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1 数学阅读能力竞赛试题数学阅读能力竞赛试题 一 按规律填空 我国宋朝数学家杨辉在 1261 年的著作 详解九章算法 中有 a b 1 0 a b a b a b a 2ab b a b a 3a b 3ab b a b a 4a b 6a b 4ab 44 b 4 a b 5 二 阅读下列解题过程 给出问题的解答 例 1 解方程 x 2 解 x 2 x 2 x 2 或 x 2 例 2 解方程 x 3 2 解 x 3 2 x 3 2 x 3 2 x 5 或 x 1 请用以上方法解下列方程 1 解方程 x 5 3 2 解方程 2x 3 7 2 三 解二元一次方程组 形如 x y 9 5x 3y 33 的方程组叫做二元一次方程组 二元一次方程组 例 1 解方程组 y 1 x 3x 2y 5 解 把 式代入 式 得 3x 2 1 x 5 整理 得 x 3 把 式代入 式 得 y 2 x 3 y 2 例 2 解方程组 x y 9 5x 3y 33 解 由 式得 y 9 x 把 式代入 式 得 5x 39 x 33 整理 得 x 3 把 式代入 式 得 y 6 x 3 y 6 例 3 解方程组 3 x 1 2y 9 3 x 1 3y 33 解 由 式得 3 x 1 9 2y 把 式代入 式 得 9 2y 3y 33 整理 得 y 24 把 式代入 式 得 3 x 1 9 2 24 x 12 x 12 y 24 请解下列方程组 1 y x 3 7x 5y 9 3 2 6 x 1 5y 17 6 x 1 7y 19 3 a b 18 a b 3 试求 a b 的值 四 先阅读 再解答问题 例 已知 x 3x 1 0 求 x 2x 2x 50 的值 解 x 3x 1 0 x 3x 1 x 3x x x 2x 2x 50 3x x 2x 2x 50 x 3x 50 3x 1 3x 50 49 问题 已知 x 4x 2 0 求 x 3x 6x 30 的值 五 一条直线把平面划分成 2 个部分 二条直线把平面最多划分成 4 个部分 三条直线把平面最多划分成 7 个部分 像这样一直做下去 请填下表 有省 略号处不填 直线条数 12345 n 把平面最 多划分的 块数 24711 4 图形 六 找规律 1 2 3 4 1 5 2 3 4 5 1 1
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