太阳与行星间的引力教案

6 6 2 2 太阳与行间的引力太阳与行间的引力 教学重点教学重点 对太阳与行星间引力的理解 教学难点教学难点 运用所学知识对太阳与行星间引力的推导 课时安排课时安排 1 课时 三维目标三维目标 知识与技能知识与技能 1 知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用 2 理解并会推导太阳与行星间的引力大小 3 记住物体间的引力公式 过程与方法过程与方法 1 了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程 2 体会推导过程中的数量关系 情感态度与价值观情感态度与价值观 了解太阳与行星间的引力关系 从而体会到大自然中的奥秘 复习复习 2 k k T 3 内容 地心说 代表人物 古代天体运动学说 内容 日心说 代表人物 行星的运动 椭圆轨道定律 开普勒行性运动规律面积定律 a 周期定律由中心天体的质量决定 导入新课导入新课 情景导入情景导入 目前已知太阳系中有 8 颗大行星 如下图所示 它们通常被分为两组 内层行星 水星 金星 地球 火星 和外层行星 木星 土星 天王星 海王星 内层行星体积较小 主要 由岩石和铁组成 外层行星体积要大得多 主要由氢 氦 冰物质组成 哥白尼说 太 阳坐在它的皇位上 管理着围绕着它的一切星球 那么是什么原因使行星绕太阳运动呢 伽利略 开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出 过自己的解释 然而 只有牛顿才给出了正确的解释 八大行星之所以绕太阳做圆周运动 是什么原因造成的呢 我们这节课就一起来探究 这个问题 推进新课推进新课 开普勒描述了行星的运动规律 那么它们为什么这样运动呢 许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想 如图所示 课件展示 牛顿在前人对惯性研究的基础上 认为 以任何方式改变速度 包括方向 都需要力 因 此 使行星沿圆或椭圆运动 需要指向圆心或椭圆焦点的力 这个力应该是太阳对它的引 力 所以 牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了 一 太阳对行星的引力 1 猜想与模型简化 师生互动 教师提出问题 引导学生共同解决 为推导太阳对行星的引力作好准备 由力和运动的关系知 已知力的作用规律可推测物体的运动规律 若已知物体的运动 规 律 也可以推测力的作用规律 问题 l 今天探究太阳与行星间的引力属于哪种情况 问题 2 行星绕太阳运动的规律是怎样的 问题 3 前面我们学习了两种曲线运动 是哪两种 如何处理 问题 4 若要解决椭圆轨道的运动 根据现在的知识水平 可作如何简化 学生交流讨论后回答 太阳对行星的引力 太阳对行星的引力 问题探究 问题 1 根据开普勒行星运动第一 第二定律 在行星轨道为圆的简化模型下 行星 做何种运动 问题 2 做匀速圆周运动的物体必定得有力提供向心力 行星的运动是由什么力提供 的 向心力 问题 3 向心力公式有多个 如 4 2 2 2 2 r T mrm r v m 我们选择哪个公式推导出太阳对行 问题 4 不同行星的公转周期 T 是不同的 F 跟 r 关系式中不应出现周期 T 我们可运 用什么知识把 T 消去 明确 1 既然把椭圆轨道简化为圆形轨道 由第二定律 行星与太阳的连线在相等的时间 内扫过相等的面积 可知 行星做匀速圆周运动 2 猜想 太阳对行星的引力 并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力 3 选择r T m 2 2 4 因为在日常生活中 行星绕太阳运动的线速度 v 角速度 不易观 测 但周期 T 比较容易观测出来 4 由开普勒第三定律可知 12 3 k T R 并且 k 是由中心天体的质量决定的 因此可对此式变 形为 k R T 3 2 合作交流 根据对上述问题的探究 让学生分组交流合作 推导出太阳对行星的吸引力的表达 式 对行星的引力为 r T mF 2 2 4 由开普勒第三定律 问题探究 1 牛顿第三定律的内容是什么 2 根据牛顿第三定律 行星对太阳的引力满足什么样的关系 学生思考 归纳 代表发言 明确 1 两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一条直 线上 2 根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知 行星对太阳的引力 F 大 小 应该与太阳质量 M 成正比 与行星 太阳距离的二次方成反比 也就是 2 M F r 三