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行程问题 实际问题与二元一次方程组 知识点一 追击与相遇问题 相遇问题的模型为 甲从A地到B地 乙从B地到A地 然后甲 乙在途中相遇 实质上是两人共同走了A B之间的路程 如果两人同时出发 那么 A B两地的路程 甲的路程 乙的路程 甲的速度 乙的速度 相遇时间 速度和 相遇时间 知识点一 追击与相遇问题 相遇问题的模型为 两个运动着的物体从不同的地点出发 同向运动 慢的在前 快的在后 经过若干时间 快的追上慢的 有时 快的与慢的从同一地点同时出发 同向而行 经过一段时间快的领先一段路程 我们也把它看作追击问题A B两地的路程 快的路程 慢的路程 快的速度 慢的速度 相遇时间 速度差 相遇时间 1 小方 小程两人相距6千米 两人同时出发相向而行 1小时相遇 同时出发同向而行 小方3小时可追上小程 两人的平均速度各是多少 解 设小方的平均速度为x千米每小时 小程的速度为y千米每小时 根据题意可得 答 小方的平均速度为4千米每小时 小程的速度为2千米每小时 练习 1 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发 10小时后相遇 如果第一列车比第1二列车早出发4小时那么在第二列火车出发8小时后相遇 求两列火车的速度 知识点二路程分段问题 2 张翔从学校出发骑自行车去县城 中途因道路施工步行一段路 1 5小时后到达县城 他骑车的平均速度是15千米每小时 步行的平均速度为5千米每小时 路程全长20千米 他骑车与步行各用多少时间 解 设他骑车用了x小时步行用了y小时 根据题意可得 答 他骑车用了1 25小时步行用了0 25小时 优 学案61页课内合作探究 探究点 小结2 路程 速度 时间总路程 速度和 相遇时间路程差 速度差 追击时间 知识点三航行问题 3 一条船顺流航行 每小时20千米 逆流航行 每小时行16千米 求轮船在静水中的速度和水的速度 解 设轮船在静水中的速度为x千米每小时 水流的速度为y千米每小时 根据题意可得 答 轮船在静水中的速度为18千米每小时 水流的速度为2千米每小时 优 学案61页课堂基础达标2 小结3 顺水速度 静水速度 水流速度逆水速度 静水速度 水流速度 当堂检测优 学案61页对应练习数学书111页复习题8综合运用6 流水行船问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题 流水问题属于行程问题 仍然利用速度 时间 路程三者之间的关系进行解答 解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系 已知船的顺水速度和逆水速度 求船的静水速度及水流速度 解答这类问题 一般要掌握下面几个数量关系 船速 在静水中的速度水速 河流中水流动
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