 不是 2 不是同底数幂的题 底数有何特点 能否利用乘方的性质 变形为同底数的幂进行计算呢 3 在第 2 4 题中的最后一因数 10 与 a b 是否没有指 数 特别提醒 特别提醒 计算要有必要的过程 解 2 辨析 下列运算是否正确 不正确的 请改为正确的答案 1 x3 x5 x15 2 b7 b7 b 14 3 a5 a2 a3 4 2x3 x3 2x6 5 b a 3 a b 3 6 a b 4 a b 4 3 计算 1 x y x y 2 y x 3 x y 4 2 x 4 x x 3 2x x 4 x x4 点拨 点拨 1 幂的底数互为相反数时 应首先转化为同底数的幂 2 当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算 按照 黄州西湖中学黄州西湖中学 数学数学 学科导学案活页学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 的结果 解 四 当堂检测四 当堂检测 1 计算 1 x 2x3 x 5x6 x 7 2 23 2 4 23 23 3 2a2 a 5 3a3 a 4 4 a a6 4 10 1000 5 9 3 27 m4 6 2 9 2 8 2 3 7 b a a b 5 2 6 议一议议一议 m n p 是正整数 你会计算 am an ap吗 五 能力拓展五 能力拓展 A A B B 组学生做组学生做 1 如果 2 16 求 x 的值 1 x 2 如果 a 3 a 5 求 a 的值 mnnm 3 若 2m 3 2n 4 求 2m n的值 4 若 3m a 3n b 求 3m n 2的值 用 a b 表示 先 后 的顺序进行