计量经济学第七章ppt课件.ppt

第七章多元回归分析 估计问题 将双变量回归模型的结论推广到多变量的情形 首先以三变量为例 7 1三变量模型 符号与假定 THETHREE VARIABLEMODEL NOTATIONANDASSUMPTIONS 假定 1 ui有零均值 2 无序列相关 3 同方差性 4 ui与每一个变量X之间都有零协方差 5 无设定偏误 6 诸变量之间没有精确的多重共线性 X2和X3之间没有精确的线性关系 Formally nocollinearitymeansthatthereexistsnosetofnumbers 2and 3 notbothzerosuchthat 2X2i 3X3i 0 7 1 8 X2i 6X3iorX2i 6X3i 0 7 1 9 NoexactcollinearitybetweentheXvariables orNoexactlinearrelationshipbetweenX2andX3 7 1 7 而X3i X22i不违背完全共线性的假定 假设令 X3i 2X2i于是有 7 2对多元回归方程的解释 7 2 1 给出以变量X2和X3的固定值为条件的Y的条件均值或期望值 7 3偏回归系数的含义THEMEANINGOFPARTIALREGRESSIONCOEFFICIENTS 回归系数 regressioncoefficients 2和 3叫做偏回归系数 partialregressionorpartialslopecoefficients 含义 2度量着在X3保持不变的情况下 X2每变化一个单位时 Y的均值E Y X2 X3 的变化 或者说 2给出保持X3不变时E Y X2 X3 对X2的斜率 Howdoweactuallygoaboutholdingtheinfluenceofaregressorconstant 7 4偏回归系数的OLS和ML估计OLSANDMLESTIMATIONOFTHEPARTIALREGRESSIONCOEFFICIENTS wherer23isthesamplecoefficientofcorrelationbetweenX2andX3 1 三变量回归线 面 通过均值Y X2 和X3的均值 PropertiesofOLSEstimators 2 ThemeanvalueoftheestimatedisequaltothemeanvalueoftheactualYi whichiseasytoprove 3 4 残差与X2i和X3i都不相关 5 残差与不相关 6 BLUE 7 随着X2和X3的相关系数r23增大到1 对于给定的 2和 x22i或者 x23i值来说 和的方差也增大 8 对给定的r23和x22i或x23i值 OLS估计值的方差正比于 2 Similarly 对于给定的 2和r23值 的方差反比于 x22i 7 5多元判定系数R2与复相关系数R 其中Rj2代表了的Xj对其余 k 2 个回归元回归的R2 7 6儿童死亡率与人均GNP和妇女识字率的关系 数据1 CM 儿童死亡率 每千名儿童中每年不足5岁便死亡的儿童人数 2 FLFP 妇女识字率 3 PGNP 1980年的人均GNP 4 TFR 1980 1985年的总生育率 即一位妇女生育的平均子女数 用给定年份按年龄划分的生育率表示 标准化变量的回归 7 7从多元回归的角度看简单回归 设定偏误初探 7 8R2ANDTHEADJUSTEDR2 7 9EXAMPLE7 3 THECOBB DOUGLASPRODUCTIONFUNCTION MOREONFUNCTIONALFORM Y 产出outputX2 劳动投入laborinputX3 资本投入capitalinputu 随机干扰项stochasticdisturbanceterme 自然对数的底baseofnaturallogarithm 从该结果可以看出1958 1972年台湾地区农业部门产出的劳动和资本弹性分别是1 4988和0 4899 而1 4988 0 4899 1 9887 1说明在此期间台湾地区农业部门经历着递增的规模报酬 7 10多项式回归模型POLYNOMIALREGRESSIONMODELS 多项式回归模型 polynomialregressionmodels 在有关成本和生产函数的计量经济研究中有广泛的用途 Y 0 1X 2X2 7 10 1 Yi 0 1Xi 2X2i ui 7 10 2 Yi 0 1Xi 2X2i kXki ui 7 10 3 例子 估计总成本函数 7 11偏相关系数 r 相关系数 r1 3Y和X3之间的关系 称为 毛 或者 简单相关系数 或称零阶相关系数 correlationcoefficientsofzeroorder 偏相关系数 Partialcorrelationcoefficient 一个不依赖于X3的对X2和Y影响的一种相关系数 r12 3 partialcorrelationcoefficientbetweenYandX2 holdingX3constantr13 2 partialcorrelationcoefficientbetweenYandX3 holdingX2constantr23 1 partialcorrelationcoefficientbetweenX2andX3 holdingYconstant 1 Evenifr12 0 r12 3willnotbezerounlessr13orr23orbotharezero 2 Ifr12 0andr13andr23arenonzeroandareofthesamesign r12 3willbenegative whereasiftheyareoftheoppositesigns itwillbepositive 3 Thetermsr12 3andr12 andsimilarcomparisons neednothavethesamesign 4 Inthetwo variablecasewehaveseenthatr2liesbetween0and1 Thesamepropertyholdstrueofthesquaredpartialcorrelationcoefficients 5 Supposethatr13 r23 0 Doesthismeanthatr12isalsozero Theanswerisobviousfrom 7 11 4 ThefactthatYandX3andX2andX3areuncorrelateddoesnotmean