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文档简介
4 1 2圆的一般方程 教学目标 能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径 能用待定系数法 由已知条件导出圆的方程 教学重点 1 能用配方法 由圆的一般方程求出圆心坐标和半径 2 能用待定系数法 由已知条件导出圆的方程 教学难点 圆的一般方程的特点 教学疑点 圆的一般方程中要加限制条件 圆的标准方程的形式是怎样的 其中圆心的坐标和半径各是什么 复习回顾 若把圆的标准方程展开后 会得到怎样的形式 想一想 再想一想 是不是任何一个形如 的方程表示的曲线都是圆 再想一想 是不是任何一个形如 将上式配方整理可得 定义 圆的一般方程 思考 方程表示圆的条件是什么 例题讲解 例1 把点三点的坐标代入得方程组 所求圆的方程为 结论 求圆的方程常用 待定系数法 用 待定系数法 求解圆的方程的大致步骤是 解 设点M的坐标 x y 点A的坐标 由于点B的坐标是 4 3 且点M是线段AB的中点 所以 于是有 例2已知线段AB的端点B的坐标是 4 3 端点A在圆上运动 求线段AB的中点M的轨迹方程 例题讲解 因为点A在圆上运动 所以点A的坐标满足方程即 把 代入 得所以 点M的轨迹是以为圆心 半径长是1的圆 练一练 1 下列方程各表示什么图形 原点 0 0 练一练 2 求下列各圆方程的半径和圆心坐标 圆心 3 0 半径3 圆心 0 b 半径 b 课堂小结 若知道或涉及圆心和半径 我们一般采用圆的标准方程较简单 1 本节课的主要内容是圆的一般方程 其表达式为 用配方法求解 3 给出圆的一般方程 如何求圆心和半径 2 圆的一般方程与圆的标准方程的联系 一般方程 标准方程 圆心 半径 4 要学会根据题目条件 恰当选择圆方程形式 若已知三点求圆的方程 我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解 Th
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