材料力学拉伸压缩与剪切ppt课件.ppt

1 2 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 2 4材料在拉伸时的力学性能 2 5材料在拉伸时的力学性能 第二章拉伸 压缩与剪切 2 6温度和时间对材料力学性能的影响 2 2 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 轴向拉伸与压缩的实例 3 2 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 受力特点 作用于杆件上的外力 合力 的作用线与杆件的轴线重合 变形特点 变形的结果使杆件沿轴线方向伸长或缩短 4 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 N和N 称为轴力轴力的符号 拉正 压负 左端 X 0 N P 0N P 右端 X 0 N P 0N P 沿m m截开 1轴力图及其意义 5 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 直观反映轴力与截面位置变化关系 确定出最大轴力的数值及其所在位置 即确定危险截面位置 为强度计算提供依据 轴力图的意义 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置 用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值 从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线 称为轴力图 将正的轴力画在x轴上侧 负的画在x轴下侧 6 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例1已知 P1 3kN P2 2kN P3 1kN 求 轴力和轴力图 解 1 求轴力1 1 X 0 N1 P1 0N1 P1 3kN 2 2 左 X 0N2 P1 P2 0N2 P2 P1 1kN 右 X 0 N2 P3 0N2 1kN Nmax 3kN 2 画轴力图 7 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例2图示杆的A B C D点分别作用着大小为FA 5F FB 8F FC 4F FD F的力 方向如图 试求各段内力并画出杆的轴力图 8 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 9 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例3等直杆BC 横截面面积为A 材料密度为r 画杆的轴力图 求最大轴力 解 1 轴力计算 2 轴力图与最大轴力 轴力图为直线 10 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1 变形现象 Deformationphenomenon 1 横向线ab和cd仍为直线 且仍然垂直于轴线 2 ab和cd分别平行移至a b 和c d 且伸长量相等 结论 各纤维的伸长相同 所以它们所受的力也相同 2拉压时橫截面上的应力 只根据轴力并不能判断杆件是否有足够的强度 用横截面上的应力来度量杆件的受力程度 11 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2 平面假设 Planeassumption 变形前原为平面的横截面 在变形后仍保持为平面 且仍垂直于轴线 3 内力的分布 Thedistributionofinternalforce FN 均匀分布 uniformdistribution 12 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 当轴力为负号时 压缩 正应力也为负号 称为压应力 4 正应力公式 Formulafornormalstress 式中 FN为轴力 A为杆的横截面面积 的符号与轴力FN的符号相同 当轴力为正号时 拉伸 正应力也为正号 称为拉应力 13 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 一般在拉 压 杆的应力计算中直接用应力公式 圣维南原理 如用与外力系等效的合力代替原力系 则除在原力系作用区域内横截面上的应力有明显差别外 在离外力作用区域略远处 距离约等于截面尺寸 上述代替的应力影响就非常小 可以略去不计 14 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 例如图变截面圆钢杆ABCD 已知P1 20kN P2 35kN P3 35kN d1 12mm d2 16mm d3 24mm 试求 1 各截面上的轴力 并作轴力图 2 杆的最大正应力 15 2 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2 求最大正应力 由上述结果可见 最大正应力发生在AB段内 大小为176 84MPa 16 2 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 1 任意斜截面上的应力 图示直杆拉力为P横截面面积A横截面上正应力为 为斜截面上的应力计算公式 斜截面上正应力为 p 斜截面上的应力称为全应力 17 2 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 0说明纵向无正应力 2 最大应力和最小应力 1 最大最小应力正应力当 00时拉杆 max 压杆 min 2 最大最小应力剪应力当 450时 当 900时 18 力学性能 材料在外力作用下表现出的变形和破坏特性 不同的材料具有不同的力学性能 材料的力学性能可通过实验得到 常温静载下的拉伸压缩试验 2 4材料在拉伸时的力学状态 19 拉伸标准试样 压缩试件 很短的圆柱型 h 1 5 3 0 d d 2 4材料在拉伸时的力学状态 20 试验装置 变形传感器 2 4材料在拉伸时的力学状态 试验条件 1 常温 室内温度 2 静载 以缓慢平稳的方式加载 3 标准试件 采用国家标准统一规定的试件 21 拉伸试验与拉伸图 F Dl曲线 2 4材料在拉伸时的力学状态 拉伸图与试样的尺寸有关 为了消除试样尺寸的影响 把拉力F除以试样的原始面积A 得正应力 同时把 l除以标距的原始长度l 得到应变 22 弹性阶段 oa oa为直线段 a a为微弯曲线段 1 低碳钢轴向拉伸时的力学性质 四个阶段 一 材料在拉伸时的力学性质 E 胡克定律 e 弹性极限 p 比例极限 2 4材料在拉伸时的力学状态 proportionallimit elasticlimit 23 2 4材料在拉伸时的力学状态 屈服阶段 bc 屈服极限 屈服段内最低的应力值 s 当应力超过b点后 试样的荷载基本不变而变形却急剧增加 这种现象称为屈服 yielding c点为屈服低限 24 强化阶段 ce b 强度极限 拉伸过程中最高的应力值 2 4材料在拉伸时的力学状态 过屈服阶段后 材料又恢复了抵抗变形的能力 要使它继续变形必须增加拉力 这种现象称为材料的强化 hardening 25 局部变形阶段 缩颈阶段 ef 缩颈与断裂 2 4材料在拉伸时的力学状态 过e点后 试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩 出现颈缩 necking 现象 一直到试样被拉断 26 卸载定律及冷作硬化 ep 塑性应变 ee 弹性应变 预加塑性变形 可使se或sp提高 卸载定律 当拉伸超过屈服阶段后 如果逐渐卸载 在卸载过程中 应力 应变将按直线规律变化 冷作硬化 在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段 卸载后短期内又继续加载 材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象 2 4材料在拉伸时的力学状态 d 27 2 4材料在拉伸时的力学状态 YieldStrengthandUltimateStrength 28 材料的塑性 延伸率 l 试验段原长 标距 l1 为试件断裂后长度 塑性材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力 2 4材料在拉伸时的力学状态 29 断面收缩率 塑性材料 d 5 例如结构钢与硬铝等脆性材料 d 5 例如灰口铸铁与陶瓷等 A 试验段横截面原面积A1 断口的横截面面积 塑性与脆性材料 2 4材料在拉伸时的力学状态 30 0 2 共有的特点 断裂时具有较大的残余变形 均属塑性材料 有些材料没有明显的屈服阶段 其他材料的拉伸试验 一 其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能 对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力表示 0 2 产生0 2 的塑性应变时所对应的应力值 2 4材料在拉伸时的力学状态 31 二 铸铁拉伸试验 1 无明显的直线段 2 无屈服阶段 3 无颈缩现象 4 延伸率很小 b 强度极限 E 割线的弹性模量 2 4材料在拉伸时的力学状态 32 铸铁的拉伸破坏 2 4材料在拉伸时的力学状态 33 低碳钢的压缩试验 超过屈服阶段后 外力增加面积同时相应增加 无破裂现象产生 二 材料在压缩时的力学性质 2 4材料在拉伸时的力学状态 试样尺寸 弹性阶段 屈服阶段均与拉伸时大致相同 34 其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁 工程上一般作为抗压材料 2 破坏面大约为450的斜面 铸铁的压缩试验 1 压