高一数学方程的根与函数的零点练习题（附答案新人教a版必修1）

1 / 6高一数学方程的根与函数的零点练习题（附答案新人教 A 版必修 1）本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 高一数学方程的根与函数的零点练习题（附答案新人教 A版必修 1）一、选择题1已知函数 f(x)在区间a，b上单调，且 f(a)0 则方程 f(x)0 在区间a，b上()A至少有一实根B至多有一实根c没有实根 D必有唯一的实根答案D2已知函数 f(x)的图象是连续不断的，有如下的x、f(x)对应值表：x123456f(x)函数 f(x)在区间1,6上的零点至少有()A2 个 B3 个c4 个 D5 个答案B3(XXXX 山东淄博一中高一期中试题)对于函数 f(x)x2mxn，若 f(a)0，f(b)0，则 f(x)在(a，b)上()A一定有零点 B可能有两个零点2 / 6c一定有没有零点 D至少有一个零点答案B解析若 f(x)的图象如图所示否定 c、D若 f(x)的图象与 x 轴无交点，满足 f(a)0，f(b)0，则否定 A，故选 B.4下列函数中，在1,2上有零点的是()Af(x)3x24x5Bf(x)x35x5cf(x)lnx3x6Df(x)ex3x6答案D解析A：3x24x50 的判别式 0，此方程无实数根，f(x)3x24x5 在1,2上无零点B：由 f(x)x35x50 得 x35x5.在同一坐标系中画出 yx3，x1,2与y5x5，x1,2的图象，如图 1，两个图象没有交点f(x)0 在1,2上无零点c：由 f(x)0 得 lnx3x6，在同一坐标系中画出ylnx 与 y3x6 的图象，如图 2 所示，由图象知两个函数图象在1,2内没有交点，因而方程 f(x)0 在1,2内没有零点3 / 6D：f(1)e316e30，f(1)0.f(x)在1,2内有零点5若函数 f(x)x2axb 的两个零点是 2 和 3，则函数 g(x)bx2ax1 的零点是()A1 和 16B1 和16c12 和 13D12 和13答案B解析由于 f(x)x2axb 有两个零点 2 和 3，a5，b6.g(x)6x25x1 有两个零点 1 和16.6(XX福建理，4)函数 f(x)x22x3，x02lnx，x0 的零点个数为()A0B1c2D3答案c解析令 x22x30，x3 或 1；x0，x3；令2lnx0，lnx2，xe20，故函数 f(x)有两个零点二、填空题7已知函数 f(x)xm 的零点是 2，则 2m_.答案14解析f(x)的零点是 2，f(2)0.4 / 62m0，解得 m2.2m2214.8函数 f(x)2x2x1，x0，3x4，x0 的零点的个数为_答案2解析当 x0 时，令 2x2x10，解得x12(x1 舍去)；当 x0 时，令 3x40，解得xlog34，所以函数 f(x)2x2x1，x0，3x4，x0 有 2 个零点9对于方程 x3x22x10，有下列判断：在(2，1)内有实数根；在(1,0)内有实数根；在(1,2)内有实数根；在(，)内没有实数根其中正确的有_(填序号)答案解析设 f(x)x3x22x1，则 f(2)10，f(1)10，f(0)10，f(1)10，f(2)70，则 f(x)在(2，1)，(1,0)，(1,2)内均有零点，即正确三、解答题5 / 610已知函数 f(x)2xx2，问方程 f(x)0 在区间1,0内是否有解，为什么？解析因为 f(1)21(1)2120，f(0)200210，而函数 f(x)2xx2 的图象是连续曲线，所以 f(x)在区间1,0内有零点，即方程 f(x)0 在区间1,0内有解11判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出(1)f(x)8x27x1；(2)f(x)x2x2；(3)f(x)x24x12x2；(4)f(x)3x17；(5)f(x)log5(2x3)解析(1)因为 f(x)8x27x1(8x1)(x1)，令 f(x)0，解得 x18 或 x1，所以函数的零点为18 和 1.(2)令 x2x20，因为1241270，所以方程无实数根，所以f(x)x2x2 不存在零点(3)因为 f(x)x24x12x2x2x2，令6 / 6x20，解得 x6，所以函数的零点为6.(4)令 3x170，解得 xlog373，所以函数的零点为 log373.(5)令 log5(2x3)0，解得 x2，所以函数的零点为 2.12(XXXX 北京高一检测)已知二次函数 y(m2)x2(2m4)x(3m3)有两个零点，一个大于 1，一个小于 1，求实