投资学第18章习题答案

18 章习题章习题 1 设 A 公司在每年的 12 月 31 日支付 2 元的股息 某投资者在 1 月 1 日以每股 20 元 的价格购入 2 股股票 一年后 即次年的 1 月 1 日他以 22 元每股的价格出售了其中一股 又过了一年 他以 19 元每股的价格出售了另一股 分别计算这两年投资的现金加权收益率 及时间加权收益率 2 考虑对股票 A 和 B 的两个指数模型回归结果 在这段时间内无风险利率为 6 市 场平均收益率为 14 对项目的超额收益以指数回归模型来测度 计算每只股票的下列指 数 并对比结果 1 2 信息比率 3 夏普比率 4 特雷诺比率 3 算术平均收益率和几何平均收益率的对比 4 试描述业绩的 M2测度 5 如何将市场时机转化为看涨期权 6 试论述 H M 和 C L 模型 7 贡献分析系统由哪些部分组成 8 晨星基金分析方法中的 MRAR 具体是如何得出的 9 在对基金管理公司进行评价时应考虑哪些方面和指标 第第 18 章答案章答案 1 1 货币加权收益率 0 1 21 1 26 40 2 rr 时间时间行动行动现金流现金流 0买入两股股票 40 1获得股息 卖出其中 1 股4 22 2获得剩下获得剩下 1 股的股息 并出售此股股的股息 并出售此股2 19 r 0 1191 或 11 91 2 时间加权收益率 20 0 20 2022 2 1 r 045 0 22 2219 2 2 r 这两年股票的收益率 77 7 077 0 2 21 或 rr 2 1 A 1 B 2 2 信息比率 e IR A 0 0971 B 0 1047 3 p fp r SR r 夏普比率 A 1 514 B 0 9895 4 p fp r TR r 特雷诺比率 A 0 13 B 0 2362 3 算术平均收益率算术平均收益率 如果有 n 个观察事件 取收益率 p s 的概率为 1 n 则可以从 样本收益率的算术平均数中得到期望收益率 E r 收益率的算术平均数 n ss sr n srspE 1 n 1 1 r 几何平均收益率 时间加权收益率 几何平均收益率 时间加权收益率 我们注意到 算术平均值其实是期望收益率的 有偏估计 关于整个样本期间内的投资组合的实际表现 我们必须结合时间序列的角度来 进行分析 若样本期间的收益绩效可以用年持有期收益来衡量 这种方法使用的是时间序 列中每期实际投资的最终贴现值 定义平均收益率为 g 每期实际投资的收益率为 则 n r 有 n rr11r1 21 最终价值 最终价值 n g1 1g 1 n 最终价值 在式中 1 g 是时间序列的毛利益 1 r 的几何平均数 g 揭示了投资的最终价值 最初的投资者也称 g 为时间加权的几何平均数 它强调了在平均过程中每个以往的收 益为等权重的 通常几何平均收益率更能体现真实的业绩 4 M2测度指标测度指标 是由莫迪格里安尼 Franco Modigliani Leah Modigliani 祖孙两人 同时提出的 因此被称为 M2指标 这一指标实质是经改进的夏普比率 目的是纠正投资者 只考虑基金原始业绩的倾向 同时他们应该注意基金业绩中的风险因素 从而帮助投资者 选取真正业绩最佳的基金 M2测度指标对风险的测度也采用了基金所承担的总风险 M 其计算公式为 MP RRM 2 MPfPP SrrER fMM rrER 这个是将所有待评价的资产组合的风险调整到市场评价水平 称为风险调整绩效 莫 迪格里安尼祖孙给出了构造一类等价风险组合的方法 等价风险组合是指所有由该投资组 合 i 和无风险资产构成的新组合 从而使这一投资组合的总风险等于市场基准组合的总风 险 然后测定并比较它们在相同风险下的收益率 例如 投资基金 X 原来的标准差是市场 指数的 1 5 倍 那么经调整的资产组合应包括 2 3 的基金 X 和 1 3 的无风险资产 我们把经过调整的资产组合称为 X 那么它与市场组合就有了相同的标准差 如果投 资基金 X 的标准差低于市场指数的标准差 调整方法可以是卖空国库券 然后投资于 X 因为 X 和市场指数的标准差是相同的 于是我们只要通过比较它们之间的收益率就 可以考察其业绩 M2测度指标如下 M X rM r 2 图 18 2 给出了 M2指标的一个图形 表述 当我们把 X 与国库券通过适当的 比例混合时 就可以沿着 X 的资金配置 向下移动 直到调整后投资组合的标准 差与市场指数的标准差相等 这时 X 和市场指数的垂直距离 也就是它们期 望收益率的距离 就是 M2指标 从图 18 2 中可看出 当投资基金 X 资本配 置线的斜率小于资本市场线的斜率时 X 的 M2指标就会低于市场 此时它的夏普比率指标也小于市场指数 5 评估市场时机能力的关键是要认识到理想的远见相当于持有股票组合的看涨期权 在理想时机下 无论是 100 投资在安全资产或股票组合中 都将会提供更高的回报 回 报率不会低于无风险的利率 见图 18 4 把信息的价值作为期权 假设现在市场指数是在 S0 该指数的看涨期权的执行价格为 f SXr1 0 如果在今后一段时间内市场优于债券 ST将会超过 X 否则将会少于 X 这个期权投资组合的回报以及 S0 美元投资在债券的回报在表 18 1 中表示 当市场看跌 即市场回报低于无风险利率 时 组合得到无风险回报 当市场非常看 好时 获得市场回报并出售债券 这种组合就是理想的市场时机 表 18 1 ST 0 表示基金经理具备择时能力 7 一个通常的贡献分析系统把业绩分解为三个要素 1 广义的资产配置选择 如 股权 固定收益债券和货币市场工具之间的选择 2 各市场中行业的选择 3 行业 中具体股票的选择 贡献分析法着重解释投资组合 P 与另一个市场基准投资组合 B 称其为预定标准之间 的收益差别 假设投资组合 P 与投资组合 B 共包括了几类资产 其中包括股票 债券 国 库券等 在每一类中存在着确定的市场基准指数投资组合 例如 标准普尔 500 是股票的 1 Roy D Henriksson and R C Merton On Market Timing and Investment Performance II Statistical procedures for Evaluating Forecast Skills Journal of Business 54 October 1981 期权0 XST 总计 r1 0f S T S 市场基准 投资组合 B 中各类资产的权重是固定的 于是它的收益率为 n i BiBib r 1 r 式中 为投资组合 B 中第 i 类资产的权重 为评估期中第 i 类资产类市场基准 Bi Bi r 投资组合的收益率 根据预测 投资组合 P 的管理人选择权重为的第 i 类资产 在每 Pi 类中管理人也根据证券分析做出了持有不同证券的选择 它们在评估期内的收益总和为 Pi r 于是 P 的收益率为 n i PiPiP rr 1 它与投资组合 B 收益率的差距就是 n i BiBiPiPi n i BiBi n i PiPiBP rrrrrr 111 上式中的每一项都能重新展开 从而使每项分解为资产配置贡献和该类中的证券选择 决策贡献 并以此来确定它们对整体业绩水平的贡献 把每一项分为如下表 注意每类中 来自于资产配置的贡献与来自于证券选择的贡献之和实质上就是每一类资产对整体业绩的 总贡献 资产配置的贡献 BiBiP r i 证券选择的贡献 BiPiPi rr 第 i 类资产总的贡献 BiBiPiPi rr 8 晨星的 MRAR 方法产生结果与建立在均方差基础上的夏普比率类似但不等同 计算公 式 月度回报率 TR 1 n i i i b e N D N N 1 1 其中 N 代表当月末基金单位净值 e Nb 表示上月末基金单位净值 Di为计算期间的第 i 次单位现金分红 Ni为第 i 次分红所对应的再投资所依照的基金单位净值 风险调整后收益 MRAR 0 11 0 1 11 1 12 1 12 1t T t Gt T Gt r r T 其中 为第 t 月的几何超额收益率 1 1 1 bt t Gt R TR r Rbt为第 t 月的无风险资产收益率 通常取一年期国库券利率 如果纯粹按表现来评级而不考虑风险调整 则可依据 MRAR 0 如果评级方法对 风险给予较多的惩罚 则要求 0 通常的公募基金中取 2 则最终的收益可以分 解成两部分 一部分为收益部分 即 MRAR 0 另一部分为风险部分 即 MRAR 0 MRAR 2 9 针对管理公司的评价针对管理公司的评价 基金管理公司的核心竞争力是服务客户的能力 从开发产 品到管理资产 从提供信息到维护客户 基金管理公司的所有活动都是为了体现这一原 则 因此评价基金管理公司通常从两个方面进行讨论 即投资和研究 营销和服务 针 对这两个方面 本书罗列了一些常用的评价指标 通过对这些指标的考量 可以评价基 金管理公司的综合能力 投资管理能力投资管理能力方面的指标有 1 资产管理规模 通常指基金管理公司的有效资产管理规模 通常认为管理规模 越大 则管理公司的市场占有率更高 与其所管理的基金业绩呈正相关 2 资产管理经验 按照公司旗下首只基金设立时间的早晚进行评估 封闭式基金 通常取其上市时间作为标准 通常认为有经验的管理公司更加稳定和可靠 3 管理基金数量 通常按照旗下基金数量的多少进行评估 通常认为数量越多 则容易形成基金 家族 效应 有利于基金的资金流入和管理 4 产品创新速度 这一指标通常按照推出新产品的平均时间进行评估 创新素的 越快 说明基金管理公司的研发能力越强 5 产品线 按照基金管理公司旗下股票型 混合型 指数型 债券型 货币市场 基金 QDII