勾股定理和平行四边形专题复习.doc

第17章勾股定理单元检测题 一选择题.1. ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A 42B 32C 42或32D37或332.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A 4B6C8D103. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形4. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（ ）A 25B12.5C9D8.5ABEFDC（图2）5. 适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( )A=450;A=320, B=580; A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6. 在中，若，则是（ ）. 锐角三角形 . 钝角三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形7. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 608.已知，如图2，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A6cm2B8cm2C10cm2 D 12cm29已知，如图3，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）A25海里B30海里 C35海里D40海里北南A东（图3）10在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A3，5，9 B4，6，8 C1，2 D.，11如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A.90 B.60 C. 45 D.3013.下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）A7，24，25 B1.5，2，2.5 C，1， D40，50，6014已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，判断ABC的形状（ ）A.等腰三角形 B直角三角形 C.等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二填空题 1. 若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是 2若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是 度3将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是 4若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 5一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为 6已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是 cm27直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 三、 解答题 1.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？2如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，B=90求四边形ABCD的面积3.如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？4已知m，n，d为一个直角三角形的三边长，且有=8nn216，求三角形三边长分别为多少？5如图，RAAB，QBAB，P是AB上的一点，RP=PQ=a，RA=h，QB=k，RPA=75，QPB=45，求AB的长度6如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，A=60，ADC=150，已知四边形ABCD的周长为32cm，求BCD的面积7如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，CD是ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点AB=，设AE=x，BF=y（1）AC的长是 ； （2）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（3）当DEDF时，试探索x、y的数量关系第十八章四边形单元测试卷一、选择题2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个A1 B.2 C.3 D.43已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（ ）A.32 B.64 C.16 D.324如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）A.1x9 B.2x18 C.8x10 D.4x55某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） (A)正方形 (B)正六边形 (C)正八边形 (D)正十二边形6如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ） A.80 B.70 C.65 D.607如图,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A,ABCD，AD=BC; B,A=B，C=D; C,AB=CD，AD=BC; D,AB=AD，CB=CD8.如图,D、E在ABC的边AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，则BC=（ ）A.3 B.6 C.12 D.1510.如图，矩形ABCD的边长AB6，BC8，将矩形沿EF折叠，使 C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）A.7.5 B.6 C.10 D.5二、填空题11、已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为_.12.平行四边形的周长为,相邻两边长的比为,那么这个平行四边形较短的边长为 .13.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为,则对角线长为 .14如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则BAE= .第2题16如图,在ABC中,ACB=900,E为AB的中点,CD垂直平分BE,则ACE= _.17在四边形ABCD中,C=60ADBC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点，则EF的长为_一、选择题1已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ）A4 B12 C24 D283. 如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为（ ） A36 B9 C27 D18第5题图ABCDE第7题第3题第4题4.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5、如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.3 6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）A对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线互相垂直7如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（ ）A6 B8 C9 D108.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BFA30，那么CEF等于（ ）A.20 B. 30 C. 45 D. 60 第11题第10题第9题 9如图菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O则下列结论ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH中，正确的是（ ）A. B C D10如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A.SAFD=2SEFB B.BF=DF C.四边形AECD是等腰梯形 D.AEB=ADC11如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（ ）A3 B4 C5 D612如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）A3 B C5 D二、填空题2如图一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 3ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，OAB的周长比OBC的周长大3，则AB= 2题 3题 4题 5题 6题4如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG= 5. ABCD周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 6. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题1如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F.求证：BE=CF.NMFEDCBA2.已知：如图，中，、分别是、上的点，、 分别是、的中点。求证：四边形是平行四边形。3如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CEBD，DEAC，CE与DE交于点E请探索DC与OE的位置关系，并说明理由. 4如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6）.(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由. 三、解答题1.正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OCFOBE求证：OEOFAFBDCE2.在中，、分别是、边上的中点（1）求证：四边形是菱形；（2）若cm，求菱形的周长 3. 如图，四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE4.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明5. 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE （1）求证：AF=BE；（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQMP与NQ是否相等？并说明理由6. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.7. 已知：在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.（1）求证：ABMDCM（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使EFD=BCD，并说明理由9. 如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE（1）求证：BD=DE（2）若ACBD，AD=3，SABCD=16，求AB的长10如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MPAB交边CD于点P，连接NM，NP（1）若B=60，这时点P与点C重合，则NMP= 度；（2）求证：NM=NP；（3）当NPC为等腰三角形时，求B的度数11如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CE/BD求证：四边形OCED是菱形12如图，ABC是等腰三角形，ABBC，点D为BC的中点（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：过点B作AC的平行线BP；过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF求证：四边形BFCE是平行四边形13如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。14如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H（1）在图中找出与ABE相似的三角形，并说明理由；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形15如图，在ABCD中，E、F分别为边ABCD的中