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精品文档 1欢迎下载 等差数列公式大全等差数列公式大全 1 a n 1 1 2 1 nn ssn s n 注意 1 此公式对于一切数列均成立 2 不是对一切正整数 n 都成立 而是局限于 n 2 1 nnn ssa 2 等差数列通项公式 n 1 d n a 1 a n m d d 重要 n a m a mn aa mn 3 若 是等差数列 m n p q n a m a n a p a q a 4 若 a A b 成等数列则 2A a b A 是 a b 的等差中项 5 是等差数列 若 m n p qN 且 m n p q 则 d n a mn aa mn qp aa qp 6 等差数列 的前 n 项和为 则 n a n s 已知首项和尾项 已知首项和公差 n s 2 1 naa n 2 1 1 dnn na 二次函数可以求最值问题 ndadn 2 1 2 1 1 2 7 等差数列部分和性质 仍成等差数列 mmmmm sssss 232 8 在等差数列中抽取新数列 一般地 对于公差为 d 的等差数列 若 n a 成等差数列 那么仍成等差数列 而且公差为 321 kkk 321knkkk aaaa 精品文档 2欢迎下载 d 12 kk 9 的最值问题 若 是等差数列 为首项 d 为公差 n s n a 1 a 首项 0 d 0 n 满足 0 0 时前 n 项和最大 1 a n a 1 n a n s 首项 0 d 0 n 满足 0 0 时前 n 项和最小 1 a n a 1 n a n s 10 在等差数列 中 与的关系 n a 奇 s 偶 s 当 n 为奇数时 n a n s 2 1 n a 奇 s 偶 s 2 1 n 偶 奇 s s 1 1 n n 当 n 为奇数时 n n s 2 1 22 nn aa 奇 s 偶 sd n 2 偶 奇 s s 1 2 2 n n a a 11 等差数列的判别方法 定义法 d d 为常数 是等差数 1 n a n a n a 中项公式法 2 a nN 是等差数列 1 n a n a 2n n a 通项公式法 n p q 为常数 是等差数列 n a n a 前 项和公式法 n n A B 为常数 是等差数列 n s 2 n a 精品文档 3欢迎下载 欢迎您的下载 欢迎您的下载 资料
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