第12周三年级第1课时

应用面积和周长的知识解决问题 教学内容 青岛版数学三年级下册长方形 正方形面积和周长的整理复习 教学目标 1 正确理解面积和周长的意义 明确计量单位 能运用概念正确地计算面 积和周长 掌握周长和面积的联系和区别 2 结合具体情境 能灵活运用长方形 正方形面积和周长的知识解决实际 问题 发展空间观念 3 引导学生经历 回顾 整理 应用 反思 的过程 探索有效的基本学习方 法 培养学生简单的归纳概括和逻辑分析的能力 4 在经历解决实际问题的过程中 培养应用数学的意识 进一步感受数学 和生活的密切联系 体会学数学 用数学的乐趣 教学重点 灵活地运用长方形和正方形面积和周长的知识解决问题 教学难点 理解面积和周长的内在联系和区别 发展空间观念 教具学具 教师准备 多媒体课件 学生准备 每个小方格的边长为 1 厘米的方格纸两张 教学过程 一 问题回顾 再现新知 1 交流回顾 同学们 上节课我们利用所学的知识轻松地算出了装修时花 费在 石膏线 和 木地板 上的费用 经过学习 你已经掌握了哪些知识 还有哪些地方你不清楚 预设 不清楚的地方可能有 区分周长和面积 与长方形 正方形面 积和周长有关的实际问题 等 根据回答板书 周长 面积 2 你能将与长方形 正方形的面积和周长有关的知识用你喜欢的方式整理 的条理清晰吗 1 独自思考整理 2 小组内交流合作 教师巡视 适时引导 3 展示小组整理结果 说出理由 预设 1 列举法 意义不同 周长是平面物体四周的长度 面积是平面物体表面的大小 计算方法不同 长方形面积 长 宽 长方形周长 长 宽 2 正方形面积 边长 边长 正方形周长 边长 4 周长与面积的计量单位不同 求周长用长度单位 米 分米 厘米等 求面积用面积单位 平方米 平方分米等 预设 2 表格法 计算方法 概念区别 长方形正方形 计量单位 周长物体或图 形一周的 长度 与图形的所 有边线的长 度有关 长 宽 2边长 4长度单位 米 分米 厘 米 面积物体的表 面或封闭 图形表面 的大小 与物体表面 的大小有关 长 宽边长 边长面积单位 平 方米 平方分 米 平方厘 米 3 根据展示 引导回顾并完成填表 1 面积和周长的意义是什么 2 怎样计算长方形 正方形的面积和周长 3 周长和面积常用的计量单位有哪些 师生交流 共同完成表格 应用问题解决依据学习方法 周长 长方形的周长 长 宽 2 正方形的周长 边长 4 与图形一周 的长度有关 面积和周 长的计算 方法面积 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 与物体表面 的大小有关 长方形要 找到长和 宽 正方 形要找到 一条边长 常用计量 单位 面积 平方厘米 cm2 平方分米 dm2 平方米 m2 在长度单位的基础上 带有平方 4 现在 就让我们应用这些知识解决实际生活中与长方形 正方形的面积 和周长有关的问题吧 比一比谁能用的准确 做得巧妙 板书课题 应用面积和周长的知识解决问题 二 分层练习 巩固提高 一 一 基本练习 巩固新知 基本练习 巩固新知 1 新课堂 第 62 页第 1 题 并补充 在括号里填上适当的单位名称 1 教室地面面积是 80 2 教室地面的周长是 36 3 一支铅笔长 17 4 数学课本的封面的面积是 468 5 黑板的面积大约是 675 6 黑板的周长是 75 温馨提示 仔细读题 每一题表述的是面积还是周长 选择合适的单位填空 学生独立思考后 指名回答 注意辨析 设计意图 在强化感知周长和面积的计量单位的同时 进一步加深对周 长和面积的辨析 2 判断下面的问题求的是面积还是周长 怎样计算 1 值日生打扫长方形操场的大小 2 绕着长方形操场边沿跑一圈有多长 3 在镜子加上铝合金边框 需要铝合金多少 学生判断并说明理由 预设 操场的大小应是操场的面积 预设 绕长方形操场跑一圈就是围操场四周的长度 也就是求它的周长 周长 厘米 cm 分米 dm 米 m 单位不带有平方 预设 铝合金是做边框的 就是沿着镜子一周的长度 求的应是镜子的周 长 在我们生活中 你觉得还有哪些问题也是求周长的 哪些问题是求面积的 学生举例说明 3 根据教材第 50 页第 2 题 变式 1 要围成多长的篱笆 2 如果每米篱笆花费 3 元 围成篱笆后一共要花费多少钱 3 这块花园的面积是多少 4 如果平均每平方米种 2 棵花 这块地一共能种多少棵花 友情提示 引导学生思考后再独立解答 第 2 小题 要求篱笆长是多少米实际求花园的周长还是面积 第 4 小题 要求一共能种多少棵花 必须先求出什么 可能在解决的过程中 有的同学的计算结果不正确 或者是漏掉单位名称 和答 应注意规范 学生自己 然后展示 设计意图 进一步熟悉周长和面积的计算公式 初步理解解决问题的策 略 需要先确定周长或者面积 培养解决问题的能力和计算能力 规范步骤 二 综合练习 应用新知 二 综合练习 应用新知 看来这些题都难不倒大家了 想不想来解决一些难度大的题呢 你准备好 了吗 1 火眼金睛辨对错 新课堂 63 页 第 2 题 1 边长是 1 分米的正方形面积是 1 平方分米 2 边长是 4 厘米的正方形 面积和周长相等 2 用两条同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形 它们的面积一定相 等 3 用两个大小相同的正方形拼成一个长方形 长方形的面积等于两个正 方形的面积的和 4 一个长方形的长增加 5 厘米 宽减少 5 厘米 它的周长不变 面积也 不变 设计意图 辨别是非的题目需要学生熟悉周长和面积知识 在此基础上 还要有较强的思维能力和辨析能力 加深了对周长和面积知识的理解和掌握 友情提示 边长是 4 厘米的正方形 面积和周长相等 学生可能会出错 应从意义 方面进行区别 面积和周长没法比较 在 周长相等 面积不一定相等 的问 题上可能学生不甚了解 这也为后边的 动手操作 发现 做了一下铺垫 还 有 边长的增加或减少对周长和面积的影响 也是值得关注的问题 在理解的 时候可以举出具体的长方形的边长加以辅助 友情提示 要求周长必须知道长方形的长和宽 利用面积先求宽 再求周 长 设计意图 这是利用面积公式的一道变式题 做题时 学生要理清思路 再做题 3 新课堂 点击 63 页第 3 题 一个长方形操场宽 25 米 长是宽的 2 倍 1 这个操场的周长和面积各是多少 2 扩建后长和宽分别增加了 5 米 扩建 后操场的面积和周长增加了多少平方米 设计意图 将面积和周长的问题与倍数问题 增减问题放在一起 综合 2 一个长方形花坛的面积是 48 平方米 长是 8 米 周长是多少米 培学生对于解决问题策略的灵活性 培养分析和逻辑思维能力 要确定周长和 面积 需要先确定边长 友情提示 扩建后操场的面积和周长增加了多少平方米 借助画图帮 助学生理解 学生解决问题的策略可能不同 可以直接求出增加的面积和周长 也可以求出扩建后操场减去扩建前的操场 三 拓展练习 发展新知 三 拓展练习 发展新知 1 教材第 51 页第 5 题 设计意图 通过该练习 体会解决问题和实际情况相结合的过程 友情提示 学生对于包书皮不陌生 但是要是用所学的知识加以解决实际 问题还很生疏 可以先让学生交流怎么包书皮 然后出示该题让学生思考 讨 论得出解决问题的策略 接着验证 动手包一包 试一试 引导学生在动手操 作中理解 要用课本 2 条宽的和与长方形的长比较 课本一条长与长方形的宽 比较 2 动手操作 1 在每个小方格的边长为 1 厘米的方格纸上画出面积是 12 平方厘米的 长方形 并计算出该图形周长 2 在每个小方格的边长为 1 厘米的方格纸上画出周长是 16 厘米的长方 形 或正方形 并计算出该图形面积 提问 你有什么发现 师生共同小结 周长相等 面积不一定相等 面积相等 周长也不一定相等 设计意图 通过学生的动手 明白一个道理 面积相等的两个长方形周 长不一定相等 周长相等的两个长方形面积不一定相等 周长相等时 长方形 的长和宽越接近面积越大 正方形的面积最大 面积相等的正方形周长一定相 等 三 梳理总结 提升认识 1 全课总结 通过对 长方形 正方形面积和周长的知识 的整理回顾 你有什么新的收获 学生自由发言谈收获 引导学生说说像 需要多少篱笆 绕操场跑多少米 等情况是求周长 像解决 占地面积 需要多少玻璃 等情况是求面积 在解决周长时要看清是 求几条边 2 提升认知 长方形 正方形面积和周长的知识 是学习平面图形面积 和周长知识的开始 也是今后学习其它平面图形如平行四边形 三角形 梯形 圆等面积 周长计算的基础 区分和掌握周长 面积的意义 计量单位与计算 方法尤为重要 板书设计 应用周长和面积的知识解决问题 面积 大小 周长 长度 使用说明 使用说明 1 教学反思 回味课堂 我感觉亮点之处有 1 本节课始终以比较为主线 帮助学生区分周长和面积 通过直观性引导学生对知识横向 纵向的比较分析 使学生更切实的掌握 周长和面积的区别 并整理成表 学生不仅加深对知识的理解掌握 同时也培 养学生分析归纳概括能力 让学生动脑 动口 动手 动耳 动眼 在自主探 索中合作交流 由点到线 由线到面 由面到体 理清知识脉络 形成知识网 络 构建知识体系 提高学习与运用的能力 2 联系实际 体现生活数学 营造一个 真实 的数学课堂 练习题选取学生比较熟悉的学校操场 花坛 包书皮等 都是生活中经常 遇到的问题 既拉近了数学与生活的距离 又使学生感受数学与生活的密切联 系 真正体会到学数学 用数学的乐趣 进而提高学生应用数学的能力 3 练习循序渐进 在实际中应用 复习不是简单重复 它最终目的在于 应用 解决问题 通过应用 帮助学生对知识的深层理解 提高能力 促进发 展