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第八章工程经济分析 工程经济分析是一门以货币价值或经济效用为评价标准 用来评比 抉择方案的技术它是决策分析的基础一个建设项目的规划 设计 施工及经营管理 往往在技术上有多种方案 究竟采用哪种方案 需要通过经济分析来抉择 采用的方案应该是经济效果最优的方案 即在相同的收益下资源消耗最少的方案 或在相同的资源消耗下收益最大的方案 第一节资金的时间价值 资金在不同的时期 它的价值是不一样的 某人拥有 00元资金 这笔资金现在的价值是100元 若把这100元钱存入银行 年利率为5 那么 一年后这笔资金增值至105元 这笔资金在这一年中的时间价值为5元 十年后这笔资金增值至163元 这笔资金在这十年中的时间价值为63元 年利 单位时间为一年月利 单位时间为一月在工程建设中 通常采用年利 资金的时间价值 一 现值与终值 资金具有时间价值 资金在不同时期价值是不同的现值指资金的现在价值终值指资金在将来某一时期的价值现值与终值通常用现金流程图表示 现值 终值 经过若干时间 资金的时间价值 1 单利法 资金的时间价值只与资金的本金有关 资金的增值过程中 只有本金产生时间价值 而已产生的时间价值不再增值 因而资金在各个时期产生的时间价值是相同的 F P P i P 1 i 终值 现值 利率 资金的时间价值 2 复利法 资金在增值过程中已产生的时间价值仍继续增值 因而资金在各个时期产生的时间价值是不一样的 F P 1 i n 资金的时间价值 3 复利公式 一次整付之终值 已知现值P 求终值F 一次整付情况下的终值为 F P 1 i n 资金的时间价值 一次整付之现值 已知终值F 求现值P P F 1 i n 资金的时间价值 分期等值支付之终值 连续等值支付n期后 在第n期末的终值F 资金的时间价值 F1 A 1 i n 1 F2 A 1 i n 2 Fn 1 A 1 i Fn A F F1 F2 Fn 1 Fn A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i A 资金的时间价值 积累基金 n年后得到F资金 连续n年每年应存入多少钱 资金的时间价值 分期等值支付之现值 连续等值支付n期后 支付总金额相当于多少现值 资金的时间价值 资本回收基金 若P为已知 要求A 资金的时间价值 例8 1 用分期付款的办法购买一套房子 房子售价50万元 10年付完全款 年利为4 59 问每年应付多少钱 资金的时间价值 第二节方案经济比较的计算方法 1 现值法将几个方案不同时期的投资都换算成现值 然后进行比较 现值法又分使用期相等与使用期不等两种情况 方案经济比较 现值法 相同使用期的方案比较 将各方案在各个时期的投资换算成现值进行比较 某设计院在设计道路时 对路面设计提出了三个方案 路面的使用年限为20年 这三个方案是 A 刚性水泥路面 初始建筑费用为20万元 每年的养护费为5000元 B 沥青高级路面 初始建筑投资为15万元 每年的养护费为10000元 C 沥青次高级路面 初始建筑费用为10万元 第10年末重铺路面 建筑费用10万元 20年中每年的养护费为10000元 资金年利率为10 试确定最经济的路面设计方案 方案经济比较 现值法 将三个方案的总投入换算成现值 再进行比较 方案经济比较 现值法 方案A 建筑费用现值为P1 200000元 养护费用现值为 方案A的总现值为 PA P1 P2 242568元 方案经济比较 现值法 类似地 方案B的总现值为 PB 235136元 方案C的总现值为 PC 223690元 方案A的总现值为 PA P1 P2 242568元 方案经济比较 现值法 方案经济比较 现值法 不同使用期的方案比较 在现值比较法中 各方案的比较必须在相同的使用期内进行 若各方案的使用期不同 则必须求出各方案使用期的最小公倍数 把各方案的使用期延长 使各方案的使用期相等 并假设在延长的使用期中 各方案按原来的使用期重复投资 然后按使用期相同的方案比较法 计算现值并比较 方案经济比较 现值法 例8 2 某设计院设计一公路桥梁 现有两种方案 方案A为建一钢桁架桥 投资80万元 设计使用年限为40年 40年后的残余价值为20万元 方案B为建一石拱桥 投资60万元 设计年限为20年 残余价值不计 试比较两方案 年利为10 方案经济比较 现值法 两个方案使用期限不同 为了使两者相同 假设方案B在第20年重建一石拱桥 投资仍然是60万元 方案A的总现值为 方案B的总现值为 PA 80 20 1 0 10 40 79 558万元 PB 60 60 1 0 10 20 68 919万元 方案经济比较 现值法 2 年值法 将方案的各项投资和运转费用换算成现值 再用资本回收基金的换算方法换算成等值 等值的年成本 再进行比较 年值最少的方案便是经济上最合理的方案 方案经济比较 年值法 用年值法求解例8 2 投资现值P1 80万元残值现值P2 20 1 0 1 40 0 442万元总现值PA P1 P2 79 558万元年值 方案A 方案经济比较 年值法 用年值法求解例8 2 总现值PB 60万元年值 方案B 方案经济比较 年值法 年值法与现值法的比较 使用期相同的方案进行比较时 使用现值法方便年值法中 需先将各项投资和费用换算成现值 再换算成年值进行比较 不如直接比较现值方便 当各方案的使用期不同时 年值法方便年值法中无须将各方案的使用期换算成相等时间 方案经济比较 年值法 3 回收率法一项工程建成之后 在工程的使用期限内 工程将产生收益 否则这项工程将失去意义回收率与利率具有相似的含义回收率的计算方法有两种 现值计算法与年值计算法 方案经济比较 回收率法 现值计算法在现值计算法中 先将工程的所有支出与收入全部换算成现值 然后令支出与收入相等 用试算法反求回收率i 方案经济比较 回收率法 例8 3 投资新建一条二级公路 工期8年 建设费分三次投资 初始投资100百万元 第二年末 即第三年初 投资80百万元 第四年末投资50百万元 公路建成后 出卖路权 获收益500百万元 试求该工程的投资回收率 方案经济比较 回收率法 先把该工程的各项收入 支出换算成现值 收入P1 500 1 i 8百万元 支出P2 100百万元P3 80 1 i 2百万元P4 50 1 i 4百万元 方案经济比较 回收率法 令收入 支出 500 1 i 8 100 80 1 i 2 50 1 i 4 求解回收率i 使用内差 试算的方法确定回收率 得到回收率i 12 54 方案经济比较 回收率法 年值计算法 回收率的年值计算法是将工程的所有收入与支出 全部换算成年等值 并令工程的收入年等值与支出年等值相等 用试算法反求回收率 方案经济比较 回收率法 例8 4 某收费桥梁初始建造费为100万元 桥梁使用期为40年 在使用期内 每年的养护费为1万元 每年能收车辆通行费10万元 使用期末桥梁的残余价值为10万元 试计算该桥梁的投资回收率 方案经济比较 回收率法 回收率比较法 回收率比较法是在现值比较法和年值比较法的基础上发展起来的一种经济比较方法其基本原理是将各比较方案的收入与支出都换算成现值或年值