初中物理自主招生题及解答力学.doc

初中自主招生复习专题物 理 力 学 压 轴 题（一）参考答案与试题解析一解答题（共22小题）1小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，他设计了如图29所示的实验他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块A，放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中，开始他将合金块A恰好浸没在水中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和32N，已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为1cm，（g取10N/kg）求：（1）合金块A受到的重力；（2）合金块A受到的最大浮力；（3）合金块A的密度；（4）从容器中排出水的质量考点：阿基米德原理；密度的计算。809397 专题：应用题。分析：（1）弹簧测力计的读数最大时，弹簧测力计的读数为合金块A的重力（2）合金块A受浮力最大时即弹簧测力计的读数最小时，因为弹簧测力计的读数等于合金块A的重力减去合金块A的浮力（3）根据浮力公式计算合金块A的体积，根据重力公式计算合金块A质量，根据密度公式计算合金块A的密度（4）本题的关键是要知道排出水的体积包括两部分，一是图中金属块底部以上的水；二是弹簧测力计由22N变为32N时，金属块要下降，下降过程中水必须排出；然后求出排出水的总体积，再根据m=v即可求出排出水的质量解答：解：（1）合金块A的重力就是弹簧测力计的最大示数为32N；（2）合金块A受到的最大浮力是合金块完全浸没时F浮=G重F拉=32N22N=10N；（3）根据公式F浮=液gV排可得V排=1103m3合金块的边长L=10cm合金块的密度是=3.2103kg/m3（4）从容器中排出水的质量有两部分V1=h金（S容S金）=10cm（300cm210cm10cm）=2000cm3V2=hS容=10cm300cm2=3000cm3排出的水的质量是m=水V总=1g/cm3（2000 cm3+3000 cm3）=5000g答：（1）合金块A受到的重力为32N；（2）合金块A受到的最大浮力为10N；（3）合金块A的密度3.2103kg/m3；（4）从容器中排出水的质量为5000g点评：本题考查学生对重力、浮力、浮力计算公式以及密度计算公式的理解和应用，难点是对排出水的体积分析，弄清楚排出水的体积有两部分组成2如图所示，用滑轮组将重为G=1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v1=0.8m/s，金属块的密度为8103kg/m3，g取10N/kg求：（1）金属块未露出水面以前的机械效率（2）金属块被提出水面后匀速提起的速度v2（计算结果保留到小数点后两位）考点：滑轮（组）的机械效率；二力平衡条件的应用；阿基米德原理。809397 专题：计算题。分析：（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，知道金属块浸没在水中的速度，则可以计算出绳子自由端拉力移动的距离，知道绳子自由端拉力的功率，则可利用公式F=计算绳子自由端拉力的大小，金属块浸没在水中，此时金属块排开水的体积等与金属块的体积，结合物体的重力和阿基米德原理计算出金属块所受的浮力，当工件浸没在水中时，金属块受到重力、浮力和拉力的作用，金属块对绳子的拉力等于金属块的重力减去金属块所受的浮力，再利用公式=（2）在（1）已经求出了绳子自由端拉力的大小，则可利用公式F=（GF浮+G动）计算出动滑轮的重力，当金属块被拉出水面后，金属块受到重力和拉力的作用，设绳子自由端移动的速度为v，作用于绳子自由端的拉力为F，则可利用公式F=（G+G动）计算此时绳子自由端的拉力，而绳自由端拉力的功率始终保持1680W，则可利用公式v=计算绳子自由端移动的速度，从而可以计算出金属块被提出水面后匀速提起的速度解答：解：（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，v1=0.8m/s，则绳子自由端移动的速度为：v=nv1=30.8m/s=2.4m/s，而P=1680W，绳子自由端的拉力为：F=700N，又金属块排开水的体积等与金属块的体积，金属块的重力为G=1800N则F浮=液gV排=液gV金=水g=G，而金属块对绳子的拉力等于金属块的重力减去金属块所受的浮力，=75%（2）不计绳重和摩擦F=（GF浮+G动），则G动=nF（GF浮）=3700N1800N（1）=525N，当金属块被拉出水面后，设绳子自由端移动的速度为v，作用于绳子自由端的拉力为F，则F=（G+G动）=（1800N+525N）=775N，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，此时绳子自由端移动的速度为：v=2.17m/s，v2=v=2.17m/s0.72m/s点评：本题的综合性很强，难度很大，所涉及的知识面比较广：拉力，浮力，体积，平衡力及其应用，相互作用力，滑轮组及其机械效率，功率的计算解答本题的关键是要理清题意，要学会对物体进行受力分析像解答这类题时，一定要沉着应对，切不可急于求成3图是用汽车打捞水下物体的示意图汽车在通过滑轮牵引水下一个圆柱形的重物在整个打捞过程中汽车以v=0.4m/s的速度匀速向右移动图是此过程中汽车移动重物时的功率P随时间t变化的图象（设t=0时汽车开始提升重物忽略水的阻力和滑轮的摩擦g取10N/kg）求：（1）圆柱形重物的质量（2）圆柱形重物的密度（3）打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力？考点：功率的计算；匀速直线运动；二力平衡条件的应用；力与运动的关系；阿基米德原理。809397 专题：计算题。分析：（1）由图象可知，物体出水后的汽车功率是800W，根据P=FV变形可求出拉力F，因为是匀速提升，所以G=F再根据G=mg变形求出质量（2）根据=，要算密度需要知道质量和体积质量已求出，算出体积即可根据（1）中方法可求出物体出水前物体受到的拉力出F1，再由物体的重力，根据F浮=GF1，可求出浮力，然后根据阿基米德定律，可求出物体的体积（3）先根据打捞开始到物体出水所用的时间和速度求出打捞前物体上表面的深度，由P=gh求出压强再由重物出水所用的时间和速度求出圆柱体的高度，由V=Sh变形求出圆柱体的底面积，再由F=PS求出压力解答：解：（1）由图可知：汽车在AB段的功率为P1=700W速度为0.4m/s，根据P=FV可求出汽车在AB段对物体的拉力为F1=1750N同理，汽车在CD段对物体的拉力为F2=2000N取物体为研究对象，在AB段物体受重力G、浮力F浮、拉力F1三个力的作用，因物体匀速上升，所以GF浮=F1=1500N物体在CD段受两个力的作用，故G=F2=2000N所以，重物的质量为：m=200kg（2）由和式可解出F浮=GF1=2000N1750N=250N因为F浮=水gV排=水gV物，V物=0.025m3，所以圆柱形物体的密度为物=8103kg/m3，（3）根据图可知，重物上升20s后开始出水，所以打捞前圆柱体上表面距水面的深度为h=Vt=0.4m/s20s=8m，重物出水所用的时间为5s，所以圆柱体的高度h=vt=0.4m/s5s=2m打捞前物体上表面所受水的压强为P=水gh=1103kg/m310N/kg8m=8104Pa因圆柱体的底面积为，S=0.0125m2所以圆柱体上表面在打捞前受到水的压力为：F=PS=8104Pa0.0125m2=1000N答：（1）圆柱形重物的质量是200kg（2）圆柱形重物的密度是8103kg/m3（3）打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力是1000N点评：本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功率公式、阿基米德原理、压强计算等此题的关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的东西4如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，在它的侧壁上固定了一块水平挡板，下方有一个体积为103 cm3、质量为500g的实心小球被挡住，液体深为50cm，对容器底的压强为4.0103Pa（取g=10N/kg）求：（1）容器中液体的密度（2）挡板对小球的压力（3）撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积考点：液体的压强的计算；力的合成与应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用。809397 专题：计算题。分析：（1）已知液体的深度h=50cm，根据液体压强公式P=gh变形即可求出容器中液体的密度（2）分别求出小球所受重力和浮力，根据物体的浮沉条件可知小球上浮，然后由力的合成可知F浮=G+F压，问题可解（3）当撤去挡板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，再根据F浮=G，即可求出V排，再用总体积减去V排即为露出液体表面的体积解答：解：（1）已知h=50cm=0.5m，V=103 cm3=1103m3，m=500g=0.5kg，则由p=液gh得，液=0.8103kg/m3答：容器中液体的密度为0.8103kg/m3（2）因为此时小球全部浸没在液体中，所以V排=V物，F浮=液gV排=0.8103kg/m310N/kg1103m3=8N，G=mg=0.5kg10N/kg=5N，F浮G，小球要上浮，F浮=G+F压，F压=F浮G=8N5N=3N答：挡板对小球的压力为3N（3）当撤去挡板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，所以F浮=G，即液gV排=mg，即0.8103kg/m3V排=0.5kg，解得V排=0.625103m3，则小球最终露出液体表面的体积V露=VV排=1103m30.625103m3=0.375103m3答：小球最终露出液体表面的体积为0.375103m3点评：此题涉及到液体压强的计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件，力的合成与应用等知识点，综合性较强，而且有一定的拔高难度，在计算时还要注意统一使用国际单位制的单位5某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544牛的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？（已知大理石的密度为2.7103kg/m3，g=10N/kg，不计滑轮重和摩擦）考点：功的计算；重力的计算；阿基米德原理。809397 专题：计算题。分析：大理石浸没在水中受到的重力等于滑轮组的拉力加上水的浮力，则有2F+F浮=G石，而F浮=水gV排=水gV，G石=石gV，据此求出石块的体积，利用体积公式求出大理石的高，进而求出要把大理石提升的高度，而s=2h，利用功的公式求要把大理石提离水面拉力做的功（包括两部分：大理石未露出：W1=F2h；露出水面到离开：W2=F20.4m）解答：解：设在水中提升大理石用的拉力为F，则2F+F浮=G石，F浮=水gV排=水gV，G石=石gV，2F+水gV=石gV，V=6.4102m3，大理石的高L石=0.4m，把大理石提升做的功包括两部分：大理石未露出：W1=F2h=544N21.6m=1740.8J；露出水面到离开：W2=F20.4m=20.4m=20.4m=908.8J，要把大理石提离水面，拉力做的功：W=W1+W2=1740.8J+908.8J=2649.6N答：要把大理石提离水面，该同学至少要做2649.6的功点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、功的计算公式的掌握和运用，确认在水中提升大理石时大理石的受力情况2F+F浮=G石是本题的关键6如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1104Pa，人对水平地面的压强为1.45104Pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15104 Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6104 Pa（g取10N/kg）求：（1）力F1的大小；（2）合金块M的密度；（3）当 M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多大考点：压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件。809397 专题：计算题。分析：（1）根据压强的变形公式计算出人与地面的接触面积，然后再根据P=计算出拉力F的大小；（2）先跟据杠杆平衡的条件计算出FA，然后再根据P=求出金属块的重力，再利用密度公式计算出密度的大小；（3）根据杠杆平衡的条件计算出FA，然后再根据二力平衡的条件计算出压力，根据G=mg求出B的质量，最后利用P=求出压强的大小解答：已知：OM：ON=1：3，P2=1.4103Pa，SB=0.01m2，vA=（0.2m）3，F2=80N求：F1，A，P解：（1）因人单独站在水平地面上时，P人=1.6104Pa，G人=640N，则由P人=得：S=0.04m2，P1=F1=G人P1s=640N1.45104Pa0.04m2=60N，F2=G人P2s=640N1.15104Pa0.04m2=180N（2）FM=F压PMsM=1.1104Pa（0.2m）2=440N，F浮=水gVM=1103kg/m310N/kg（0.2m）3=80N；杠杆在水平位置平衡时可以得出：OA（GMFM）=OBF1OA（GMF浮）=OBF2由可得：=即：GM=620NmM=62kgM=7.75103kg/m3（3）当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为P=1.35104Pa答：（1）力F1的大小为60N；（2）合金块M的密度为：7.75103kg/m3；（3）M对容器底的压强为1.35104Pa点评：本题要求会根据杠杆平衡的条件计算力的大小，会熟练应用密度、浮力计算公式，会灵活应用压强的计算公式7如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m，此时某人作用在绳自由端的拉力F是120N，金属的密度为3103kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力（g取10N/kg）求：（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比考点：功率的计算；滑轮（组）的机械效率。809397 专题：计算题。分析：（1）计算拉力的功率，在已知拉力F大小的情况下，还需要知道手拉绳子的速度，利用公式P=Fv求解；（2）要求金属块出水前后滑轮组的机械效率之比，需要分别计算出水前后的机械效率解答：解：（1）金属块在水中的上升速度为v物=0.5m/s由图知，承担物重的绳子有4段拉力的功率为P=FnV物=120N40.5m/s=240W（2）金属块受到的重力为G=mg=60kg10N/kg=600N金属块的体积为V=0.02m3金属块浸没时受到的浮力为F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg0.02m3=200N作用在绳子末端的拉力为F=动滑轮的重力为G动=nFG+F浮=4120N600N+200N=80N金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为1=金属块离开水后，滑轮组的机械效率为2=两种情况下机械效率之比为=答：（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率240W；（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为点评：金属块浸没在水中时，手对绳子的拉力不是克服物重，而是物重与金属块所受浮力之差8重480N的物体浸没在底面积为4000cm2的柱形盛水容器中，用滑轮组将它提升，如图所示物体上升10cm所用的时间为2s，拉力的功率为20W，此时物体仍在水面以下当物体离开水面时，水对容器底的压强减少了500Pa（不计绳重及轮与轴之间的摩擦，取g=10N/kg），求：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比考点：滑轮（组）的机械效率；力的合成与应用；压强的大小及其计算；机械效率的计算。809397 专题：计算题。分析：由图知，滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h物体在水中时，知道物体上升的高度和时间，利用速度公式可求物体上升速度，则拉力端移动的速度为物体上升速度的3倍，知道拉力做功功率，利用P=Fv求拉力大小；知道当物体离开水面时，水对容器底的压强减少值，利用压强公式求减小的压力值（浮力大小），滑轮组对物体的拉力等于物体重减去浮力，根据效率公式=求物体在水中滑轮组的机械效率；不计绳重及轮与轴之间的摩擦，利用F=（F拉+G动）求动滑轮重，再利用=求物体出水后的滑轮组的机械效率，进而求出物体出水前后，滑轮组的机械效率之比解答：解：物体在水中时：P=F，即：20W=F3，F=N，F浮=PS=500Pa0.4m2=200N，F拉=GF浮=480N200N=280N，前=70%；不计绳重及轮与轴之间的摩擦，F=（F拉+G动），N=（280N+G动） G动=120N，物体被拉出水后：，答：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比7：8点评：本题为力学综合题，考查了压强公式的应用、浮力的计算、同一直线上力的合成、使用滑轮组拉力和机械效率的计算，本题关键是明确物体出水前后机械效率的计算方法，属于难题9一种供牲畜饮水的装置如图所示其工作原理是：底盖A平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A就落下，水立即从出水口流入饮水槽，实现自动补水已知水箱底部出水口的横截面积为20cm2，底盖A、细杆B和浮球C的总质量为0.8kg，浮球C的体积为2dm3，饮水槽水位最高时浮球C恰好浸没g取10N/kg，求：（1）浮球C受到的最大浮力是多少？（2）为保障饮水槽中的最高水位不变，往水箱中蓄水时，水箱中的水位最高为多少？考点：浮力大小的计算；物理量的单位及单位换算；液体压强计算公式的应用；物体的浮沉条件及其应用。809397 专题：计算题；应用题。分析：（1）已知浮球完全浸没后的体积，根据公式F浮=gV排可求浮球C受到的最大浮力；（2）先求底盖、细杆和浮球C的总重；再求水箱中的水位最高时，水对底盖的压力；根据以上关系列出等式，从而求出水的深度解答：解：（1）浮球C浸没在水中时，所受的浮力最大为F浮=水gVC=1.0103kg/m310N/kg2103m3=20N；答：浮球C受到的最大浮力是20N；（2）以底盖、细杆和浮球C整体为研究对象，其总重为G=mg=0.8kg10N/kg=8N；设水箱中的水位最高时，水对底盖的压力为F，则对研究对象有：F+G=F浮，F=F浮G=20N8N=12N；设水箱中的最高水位为h，据F=pS=水ghS则h=0.6m答：水箱中的水位最高为0.6m点评：本题考查浮力、压力和深度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是对物体的受力分析；解题过程中要注意单位的换算10如图所示的装置，O为杠杆AC的支点，OA：OC=1：2，在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D，在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p1为7000Pa，A点受到向下的拉力为F1；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p2为6000Pa，A点受到向下的拉力为F2，OB：BC=1：2，杠杆和绳的质量忽略不计求（1）F1和F2的比值；（2）F的大小；（3）如果要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，需要在C点作用至少多大的力F考点：杠杆的平衡条件；力的合成与应用；压强的大小及其计算。809397 分析：（1）（2）对两种情况进行分析：由图知，在B点用力时，D对地面的压强，求出D的底面积，利用压强公式求D对地面的压力，而该压力等于D的重力减去杠杠的拉力，知道杠杠两边力的力臂关系，根据杠杠的平衡条件可得关于D的重GD和拉力F的方程；在C点用力时，同理得出关于D的重GD和拉力F的方程；联立方程组求得F的大小、立方体D的重，也可求出F1和F2的比值；（3）如果要使物体D对地面的压强为零，杠杠左边受力为D的重，知道杠杠两边力的力臂关系，根据杠杠的平衡条件求需要在C点的作用力解答：解：因为OB：BC=1：2，所以OB：OC=1：3，又因为OA：OC=1：2，所以OA：OB=3：2，在杠杆上B点施加力时，p=，D对地面的压力：F压1=p1S=7000Pa0.2m0.2m=280N，又D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力，即F压1=GDF1，F1=GDF压1=GD280N，杠杠平衡，F1OA=FOB，F1=F，即：GD280N=F，在杠杆上C点施加力时，p=，D对地面的压力：F压2=p2S=6000Pa0.2m0.2m=240N，又D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力，即F压2=GDF2，F2=GDF压2=GD240N，杠杠平衡，F2OA=FOC，F2=2F，即：GD240N=2F，（1）得：F1：F2=F：2F=1：3，（2）得：40N=2FFF=30N；（3）代入得：GD280N=（GD240N）解得：GD=300N，当物体D对地面的压强为零时，F3=GD=300N，杠杆在水平位置平衡F3OA=FOC，F=F3=300N=150N答：（1）F1和F2的比值为1：3；（2）F的大小为30N；（3）如果要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，需要在C点作用至少150N的力点评：本题考查了学生对压强公式、杠杠平衡条件、同一直线上力的合成的掌握和运用，能根据两种情况下的杠杠平衡条件得出的方程联立方程组求解是本题的关键11某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力F浮；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；（结果保留两位有效数字）（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2考点：浮力大小的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。809397 专题：计算题；应用题；压轴题；整体思想。分析：（1）要算工件浸没在水中时所受的浮力，根据题意我们应从工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2和工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%这两个条件去进行分析工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，以工人为研究对象的话，工人共受到三个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力，这三个力的大小关系是G人=F支+F拉，所以F支=G人F拉，即工人对地面的压力F压=G人F拉题中已知工人的质量，所以工人的重力我们可以根据公式G=mg算出，那么要得出工人对地面的压力大小，我们就需要知道绳子先后对工人的拉力情况是怎样的，所以接下来我们就需要进行绳子对工人的拉力分析由图可知，绕过动滑轮的绳子是2股，这2股绳子承担的是工件对绳子的拉力和动滑轮的重力之和，所以绳子对工人的拉力就是工件对绳子的拉力与动滑轮重力之和的当工件浸没在水中时，工件对绳子的拉力等于工件的重力减去工件所受的浮力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉=（G工件F浮）+G动，则此时工人对地面的压力F压=G人（G工件F浮）+G动；当工件被拉出水面以后，工件对绳子的拉力等于工件的重力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉=（G工件+G动），则此时工人对地面的压力F压=G人（G工件+G动）由此我们就可以列出一个等式：=而要解答第（1）问，我们还需要根据机械效率60%进行分析：利用滑轮组提升物体，当摩擦、绳重及水的阻力忽略不计时，机械效率=，根据机械效率的这个表达式我们就可以列出一个等式：=60%最后综合这两个等式我们就可以算出工件浸没在水中时所受的浮力（2）第（1）问中，我们已经算出了动滑轮的重力和工件的重力，这样我们就可以利用公式=算出工件完全打捞出水面后滑轮组的机械效率了（3）要算工人拉绳的功率，我们可以根据功率公式P=的推导式P=Fv进行分析计算：工人对绳子的拉力F拉=（G工件+G动），绳子移动的速度可根据V绳=2V物的关系算出，于是就可以算出工人拉绳的功率了解答：解：（1）工人的重力：G人=m人g=70kg10N/kg=700N，工件的重力：G工件=m工件g=100kg10N/kg=1000N，以工人为研究对象，工人共受到三个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力，因为G人=F支+F拉，所以F支=G人F拉，因为工人对地面的压力与地面对工人的支持力是一对相互作用力，所以F压=F支=G人F拉，当工件完全完全浸没在水中时，工件对绳子的拉力等于工件的重力减去工件所受的浮力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉=（G工件F浮）+G动，则此时工人对地面的压力F压=G人（G工件F浮）+G动；当工件被拉出水面以后，工件对绳子的拉力等于工件的重力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉=（G工件+G动），则此时工人对地面的压力F压=G人（G工件+G动），因为=，所以= ，利用滑轮组提升物体，当摩擦、绳重及水的阻力忽略不计时，机械效率=，所以1=60% ，将G工件=1000N代入式可解得：F浮= ，将G人=700N和式代入式可解得：G动=320N ，将式代入式可解得：F浮=520N（2）工件完全打捞出水后，滑轮组的机械效率：2=76%（3）工件完全打捞出水面后，工人对绳子的拉力：F拉=（G工件+G动）=（1000N+320N）=660N，工人拉绳子的速度：v绳=2v物=20.2m/s=0.4m/s，所以工人拉绳子的功率：P2=F拉v绳=660N0.4m/s=264W答：（1）工件浸没在水中时所受的浮力是520N（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率是76%（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率是264W点评：本题的综合性很强，难度很大，所涉及的知识面比较广：有重力、压力、拉力、浮力，平衡力及其应用，相互作用力，滑轮组及其机械效率，功率的计算解答本题的关键是要理清题意，要学会对物体进行受力分析像解答这类题时，一定要沉着应对，切不可急于求成12如图是一种牲畜饮水用自动装置的示意图水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水箱的出水孔只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水设计水箱的最高水位为h1，水箱出水孔横截面积是30cm2，底盖A及竖杆B的总质量是400g，浮球C的体积是2dm3；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h2，已知将浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的压强减小了2000Pa，浮球C与浮球D的密度C：D=2：5（g取10N/g）求：（1）浮球D的密度 D；（2）设计水箱的最高水位h1考点：浮力大小的计算；压强的大小及其计算；连通器原理；阿基米德原理。809397 专题：计算题。分析：解答此题关键是要以底盖、竖杆、浮球为整体，进行受力分析（1）由于C球和D球的体积相同，所以两种情况下的浮力是相等的列出两种情况下的浮力的表达式，然后根据将浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的压强减小了2000Pa这一条件求出浮球C和D的密度（2）把求得的浮球C的密度代入浮力的表达式即可得解解答：解：以底盖、竖杆、浮球为整体，进行受力分析：如右图F浮=mAB g+CgV+水g h1s （1）F浮=mAB g+DgV+水g h2s （2）由（1）（2）得：（DC）gV=（h1h2）水gs=2000sDC=0.3103 kg/m3C=0.2103 kg/m3D=0.5103 kg/m3代入（1）式得：h1=0.4 m 答：（1）浮球D的密度 D为0.5103 kg/m3（2）设计水箱的最高水位h1为0.4m点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，在做此种类型的题目时要求灵活选用公式同时对物体的受力分析一定要准确13如图是卫生间一种抽水马桶水箱的示意图其工作原理如下：当出水管阀门打开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水如果进水管的阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5105Pa（超过该压强，阀门就可以关严，不再进水）金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计，AB长216mm，AO长24mm，空心铜球质量为70g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心请计算出铜球的体积至少是多少（g取10N/kg）考点：压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；阿基米德原理。809397 专题：计算题；应用题。分析：根据F=Ps求出阀门刚好被打开时进水阀门受到的压力，根据杠杆平衡条件得出铜球受到的拉力，而铜球受到的浮力等于自身的重力（G=mg）加上受到的拉力，根据阿基米德原理求出铜球排开液体的体积，即为铜球的体积解答：解：进水阀门受到的压力：F1=PS=5105Pa24106m2=12N，根据杠杆平衡条件：F1OA=F2OB，F2=F1=12N=1.5N，铜球重力G=mg=70103kg10N/kg=0.7N，铜球浸没后产生浮力F浮=F2+G=1.5N+0.7N=2.2N，V排=2.2104m3，因铜球完全浸没，所以V铜=V排=2.2104m3答：铜球的体积至少是2.2104m3点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，知识点多，要求灵活运用公式，利用好条件“金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水”是本题的关键14底面积为100cm2的烧杯中装有适量水当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F1=3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg求：（1）金属块的体积V金；（2）弹簧测力计的示数F2考点：阿基米德原理；浮力大小的计算。809397 专题：计算题。分析：（1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可求出金属块排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数；解答：解：（1）p=gh，水面降低的高度：h=5103m，金属块体积排开水的体积：V水=Sh=100104m25103m=5105m3，V水=V金=45105m3=2104m3（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F1+F浮=G，F2+F浮=G即：F1+F浮=F2+F浮，F2=F1+F浮F浮，=F1+水gV物=3.4N+=3.9N答：（1）金属块的体积为2104m3；（2）弹簧测力计的示数为3.9N点评：本题关键：灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力，在解答的过程中要注意单位的换算15用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度v2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为P1+P2时，求重物A以速度v3匀速上升h所用的时间（计算结果用t1、t2表示）考点：功率的计算；滑轮组及其工作特点；功的计算。809397 专题：计算题；推理法。分析：已知动滑轮上绳子的段数和物体的移动高度，可求拉力F移动的距离，根据公式W=FS求出拉力做的功；再根据公式P=求出拉力的功率，把功率的表达式代入P1+P2，即可求出重物A以速度v1匀速上升h所用的时间解答：解：从图可知，有两段绳子吊着物体，则拉力F移动的距离S为2h，而滑轮组绳子自由端的拉力均为F，则拉力F做的功为W=FS=2Fh；当拉力F的功率为P1时；P1=，当拉力F的功率为P2时，P2=，当拉力F的功率为P1+P2时，P=P1+P2=+=；所以重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为：t=答：重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为点评：本题考查了功、功率和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，关键是知道前后保持不变的是拉力F做的功16如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；（2）圆柱形重物的密度；（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）考点：功率的计算；密度的计算；液体的压强的计算。809397 专题：计算题；应用题；图析法。分析：（1）从图象上可以看出物体浸没水中时拉力的大小，根据公式P=Fv可求重物露出水面前，汽车拉重物的功率；露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力；根据公式m=Gg可求物体的质量；（2）绳子两次拉力之差，就是物体所受的浮力，根据浮力公式求出体积的大小；根据公式=求出物体密度的大小；（3）圆柱体上升到上底面与水面相平时，根据公式h=vt可求圆柱体下底面距河底的高度；圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时，升的距离恰好等于圆柱体的高；最后利用液体压强公式求出水对湖底的压强解答：解：（1）根据题意及图象乙，重物重力G=4000N，质量m=400kg；重物露出水面前，汽车的拉力F=3500N；P=Fv=3500N0.2m/s=700W；答：重物露出水面前，汽车拉重物的功率为700W；（2）物体所受的浮力F浮=GF=4000N3500N=500N； 物体的体积V=0.05m3；圆柱形重物的密度=8103kg/m3；答：圆柱形重物的密度为8103kg/m3；（3）圆柱体上升到上底面与水面相平时，圆柱体下底面距河底的高度为：h1=vt1=0.2m/s50s=10m；圆柱体从上底面与水面相平上升到下底面与水面相平时，上升的距离恰好等于圆柱体的高h2=vt2=0.2m/s10s=2m；河水的深度为：h=h1+h2=10m+2m=12m；水对湖底的压强P=水gh=103kg/m310N/kg12m=1.2105Pa答：水对湖底的压强为1.2105Pa点评：本题考查质量、密度、液体压强的计算，难点是根据图象对物体进行受力分析，这是解决本题的关键17小华家的三层小楼，每层楼高3m今年春天对楼顶进行修理，于是请来一个施工队，施工队的师傅在楼顶安装了如图所示的滑轮组工人师傅第一次匀速提升一袋质量为50kg的水泥，所用的拉力为F，此时滑轮组的机械效率为；第二次匀速提升一卷“SBS”防水材料，所用拉力为F，此时滑轮组的机械效率为，已知F：F=1：2，：=4：5（绳重及摩擦均不计，g取10N/kg）求：（1）第二次所提升的防水材料的质量（2）若防水材料以0.2m/s的速度匀速上升，则工人做功的功率是多大考点：功率的计算；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率。809397 专题：计算题；应用题。分析：（1）利用公式=列出等式，求出防水材料的重力，从而求出其质量；（2）因为不考虑绳重及摩擦，根据公式=求出动滑轮的重力；因为动滑轮上有三段绳子，进一步求出拉力的大小，最后利用公式P=FV求出功率的大小解答：解：（1）第一次提升水泥时 = ；第二次提升防水材料时 ；联立可得：=1250N；m=125kg；答：第二次所提升的防水材料的质量为125kg；（2）因为不考虑绳重及摩擦，所以=；联立，代入已知条件可得 G动=250N；F=（G+G动）=（1250N+250N）=500N；p=Fv绳=500N30.2m/s=300W答：工人做功的功率是300W点评：本题考查质量、功率的计算，本题的难点是求出动滑轮的重力，关键是各种公式及其变形的灵活运用，本题有一定的难度，属于难题18如图是简易电动门式起重机的结构示意图MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图当提起的重物质量是0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是2.75103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）考点：杠杆的平衡条件；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。809397 专题：计算题。分析：提升重物时，是以电动机为动力（总功），通过滑轮组来提升重物从图中看出，滑轮组上有3段绳子在拉重物，故有S=3h，又因钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计，可得F=（G物+G动），故滑轮组机械效率为=而电动机拉动钢丝绳的功率即滑轮组的总功率，公式为P=当行走装置使整个滑轮组和重物一起沿横梁移动时，横梁可以看作一个杠杆，支点为M，动力为N处所受的支持力，阻力为行走装置、滑轮组、重物的总重，此时要满足杠杆的平衡条件解答：解：提起重物质量为0.5t，重物重为G=mg=0.5103kg10N/kg=5103N，由滑轮组机械效率=，代入数据：80%=，解出G动=1.25103N当提起的重物为1.125t时，G=mg=1.125103kg10N/kg=11.25103N此时滑轮组的机械效率为=90%钢丝绳拉力F拉=（G物+G动）=（11.25103N+1.25103N）4.17103N匀速拉动时，电动机拉动钢丝绳的功率P=4.17103N30.2m/s=2.502103W把横梁MN看成杠杆，以M点为轴，重物在A点和B点时，根据杠杆平衡条件：（G物+G行+G动）MA=FAMN（G物+G行+G动）MB=FBMN两式相减得：（G物+G行+G动）（MAMB）=（FAFB）MN当FAFB=6103N0，代入数据：（20103N+1.25103N+2.75103N）（2mMB）=6103N4m解出：MB=1m当FAFB=6103N0，代入数据：（20103N+1.25103N+2.75103N）（2mMB）=6103N4m解出：MB=3m答：当提升1.125t重物时，滑轮组机械效率为90%，电动机功率为2.502103W；