磁悬浮主轴设计说明书

- 1 -1 前言1.1 高速切削简介高速切削的概念被提出后，经过了长期探索研究与发展后，才在近十几年被广泛应用在机械加工过程中。高速切削作为一种新兴的先进机械加工技术，与传统的机械加工技术相比，其具有一系列的优点。它集高效率、高加工精度、低功耗等于一体。高速切削解决了常规切削加工中一些长期存在而无法解决的问题，例如由于机械加工过程中，刀具的切削量很小，产生的切削热比较少并且绝大部分切削热被切屑及时带走，从而提高了刀具的切削寿命；随着切削速度的提高，在单位时间内被加工材料的去除率有了很大的提高，进而减少了切削时间，提高了工件的加工效率；高速切削的进给量小，因而切削力也就相对要小，而且形成的切屑能够在很短的时间内被排出，切削过程所产生的热量在还没有传导至刀具时，就被切屑带走了，这样就降低了刀具及工件上的切削热；由于高速切削可以达到很高的加工精度，所以在某些场合可以实现以车代铣、以铣代磨等工序。这些优点极大地缩短了产品的制造周期，这在竞争日益激烈的当代是很有发展前途的。1.2 磁悬浮轴承简介磁悬浮轴承也被人们称为磁力轴承，它是一种靠磁场力来承受载荷或将转子悬浮起来的一种新型的支承形式，根据不同的工作原理可将磁悬浮轴承系统分为三大类：主动磁悬浮轴承、被动磁悬浮轴承和混合式磁悬浮轴承。主动磁悬浮轴承是利用可控电磁力来悬浮主轴转子的，它有主动电子控制系统；被动磁悬浮轴承是利用磁场本身的特性使主轴转子悬浮，它没有主动电子控制系统，其应用最多的是永磁轴承；混合式磁悬浮轴承是由主动磁悬浮轴承和被动磁悬浮轴承以及其他一些必要的辅助支撑共同组合而成的，它既有主动磁轴承的优点也有被动磁轴承的优点。为了便于设计制造，本设计中采用主动磁悬浮轴承磁悬浮轴承具有一系列的优点：定子与转子之间无接触，因而无摩擦，且功耗低，可以使主轴实现高速旋转；无需润滑和密封，因而可以简化系统结构的设计；支撑精度比一般的接触式轴承还高，工作稳定可靠。但是，其支撑刚度比接触式轴承要低，而且结构复杂，需要专门的控制系统，主轴上还要设计增加位移传感器，成本较高。虽然磁悬浮轴承由多个磁极构成，但是为便于研究 【2】 ，我们仍然可以将其简化为下图所示结构。- 2 -图 1.1 磁悬浮轴承简化模型根据麦克斯韦电磁力公式，我们可以得到磁悬浮定子与其转子之间的电磁吸引力为F=B02*A0/ 0（1.1）式中 B0气隙中的磁感应强度（单位 T）A0定子与转子铁心间气隙的横截面积（单位 m2） 0空气磁导率（单位 H/m， 0=4 *10-7H/m）由安培环路定理我们可以推出B0=N*i* 0/(2*x0) . （1.2）式中 N磁悬浮线圈绕组的匝数i磁悬浮线圈中通过的电流（单位 A）x0磁悬浮轴承定子与其转子铁心间气隙的长度（单位 m）将式（2）代入式（1）可得F= 0N2Ai2/（4 x02）.（1.3）令 k= 0N2A/4.（1.4）则（3）式可写为 F= k*i2/x02.（1.5）由式（4）可知，k 值完全取决于磁悬浮轴承的结构参数，因此当磁悬浮轴承的结构一定时， k 即为常数。由式（5）可知磁悬浮轴承的定子与转子间的电磁吸力的大小除与其本身结构参数有关外，还与线圈中电流的平方成正比，与气隙值的平- 3 -方成反比。1.3 选题目的与意义随着科学技术的进步与发展，高速切削在航空航天，汽车模具等需要高精度的机加工领域得以迅速的发展 3，因为高速切削可以实现工件加工的高精度以及加工过程的干切削，因此它在某种程度上改变了材料加工的现状，极大的提高了材料加工的效率，在许多情况下，其加工精度可以实现以铣代磨、以车代铣 4。然而，机床高速切削的实现，不仅需要有高速进给系统和高速切削刀具系统作为支撑，机床主轴的高速化也是一个不可或缺的重要条件。为了比较容易的获得主轴高速，我们可以用采用了磁悬浮轴承的高速电主轴来实现主轴高速化。高速切削在工业加工领域的应用，可以提高生产效率，降低生产成本，节约能源，对国民经济起到极大的促进作用。磁悬浮轴承具有一系列的优点，例如，它无机械接触，因而无磨损且不需润滑，并且轴承功耗低。但是，我国磁悬浮技术在这方面的应用较少，并且随着十二五规划的实施，高效节能环保的新型工业生产方式，将会有更大的应用与发展的空间。1.4 主要设计内容及技术要求1.4.1 电磁轴承结构研究电磁悬浮轴承 5主要由机械部分，气隙检测部分和电磁力控制部分构成。其机械部分主要由外套筒和转轴两部分组成，外套筒安装在基座上，电磁铁安装在外套筒内部，转轴部分则主要由硅钢片和软铁等铁磁材料制成。在外套筒内部安装若干个位置传感器，当主轴受到外力作用而偏离中心平衡位置时，位置传感器将主轴的位移量转换成电量，送至控制器，经过数据处理之后，由控制器发出控制信号经由功率放大器放大后驱动电磁线圈改变磁场强度，进而改变电磁力的大小，使主轴返回原来的平衡位置。1.4.2 电磁轴承控制器设计（承载能力和稳定性）首先要明确磁悬浮轴承需要承受的总的作用力，以保证磁悬浮轴承能够使主轴可靠地悬浮。然后根据电磁学的基本原理及设计要求，计算出磁悬浮轴承系统中主要的电磁参数，如电磁悬浮线圈匝数、磁极面积、线圈电感等。再根据需要测量的位移方向来确定位移传感器需要使用的数量及位置分布，同时还要设计一个位移信号处理电路，即控制器，通过它对获得的位移电量进行运算处理，控制器输出的控制信号传送至功率放大驱动电路，由功率放大驱动电路来驱动磁悬浮轴承的悬浮线圈改变磁场强弱，从而使偏离悬浮中心的主轴返回中心位置。同时为了保证控制的精确性，我们可以在控制电路中增加反馈电路，将功率放大驱动电路的输出信号反- 4 -馈给控制器，由控制器对反馈信号进行处理，从而调整其对悬浮线圈的控制电流以保证控制精度。1.4.3 掉电保护功能（增加辅助轴承）当系统掉电时，磁悬浮线圈由于失去控制电流而使电磁铁失去磁性，导致磁悬浮主轴由高速悬浮运转变成突然与磁悬浮轴承定子接触的运转，这样就会造成磁悬浮轴承的转子与定子的工作面的接触和摩擦，又由于磁悬浮轴承系统没有润滑装置，就会使得磁悬浮轴承的转子与定子工作面产生磨损甚至烧结。为了避免此种情况的发生，我们在设计过程中必须在磁悬浮主轴上增加辅助保护轴承。作为辅助保护轴承，必须要满足能够在高速情况下运转，同时，为了保证加工精度，避免因磁悬浮主轴受热向前伸长，还要在系统中增加轴向固定轴承，为了使其能够满足高速运动，我们可以考虑使用轴向磁悬浮轴承。1.4.4 电磁轴承临界转速分析临界转速是指当主轴旋转时，会使主轴出现挠度急剧增大、转动失稳现象的旋转速度。主轴工作转速应远离各阶临界转速，否则主轴将有可能处于共振区而产生剧烈振动，进而对磁悬浮主轴系统的稳定性造成影响。同时磁悬浮主轴在启停过程中总会经过其一阶临界转速，这仍会使主轴产生振动，因此增加辅助支撑也是有必要的。1.4.5 满足电磁轴承装配要求由于磁悬浮主轴转速很高，所以当磁悬浮轴承装配精度达不到要求时，磁悬浮主轴在高速状态下就会出现振动，因此不仅要保证磁悬浮轴承的装配要求，还要保证磁悬浮主轴的同轴度要求，在主轴零部件装配完成后，还要进行动平衡试验。为了保证磁悬浮主轴在高速运转时的回转精度和刚度，一些关键零部件必须进行精密加工或超精密加工，其尺寸误差一般要控制在微米级或更小，对同轴度、垂直度和表面粗糙度也都有极严格的要求。1.4.6 机械结构设计参考普通机床主轴设计，磁悬浮主轴采用阶梯轴的结构形式，本设计中采用主轴中空结构，这种结构可以保证主轴在承受相同转矩的条件下，有效地减轻主轴的重量，同时可以为安装刀具拉紧装置等预留出安装空间。位于磁悬浮轴承处的转子上通常装有由薄层硅钢片叠装而成的套筒，这样可以保证更好的导磁性，已尽最大可能地减小涡流，并使用锁紧螺母固定。1.5 设计要求给定的设计数据为：套筒直径：210mm；最高转速：20000r/min ；输出功率：- 5 -2.5kw；基速：20000r/min；基本转矩：5Nm；润滑：油脂润滑；刀具接口：HSK 系列。2 结构设计前基本参数的确定2.1 电机参数的确定由于本设计中电机转子安装在磁悬浮主轴上，且电机定子需要安装在外套筒内部，所以在本设计中选用无外壳内置式电机，为了满足设计要求，即电机的额定功率、额定转矩、最高转速等要大于或等于磁悬浮主轴设计要求的输出功率输、出转矩和最高转速，根据这些条件选定的电机型号为 1MB140B，其具体参数见下表：表 2.1 1MB140B 型内置电机参数电机参数项 符号 单位 1MB140B额定功率 Pn kw 3.7额定转矩 Mn Nm 7额定转速 nn r/min 5000额定电压 Uneff V 220额定电流 In A 25最高转速 nmax r/min 28000转子重量 m kg 3.3定子重量 m kg 5.32.2 气隙值的确定- 6 -考虑到对磁悬浮轴承承载能力方面的要求，设计时应尽最大可能减小磁悬浮轴承的定子与其转子之间的气隙值 x0，由于在同样的载荷条件下，气隙值 x0 越小，则磁悬浮轴承的尺寸也就相应的小，或者说在磁悬浮轴承尺寸一定的情况下，气隙值x0 越小，其承载能力也就越大，然而，由于加工技术及加工成本，控制系统的性能等方面因素的限制，气隙值 x0 不能无限制地缩小，一般情况下，设计气隙值 x0 时应考虑转子的直径，一般 当 d0k1k2kiKD0(k1k2kiKD)*( k1k2kiKP+kx)-m* (k1k2kiKI)/( k1k2kiKD)0k1k2kiKI0显然 m0，K D0，K I0， KP-kx/(k1k2ki)成立。若采用试探法求解 KP、T I、T D 参数，确定比例系数 KP 时，首先去掉控制系统的积分和微分项，即令 TI=，T D=0，使比例系数由零逐渐增大，直到系统出现振荡，此时再逐渐减小比例系数，直到系统的振荡消失，我们可以设定 PID 控制系统稳定时的比例系数值为此时的比例系数值的 6070；确定了比例系数值后，设定一个比较大的积分时间常数 TI，然后逐渐减小，当系统出现振荡时再逐渐减小直到振荡消失，我们可以设定 PID 控制系统稳定时的积分时间常数值为此值的150180；确定了前两个参数之后，可以使微分时间常数由零逐渐增大，直到系统出现振荡，然后逐渐减小直到振荡消失，我们取 PID 控制系统稳定时的微分时间常数值为此值的 30。若根据齐格勒尼可尔斯法则求解 KP、T I、T D 参数时，在确定比例系数 KP时，首先去掉控制系统的积分和微分项，即令 TI= ，T D=0，使比例系数由零逐渐增大，直到系统出现持续等幅振荡，此时的比例系数 KP 记为 KC，测量图形得其振荡周期 TC，则 KP=0.6KC， TI=0.5TC，T D=0.125TC。由设计计算可定参数为：k 1=25，k 2=4，k x=4641422.1，k i=985.02，将其特征方程和典型 PID 校正系统的特征方程s3+(2 n+ )s2+(2 n+ n2)s+ n2 进行比较得k1k2kiKD/m=2 n+k1k2kiKP/m+kx/m=2 n + n2k1k2kiKI/m= n2由经验选定 n=773.88rad/s，=0.83，=0.707代入上式计算得：K P= 47.2625，K I= 78.219，K D=0.1723利用 MATLAB 仿真其振荡图得- 16 -图 4.2 MATLAB 仿真结果通过改变 PID 参数，对图形进行修正得当 KP= 1000，K I= 500000，K D=10 时的仿真结果为图 4.3 当 KP= 1000，K I= 500000，K D=10 时的仿真结果带入原传函，求其零极点，发现其极点均只有负实部，因此稳定。此时，可以满足稳定性和快速性要求。反相比例运算放大器电路如图 4.2 所示，由运算放大器的虚短和虚断概念可得u0=-RF*ui/R1，反向比例运算放大器的闭环放大倍数为 A=u0/ui=-RF/R1，由此可知，其大倍数与 R2 的大小无关，但是在实际应用中，为了保持运算放大器的输入级差动放大电路的对称性，集成运放的同相和反相输入端的电阻必须保持平衡，因此R2=R1/RF。图 4.3 反相比例运算放大器电路- 17 -同相比例运算放大器电路如图 4.3 所示，由 ii=if，推得 u0=(1+RF/R1)ui，其闭环放大倍数为 A=u0/ui=1+ RF/R1。图 4.4 同相比例运算放大器电路反相积分运算电路如图 4.4 所示，由 ii=ui/R=if=-c(du0/dt)，可得 u0=- ，RC1dti其积分时间常数为 RC。图 4.5 反相积分运算电路反相微分运算电路如图 4.5 所示，u 0=-RC dtui图 4.6 反相微分运算电路比例积分电路如图 4.6 所示，由 ifdt+RFif+u0=0，i f=ii=ui/R，得 u0=-( ui+C1 RF)。RC1uidt图 4.7 比例积分电路根据以上分析可得，本设计的 PID 电路图如下图所示：- 18 -图 4.8 PID 电路其传递函数为 GC(s)=-K ，其中 K= ，T=R2C2 ，=R1C1，Ts)1(12R由前述计算，-K/T= KI，-(K+KT)/T=K P，-K=K D，即 1/(R1*C2)=KI，R2*C1=K D，C1/C2+R2/R1=K P。选定 R1=1k ，则 C2=0.02F，R2=1000k ，C1=10F。在传感器信号接入 PID 控制器之前，先进行一次放大，放大环节电路为：图 4.9 信号放大电路其中其放大倍数由电阻 RF/R1 决定，为使其放大倍数为 RF/R1=4，选定 R1=1 k ，则可计算得 RF=4 k 。其中 R2=R1/RF，则 R2=1.25 k 。至此，电路设计部分基本完成。5 转子系统临界转速分析引起转子共振时的转速称为转子的临界转速。在主轴运转过程中应当尽量使其工作转速远离其临界转速 14。如果高速磁悬浮主轴应用在复杂的工况条件下，或是磁悬浮主轴的启停频繁等，都会使主轴转速在其临界转速左右来回变化，这样就有可能导致系统中某些运动部件发生碰撞，进而影响主轴的正常工作，甚至会对电磁系统等造成严重的故障，因此对磁悬浮主轴的临界转速进行分析是很有必要的，我们在设计磁悬浮主轴的工作转速范围时应尽量避开并远离它本身的临界转速，同时- 19 -保护轴承的设计，也可以防止磁悬浮主轴在经过其临界转速时系统内部各个运动部件之间发生摩擦或碰撞。为了便于设计计算，我们将磁悬浮轴承简化成重力方向的一个自由度的运动，并且只对单个磁力轴承进行研究，因为磁悬浮轴承采用的是上下两个电磁铁差动励磁的方式，所以主轴在重力方向上的电磁力为F=k -2)0(xi.（5.1）2)0(xi式中 i偏置电流 ix控制电流 k 可由式（1.4）得到x0平衡位置时的气隙值 x主轴转子相对平衡位置的位移方向竖直向上将式（5.1）在 x=0 和 ix=0 附近按泰勒级数展开，将高阶无穷小量忽略掉可得F=kxx+kiix.（5.2）式中 k x=-(0A0N2i02)/x03磁悬浮轴承的位移刚度 15ki=(0A0N2i0)/x02磁悬浮轴承的电流刚度由前面的计算结果，可以算出磁悬浮轴承的位移刚度值为kx=-(4 *10-7*660*10-9m3*3552*2.3562A2)/(0.5*10-3m)3=4641422.1N/m磁悬浮轴承的电流刚度值为ki=(4 *10-7*660*10-9m3*3552*2.356A)/(0.5*10-3m)2=985.02A/m对图 1.1 假设干扰力 P（t ）为零，则由牛顿定律可得m =F-dtxmg.（5.3）其中 m 为单个径向磁悬浮轴承所承受的主轴的质量，设计时使磁悬浮轴承线圈通以偏置电流时所产生的电磁悬浮力与主轴转子重力相等，则式（5.3）可以简化为m = kxx+ 2dtxkiix.（5.4）对式（5.4）进行拉普拉斯变换可得ms2=kxX(s)+ kiIx(s).（5.5）则其以电流为输入一位置为输出的传递函数为G（s）= X(s)/ Ix(s)=ki/(ms2-kx).- 20 -.（5.6）由其特征方程 ms2-kx=0 可以解得该主轴转子系统的固有频率为 =mkx/为了计算 ，必须先算出磁悬浮主轴的质量，根据总装图的设计尺寸计算磁悬浮主轴各个部分的体积：保护轴承处： *(34.22/4)*61*2=35.674 mm3紧固螺母处： *(392/4)*15*2=11.408 mm3退刀槽处： *(352/4)*2*2=1.225 mm3传感器处： *(402/4)*74=29.5 mm3磁悬浮轴承处： *(412/4)*81*2=68.081 mm3电机转子处： *(452/4)*236=119.475 mm3轴肩处： *(802/4)*15=24 mm3中心孔： *(82/4)*643=10.288 mm3后测筒： *(602-402)/4*32+ *(802-602)/4*8=21.6 mm3前测筒： *(702-402)/4*25+ *(502-402)/4*20+ *(802-702)/4*8=28.125 mm3径向磁轴承转子： *(572-412)/4*80*2=62.72 mm3轴向磁轴承转子： *(672-452)/4*82+ *(1422-672)/4*10=89.7 mm3电机转子隔套： *(852-452)/4*40