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第二章确知信号分析 大部分属于 信号与系统 知识 我们重点讲对以后有用的知识点 一 常用付立叶变换及性质 最好记住 二 能量谱密度和功率谱密度 难点 也是考研重点 三 相关函数与自相关函数 是学习第3章 第8章 第9章的重要基础知识 一 常用付立叶变换及性质 1 常用付立叶变换 最好记住 0 0 0 0 常用付立叶变换 续 0 0 常用付立叶变换 续 0 0 1 周期函数的付立叶变换 周期冲激信号的付立叶变换 这一对变换我们将在第6章用到 2 付立叶变换的几个重要性质 需记住 1 归一化能量 和 能量信号 的概念为了分析简便 统一 我们令负载为1欧姆 这样无论是f t 是电压还是电流 其作用在负载上的能量都可记为 二 能量谱密度和功率谱密度 若一个信号的归一化能量不是无穷大 则称之为能量信号 如单个门函数 2 功率信号 和 归一化功率 的概念 若一个信号的在整个时间域内的能量是无穷大的 则称之为功率信号 如方波其平均功率为 3 巴塞伐尔 Parseval 定理 即信号能量E 即信号功率S 如果用语言描述巴塞伐尔定理就是 一个能量信号的能量等于信号的付立叶变换的模值的平方在频率域内的积分 再除以2 一个周期 功率 信号的功率等于信号的各级付立叶级数的模值的平方和上面红色字体描述的内容体现了能量 或功率 在频率域的分布的情况 于是 我们引入 能量 或功率 谱密度 的概念 4 能量谱密度 5 功率谱密度 这样定义的目的主要是使E和S的表达式形式上的统一 小结 对比表格 周期函数的付立叶变换与功率谱密度的区别 二者最明显的区别为 付立叶变换可能是复数 而功率谱密度一定是实数 另外 付立叶变换通常不考虑单位 而功率谱密度的单位是 瓦 Hz 例2 1 下列信号哪些是能量信号 哪些是功率信号 分别求出其归一化能量 或功率 及谱密度 例2 1 续 例2 1 续 三 相关函数 为什么要学习相关函数 相关函数与功率谱密度有密切的联系数字调制解调利用彼此相关函数较小的波形来携带不同信息 可以大大提高调制解调质量第9章的 数字信号最佳接收 也要用到相关函数的分类互相关函数自相关函数 与功率谱是一对付立叶变换 1 互相关函数 请大家把教材22页的公式2 5 2中的T改为T0 2 自相关函数 其实就是令f1 t f2 t 请大家把教材22页的公式2 5 6中的T改为T0 例2 2 求Asin 0t的自相关函数和功率谱密度 例2 2 续 3 维纳 辛钦定理 能量信号的自相关函数与能量谱密度是一对付立叶变换功率信号的自相关函数与功率谱密度是一对付立叶变换特殊地 非周期功率信号 后面只是偶尔引用 本章重点 常用付立叶变换 最好记住 能量谱密度和功率谱密度的概念与计算相关函数的概念自相关函数与能量 功率 谱密度的关系与
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