第五章三角形

平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 第五章第五章 三角形三角形 课时课时 2121 几何初步及平行线 相交线 几何初步及平行线 相交线 编号 编号 2525 学习目标学习目标 1 理解并掌握直线 线段及平行线 相交线的相关概念 性质和判定 2 通过自主 合作 探究学习 学会应用所学知识解决问题 3 激情投入 全力以赴 享受学习带来的快乐 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 1 请同学们认真阅读课本相关内容 画出重要知识 规范完成预习案内容并熟记基础知识 用红色笔作好疑难标记 2 把学案中自己的疑难问题和易忘 易错点及时整理在典型题本上 多复习记忆 预预 习习 案案 知识梳理知识梳理 1 确定一条直线 两点之间 最短 叫两点间距离 2 1 1 周角 平角 直角 3 如果两个角的和等于 度 就说这两个角 同角或等角的余角 如果两个角的和等于 度 就说这两个角互补 的补角相等 4 叫对顶角 对顶角 5 过直线外一点 条直线与这条直线平行 6 从直线外一点向已知直线作 这点和 之间的线段的长度 叫做点 到这条直线的距离 7 平面内 过一点有且只有 条直线与已知直线垂直 直线外一点与直线 上各点连接的线段中 最短 8 平行线的性质 两直线平行 相等 相等 互补 9 平行线的判定 相等 或 相等 或 互补 两直线平行 10 一条 把一个角分成 的两个角 这条 叫做这个角的平分线 角平分线上的点到这个角的两边距离 到一个角两边距离 的点在这个角的 上 11 垂直且 一条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 中垂线 线段垂直平分线上的点到这条线段两个 的距离 到一条线段两个端点的距离 的点在这条线段的 上 预习自测预习自测 1 如图 延长线段 AB 到 C 使 BC 4 若 AB 8 则线段 AC 是 BC 的 倍 2 如图 已知直线 1 35 24 则 2 的度数是 ab 3 如图 在不等边 ABC 中 DE BC ADE 60 图中等于 60 的 角还有 4 如果两条平行直线被第三条直线所截 一对同旁内角的度数之比为 3 6 那么这两个角分别等于 和 5 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是 A 一条或三条 B 三条C 两条 D 一条 6 如图 直线 则 A ab 我的疑问 我的收获 探探 究究 案案 探究一 平行线 角平分线性质的应用探究一 平行线 角平分线性质的应用 例 1 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 BEF 若 1 720 则 2 等于多少度 E CD G 12 F AB B 第 1 题 AC A D BC E 第 3 题 第 5 题 图 A B C D a b 70 31 a b c 1 2 第 2 题 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 探究二 平行线的性质和判定的综合应用探究二 平行线的性质和判定的综合应用 例 2 如图 DE BC FG AB 于 G 1 2 求证 CD AB 小结 小结 训训 练练 案案 课堂检测课堂检测 1 如图 直线 a b 被直线 c 所截 若要 a b 需增加条件 2 如图直线 l1 l2 AB CD 1 34 那么 2 的度数是 3 如图 已知直线 则 25 115 ACCDAB E 4 若一个角的余角与这个角的补角之比是 2 7 求这个角 课后作业课后作业 1 如果角和互补 且 则下列表示的余角的式子中 正确的有 90 90 2 1 2 1 2 如图 分别在上 为两平行线间一点 那么ab MN ab P 123 3 如图 则 1502110ABCD 3 4 如图所示 把一个长方形纸片沿 EF 折叠后 点 D C 分别落在 D C 的位 置 若 EFB 65 则 AED 5 如图 AB CD AC BC BAC 65 求 BCD 度数 6 如图 中 的平分线相交于点 过作 ABC BC OODEBC 若 则等于多少 5BDEC DE 7 如图 已知 1 2 C D 求证 A F 2 1 D C B A l2 l1 A B C E O D a b M P N 1 2 3 AB D C 1 2 3 E D B C F C D A 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 课时课时 2222 三角形的概念及性质 三角形的概念及性质 编号 编号 2626 学习目标学习目标 1 理解并掌握三角形的有关概念 2 通过自主 合作 探究学习 学会应用所学知识解决问题 3 激情投入 全力以赴 享受学习带来的快乐 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 1 请同学们认真阅读课本相关内容 画出重要知识 规范完成预习案内容并熟记基础知识 用红色笔作好疑难标记 2 把学案中自己的疑难问题和易忘 易错点及时整理在典型题本上 多复习记忆 预预 习习 案案 知识梳理知识梳理 1 三角形的分类 三角形按角分为 三角形按边分为 2 三角形的性质 三角形中任意两边之和 第三边 两边之差 第三边 三角形的内角和为 外角与内角的关系 3 三角形中的主要线段 叫三角形的中位线 中位线的性质 三角形的中线 高线 角平分线都是 线段 射线 直线 预习自测预习自测 1 三角形两边长分别为 3cm 和 8cm 则此三角形第三边的长可能是 A 4cmB 5cmC 6cm D 13cm 2 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 当 BC 10cm 时 DE cm 3 如图 在 ABC 中 A 70 B 60 点 D 在 BC 的延长线上 则 ACD 度 4 如图 ABC 中 A 40 B 72 CE 平分 ACB CD AB 于 D DF CE 则 DCE 度 5 如图 D E 分别为 ABC 的 AC BC 边的中点 将此三角形沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边上的点 P 处 若 CDE 48 则 APD 等于 我的疑问 我的收获 探探 究究 案案 探究一 三角形的性质的应用探究一 三角形的性质的应用 例 1 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 1 2 3 4 BAC 63 求 DAC 的度数 例 2 如图 在 ABC 中 AD 是 ABC 角平分线 DE 是 ADC 的高线 B 600 C 450 求 ADB 和 ADE 的度数 432 1 DCB A CD B 第 3 题 C AB DE 第 4 题第 5 题 A BCD E 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 A BC DE 探究二 等面积法的应用探究二 等面积法的应用 例 3 如图 等腰三角形中 为底边 ABACB5ACBC 8AB D 上一动点 不与点重合 垂足分别为 AB DEAC DFBC EF 求的长 DEDF 训训 练练 案案 课堂检测课堂检测 1 在 ABC 中 若 A C B 则 A B 1 3 2 已知三角形的三边长分别为 3 8 x 若 x 的值为偶数 则 x 的值有 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 3 已知一个三角形三个内角度数的比是 1 5 6 则其最大内角度数为 A 60 B 75 C 90 D 120 4 如图 AB CD AE 平分 BAC CE 平分 ACD 求 E 的度数 课后作业课后作业 1 如果三角形的两边分别为 3 和 5 那么连接这个三角形三边中点 所得的三 角形的周长可能是 A 4 B 4 5 C 5 D 5 5 2 如图 B 在 A 处的南偏西 45 方向 C 在 A 处的南偏东 15 方向 C 在 B 处 的北偏东 80 方向 则 ACB 3 如图 在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 若 BD 10 厘 米 BC 8 厘米 则点 D 到直线 AB 的距离是 厘米 4 如图 在 ABC 中 点 D E F 分别是 AB AC BC 的中点 若 ABC 的 周长为 12cm 则 DEF 的周长是 cm 5 如图 在 Rt ABC 中 B 90 ED 是 AC 的垂直平分线 交 AC 于点 D 交 BC 于点 E 已知 BAE 10 求 C 的度数 6 如图 已知 DE BC CD 是 ACB 的平分线 B 70 ACB 50 求 EDC 和 BDC 的度数 A B C D E F E D C B A A D CB A E C F D B 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 7 已知 ABC 如图 P 点是 ABC 和 ACB 的平分线的交点 则 P 90 A 2 1 如图 P 点是 ABC 和 ACE 的平分线的交点 则 P 90 A 如图 P 点是 CBF 和 ACE 的平分线的交点 则 P 90 A 2 1 上述说法正确的有 课时课时 2323 等腰三角形与直角三角形 等腰三角形与直角三角形 编号 编号 2727 学习目标学习目标 1 理解并掌握等腰三角形和直角三角形的有关概念 性质和判定 2 通过自主 合作 探究学习 学会应用所学知识解决问题 3 激情投入 全力以赴 享受学习带来的快乐 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 1 请同学们认真阅读课本相关内容 画出重要知识 规范完成预习案内容并熟记基础知识 用红色笔作好疑难标记 2 把学案中自己的疑难问题和易忘 易错点及时整理在典型题本上 多复习记忆 预预 习习 案案 知识梳理知识梳理 1 1 等腰三角形的性质与判定 等腰三角形的性质与判定 性质 等腰三角形的两底角 等腰三角形底边上的 底边上的 顶角的 三线合一 判定 有两条边 的三角形是 有两个角 的三角形是 2 2 等边三角形的性质与判定 等边三角形的性质与判定 性质 等边三角形每个角 都等于 等边三角形同样具有 的性质 判定 三个角 的三角形是 三条边 的三角形是 一个角等于 60 的 三角形是等边三角形 3 3 直角三角形的性质与判定 直角三角形的性质与判定 性质 直角三角形两锐角 直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的 直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的 勾股定理 判定 有一个角是 的三角形是 勾股定理的逆定理 如果三角形一边上的中线等于这条边的 那么这个三角形是 预习自测预习自测 1 等腰三角形的顶角为 50 那么它的底角为 2 如图 ABC 中 AB AC A 50 BD 为 ABC 平分线 则 BDC 3 如图 Rt ABC 中 OA OB 是两锐角的角平分线 则 O 4 直角三角形两直角边分别为 6 8 那么斜边上的高为 5 一艘轮船由海平面 A 地出发向南偏西 40 方向行驶 40 海里到达 B 地 再由 B 地向北偏西 20 方向行驶 40 海里到达 C 地 则 A C 两地相距 海里 A CB O 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 我的疑问 我的收获 探探 究究 案案 探究一 等腰三角形性质的应用探究一 等腰三角形性质的应用 例 1 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC 一腰上的中线 BD 将这个等腰 三角形周长分成 15 和 6 两部分 求这个三角形的腰长及底边长 探究二 等边三角形的性质和判定的综合应用探究二 等边三角形的性质和判定的综合应用 例 2 如图 P 是等边三角形 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后 得到 AB 则点 P 与点之间的距离为多少 P P APB 为多少度 小结 小结 训训 练练 案案 课堂检测课堂检测 1 已知等腰三角形的一个底角为 则它的顶角为 度 70 2 已知等腰三角形的一条腰长是 5 底边长是 6 则它底边上的高为 3 直角三角形两直角边长分别是 3cm 和 4cm 则斜边上的中线长等于 4 一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 则它的周长为 5 如图 小雅家 图中点 处 门前有一条东西走向的公路 经测得有一水塔 图中点 处 在她家北偏东 60 度 500m 处 那么水塔所在的位置到公路的距 离 AB 是 6 如图 的周长为 32 且于 的周ABC ABACADBC DACD 长为 24 那么的长为 AD 课后作业课后作业 1 如图 已知 AB AC AD AE 求证 BD CE 2 如图 在中 点为的中点 于点 求的 A OB 东 北 B A C P P A BC D A BC DE 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 P D CB A 3 如图 已知在直角三角形中 C 90 BD 平分 ABC 且交 AC 于 D 若 BAC 30 求证 AD BD 若 AP 平分 BAC 且交 BD 于 P 求 BPA 的度数 4 ABC 中 AB AC D 为 AC 上一点 且 BD BC AD A 的度数 课时课时 2424 全等三角形和相似三角形 全等三角形和相似三角形 编号 编号 2828 学习目标学习目标 1 理解并掌握全等三角形和相似三角形的有关概念 性质和判定 2 通过自主 合作 探究学习 学会应用所学知识解决问题 3 激情投入 全力以赴 享受学习带来的快乐 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 1 请同学们认真阅读课本相关内容 画出重要知识 规范完成预习案内容并熟记基础知识 用红色笔作好疑难标记 2 把学案中自己的疑难问题和易忘 易错点及时整理在典型题本上 多复习记忆 预预 习习 案案 知识梳理知识梳理 一 全等三角形 1 全等三角形的定义 的三角形叫全等三角形 2 三角形全等的判定方法 直角三角形全等的判定除以上的方法还有 3 全等三角形的性质 全等三角形 全等三角形的面积 周长 对应高 相等 二 相似三角形 1 相似三角形的定义 两个三角形叫做相似三角 形 2 相似三角形的判定方法 直角三角形相似的判定除以上的方法还有 3 相似三角形的性质 相似三角形的对应边 对应角 相似三角形的对应角平分线 对应边的 线 对应边上的 线的比 等于 比 周长之比也等于 比 面积比等于 预习自测预习自测 1 如图 所示 若 OAD OBC 且 O 65 C 20 则 OAD 2 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 3 如图 已知 AE BF E F 要使 ADE BCF 可添加的条件是 4 如图 在 ABC 中 已知 ADE B 则下列等式成立的是 A B C D ADAE ABAC AEAD BCBD DEAE BCAB DEAD BCAC B A E F C D 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 5 ABC 和 A B C 中 AB A B A A 若证 ABC A B C 还要从下列 条件中补选一个 错误的选法是 A B B B C C C BC B C D AC A C 6 若两个相似三角形的周长的比为 4 5 且周长之和为 45 则这两个三角形 的周长分别为 7 在 ABC 与 A B C 中 有下列条件 A A C C ABBC A BB C BCAC B CA C 如果从中任取两个条件组成一组 那么能判断 ABC A B C 的共有 组 我的疑问 我的收获 探探 究究 案案 探究一 全等三角形的判定和性质的应用探究一 全等三角形的判定和性质的应用 例 1 如图所示 A D F B 在同一直线上 AD BF AE BC 且 AE BC 求证 1 AEF BCD 2 EF CD 探究二 相似三角形的判定和性质的应用探究二 相似三角形的判定和性质的应用 例 2 如图 ABC 是一块锐角三角形余料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在 BC 上 其余两个顶点分别 在 AB AC 上 这个正方形零件的边长是多少 小结 小结 训训 练练 案案 课堂检测课堂检测 1 如图 点在的平分线上 则需添加的一PAOB AOPBOP 个条件是 只写一个即可 不添加辅助线 2 如图 在 ABC 中 若 DE BC AD DB 1 2 DE 4cm 则 BC 3 如图 在Rt ABC 中 C 为直角 ABCD 于点D 5 3 ABBC 写出其中的一对相似三角形是 和 并写出它的面积比 4 如图 等边的边长为 3 为上一点 且 为上ABC PBC1BP DAC 一点 若 则的长为60APD CD 5 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为 3 5cm 3 5cm 放映的 荧屏的规格为 2m 2m 若放映机的光源距胶片 20cm 时 问荧屏应拉在离镜 头 A B P O A BC DE A D C P B 60 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 多远的地方 放映的图象刚好布满整个荧屏 课后作业课后作业 1 已知 在梯形 ABCD 中 AB CD E 是 BC 的中点 直线 AE 与 DC 的延长线交于点 F 求证 AB CF 2 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 D 为 AB 边 上一点 求证 1 2 BCDACE 222 DEDBAD 3 如图 已知E是矩形ABCD的边CD上一点 BFAE 于F 试证明ABFEAD 4 小明想利用太阳光测量楼高 如图 小明发现站到点 E 时 可使自己落在墙 上的影子与楼落在墙上的影子重叠 且高度恰好相同 此时 测得小明落在墙 上的影子高度 CD 1 2m CE 0 8m CA 30m 已知小明的身高 EF 是 1 7m 请你帮小明求出楼高 AB 结果精确到 0 1m 课时课时 2525 锐角三角函数和解直角三角形 锐角三角函数和解直角三角形 编号 编号 2929 学习目标学习目标 1 理解并掌握锐角三角函数的有关概念并利用锐角三角函数解直角三角形 2 通过自主 合作 探究学习 学会应用所学知识解决问题 3 激情投入 全力以赴 享受学习带来的快乐 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 1 请同学们认真阅读课本相关内容 画出重要知识 规范完成预习案内容并熟记基础知识 用红色笔作好疑难标记 2 把学案中自己的疑难问题和易忘 易错点及时整理在典型题本上 多复习记忆 预预 习习 案案 知识梳理知识梳理 一 锐角三角函数 1 锐角三角函数的概念 sinA cosA tanA 2 特殊角三角函数值 30sin 45sin 60sin 30cos 45cos 60cos 30tan 45tan 60tan 3 锐角三角函数的性质 当时 随的增大而 随的增大而 900 sin cos 当时 01 01 900 sin cos 二 解直角三角形 1 解直角三角形的概念 在直角三角形中已知一些 叫做解直角三角形 2 解直角三角形的依据 三边关系 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 锐角关系 A B 边角关系 sinA sinB cosA cosB tanA tanB 3 坡度 坡面的 与 的比叫做坡度 坡度是坡角的 值 预习自测预习自测 1 在 ABC 中 C 90 BC 2 sinA 则 AC 2 3 2 RtABC 中 C A B 1 2 则 sinA 90 3 某坡面的坡度为 1 则坡角是 度 3 4 30sin1 30cos 4sin302cos453tan60 5 王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地 再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地 此时王英同学离 A 地 米 我的疑问 我的收获 探探 究究 案案 探究一 三角函数概念的应用探究一 三角函数概念的应用 例 1 如图 等腰 ABC 中 AB AC 5 BC 8 求底角 B 的三角函数值 探究二 解直角三角形在实际问题中的应用探究二 解直角三角形在实际问题中的应用 例 2 海中有一个小岛 P 它的周围 18 海里内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东 航行 在点 A 测得小岛 P 在北偏东 60 方向上 航行 12 海里到达 B 点 这 时测得小岛 P 在北偏东 45 方向 上 如果渔船不改变航线继续向东 航行 有没有触礁危险 请说明理 由 小结 小结 训训 练练 案案 课堂检测课堂检测 1 在 Rt ABC 中 C 90 tanA 则 sinB 1 3 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 5 BC 4 则 tan A 3 已知 则 45tan 30cos 60sin 0310tan3 4 升国旗时 某同学站在离旗杆 24m 处行注目礼 当国旗升至旗杆顶端时 该 同学视线的仰角恰为 30 若两眼距离地面 1 2m 则旗杆高度为 5 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 解此直角三角形 3 cos 5 A 课后作业课后作业 1 已知是锐角 则的值 cossin m A B C D 1 m1 m1 m1 m 2 在 ABC 中 若 则 C 0 2 2 sin 2 1 cos 2 BA 3 为了农田灌溉的需要 某乡利用一土堤修筑一条渠道 在堤中间挖出深为 1 2 米 下底宽为 2 米 坡度为 1 0 8 的渠道 其横断面为等腰梯形 并 A BC 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 把挖出来的土堆在两旁 使土堤高度比原来增加了 0 6 米 求 渠面宽 EF 修 200 米长的渠道需挖的土方数 4 如图 在测量塔高 AB 时 选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C D 两 点 用测角仪器测得塔顶 A 的仰角分别是 30 和 60 已知测角仪器高 CE 1 5 米 CD 30 米 求塔高 AB 保 留根号 5 如图 在 ABC 中 A 45 AC AB 求 BC 的长 213 6 如图 小明在楼上点 A 处观察旗杆 BC 测得旗杆顶部 B 的仰角为 30 测 得 旗杆底部 C 的俯角为 60 已知点 A 距地面的高 AD 为 12m 求旗杆的高度 7 矩形 ABCD 中 AB 10 BC 8 E 为 AD 边上一点 沿 BE 将 BDE 对折 点 D 正好落在 AB 边上 求 tan AFE 第五章检测题第五章检测题 编号编号 30 学习目标学习目标 1 复习巩固三角形的相关知识 2 通过自主 合作 探究学习 学会应用所学知识解决问题 3 激情投入 全力以赴 享受学习带来的快乐 使用说明与学法指导使用说明与学法指导 1 请同学们认真完成本检测题 不会的题目用红色笔做好标记 2 对不会的题目上课时小组内互相讨论 答疑解惑 一 选择题一 选择题 每题每题 3 分分 共共 30 分分 1 一个三角形三边分别为 1 4 则的值可以取 xx A 2 B 3 C 4 D 5 2 要画一个两边长分别为 5cm 和 6cm 的等腰三角形 则等腰三角形的周长是 A 16cm B 17cm C 16cm 或 17cm D 11cm 3 如图 河堤迎水坡 AB 坡度是 1 堤高 BC 5m 则坡面 AB 的长度是 3 A 10m B 10m C 15m D 5m33 4 如图 已知 ABC 中 ABC 45 F 是高 AD 和 BE 的 F A B C D E A BC 平凉四中初三数学第一轮复习导学案 使用时间 编制 审核 班级 小组 姓名 教师评价 学 案 装 订 线 内 不 要 答 题 交点 CD 4 则 DF A B 4 C D 222324 5 如图 等边三角形 ABC 中 DE BC AD AB 1 4 BC 8cm 则 ADE 周长是 A 2cm B 3cm C 6cm D 12cm 6 如图 CD 是 Rt ABC 斜边上的高 AC 4 BC 3 则 cos BCD 的值是 A B C D 5 3 4 3 3 4 5 4 7 在同一时刻 小明身高为 1 5 米 在地面上的影长为 2 米 同时一古塔在地 面上的影长为 40 米 则古塔高为 A 60 米 B 40 米 C 30 为 D 25 米 9 在同一时刻的阳光下 小明的影子比小强的影子长 那么在同一路灯下 A 小明影子长 B 小强影子长 C 两人影子一样长 D 无法判断谁的影子长 8 如图 D E F 分别是 Rt ABC 三边中点 CD 5 cm 则 EF A 8cm B 9cm c 10cm D 11cm 10 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8cm AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 连结 BD 若 cos BDC 则 BC 的长是 5 3 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 11 如图 AB AC 要使 ABE ACD 应添加的条件是 12 如图 沿倾斜角为 30 的山坡植树 要求相邻两棵树间的水