初中数学培优试卷六.doc

卷六 第 1 页 共 8 页 数学模拟试题六 一 选择题 一 选择题 1 方程的解是 21 0 11 x xx A 2 B 0 C 1 D 3 2 如图 长方形ABCD恰好可分成 7 个形状大小相同的小 长方形 如果小长方形的面积是 3 则长方形ABCD的周 长是 A 17 B 18 C 19 D 317 3 甲 乙两超市为了促销一种定价相同的商品 甲超市连续两次降低 10 乙超市一次 性降低 20 在哪家超市购买此种商品更合算 A 甲 B 乙 C 同样 D 与商品价格相关 4 若为锐角 且 cos 0 6 则 A B C D 030 3045 4560 6090 5 在高速公路上 从 3 千米处开始 每隔 4 千米经过一个限速标志牌 并且从 10 千米 处开始 每隔 9 千米经过一个速度监控仪 刚好在 19 千米处第一次同时经过这两种设 施 那么第二次同时经过这两种设施的千米数是 A 36 B 37 C 55 D 90 6 设是 的三边长 二次函数在时取最cba ABC 2 2 2 b acxx b ay 1 x 小值 则 是 b 5 8 ABC A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 7 若实数满足方程组 则有 x y z 1 1 2 2 2 2 3 3 2 xy xy yz yz zx zx A x 2y 3z 0 B 7x 5y 2z 0 C 9x 6y 3z 0 D 10 x 7y z 0 8 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 3 BC 9 AB 6 CD 4 若 EF BC 且梯形 AEFD 与梯形 EBCF 的周长相等 则 EF 的长为 A B C D 7 45 5 33 5 39 2 15 AD BC 第 2 题 卷六 第 2 页 共 8 页 9 已知为 ABC 的三边 且关于的一元二次方程abc x 有两个相等的实根 则这个三角形是 2 2 0cb xba xab A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 不等边三角形 10 已知的值为 11 1 aa aa 则 A B C 0 D 1 55 二 填空题 11 已知四条直线所围成的四边形面积是 12 那么1 3 1 3 xyymxy m 12 12 设是 的三边长 二次函数在时取最cba ABC 2 2 2 b acxx b ay 1 x 小值 则 是 b 5 8 ABC 13 13 对于一切不小于 2 的自然数 关于的一元二次方程的两nx 22 2 20 xnxn 个 根记作 则 nn ba 2 n 2 2 1 22 ba 2 2 1 33 ba 2 2 1 20072007 ba 14 在梯形 ABCD 中 AB CD AC BD 相交于点 O 若 AC 5 BD 12 中位线长为 2 13 AOB 的面积为 S1 COD 的面积为 S2 则 21 SS 15 如图 5 P 是矩形 ABCD 内一点 若 PA 3 PB 4 PC 5 则 PD 16 实数 x y 满足 x2 2x 4y 5 记 t x 2y 则 t 的取值范围为 17 如图 以为直径的圆与一个以 5 为半径的圆相切于点3PQ PQ P 正方形 ABCD 的顶点 A B 在大圆上 小圆在正方形的外部且与 CD 切于点 Q 则 AB 卷六 第 3 页 共 8 页 18 一只船从甲码头顺水航行到乙码头用 5 小时 由乙码头逆水航行到甲码头需 7 小时 问一木排从甲码头顺水漂流到乙码头要用 小时 三 解答题 19 已知 求 20 设一元二次方程的二实根为和 1 试求以和为根的一元二次方程 2 若以和为根的一元二次方程仍为 求所有这样的一元二 次方程 21 已知 从 O 外一点 P 作 O 的两条切线 PA PB 切点 A 和 B 在 AB 上任取一点 C 经过点 C 作 OC 的垂线交 PA 于 M 交 PB 于 N 求证 OM ON P B M N O A C l 卷六 第 4 页 共 8 页 22 图 11 是边长分别为和的两个等边三角形纸片 ABC 和叠放在一起 C4 33C D E 与 C 重合 1 操作 固定 ABC 将绕点 C 顺时针旋转 30 得到 CDE 连接C D E AD BE CE 的延长线交 AB 于 F 图 12 探究 图 12 中 线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系 试证明你的结论 2 操作 将图 12 中的 CDE 在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平 移 平移后的 CDE 设为 QRP 图 13 探究 设 QRP 移动的时间为 x 秒 QRP 与 AFC 重叠部分的面积为 y 求 y 与 x 之 间的函数关系式 并写出函数自变量 x 的取值范围 3 操作 图 11 中固定 将 ABC 移动 使顶点 C 落在的中点 边C D E C E BC 交于点 M 边 AC 交于点 N 设 图 14 D E C D 3090ACC 探究 在图 14 中 线段的值是否随的变化而变化 如果没有变化 请你MENC 求出的值 如果有变化 请你说明理由 MENC 卷六 第 5 页 共 8 页 23 某商场在销售旺季临近时 某品牌的童装销售价格呈上升趋势 假如这种童装开始 时的售价为每件 20 元 并且每周 7 天 涨价 2 元 从第 6 周开始 保持每件 30 元的 稳定价格销售 直到 11 周结束 该童装不再销售 1 请建立销售价格 y 元 与周次x之间的函数关系 2 若该品牌童装于进货当周售完 且这种童装每件进价 z 元 与周次 x 之间的关 系为12 8 8 1 2 xz 1 x 11 且 x 为整数 那么该品牌童装在第几周售出 后 每件获得利润最大 并求最大利润为多少 卷六 第 6 页 共 8 页 数学模拟试题 一 选择题 题号 12345678910 答案 二 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答题 19 20 21 22 P B M N O A C 卷六 第 7 页 共 8 页 23 24 图 11 x y B h x 2 x AO M Q P 图 12 x y f x 2 x B C AO M P Q 卷六 第 8 页 共 8 页 24 如图 11 已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M 2 1 且 P 1 2 为双曲线上的一点 Q 为坐标平面上一动点 PA 垂直于 x 轴 QB 垂直 于 y 轴 垂足分别是 A B 1 写出正比例函数和反比例函数的关系式 2 当点 Q 在直线 MO 上运动时 直线 MO 上是否存在这样的点 Q 使得 OBQ 与 OAP 面积相等 如果存在 请求出点