滑块与木板模型.ppt

滑块木板专题 1 如图所示 质量为M 2kg的小车放在光滑水平面上 在小车右端放一质量为m 1kg的物块 两者间的动摩擦因数为 0 1 使物块以v1 0 4m s的水平速度向左运动 同时使小车以v2 0 8m s的初速度水平向右运动 取g 10m s2 求 1 物块和小车相对静止时 物块和小车的速度大小和方向 2 为使物块不从小车上滑下 小车的长度L至少多大 2 一质量为M的长木板B静止在光滑水平面上 一质量为m的小滑块A 可视为质点 以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动 到达另一端滑块刚离开木板时的速度为1 3v0 若把此木板固定在水平桌面上 其它条件相同 求 滑块离开木板时的速度 3 如图所示 质量为M的小车左端放一质量为m的物体 物体与小车之间的摩擦系数为 现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动 当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后 物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动 求物体在小车上滑移的最大距离 解 小车碰墙后速度反向 由动量守恒定律 M m V M m v0 最后速度为V 由能量守恒定律 1 2 M m v02 1 2 M m V2 mgS 例4 如图所示 长为l质量为m1的木板A置于光滑水平面上 左端放一质量为m2的物体B 物体与木板之间的动摩擦因数为 现在A与B以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动 当A与竖直墙壁发生弹性碰撞后 要使物体一直不从木板上掉下来 v0必须满足什么条件 解 木板碰墙后速度反向 由动量守恒定律 向左为正向 m1 m2 V m1 m2 v0 讨论 1 若m1 m2最后以共同速度为V向左运动 由能量守恒定律 1 2 m1 m2 v02 1 2 m1 m2 V2 m2gl 2 若m1 m2碰后系统的总动量为0 最后都静止在水平面上 设静止时物体在木板的右侧 由能量守恒定律 1 2 m1 m2 v02 m2gl 3 若m1 m2木板能与墙多次碰撞 每次碰后的总动量都向右 最后木板静止在靠近墙壁处 B静止在A右侧 由能量守恒定律 1 2 m1 m2 v02 m2gl 5 长L 1m 质量M 1kg的木板AB静止于光滑水平面上 在AB的左端有一质量m 1kg的小木块C 现以水平恒力F 20N作用于C 使其由静止开始向右运动至AB的右端 C与AB间动摩擦因数 0 5 求F对C做的功及系统产生的热量 解 由于C受到外力作用所以系统动量不守恒 设木板向前运动的位移是S 则木块的位移为S L 时间为t 对C F S L mg S L 1 2 mvm2 F mg t mvm 对AB mgS 1 2 MvM2 mgt MvM 解以上四式得 vm 3vMS 0 5m F对C做的功W F S L 30J 摩擦生的热Q mgL 5J 2001年春季北京 如图所示 A B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板 A的左端和B的右端相接触 两板的质量皆为M 2 0kg 长度皆为l 1 0m C是一质量为m 1 0kg的木块 现给它一初速度v0 2 0m s 使它从B板的左端开始向右动 已知地面是光滑的 而C与A B之间的动摩擦因数皆为 0 10 求最后A B C各以多大的速度做匀速运动 取重力加速度g 10m s2 解 先假设小物块C在木板B上移动距离x后 停在B上 这时A B C三者的速度相等 设为V 由动量守恒得 在此过程中 木板B的位移为S 小木块C的位移为S x 由功能关系得 解 两式得 代入数值得 x比B板的长度l大 这说明小物块C不会停在B板上 而要滑到A板上 设C刚滑到A板上的速度为v1 此时A B板的速度为V1 如图示 则由动量守恒得 由功能关系得 以题给数据代入解得 由于v1必是正数 故合理的解是 当滑到A之后 B即以V1 0 155m s做匀速运动 而C是以v1 1 38m s的初速在A上向右运动 设在A上移动了y距离后停止在A上 此时C和A的速度为V2 如图示 由动量守恒得 解得V2 0 563m s 由功能关系得 解