高二数学《正切函数的定义、图像与性质》教案_第1页
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1 / 4高二数学正切函数的定义、图像与性质教案高一数学正切函数的定义、图像与性质教案【学习目标】1、通过单位圆理解任意角的正切函数的定义；2、能借助单位圆中的正切线画出正切函数的图像；【学习重点】正切函数的定义、图像和性质【学习难点】正切函数图像【学习过程】一、预习自学（阅读课本第 3638 页，完成下列空格）(1)在直角坐标系中,如果角 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质满足：413【导学案】正切函数的定义、图像与性质R,413【导学案】正切函数的定义、图像与性质，且角的终边与单位圆交于点 P(a，b)，那么比值413【导学案】正切函数的定义、图像与性质叫作角413【导学案】正切函数的定义、图像与性质的正切函数，记作，其中 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质R,(2)与正弦函数、余弦函数的关系tan413【导学案】正切函数的定义、图像与性质=（413【导学案】正切函数的定义、图像与性质R,413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）2 / 4(3)课本 37 页图 1-42 所示，线段为角 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质的正切线.(4)正切函数的图像与性质图像性质定义域值域奇偶性周期性周期为，最小正周期为单调性在上是增加的对称性该图像的对称中心为二、合作探究3 / 4探究 1.根据正切函数的定义，想一想：当角 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质的终边在 x 轴、y 轴及四个象限内时，正切值的情况如何？探究 2.如何快速的作出正切函数的图像？观察正切曲线，写出满足下列条件的条件的 x 的取值的集合。（1）tanx0探究 3.已知角 的终边经过点（5，-12） ，试利用任意角的三角函数定义求解sin、cos、tan 的值.探究 4.比较大小：（1）413【导学案】正切函数的定义、图像与性质（2）413【导学案】正切函数的定义、图像与性质三、达标检测1.函数 tan（x-413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）的定义域是2.函数 tan（x+413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）单调增区间是3.不求值，比较下列各组函数值的大小（1）tan1 与 tan2（2）tan（-413【导学案】正切函数4 / 4的定义、图像与性质）与 tan（-413【导学案】正切函数的定义、图像与性质）4、已知 P（x,3）是角 终边上一点，且tan=413【导学案】正切函数的定义、图像与性质,求 x的值。四、学习体会谈谈你本节课的收获与疑惑之处：五、
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