化工热力学复习题汇总

第二章第二章 四 计算题 1 在常压和0 下 冰的熔化热是334 4Jg 1 水和冰的质量体积分别是1 000和1 091cm3 g 1 且0 时水 的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610 62Pa和2508Jg 1 请由此估计水的三相点数据 解 在温度范围不大的区域内 汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理 对于熔化曲线 已知曲线上的一点是273 15K Pa 并能计算其斜率是 PaK 1 7 103453 1 fus m fus m VT H dT dP 熔化曲线方程是 15 273103453 1 101325 7 TPm 对于汽化曲线 也已知曲线上的一点是273 15K 610 62Pa 也能计算其斜率是 PaK 14688 2 62 610 15 273314 8 15 273 2508 sv b vap vap b vaps VT H VT H dT dP 汽化曲线方程是 15 2734688 2 62 610 TP s 解两直线的交点 得三相点的数据是 Pa K09 615 t P1575 273 t T 2 试由饱和蒸汽压方程 见附录A 2 在合适的假设下估算水在25 时的汽化焓 解 dT Pd RTH RT H TRZ H TZR H dT Pd s vap vap vap vap vap vaps lnln 2 222 低压下 由Antoine方程 2 ln ln TC B dT Pd TC B AP s s 得 查附录C 2得水和Antoine常数是47 45 36 3826 CB 故 Jmol 1 84 44291 1 15 298 47 45 36 3826314 8 1 22 2 2 T C RB RT TC B H vap 六 证明题 1 由式2 29知 流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹 证明vdW流体的Boyle曲线是0 T P Z 02 22 ababVVbRTa 证明 00 1 T T T V P VP V P P V RTP Z 得由 由vdW方程得 0 3 322 V Va bV RTV V a bV RT 整理得Boyle曲线 02 22 ababVVbRTa 第三章第三章 3 试由饱和液体水的性质估算 a 100 2 5MPa和 b 100 20MPa下水的焓和熵 已知100 下水的 有关性质如下 MPa Jg 1 J g 1K 1 cm3 g 1 101325 0 s P04 419 sl H3069 1 sl S0435 1 sl V cm3 g 1 K 10008 0 dT dV T V sl P 解 体系有关状态点如图所示 所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上 由 cm3 g 1 K 10008 0 dT dV T V P S sl pT 得 101325 0 0008 0 3069 1 0008 0 0008 0 PSPPdPSS P P ssl s 或 又 cm3 g 1745 0 0008 0 15 3730435 1 dT dV TV T V TV P H sl sl PT 得 101325 0 745 0 04 419745 0 745 0 PHPPdPHH P P ssl s 或 当 P 2 5MPa 时 S 1 305 Jg 1 K 1 H 420 83J g 1 当 P 20MPa 时 S 1 291Jg 1 K 1 H 433 86J g 1 4 在一0 3m3的刚性容器中贮有1 554 106Pa的饱和水蒸汽 欲使其中25 的蒸汽冷凝 问应该移出多 少热量 最终的压力多大 V T 100 P 2 5MPa P 20MPa P 101325MPa P 六 证明题 1 证明 2 T H T T G P 3 证明 T JCp 并说明Jig 0 p H 4 证明状态方程表达的流体的 a CP与压力无关 b 在一个等焓变化过程中 温度是随RTbVP 压力的下降而上升 证明 a 由式3 30 并代入状态方程 即得 所以CP与 P T P T V T P C 2 2 bPRTV 0 T P P C 压力无关 b 由式3 85得 0 00 bC C b C b P RT P RT C V T V T P T P PP P P H J 所以在一个等焓变化过程中 温度是随压力的下降而上升 第四章第四章 四 计算题 1 298 15K 若干NaCl B 溶解于1kg水 A 中形成的溶液的总体积的关系为 cm3 求 0 5mol时 水和NaCl的偏摩尔 22 3 119 0 773 1 625 1638 1001 BBBt nnnV B n BA VV 解 BB B t nPT B t B nn dn dV n V V A 2119 0 2 3 773 1 625 16 5 0 当mol时 18 62cm3 mol 15 0 B n B V 且 1010 35cm3 t V 由于 mol BBAAt VnVnV 56 55181000 A n 所以 13 02 18 56 55 62 185 035 1010 molcm n VnV V A BBt A 3 常压下的三元气体混合物的 求等摩尔混合物的 323121 15 0 3 02 0lnyyyyyy 321 fff 解 2 332 2 2 1 323121 1 1 3 025 0 2 0 15 0 3 02 0ln ln 3 2 yyyy dn nnnnnnnnnd n n nPT 同样得 2 331 2 12 15 0 65 0 2 0 lnyyyy 2 221 2 13 15 0 35 0 3 0 lnyyyy 组分逸度分别是 389 10 ln ln 111 Pyf 同样得 538 10 ln ln 222 Pyf 383 10 ln ln 223 Pyf 4 三元混合物的各组分摩尔分数分别0 25 0 3和0 45 在6 585MPa和348K下的各组分的逸度系数分别 是0 72 0 65和0 91 求混合物的逸度 解 254 0 91 0 ln45 0 65 0 ln3 072 0 ln25 0 lnln ii y 631 1 254 0 585 6 lnlnln Pf MPa 109 5 f 6 已知环己烷 1 苯 2 体系在40 时的超额吉氏函数是和 21 458 0 xx RT G E kPa 求 a b c 3 24 6 24 21 ss PPfff ll 2121 1 22 1 HH 2 1 解 a 由于是的偏摩尔性质 由偏摩尔性质的定义知 i ln RT G E 2 2 1 1 458 0 ln 2 x n RT nG nPT E 同样得到 2 12 458 0 lnx b 2 2 458 0 11111111 6 24 xsll exxPxff 同样得 2 1 458 0 22222222 3 24 xsll exxPxff 同理 11 1 2 1 x f H 22 2 1 2 x f H 由 c 的计算结果可得 1 22 1 HH和 c 由 得到 i x iiii i lnlimlnlnlnln 0 ln i 1 458 0 ln 2 2 1 x 1 458 0 ln 2 1 2 x 7 已知苯 1 环己烷 2 液体混合物在303K和101 3kPa下的摩尔体积是 cm3 mol 1 试求此条件下的 a b c 不对 2 11 64 2 8 16 4 109xxV 21 V VV EE VV 称归一化 解 a 2 11 1 2 11 1 1 64 2 28 5 6 92 64 2 8 16 4 109 2 xx dn nnnnd n nV V nPT 2 1 2 2 11 2 2 64 2 4 109 64 2 8 164 109 1 x dn nnnnd n nV V nPT b 由混合过程性质变化的定义 得 13 11 21 2 11 2122112211 molcm 1 64 2 4 10964 2 8 16 4 10964 2 8 16 4 109 1 00 1 xx xxxx xxVxxxVxVVxVxVV c 由对称归一化超额性质的定义知 VVxVVVV ii isE 由不对称归一化的定义知 ii isE VxVVVV 13 1 0 1 6 92lim 1 molcmVV x 13 2 0 2 04 112lim 2 molcmVV x 所以 1 64 2 1 2 1 xxVxVVVV ii isE 第五章第五章 3 在常压和25 时 测得的异丙醇 1 苯 2 溶液的汽相分压 异丙醇的 是1720Pa 已知059 0 1 x 25 时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa a 求液相异丙醇的活度系数 对称归一化 b 求该溶液的 E G 解 由得 1111 xPPy s 5 5866059 0 1720 5866059 0 101325 1 11 1 1 y xP Py s 同样有 8 13252059 0 1 1720101325 22 2 2 xP Py s 28ln941 0 5ln059 0 lnln 2211 xx RT G E 1 6 495715 298314 8 2 molJG E 4 苯 1 甲苯 2 可以作为理想体系 a 求90 时 与x1 0 3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力 b 90 和101 325kPa时的平衡汽 液相组成多少 c 对于x1 0 55和y1 0 75的平衡体系的温度和压力各 是多少 d y1 0 3的混合物气体在101 325KPa下被冷却到100 时 混合物的冷凝率多少 解 查出Antoine方程常数 物质ABC 苯 1 6 94192769 42 53 26 甲苯 2 7 05803076 65 54 65 由Antoine方程得K 15 36315 27390 T a kPa136 995 1 26 5315 363 42 2769 9419 6 ln 11 ss PP 同样得kPa 2 54 2 s P 由理想体系的汽液平衡关系得 52 0 74 783 0136 kPa74 787 0 2 543 0136 111 2211 PxPy xPxPP s ss b 由 576 0 1 2 54136325 101 1112211 xxxxPxPP ss 773 0 325 101576 0 136 111 PxPy s c 由得 222111 xPPyxPPy ss 12 21 21 12 21 2 1 lnlnln xy xy PP xy xy P P ss s s 即 K64 369 55 0 25 0 45 0 75 0 ln 65 54 65 3076 0580 7 26 53 42 2769 9419 6 T TT 所以 kPa 6 66 4 163 21 ss PP kPa84 119 2211 xPxPP ss d 由Antoine方程得K 15 37315 273100 T kPa 1 74 180 21 ss PP 743 0 257 0 1 1 74180325 101 2111 xxxx 544 0 456 0 325 101257 0 180 21 yy 设最初混合物汽相有10mol 即苯3mol 甲苯7mol 冷凝后汽 液相分别为 10 a 和amol 则 mol839 7 257 0 456 0 3456 0 10 456 0 10 257 0 3 aaa 冷凝率 39 78 10 839 7 10 a 第六章第六章 三 计算题三 计算题 1 求算在流动过程中温度为求算在流动过程中温度为 540 压力为 压力为 5 0MPa 的的 1kmol 氮气所能给出的理想功为多少 氮气所能给出的理想功为多少 取环境温度为取环境温度为 15 环境压力 环境压力 0 1MPa 氮气的摩尔定压热容 氮气的摩尔定压热容 Cp 17 86 4 27 10 3T kJ kmol 1 K 1 171 Wid H T0 S H 813 15 288 15 T27 864 2710 3 T d1 586 104 Sn 813 15 288 15 T 27 864 2710 3 T T dR ln p2 p1 31 145 32 525 1 38 2 某厂有一输送某厂有一输送 90 热水的管道 由于保温不良 到使用单位时 水温已降至热水的管道 由于保温不良 到使用单位时 水温已降至 70 试求 试求 水温降低过程的热损失与损失功 设大气温度为水温降低过程的热损失与损失功 设大气温度为 25 解 管道中压力没有变化 且压力对焓 熵的影响可忽略 故采用饱和水的数据计算 HQW W0 Q H T1 T2 T Cp T dH2H1 292 98376 92 83 94 WLT0 Sg 298 15 0 044 13 119 SgS2S1 Q T0 0 95491 1925 83 94 298 0 044 3 有一逆流式换热器 利用废气加热空气 空气从有一逆流式换热器 利用废气加热空气 空气从 0 1MPa 20 的状态被加热到的状态被加热到 125 空 空 气的流量为气的流量为 1 5kg s 1 而废气从 而废气从 0 13 MPa 250 的状态冷却到的状态冷却到 95 空气的比定压热容 空气的比定压热容 为为 1 04kJ kg 1 K 1 废气的比定压热容为 废气的比定压热容为 0 84kJ kg 1 K 1 比定容热容为 比定容热容为 0 63kJ kg 1 K 1 假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计 而且换热器与环境无热 假定空气与废气通过换热器的压力与动能变化可忽略不计 而且换热器与环境无热 量交换 环境状态为量交换 环境状态为 0 1MPa 20 试求 试求 1 换热器中不可逆传热的有效能损失 换热器中不可逆传热的有效能损失 D 2 换热器的有效能效率 换热器的有效能效率 解 1 2 HQW W0Q0 H0 m1cp1 T1 T1 m2cp2 T2T2 m2 163 8 130 2 1 26kg s 1 1 5 1 04 12520 m20 84 25095 DT0 Sg T0m1 S1 m2 S2 2931 5 1 04 ln 398 15 293 15 1 260 84 ln 368 15 523 15 30 966kJ s 1 in B B1B2 0m2cp2 25020 T0m2cp2 ln 523 15 293 15 m2cp2cv2 ln 0 13 0 1 in B 1 260 84 230 293 1 260 84 0 579 1 260 21 0 262 84 19kJ s 1 out B B1 B2 m1cp1 12520 T0m1 cp1 ln 398 15 293 15 m2cp2 9520 T0m2 cp2 ln 368 15 293 15 T0m2cp2cv2 ln 0 13 0 1 out B 1 5 1 04 105 2931 5 1 04 0 306 1 260 84 75 2931 26 0 84 0 228 2931 26 0 21 0 262 52 92kJ s 1 B out B in B 52 92 84 19 0 629 8 有一单级压缩机压缩丙烷 吸入压力为有一单级压缩机压缩丙烷 吸入压力为 0 3 MPa 排出压力 排出压力 2 8 MPa 进压缩机温度为 进压缩机温度为 20 处理量为 处理量为 20kmol h 1 如果压缩机在绝热可逆下操作 问所需功率为多少 已知丙 如果压缩机在绝热可逆下操作 问所需功率为多少 已知丙 烷的摩尔定压热容为烷的摩尔定压热容为 Cp 5 4 0 02T kJ kmol 1 K 1 S 293 15 T T 5 40 02T T dR ln p2 p1 0 T 914 48K 5 4 ln T 293 15 0 02 T293 15 18 57 0 Ws20 H20 293 15 914 48 T5 40 02T d 2 172105 kJ h 60 33kW 9 一朗肯循环蒸气动力装置的锅炉供应一朗肯循环蒸气动