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文档简介

求坐标系中图形的面积 教学目标 正确熟练解坐标系中的图形面积问题 有一边在坐标轴上 例1如图1 ABC的三个顶点的坐标分别是A 2 3 B 4 0 C 4 0 求 ABC的面积 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O y x A C B 小结1 当三角形有一边在横轴 或纵轴 上时 就以坐标轴上的边为底边 它的长等于坐标轴上的两个顶点的横坐标 或纵坐标 差的绝对值 这条边上的高等于另一个顶点纵坐标 或横坐标 的绝对值 有一边与坐标轴平行 例2如图2 ABC的三个顶点的坐标分别是A 1 4 B 2 0 C 4 4 求 ABC的面积 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O y x B A C 小结2 当三角形有一边和坐标轴平行时 就以这条边为底边 它的长等于两个顶点的横坐标 或纵坐标 差的绝对值 这条边上的高等于另一个顶点到这条边所在直线的距离 三边都不与坐标轴平行 例3如图3在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点的坐标分别是A 2 1 B 4 3 C 1 2 求 ABC的面积 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O x B A C y 小结3 当三角形的三边都不和坐标轴平行时 一般利用 割补 法 把不规则的图形转化成规则的图形 本题就是利用 补 的方法 把三角形补成一个长方形 先求出长方形的面积 再减去多出的直角三角形的面积 从而求出 ABC的面积 巩固练习 在图4所示平面直角坐标系中 ABC的三个顶点都在网格点上 其中点C的坐标是C 1 2 1 直接写出点A B的坐标 2 三角形ABC的面积是多少 3 将 ABC先向左平移3个单位长度 再向上平移2个单位长度 得到 A B C 写出A B C 三点的坐标 123456 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O x B A C O y 能力提升 如图5 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A 7 0 B 1 0 C 1 6 D 5 4 1 求四边形ABCD的面积 2 将四边形ABCD各顶点的纵坐标保持不变 横坐标增加2 作出所得的四边形A B C D 并求所得四边形的面积 3 若点A B C不动 当点D移动到什么位置时 AD BC 写出一个点的坐标就行 123456 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3
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