浙教版八年级下册数学2.3.2一元二次方程的应用(2)--练习题

精品文档 1欢迎下载 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第二课时第二课时 班级 班级 姓名 姓名 得分得分 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 5 5 分 分 2020 分 分 1 如图 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化 原空地一边减少了 2m 另一边减少了 3m 剩 余一块面积为 20m2 的矩形空地 则原正方形空地的边长是 A 7m B 8m C 9m D 10m 2 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形 挂图如下图所示 如果要使整个挂图的面积是 5 400cm2 设金色纸边的宽为 xcm 那么 x 满足的方程是 A x2 130 x 1 400 0B x2 65x 350 0 C x2 130 x 1 400 0D x2 65x 350 0 3 如图 在长为 100 米 宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路 剩余部分 进行绿化 要使绿化面积为 7644 米 2 则道路的宽应为多少米 设道路的宽为 x 米 则可列方程为 A 100 80 100 x 80 x 7644 B 100 x 80 x x2 7644 C 100 x 80 x 7644 D 100 x 80 x 356 4 上海世博会的某纪念品原价 168 元 连续两次降价 a 后售价为 128 元 下列所列方程中正确的 是 A 168 1 a 2 128 B 168 1 a 2 128 精品文档 2欢迎下载 A P D C Q B C 168 1 2a 128 D 168 1 a2 128 二 解答题二 解答题 每小题 每小题 1010 分 分 8080 分 分 1 如图 S2 1 所示 要建一个面积为 130 m2 的仓库 仓库有一边靠墙 墙长 16 m 并在与墙平 行的一边开一道宽 1 m 的门 现有能围成 32 m 的木板 求仓库的长与宽 注意 仓库靠墙的那一 边不能超过墙长 2 如图S2 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 20 cm BC 15 cm 现有动点 P 从点 A 出发 沿 AC 向点 C 方向运动 动点 Q 从点 C 出发 沿线段 CB 向点 B 方向运动 如果 点 P 的速度是 4 cm s 点 Q 的速度是 2 cm s 它们同时出发 当有一点到达所在线段的端点 时 就停止运动 设运动的时间为 ts 求 1 用含 t 的代数式表示Rt CPQ 的面积 S 2 当 t 3 秒时 这时 P Q 两点之间的距离是多少 3 当 t 为多少秒时 S S ABC 4 25 3 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC C 90 BC 16 DC 12 AD 21 动点 P 从点 D 出发 沿射线 DA 的方向以每秒 2 个单位长的速度运动 动点 Q 从点 C 出发 在线段 CB 上以每秒 1 个单位 长的速度向点 B 运动 P Q 分别从点 D C 同时出发 当点 Q 运动到点 B 时 点 P 随之停止运动 设运动时间为 t s 1 设 BPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系 2 当 t 为何值时 以 B P Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形 精品文档 3欢迎下载 4 如图 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图形并解答有关问题 1 在第 n 个图中每一横行共有 块瓷砖 每一竖行共有 块瓷砖 均用 含 n 的代数式表示 2 设铺设地面所用瓷砖总数为 y 请写出 y 与 1 中 n 的函数关系式 并求当 y 506 时 n 的 值 3 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形 请通过计算说明为什么 5 利用一面墙 墙的长度不限 另三边用 58m 长的篱笆围成一个面积为 200m2 的矩形场地 求 矩形的长和宽 6 如图 在 ABC 中 B 90o 点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 1cm s 的速度移动 与此同时 点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 经过几秒 PBQ 的面积等于 8cm2 C C B B A A P P Q Q 6 6c cm m 8 8c cm m 精品文档 4欢迎下载 7 MN 是一面长 10m 的墙 用长 24m 的篱笆 围成一个一面是墙 中间隔着一道篱笆的矩形花圃 ABCD 已知花圃的设计面积为 45m2 花圃的宽应当是多少 8 如图 在宽为 20 m 长为 32 m 的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下部分作 为草坪 要使草坪的面积为 540 m2 求道路的宽 精品文档 5欢迎下载 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 1 A 解析 设原正方形的边长为 xm 依题意有 x 3 x 2 20 解得 x 7 或 x 2 不合题意 舍去 即 原正方形的边长 7m 故选 A 2 B 解析 由题意可列方程为 80 2x 50 2x 5 400 化简为 x2 65x 350 0 3 C 解析 解 设道路的宽应为 x 米 由题意有 100 x 80 x 7644 故选 C 4 B 解析 第一次降价 a 后 售价为 168 1 a 第二次降价后为 168 1 a 1 a 168 1 a 2 即 168 1 a 2 128 2 2 解答题解答题 精品文档 6欢迎下载 1 1 解 设仓库的宽为 x 则长为 32 2x 1 列方程得 32 2x 1 x 130 解得 x1 x2 10 当 x 时 长为 20 不合题意 则只能长为 13 2 13 2 13 宽为 10 2 解 1 S 20t 4t2 2 当 t 3 时 CP 20 4 3 8 cm CQ 2 3 6 cm PQ 10 cm 3 列方程 20t 4t2 15 20 解得 t 2 或 t 3 4 25 1 2 t 为 2 秒或 3 秒时 S S ABC 4 25 3 解 1 过点 P 作 PM BC 于 M 则四边形 PDCM 为矩形 PM DC 12 QB 16 t s 1 2 QB PM 1 2 16 t 12 96 6t 0 t 21 2 2 由图可知 CM PD 2t CQ t 若以 B P Q 为顶点的三角形是等腰三角形 可以分三种情 况 若 PQ BQ 在 Rt PMQ 中 PQ2 t2 122 由 PQ2 BQ2 得 t2 122 16 t 2 解得 t 7 2 若 BP BQ 在 Rt PMB 中 PB2 16 2t 2 122 由 PB2 BQ2 得 16 2t 2 122 16 t 2 此 方程无解 BP PQ 若 PB PQ 由 PB2 PQ2 得 t2 122 16 2t 2 122得 t1 16 3 t2 16 不合题意 舍去 综上所述 当 t 7 2s 或 t 16 3s 时 以 B P Q 为顶点的三角形是等腰三角形 4 解 1 白瓷砖 n n 1 黑瓷砖 n 3 n 2 n n 1 4n 6 2 n n 1 4n 6 506 解得 n1 20 n2 25 不合题意 舍去 所以 n 的值为 20 3 由题意得 n n 1 4n 6 n 3 2 33 精品文档 7欢迎下载 因为不是正整数 所以不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形 5 设垂直于墙的一边为 x 米 得 x 58 2x 200 解得 1 25x 2 4x 另一边为 8 米或 50 米 答 当矩形长为 25 米时宽为 8 米 当矩形长为 50 米时宽为 4 米 6 7 解 1 设花圃的宽为 xm 那么它的长是 243 x m 根据题意得方程 8 解 设道路的宽为 x m 根据题意 得 20 x 32 x 540 x2