钢结构上册钢结构基础高校土木工第三章构件的截面承载能力ppt课件.ppt

第三章 构件的截面承载能力 1 了解钢结构承载能力的三个层次 2 掌握构件的分类 按受力情况 3 掌握各种构件的强度及截面选择 4 能正确地选择各种构件并进行强度计算 主要内容 1 截面承载能力 2 构件承载能力 3 结构承载能力 钢结构承载能力的三个层次 1 轴心受力构件 构件的分类 按受力情况 轴心受压构件 轴心受拉构件 2 受弯构件 1 轴心受力构件 压弯构件 拉弯构件 3 1轴心受力构件的强度及截面选择 3 1 1轴心受力构件的应用和截面形式 3 塔架 1 桁架 2 网架 一 应用 4 实腹式轴压柱与格构式轴压柱 二 轴心受力构件的截面形式 截面形式可分为 实腹式和格构式两大类 1 实腹式截面 2 格构式截面 截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成 对轴心受力构件截面形式的共同要求 1 能提供强度所需的截面积 2 制作比较简单 3 便于和相邻的构件连接 4 截面开展而壁薄 以满足刚度的要求 3 1 2 3轴心受力构件的强度 强度计算 承载能力极限状态 N 轴心拉力或压力设计值 An 构件的净截面面积 f 钢材的抗拉强度设计值 例题 一两端铰接的热轧型钢工20a轴心受压柱 截面如图所示 杆长6m 设计荷载N 450kN 钢材为Q235钢 试验算该柱的强度是否满足 解 查附表 得热轧型钢的截面几何特性 A 3550mm2 钢材强度设计值f 215N mm2 计算构件净截面面积 由公式 3 1 有 构件强度满足要求 3 2梁的类型和强度 3 2 1梁的类型 2 按制作方法分 型钢梁 组合 截面 梁 1 型钢梁 2 组合梁 3 根据受力情况分为 单向弯曲梁与双向弯曲梁 4 梁的计算内容 正常使用极限状态刚度 3 2 2梁的弯曲 剪切强度 1 工作性能 1 弹性阶段 1 梁的正应力 弹性阶段的最大弯矩 抗弯强度 2 弹塑性阶段 3 塑性工作阶段 弹性区消失 形成塑性铰 分为和两个区域 塑性铰弯矩与弹性最大弯矩之比 只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数 正应力计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性 如工字形截面塑性发展深度取a h 8 1 单向弯曲梁 2 双向弯曲梁 式中 截面塑性发展系数 对于工字形截面梁 其他截面见表3 4 当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比满足 时 需要计算疲劳强度的梁 抗剪强度 3 3 梁的局部压应力和组合应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时 或有移动的集中荷载时 应验算腹板高度边缘的局部承压强度 3 3 1局部压应力 F 集中力 对动力荷载应考虑动力系数 集中荷载增大系数 重级工作制吊车为1 35 其他为1 0 lz 集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度 a 集中荷载沿梁跨度方向的支承长度 对吊车轮压可取为50mm hy 自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离 hr 轨道的高度 计算处无轨道时取0 a1 梁端到支座板外边缘的距离 按实际取 但不得大于2 5hy 梁端支座反力 跨中集中荷载 腹板的计算高度ho的规定 1 轧制型钢 两内孤起点间距 2 焊接组合截面 为腹板高度 3 铆接时为铆钉间最近距离 3 3 2多种应力的组合效应 折算应力 应带各自符号 拉为正 异号时 同号时或 原因 1 只有局部某点达到塑性 2 异号力场有利于塑性发展 提高设计强度 3 4按强度条件选择梁截面 一 设计原则当梁有防止整体失稳的构件与之相连时 整体稳定性能够保证 此时 梁按强度条件确定其截面尺寸 二 设计步骤3 4 1初选截面3 4 2截面验算 型钢梁设计步骤 单向弯曲型钢梁以工字型钢为例1 梁的内力求解 设计荷载下的最大Mx 及V 不含自重 2 Wnx求解 选取适当的型钢截面 得截面参数 3 弯曲正应力验算 求得设计荷载及其自重作用下的 截面最大设计内力Mx和V4 最大剪力验算5 局压验算7 折算应力验算 例 一型钢次梁 跨度及荷载情况如图所示 钢材为Q235钢 试按强度条件设计此梁 设计值 解 1 初选截面 查表选择工36a 单位长度质量为59 9kg m 故单位长度自重为599N m 截面几何特性为 2 截面验算 梁自重产生弯矩为 总弯矩为 支座处剪力为 考虑自重 弯曲正应力为 跨中截面 最大剪应力为 支座处截面 所选梁截面满足强度要求 组合梁设计步骤 一 截面选择原则 强度 刚度 经济性等要求1 截面高度 1 容许最大高度hmax 净空要求 2 容许最小高度hmin由刚度条件确定 以简支梁为例 3 梁的经济高度he经验公式 2 腹板高度hw因翼缘厚度较小 可取hw比h稍小 满足50的模数 3 腹板厚度tw由抗剪强度确定 一般按上式求出的tw较小 可按经验公式计算 构造要求 4 翼缘尺寸确定 由Wx及腹板截面面积确定 综上所述 梁的高度应满足 一般b以10mm为模数 t以2mm为模数 确定b t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求 二 截面验算 截面确定后 求得截面几何参数IxWxIyWy等 1 正应力 2 抗剪强度 3 局压强度4 折算应力 例 一焊接组合主梁 跨度及荷载情况如图所示 其中P 200kN 设计值 钢材为Q235钢 整体稳定性可以保证 试设计此梁 注 集中荷载作用于主梁顶面 作用面宽为200mm 1 初选截面 由结构力学知识绘制主梁内力图如下 由上图知 梁所需净截面模量为 确定梁的截面高度 梁的高度在净空方面没有限制 按刚度要求 主梁的容许挠度为l 400 参照表3 2可知其容许最小高度为 由经验公式 3 37 梁的经济高度为 由 取 由于梁的腹板高度近似等于梁高 取 腹板厚度按公式 3 39 确定为 按经验公式 3 40 确定腹板厚度 选取腹板厚度为 按近似公式 3 42 计算所需翼缘面积 代入上式可得 取 t 14mm 梁的截面简图如右图 梁翼缘外伸宽度为 b1 300 10 2 145mmb1 t 145 14 10 36 13 235 fy 0 5翼缘板的局部稳定可以保证 且截面可以考虑部分塑性发展 2 截面验算 计算截面几何特性 单位长度梁的质量为 梁的自重为 自重在跨中产生的弯矩为 跨中最大总弯矩为 梁中最大正应力为 跨中截面 支座处最大剪力为 梁中最大剪应力为 支座截面 局部压应力 集中荷载作用位置以下 该梁不属于重级工作制吊车梁 故取 折算应力 由左端算起 第一个集中荷载作用位置以下截面1 1 计算点为腹板和翼缘连接点位置 该点 A点 局部压应力同前面计算结果 所选梁截面满足强度要求 3 4 3组合梁截面沿长度的改变 一般来讲 截面M沿l改变 为节约钢材 将M较小区段的梁截面减小 截面的改变有两种方式 1 改变翼缘板截面 1 单层翼缘板 一般改变b 而t不变 做法如图 2 多层翼缘板 可采用切断外层翼缘板的方法 断点计算确定 做法如图 为了保证 断点处能正常工作 实际断点外伸长度l1应满足 1 端部有正面角焊缝时 当hf 0 75t1时 l1 b1当hf 0 75t1时 l1 1 5b12 端部无正面角焊缝时 l1 2b1b1 t1 外层翼缘板的宽度和厚度 hf 焊脚尺寸 2 改变梁高具体做法如图 3 6拉弯 压弯构件的应用和强度计算 3 6 1拉弯 压弯构件的应用一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件 截面形式 三 计算内容拉弯构件 承载能力极限状态 强度正常使用极限状态 刚度压弯构件 承载能力极限状态 正常使用极限状态 刚度 3 6 2拉弯和压弯构件的强度计算 一 截面应力的发展以工字形截面压弯构件为例 A 弹性工作阶段 D 塑性工作阶段 塑性铰 强度极限 B 最大压应力一侧截面部分屈服 C 截面两侧均有部分屈服 对于工字形截面压弯构件 由图 D 内力平衡条件可得 N M无量纲相关曲线 N M无量纲相关曲线是一条外凸曲线 规范为简化计算采用直线代替 其方程为 式中 由于全截面达到塑性状态后 变形过大 因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为 1 8 1 4 h 因此 令 并引入抗力分项系数 得 上式即为规范给定的在N Mx作用下的强度计算公式 对于在N Mx My作用下的强度计算公式 规范采用了与上式相衔接的线形公式