五年级数学下册《长方体和正方体的体积》(人教版).ppt

复习 1 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的 长 高 宽 5 5 5 4 8 3 6 2 4 5 5 5 8 3 4 4 2 6 图1图2图3 2 说出下面各图形所表示的长 宽 高各是多少 物体所占空间的大小叫做物体的体积 1 什么是物体的体积 一 复习 常用的体积单位有 立方厘米 立方分米 立方米 棱长是1cm的正方体 体积是1cm3 1cm 1cm 1cm 体积单位 接近1立方厘米的物体 1dm 1dm 1dm 棱长是1dm的正方体 体积是1dm3 接近1立方分米的物体 棱长是1米的正方体 体积是1立方米 1米 接近1立方米的物体 下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的 它们的体积各是多少呢 你是怎么知道的 36立方厘米 24立方厘米 27立方厘米 要知道一个物体的体积 就要看这个物体含有多少个体积单位 物体含有多少个体积单位 体积就是多少 长方体和正方体的体积 长方体所占空间的大小叫做长方体的体积 长方体的体积可以怎样算呢 数体积单位个数的方法求长方体的体积 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的 你知道这个长方体的体积吗 问 你是怎么知道的 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的 你知道这个长方体的体积吗 问 你是怎么知道的 问 我们是怎样知道这些长方体体积的 小结 我们通过数体积单位的个数知道了长方体的体积 但受客观条件的限制 有些物体是不能切割的 我们怎么知道这些物体的体积呢 今天我们就一起研究长方体和正方体体积的计算方法 板书课题 长方体和正方体体积的计算方法 长方体的体积计算方法 用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体 5 体积 长 1 1 宽 1 1 高 15 5 5 3 3 1 1 12 3 3 2 2 2 2 想一想 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 长方体的体积正好是长 宽 高的乘积 a b h 长 宽 高 长方体的体积 长 宽 高 V abh 你能总结出长方体的体积计算公式吗 一个长方体 长7cm 宽4cm 高3cm 它的体积是多少 V abh 7 4 3 84 cm3 计算下面长方体的体积 V abh 2 0 8 3 4 8 立方分米 V abh 6 2 2 0 4 5 28 立方米 正方体的体积怎么样计算呢 正方体所占空间的大小叫做正方体的体积 正方体的是特殊的长方体是长宽高都相等的长方体 长方体的体积 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 棱长 棱长 棱长 a a a a a 3a a a a 3 a 比较a 3和a3 a 3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘 2 计算 33 53 13 103 0 13 27 125 1 1000 0 001 一块正方体石料 棱长是 dm 这块石料的体积是多少立方分米 63 6 6 6 216 dm3 答 这块石料的体积是216dm3 比一比 5厘米 5厘米 5厘米 8厘米 4厘米 4厘米 v a 5 5 5 125 立方厘米 v abh 8 4 4 128 立方厘米 3 1 一块砖的长是12厘米 宽是长的一半 厚是3厘米 它的体积是多少立方厘米 宽 12 2 6厘米V abh 12X6X3 216 立方厘米 答 它的体积是216立方厘米 2 一个正方体的棱长总和是36厘米 它的体积是多少 棱长 36 12 3厘米V a a a 3X3X3 27立方厘米答 它的体积是27立方厘米 2 长方体的体积 用字母表示V 长 宽 高 abh 3 正方体的体积 用字母表示V 棱长 棱长 棱长 a a a 1 物体 叫做物体的体积 所占空间的大小 1 我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的 再把它们 长方体体积 2 我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的 就可以了 正方体体积 总结 长 相乘 高 宽 棱长 长x宽x高 棱长x棱长x棱长 长方体或正方体底面的面积叫底面积 底面 底面 长方体的体积 长 宽 高 V sh h a b 底面积 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V sh a 底面积 a a 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 底面 底面 V sh V sh 长 横截面 长方体 或正方体 的体积 横截面 长 一根长方体木料 长5m 横截面的面积是0 06m2 这根木料的体积是多少 0 06m2 3 一个长方体的底面边长是2分米 高是10分米 它的体积是多少立方分米 2分米 2分米 2 2 10 40 立方分米 建筑工地要挖一个长50m 宽30m 深50cm的长方体土坑 挖出多少方的土 一块棱长30cm的正方体冰块 它的体积是多少立方厘米 一块正方体石料 棱长8分米 这块石料的体积是多少立方分米 如果1立方分米的石料重3千克 这块石料重多少千克 512 3 1536 千克 答 这块石料的体积是512立方分米 重1536千克 8 8 8 512 立方分米 某体育场有一个长6 5米 宽4米 深0 5米的长方体沙坑 已知每立方米黄沙重1 7吨 填满这个沙坑需要用黄沙多少吨 1 7 6 5 4 0 5 1 7 13 22 1 吨 答 填满这个沙坑需要用黄沙22 1吨 综合应用 看谁想得快 判断题1 一个长方体被切割成两个小长方体 它的表面积和体积都没有改变 多了2个面 看谁想得快 判断题1 一个长方体被切割成两个小长方体 它的表面积和体积都没有改变 2 一个长方体 长 宽 高都扩大2倍 体积也扩大2倍 2厘米 1厘米 3厘米 2 1 3 2 3 6 立方厘米 4 2 6 8 6 48 立方厘米 8 看谁想得快 判断题1 一个长方体被切割成两个小长方体 它的表面积和体积都没有改变 2 一个长方体 长 宽 高都扩大2倍 体积也扩大2倍 3 长方体的体积也可以用底面积乘以高求得 V abh 长方体的体积 长 宽 高 长方体的体积 底面积 高 选择 1 如果把长方体的高扩大到3倍 长 宽都不变 那么它的体积扩大到 倍 A 3B 6C 9D 27 A 2 如果把长方体的长扩大到2倍 宽扩大到3倍 高不变 那么它的体积扩大到 倍 A 2B 6C 8D 9 B 考考你 7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱 长7分米 宽5分米 水深3分米 把一个铁球浸 没在水中 水面升高到5分米 这个铁球的体积是多少立方分米 5分米 解法一 7 5 5 7 5 3 175 105 70 立方分米 答 这个铁球的体积是70立方分米 解法二 7 5 5 3 35 2 70