2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

明翰教育 内容标题 1 4 2011 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 一 选择题 本大题共 15 小题 每小题 5 分 满分 75 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 已知集合 M x x 2 N 3 1 则 M N A B 3 2 1 C 3 1 2 D 3 2 1 2 2 下列等式中 正确的是 A 3 27 B 3 27 C lg20 lg2 1 D lg5 lg2 1 2 2 3 2 2 3 3 函数 y 的定义域是 x x 1 1 lg A 1 1 B 1 1 C 1 D 1 4 设 为任意角 则下列等式中 正确的是 A sin cos B cos sin C sin sin D cos cos 2 2 5 在等差数列 a 中 若 a 30 则 a n6 93 a A 20 B 40 C 60 D 80 6 已知三点 O 0 0 A k 2 B 3 4 若则 k AB OB A B C 7 D 11 3 17 3 8 7 已知函数 y f x 是函数 y a 的反函数 若 f 8 3 则 a x A 2 B 3 C 4 D 8 8 已知角 终边上一点的坐标为 x cos tan 0 x3 则 x A B C D 3 2 3 3 3 2 3 9 已知向量 AB 13 4 1 ACBC则 向量 A B C D 510 1729 10 函数 f sin2 cos2x 的最小正周期及最大值分别是 2 A 1 B 2 C 2 D 3 2 2 11 不等式的解集是 1 1x 2 A x 1 x 1 B x x 1 C x x 1 D x x 1 或 x 1 12 x 7 是 x 7 的 明翰教育 内容标题 2 4 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充分必要条件 D 既非充分 也非充要条件 Log x 1x 2 1 13 已知函数 f x sinx 0 x 1 则下列结论中 正确的是 x 0 3 x A f x 在区间 1 上是增函数 B f x 在区间 1 上是增函数 C f D f 2 11 2 14 一个容量为 n 的样本分成若干组 若其中一组的频数和频率分别是 40 和 0 25 则 n A 10 B 40 C 100 D 160 15 垂直于 x 轴的直线 l 交抛物线 y 4x 于 A B 两点 且 AB 4 则该抛物线的焦点到直线 l 的距离是 2 3 A 1 B 2 B 3 D 4 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 满分 25 分 16 在边长为 2 的等边 ABC 中 AB BC 17 设 l 是过点 0 及过点 1 的直线 则点 2 到 l 的距离是 22 2 1 18 袋中装有 6 只乒乓球 其中 4 只是白球 2 只是黄球 先后从袋中无放回地取出两球 则取到的两球都是 白球的概率是 19 已知等比数列 a 满足 a a 则 a 的公比 q n 1a 321 a2a 654 a n 20 经过点 0 1 及点 1 0 且圆心在直线 y x 1 上的圆的方程是 三 解答题 本大题共 4 小题 第 21 23 题各 12 分 第 24 题 14 分 满分 50 分 解答须写出文字说明 证明过 程 和演算步骤 21 本小题满分 12 分 已知 ABC 为锐角三角形 a b c 是 ABC 中 A B C 的对边 S 是 ABC 的面积 若 a 2 b 4 S 23 求边长 c 明翰教育 内容标题 3 4 22 本小题满分 12 分 设 f x 既是 R 上的减函数 也是 R 上的奇函数 且 f 1 2 1 求 f 1 的值 2 若 f t 3t 1 2 求 t 的取值范围 2 23 本小题满分 12 分 已知椭圆的左 右两个焦点 F1 F2 为双曲线的顶点 且双曲线的离心率是椭圆的离1 x y y x 2 2 2 2 1 3 y 4 x 2 2 2 2 心率 的倍 7 1 求椭圆的方程 2 过 F1 的直线 l 与椭圆的两个交点为 A x 且 y 3 若圆 C 的周长与三角形 ABF B 2 211 yxy 和 y2 1 的周长 2 相等 求圆 C 的面积及 ABF 的面积 2 明翰教育 内容标题 4 4 24 本小题满分 14 分 已知数列 a 的前 n 项和为 S 且满足 a 1 a s 1 n N nn11n n 1 求