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投资经济学 第九章债券投资 投资经济学 第一节债券概述 投资经济学 一 债券定义 性质及特征 1 债券 一种表明债权债务关系的凭证证明持证券者拥有按约定条件向发行人取得利息和到期收回本金的权利 2 债券上规定资金借贷的权责关系主要有三点 借贷货币的数额 借款时间 债券的利息 3 债券的基本要素 票面价值 偿还期限 利率 债券的利息与债券面值之比 赎回条款 发行公司有权在债券到期以前赎回一部分在外流通的债券 偿债基金 4 性质 以法律和信用为基础 其发行 上市流通 付息和归还本金 都要按法宝程序和信用合同办理 5 特征 返还性 流动性 安全性较好 收益较高且稳定 投资经济学 二 债券与股票的区别 债券的发行者与持有者是债权债务关系 股票是持有者关系 债券所有者的收益来自固定股息 与公司盈利状况无关 而股票持有者的收益来自公司红利 收益与效益有关 购买债券的风险小于购买股票的风险 债券在发行时明确规定了借贷期限 发行者到期须还本付息 股票对投资者是一种无期限投资 债券的发行人是各级政府 种类企业 股票的发行者只能是股份有限公司 债券的利息可算作企业的生产成本 不必纳税 而股东的红利只能从税后利润中支付 投资经济学 三 债券的种类 一 债券的种类繁多 最基本的分类方法是按发行主体不同 划分为 1 政府债券 中央政府 政府机构和地方政府发行的债券 中央政府债券简称国债 无违约风险 可享受税收优惠 按期限分为短期 1年以内 1 10年 中期 长期 10 30年 国债 按是否与物价挂钩 分为固定利率公债和保值公债 政府机构债券由财政部以外的一些政府机构发行 两种机构有权发行债券 政府部门机构和直属企事业单位 如美国联邦住宅和城市发展部下属的政府全国抵押协会 由政府主办却属于私人机构 如联邦全国抵押贷款协会和联邦住宅抵押贷款公司 地方政府债券 按偿还资金来源 可分为普通债券和收益债券两大类 普通债券以发行人的无限征税能力为保证筹集资金用于提供基本的政府服务 如教育 治安 防灾等 其偿还列入地方政府的预算 2 公司债券 公司为筹措营运资本而发行的债权债务凭证 投资经济学 二 按抵押担保状况可分为信用债券 抵押债券 担保信托债券和设备信托证 三 按利率可分为固定利率债券 浮动利率债券 指数债券 零息债券和混合利率债券 四 按内含选择权可分成可赎回债券 偿还基金债券 可转换债券和带认股证债券 投资经济学 第二节债券的定价 一 债券的价格二 债券的定价原理三 债券定价方法四 影响债券价格的因素 投资经济学 一 债券的价格 一 债券票面价格债券的票面价格包括债券的面值币种和面值大小 二 发行价格债券的发行价格指债券在一级市场发行的价格 主要有三种发行方式 1 溢价发行 债券票面利率高于市场利率 发行人就按高于票面金额的发行价格发行 2 折价发行 若债券票面利率低于市场利率 发行人就按低于票面金额的发行价格发行 3 平价发行 若票面利率跟市场利率相同时 发行人就按票面金额风行 三 转让价格债券的转让价格是指流通中 二级市场 的债券的交易价格 债券的转让价格由市场价格和理论价格两层含义 市场价格是指债券在流通市场上被买卖的实际成交价格 受许多可变因素的影响 理论价格是根据现值理论而得来的 对投资者而言 债券所能带来的未来的货币收入是货币的期望值 投资者为获得这些未来收入在购买债券时所支付的价款是货币的现值 即债券转让的理论价格 投资经济学 二 债券的定价原理 债券的价值取决于其未来预测收入的现值 投资者可以通过计算债券未来现金流的现值来估计其理论价格 投资经济学 三 债券定价方法 一 一年付息一次债券的价格公式 投资经济学 二 半年付息一次债券的价格公式 投资经济学 三 一次还本付息债券的价格公式 投资经济学 有一债券 面值为1000美元 期限为10年 年利率为11 按单利计算 到期一次支付 市场利率为12 若持有人在持有6年时售出 求债券的理论价格 投资经济学 四 贴现债券的价格公式 投资经济学 四 影响债券价格的因素 一 影响债券价格的内部因素1 票面利率债券的票面利率越高 价格的利率弹性越小 由收益率变化而引发的债券价格变化的百分数越小 票面利率越低 价格的易变性越大 当市场利率上升时 票面利率较低的债券价格下降快于利率高的债券 对于给定的收益率变动幅度 债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系 投资经济学 2 期限在其他条件相同的情况下 债券期限越长 投资者获得的利息收入越多 收益率也越高 同时由于期限越长 不确定性相应增加 投资者要求更高的风险报酬 长期债券的利率一般高于短期债券的利率 在给定利率变化水平下 期限越长的债券价格变动的幅度越大 但随着期限的增加债券价格变化的幅度递减 投资经济学 当债券的收益率不变 即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时 债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系 例 某5年期的债券B 面值为1000元 每年支付利息60元 如果它的发行价格低于面值为883 31元 意味着收益率为9 高于息票率 如果一年后 该债券的收益率维持在9 的水平不变 它的市场价格将为902 81元 这种变动说明在维持收益率不变的条件下 随着债券到期时间的临近 债券价格的波动幅度从116 69减小到97 19元 投资经济学 随着债券到期时间的临近 债券价格的波动幅度减小 并且是以递增的速度减小 反之 到期时间越长 价格波动幅度增大 并且是以递减的速度增大对于期限既定的债券 由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券下降的幅度 投资经济学 3 收益率债券价格与收益率呈反向变动 价格上涨则收益率必然下降 价格下降则收益率必然上升 在期限给定的条件下 由于到期收益率下降引起的价格上升 大于到期收益率上升相同幅度引起的价格下降 例 某5年期债券A 面值为1000元 每年支付利息80元 即息票率为8 如果现在的市场价格等于面值 意味着它的收益率等于息票率 如果市场价格上升到1100元 它的收益率下降为5 76 低于息票率 反之 当市场价格下降到900元 它的收益率上升到10 98 高于息票率 投资经济学 4 债券相关条款提前赎回规定可转换债5 信用等级债券的信用等级反映其违约可能性的大小 在其他条件相同时 债券的信用等级越高 拖欠可能性越小 内在价值越高 价格也越高 但到期收益率就越低 投资经济学 二 影响债券价格的外部因素1 市场利率水平2 中央银行的金融政策3 汇率4 经济形势5 通货膨胀水平 投资经济学 第二节债券的投资收益与风险 投资经济学 一 债券收益率 债券投资者所得到的收益与投入资本金的比率被称为债券收益率 一般以年率表示 债券投资所带来的收益在有三种 利息收入 资本损益 将利息作再投资所得到的收益 投资经济学 1 实际收益率 投资经济学 某投资者以1046 28元的价格购入一年前发行的面值1000元 票面利率5 5 期限8年 到期一次还本付息的债券 持有10个月后又以1087 64元的价格卖出 问其投资收益率是多少 投资经济学 2 到期收益率 要计算到期收益率 首先要对债券的收入流进行贴现 由于债券的未来收入可能不止一次 所以 必须把每次支付的现值加总在一起 投资经济学 3 等价收益率以折价发行的贴现债券 应将不可比的贴现率转化为实际可比的收益率 投资经济学 4 债券的均衡收益率 风险债券应采用资本定价模型来估计它的均衡价格和均衡收益率资本资产定价模型资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的 主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系 以及均衡价格是如何形成的 投资经济学 其中 E ri 是资产i的预期回报率rf是无风险率 im是Beta系数 即资产i的系统性风险E rm 是市场m的预期市场回报率E rm rf是市场风险溢价 即预期市场回报率与无风险回报率之差 投资经济学 以资本形式 如债券 存在的资产的价格确定模型 以债券市场为例 假定投资者通过基金投资于整个债券市场 于是他的投资完全分散化 diversification 了 他将不承担任何可分散风险 但是 由于经济与债券市场变化的一致性 投资者将承担不可分散风险 于是投资者的预期回报高于无风险利率 设债券市场的预期回报率为E rm 无风险利率为rf 那么 市场风险溢价就是E rm rf 这是投资者由于承担了与债券市场相关的不可分散风险而预期得到的回报 考虑某资产 比如某公司债券 设其预期回报率为Ri 由于市场的无风险利率为Rf 故该资产的风险溢价为E ri rf 资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E ri rf im E rm rf 式中 系数是常数 称为资产 assetbeta 投资经济学 系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度 sensitivity 可以衡量该资产的不可分散风险 如果给定 我们就能确定某资产现值 presentvalue 的正确贴现率 discountrate 了 这一贴现率是该资产或另一相同风险资产的预期收益率贴现率 Rf Rm Rf 投资经济学 系统性风险指市场中无法通过分散投资来消除的风险 比如说 利率 经济衰退 战争 这些都属于不可通过分散投资来消除的风险 非系统性风险也被称做为特殊风险 这是属于个别证券的自有风险 投资者可以通过变更证券投资组合来消除的 从技术的角度来说 非系统性风险的回报是证券收益的组成部分 但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的 现代投资组合理论指出特殊风险是可以通过分散投资来消除的 即使投资组合中包含了所有市场的证券 系统风险亦不会因分散投资而消除 在计算投资回报率的时候 系统风险是投资者最难以计算的 投资经济学 Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针 是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性的一种风险评估工具 也就是说 如果一个债券的价格和市场的价格波动性是一致的 那么这个债券的Beta值就是1 如果一个债券的Beta是1 5 就意味着当市场上升10 时 该债券价格则上升15 而市场下降10 时 债券的价格亦会下降15 Beta是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个债券每天的价格收益来计算出的 投资经济学 当Beta值处于较高位置时 投资者便会因为债券的风险高 而会相应提升债券的预期回报率 举个例子 如果一个股票的Beta值是2 0 无风险回报率是3 市场回报率是7 那么市场溢价就是4 7 3 债券风险溢价 为8 2X4 用Beta值乘市场溢价 那么债券的预期回报率则为11 8 3 即债券的风险溢价加上无风险回报率 一个风险投资者需要得到的溢价可以通过CAPM计算出来 换句话说 可通过CAPM来知道股票的价格是否与其回报相吻合 投资经济学 某公司发行的五年期面值1000元 票面利率8 的到期一次还本付息的债券 还有一年到期 若公司经营不善而违约 到期只能无息还本600元 假定违约概率是30 该债券的Beta值为0 8 无风险利率为6 风险证券的市场组合收益率为10 问该债券的均衡价格和均衡收益率 投资经济学 二 债券的久期 久期表示了债券或债券组合的平均还款期限 它是每次支付现金所用时间的加权平均值 权重为每次支付的现金流的现值占现金流现值总和的比率 久期用D表示 久期越短 债券对利率的敏感性越低 风险越低 反之 久期越长 债券对利率的敏感性越高 风险越高 投资经济学 久期的计算有不同的方法 介绍最简单的一种 即平均期限 也称麦考利久期 这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均 权数为相应偿还期的货币流量 利息支付 贴现后与市场价格的比值 即有 式中 ci 第i年的现金流量 支付的利息或本金 y 债券的到期收益率 P 当前市场价格 投资经济学 例 某债券面值100元 票面利率5 每年付息 期限2年 如果到期收益率为6 那么债券的久期为多少 解答 第一步 计算