5.1.1相交线ppt课件.ppt

5 1 1 学习目标 1 理解邻补角和对顶角的概念 2 掌握 对顶角相等 的性质 学习重点 对顶角相等的性质 A B C D O 直线AB CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点 就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点 1 创设情境 导入新知 观察剪刀剪布片过程中有关角的变化 握紧把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 有一个公共点的两条直线形成相交直线 问题 两条相交直线 形成的小于平角的角有几个 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的顶点所在的位置有什么特点 2 细心观察 归纳定义 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的边所在的位置有什么特点 2 细心观察 归纳定义 图中还有哪些邻补角 2 细心观察 归纳定义 邻补角的定义 1和 2有一条公共边OA 它们的另一边互为反向延长线 1和 2互补 具有这种关系的两个角 互为邻补角 1与 3有怎样的位置关系 2 细心观察 归纳定义 图中还有哪些对顶角 2 细心观察 归纳定义 对顶角的定义 1和 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 例1 1 下列各图中 1和 2是邻补角吗 为什么 1 2 3 2 细心观察 归纳定义 2 细心观察 归纳定义 例1 2 下列各图中 1和 2是对顶角吗 为什么 例1 4 如图 三条直线AB CD EF相交于点O AOE的对顶角是 EOD的邻补角是 O 2 细心观察 归纳定义 FOB FOD COE 1与 2有怎样的数量关系 3 动手操作 推出性质 互补 邻补角互补即和为180 1与 3有怎样的数量关系 3 动手操作 推出性质 你是怎样得到的 相等 对顶角的性质 对顶角相等 你能说出 1 3的道理吗 因为 1与 2互补 3与 2互补 邻补角的定义 所以 1 3 同角的补角相等 同理 2 4 3 动手操作 推出性质 请你用数学的语言写出这个过程 例2如图 直线a b相交于点O 1 求 2 3 4的度数 4 动脑思考 例题解析 解 由邻补角定义 可得 O 由对顶角相等 可得 例2如图 直线a b相交于点O 1 求 2 3 4的度数 5 动脑思考 变式训练 O 变式2若 2是 1的3 5倍 求各个角的度数 变式1若 1 3 80 求各个角的度数 变式3若 1 2 2 7 求各个角的度数 1 什么是邻补角 邻补角与补角有什么区别 6 归纳小结 2 什么是对顶角 对顶角有什么性质 归纳小结 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而成 有公共顶点 有一条公共边 都是两条直线相交而成的角 都是成对出现的 都有一个公共顶点 两直线相交时 对顶角只有两对邻补角有四对 有无公共边 达标测试 1 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 2 两条直线相交 有两组对顶角 3 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角 那么其余的三个角也是直角 4 如右图直线AB CD交于点O OE为射线 那么 A AOC和 BOE是对顶角 B COE和 AOD是对顶角 C BOC和 AOD是对顶角 D AOE和 DOE是对顶角 A B C D O E C 解 DOB 80 已知 DOB 等量代换 又 1 30 2 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 3 如图 直线AB CD相交于O AOC 80 1 30 求 2的度数 A C B D E 1 一 两 无数 AOC AOC DOB 1 80 30 50 对顶角相等 已知 二 填空 80 2 右图中 AOC的对顶角是 邻补角是 DOB AOD和 COB 2 O 解 AOC 50 已知 AOD 180 AOC 180 50 130 邻补角的定义 OE平分 AOD 已知 DOE 1 2 AOD 130 2 65 角平分线的定义 延伸拓展 直线AB CD交于点O OE是 AOD的