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变压器远距离输电 一 变压器原理1 变压器的构造 2 变压器的变压比 3 变压器的变流比 4 几种常用的变压器二 远距离输电 三 例题 例1例2P230 练习297高考变形 96年上海高考P229 例2例3例4例5P229 例3例6 变压器远距离输电 一 变压器原理1 变压器的构造 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的 一个线圈跟电源连接 叫原线圈 也叫初级线圈 另一个线圈跟负载连接 叫副线圈 也叫次级线圈 两个线圈都是用绝缘导线绕制成的 铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成 2 变压器的变压比 U1 U2 n1 n2 U1 n1 U2 n2 U3 n3 k 理想变压器原副线圈的端电压跟匝数成正比 当n2 n1时 U2 U1 变压器使电压升高 这种变压器叫做升压变压器 当n2 n1时 U2 U1 变压器使电压降低 这种变压器叫做降压变压器 3 变压器的变流比 理想变压器的输入的电功率I1U1等于输出的电功率I2U2 即I1U1 I2U2 由U1 U2 n1 n2 I1 I2 n2 n1 可见 变压器工作时 原线圈和副线圈中的电流跟它们的匝数成反比 变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小 可用较细的导线绕制 低压线圈匝数少而通过的电流大 应用较粗的导线绕制 注意 上式只对仅有一个副线圈时适用 若有两个及以上副线圈时 必须由输入的电功率等于输出的电功率计算 4 几种常用的变压器 a 自耦变压器 特点是铁芯上只绕有一个线圈 如果把整个线圈作原线圈 副线圈只取线圈的一部分 就可以降低电压 图甲 如果把线圈的一部分作原线圈 整个线圈作副线圈 就可以升高电压 图乙 b 调压变压器 就是一种自耦变压器 它的构造如图所示 线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上 AB之间加上输入电压U1 移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2 减少输电中的功率损失可以有两种方法 P损 I2R 一种方法是 减小电阻 在电线长度L一定的情况下 应当选用电阻率小 横截面积大的导线 另一种方法是提高输电的电压U 减小电流I 减小输电导线中的电流 在导线电阻不变的条件下 电流如果减小到原来的百分之一 功率损失 P I2R就减小到原来的万分之一 减小输电线路上的电压损失也有两种方法 U损 IR 一种是增大输电导线的截面积以减小电阻 另一种是减小输电电流 在输送电功率不变的前提下 必须提高输电电压 通过以上分析 我们看到 无论从减小输电中的功率损失 还是从减小电压损失方面看 都要求提高输电电压 减小输电电流 二 远距离输电 远距离输送电示意图 P227 思考2 理想变压器原 副线圈的匝数比为1 10 当原线圈接在6V的蓄电池两端以后 则副线圈的输出电压为 A 60VB C D 以上答案都不对 D 例1 一台变压器原线圈输入380V电压后 副线圈输出电压为19V 若副线圈增加150匝 输出电压增加到38V 则变压器原线圈的匝数为匝 U1 n1 U2 n2 U3 n3 k U n n1 U1 n U 380 150 38 19 3000匝 又解 380 n1 38 n2 150 n2 150匝 n1 3000匝 380 n1 19 n2 解 U1 n1 U2 n2 3000 例2 如图所示 有一理想变压器 原线圈匝数为n1 两个副线圈的匝数分别为n2和n3 原副线圈的电压分别为U1 U2 U3 电流分别为I1 I2 I3 两个副线圈负载电阻的阻值未知 下列结论中 正确的是 A U1 U2 n1 n2 U2 U3 n2 n3 B I1 I3 n3 n1 I1 I2 n2 n1 C I1U1 I2U2 I3U3 D n1I1 n2I2 n3I3 ACD P230 练习2 如图所示的理想变压器 输入电压U1 220伏 各线圈匝数之比n1 n2 n3 10 5 1 R2 110欧 测得通过R3的电流I3 2A 求 流经电阻R2及初级线圈中的电流强度I2和I1各为多少 解 U1 U2 U3 n1 n2 n3 10 5 1 U2 110V U3 22V 理想变压器的输入的电功率等于输出的电功率 I1U1 I2U2 I3U3 I1U1 1 110 2 22 154V I1 0 7A I2 U2 R2 1A 97高考变形 图 甲 乙 两电路中 当a b两端与e f两端分别加上220V的交流电压时 测得c d间与g h间的电压均为110V 若分别在c d两端与g h两端加上110V的交流电压 则a b间与e f间的电压分别为V和V 若分别在c d两端与g h两端加上110V的恒定电压 则a b间与e f间的电压分别为V 和V d 110 220 110 0 例 如图是一个理想变压器的电路图 若A B两点接交流电压U时 五个相同的灯泡均正常发光 则原 副线圈的匝数比为 A 5 1B 1 5C 4 1D 1 4 解 设灯泡正常发光的电流为I 则原 副线圈的电流分别为I和4I 如图示 所以原 副线圈的匝数比为4 1 1996年上海高考题 P228 例1在绕制变压器时 某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上 当通以交变电流时 每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈 另一半通过中间的臂 已知线圈1 2的匝数之比n1 n2 2 1 在不接负载的情况下 A 当线圈1输入电压220V时 线圈2输出电压为110VB 当线圈1输入电压220V时 线圈2输出电压为55VC 当线圈2输入电压110V时 线圈1输出电压为220VD 当线圈2输入电压110V时 线圈1输出电压为110V解见下一屏 分析 因为理想变压器原 副线圈电压之比 U1 U2 等于线圈中产生的感应电动势之比 E1 E2 每个线圈产生的磁通量只有一半通过另一线圈 所以当从线圈1输入电压U1 220V时 由 答 B D 当从线圈2输入电压U2 110V时 同理由 P229 例2 如图所示的理想变压器有两个副线圈 副线圈的绕向和输出端见图 输出电压分别是5V和3V 要获得8V电压 两个副线圈的连接方法是 A b c连接 a d两端输出 B a d连接 b c两端输出 C a c连接 b d两端输出 C b d连接 a c两端输出 AB 例3 如图所示 一理想变压器的原 副线圈分别由双线圈ab和cd 匝数都为n1 ef和gh 匝数都为n2 组成 用I1和U1表示输入电流和电压 I2和U2表示输出电流和电压 在下列4种连接法中 符合关系U1 U2 n1 n2 I1 I2 n2 n1的有 A b与c相连 以a d为输入端 f与g相连 以e h为输出端 B b与c相连 以a d为输入端 e与g相连 f与h相连作为输出端 C a与c相连 b与d相连作为输入端 f与g相连 以e h为输出端 D a与c相连 b与d相连作为输入端 e与g相连 f与h相连作为输出端 AD 例4 在远距离输电中 当输送的电功率相同时 则关于输电导线上损失的功率下列说法正确的是 A 减小输电导线的电阻可以减小损失的功率 但此种方法很有限 B 提高输送电压从而减小输送电流 可大大减小损失的功率 C 损失的功率与输送电压的二次方成反比 D 损失的功率与输电线上的电压降成反比 ABC 例5 变压器接入某输电电路中 现以相同的输入电压U 不同的输出电压输送相同的电功率P 输电线电阻为R 当副线圈与原线圈匝数比为K时 输电线线路上损耗的功率为 当匝数比为nK时 线路上损耗的功率为原来的 倍 P KU 2R 1 n2 解 变压器输出电压为KU 线路电流为P KU 功率损失为 P I2R P KU 2R 匝数比为nK时 变压器输出电压增大为n倍 线路电流减小为1 n 功率损失减小为原来的1 n2 P229 例3 某发电机输出功率P 100千瓦 发电机端电压U 1000伏 向远距离输电的输电线总电阻R 8欧 现要求输电损耗为5 用户得到的电压恰好为220伏 则 画出输电线路的示意图 求出所用的变压器的原副线圈匝数比 解 线路上损耗的功率为P 5000W P I22R 电流为I2 25A 线路上的电压为U I2R 200V U2 P I2 100000 25 4000V n1 n2 U1 U2 1 4 U3 U2 U 3800V U4 220V n3 n4 U3 U4 190 11 例6 有一条河流 河水流量为4m3 s 落差为5m 现利用它来发电 使用的发电机总效率为50 发电机输出电压为350V 输电线的电阻为4 允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5 而用户所需要电压为220V 求所用的升压 降压变压器上原 副线圈的匝数比 g 9 8m s2 线路上损耗的功率为P 4900W P I22R 电流为I2 35A 线路上的电压为U I2R 1

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