直线与方程测试题

1 高中数学必修高中数学必修 2 第三章直线方程测试题第三章直线方程测试题 1 已知直线经过点 A 0 4 和点 B 1 2 则直线 AB 的斜率为 A 3 B 2 C 2 D 不存在 2 过点且平行于直线的直线方程为 1 3 032 yx A B C D 072 yx012 yx250 xy 052 yx 3 在同一直角坐标系中 表示直线与正确的是 yax yxa x y O x y O x y O x y O A B C D 4 若直线 x ay 2 0 和 2x 3y 1 0 互相垂直 则 a A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 8 与直线 2x 3y 6 0 关于点 1 1 对称的直线是 A 3x 2y 6 0 B 2x 3y 7 0 C 3x 2y 12 0 D 2x 3y 8 0 9 直线 5x 2y 10 0 在 x 轴上的截距为 a 在 y 轴上的截距为 b 则 A a 2 b 5 B a 2 b C a b 5 D a b 5 2 2 5 10 直线 2x y 7 与直线 3x 2y 7 0 的交点是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 3 1 11 过点 P 4 1 且与直线 3x 4y 6 0 垂直的直线方程是 A 4x 3y 13 0 B 4x 3y 19 0 C 3x 4y 16 0 D 3x 4y 8 0 12 过点 1 2 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 14 两平行直线的距离是 0962043 yxyx与 15 空间两点 M1 1 0 3 M2 0 4 1 间的距离是 16 15 分 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A 1 5 B 2 1 C 4 3 M 是 BC 边上的中点 1 求 AB 边所在的直线方程 2 求中线 AM 的长 3 求 AB 边的 高所在直线方程 求 边的垂直平分线所在直线方程 2 19 16 分 求经过两条直线和的交点 且分别与直线04 1 yxl02 2 yxl 1 平行 2 垂直的直线方程 012 yx 20 16 分 过点 的直线 被两平行直线 与 所截线段 的中点恰在直线 上 求直线 的方程 高中数学必修高中数学必修 2 第三章直线方程测试题答案第三章直线方程测试题答案 1 5 BACAC 6 11 AADBA A 12 y 2x 或 x y 3 0 14 15 20 10 33 16 解 1 由两点式写方程得 3 分 12 1 51 5 xy 即 6x y 11 0 4 分 或 直线 AB 的斜率为 16 1 6 1 2 51 k 直线 AB 的方程为 3 分 1 65 xy 即 6x y 11 0 4 分 2 设 M 的坐标为 则由中点坐标公式得 00 y x 3 故 M 1 1 6 分1 2 31 1 2 42 00 yx 8 分52 51 11 22 AM 3 因为直线 AB 的斜率为 kAB 3 分 设 AB 边的高所在 5 1 6 32 直线的斜率为 k 则有 6 分 1 6 1 6 AB kkkk 所以 AB 边高所在直线方程为 10 1 3 4 6140 6 yxxy 即 分 17 解 设直线方程为则有题意知有1 xy ab 1 34 2 abab 又有 此时314 abbb 则有或舍去 4a 直线方程为x 4y 4 0 341440babaxy 则有或 1 舍去 此时直线方程为 18 方法 1 解 由题意知 2 60 2 320 xm y mxmym m 23 23 2 即有 2m m 3m y 4m 12 因为两直线没有交点 所以方程没有实根 所以2m m 3m 0 2m m 3 0m 0或m 1或m 3 当m 3时两直线重合 不合题意 所以m 0或m 1 方法 2 由已知 题设中两直线平行 当 22 2 23223 031 161 32 31 6 mmmmm mmm mm mm mm m 时 由 得或 由得所以 当 m 0 时两直线方程分别为 x 6 0 2x 0 即 x 6 x 0 两直线也没有公共点 综合以上知 当 m 1 或 m 0 时两直线没有公共点 19 解 由 得 2 02 04 yx yx 3 1 y x 与的交点为 1 3 3 1 l 2 l 1 设与直线平行的直线为 4 012 yx02 cyx 则 c 1 6 032 c 所求直线方程为 7 012 yx 方法 2 所求直线的斜率 且经过点 1 3 5 2 k 4 求直线的方程为 6 1 23 xy 即 7 012 yx 2 设与直线垂直的直线为 8 012 yx02 cyx 则 c 7 9 0321 c 所求直线方程为 10 072 yx 方法 2 所求直线的斜率 且经过点 1 3 8 2 1 k 求直线的方程为 9 1 2 1 3 xy 即 10 072 yx 20 解 设线段 的中点 P 的坐标 a b 由 P 到 L1 L2的距离相等 得 22 52 952ba 22 52 752 ba 经整理得 又点 P