文献翻译_CAE虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试

文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试汽车发动机悬置系统的 CAE 虚拟设计验证测试Hong Su 、Young HuaSummitech 工程公司版权所有2009 SAE 国际摘要本 文 介 绍 了 一 个 汽 车 发 动 机 悬 置 系 统 的 CAE 虚 拟 测 试 过 程 ， 用 它 来 对发 动 机 悬 置 设 计 的 NVH 和 耐 久 性 能 进 行 评 估 。 发 动 机 悬 置 系 统 的 虚 拟 测 试是 根 据 在 所 定 义 的 发 动 机 负 载 条 件 下 ， 噪 声 和 振 动 响 应 的 特 点 、 悬 置 结 构 的强 度 及 它 的 耐 疲 劳 性 。 该 方 法 结 合 了 几 种 CAE 建 模 与 仿 真 技 术 ， 包 括 发 动机 试 验 加 载 环 境 的 定 义 ， 对 橡 胶 衬 套 的 非 线 性 的 刚 度 和 阻 尼 特 性 的 建 模 ， 频域 动 态 仿 真 ， 和 疲 劳 损 伤 的 预 测 技 术 。 首 先 ， 所 测 试 的 发 动 机 负 载 规 格 ， 是由 与 发 动 机 转 速 有 关 的 所 测 得 的 发 动 机 振 动 的 原 始 数 据 和 发 动 机 转 速 循 环 工况 的 统 计 来 定 义 的 。 其 次 ， 在 频 域 内 ， 基 于 测 量 的 动 态 衬 套 参 数 ， 对 橡 胶 衬套 的 非 线 性 特 性 的 建 模 ， 即 在 每 个 安 装 方 向 定 义 等 效 刚 度 和 阻 尼 元 件 。 对 于NVH 和 耐 久 性 能 的 任 务 ， 使 用 动 态 模 拟 ， 然 后 利 用 频 率 响 应 分 析 技 术 来 实 现完 成 。 发 动 机 的 NVH 性 能 是 根 据 发 动 机 的 振 动 隔 离 和 噪 声 的 传 输 特 性 来 评价 的 。 为 了 评 估 悬 置 支 架 的 强 度 和 耐 久 性 ， 这 里 引 入 了 一 种 在 频 域 疲 劳 损 伤的 预 测 方 法 。 支 架 的 动 态 应 力 是 首 要 模 拟 的 ， 并 把 它 归 类 为 潜 在 的 高 应 力 区 。每 个 支 架 结 构 的 耐 久 性 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料 损 伤 模 型 来 评 估 的 。 这里 提 供 汽 车 发 动 机 悬 置 的 例 子 来 说 明 所 建 议 的 虚 拟 测 试 程 序 的 应 用 及 相 关 技术 。引言一 种 汽 车 发 动 机 悬 置 系 统 设 计 验 证 涉 及 多 个 工 程 的 任 务 ， 如 隔 离 发 动 机的 振 动 和 噪 声 的 发 动 机 悬 置 传 输 特 性 的 测 定 ， 对 关 键 的 悬 置 支 架 的 疲 劳 耐 久性 验 证 ， 根 据 发 动 机 转 速 和 发 动 机 工 作 循 环 的 振 动 特 性 的 发 动 机 负 荷 的 定 义 ，橡 胶 衬 套 的 阻 尼 特 性 和 刚 度 的 验 证 ， 等 等 。 这 些 多 个 任 务 的 目 的 是 论 证 发 动机 悬 置 不 仅 满 足 结 构 的 强 度 和 刚 度 的 设 计 要 求 ， 而 且 同 样 满 足 动 态 的 NVH性 能 的 要 求 。文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试随 着 有 限 元 方 法 和 计 算 机 仿 真 技 术 的 发 展 ， 人 们 建 立 了 一 个 观 念 ：CAE 虚 拟 试 验 1， 2 提 供 了 一 个 机 会 来 加 快 产 品 开 发 速 度 。 在 汽 车 行 业 ，尤 其 是 近 年 来 ， CAE 虚 拟 测 试 手 段 ， 减 少 物 理 样 机 ， 测 试 和 费 用 ， 能 深 入了 解 产 品 性 能 和 设 计 参 数 之 间 的 关 系 ， 从 而 提 高 产 品 的 性 能 和 质 量 。众 所 周 知 3， 4 ， 一 台 汽 车 发 动 机 产 品 的 噪 声 ， 振 动 和 声 振 粗 糙 度 性能 （ NVH） 是 在 频 率 域 中 进 行 评 价 的 。 由 于 NVH 特 性 本 质 上 是 与 它 们 的 频率 特 性 相 关 的 ， 如 谐 振 频 率 ， 正 常 模 态 ， 刚 度 和 阻 尼 ， 以 及 其 输 入 输 出 之 间的 传 递 函 数 的 特 性 。 而 另 一 方 面 ， 对 耐 久 性 试 验 和 疲 劳 评 估 的 任 务 ， 汽 车 产品 的 设 计 验 证 ， 传 统 上 是 在 时 间 域 上 进 行 的 ， 基 于 时 间 的 历 史 循 环 计 数 技 术 。然 而 在 最 近 几 年 ， 一 些 频 域 的 疲 劳 评 价 方 法 逐 渐 被 引 入 到 工 业 。 同 样 众 所 周知 的 是 5, 6， 一 个 发 动 机 悬 置 系 统 的 安 装 衬 套 的 特 性 ， 尤 其 是 套 管 阻 尼 和刚 度 特 性 ， 在 所 有 的 发 动 机 负 荷 条 件 下 ， 其 动 态 性 能 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。为 了 实 施 发 动 机 悬 置 系 统 的 多 个 工 程 任 务 ， 对 CAE 虚 拟 测 试 技 术 挑 战之 一 是 建 立 具 有 发 动 机 悬 置 性 能 、 现 实 的 配 置 和 合 理 的 负 载 环 境 的 合 适 的 有限 元 模 型 。 众 所 周 知 ， 发 动 机 悬 置 系 统 的 动 态 行 为 具 有 显 著 的 非 线 性 。 零件 如 橡 胶 衬 套 的 非 线 性 特 性 都 强 烈 地 依 赖 于 不 仅 是 温 度 和 应 用 负 荷 水 平 ，而 且 还 有 频 率 ， 使 他 们 难 以 准 确 建 立 模 型 。 只 有 有 一 个 合 适 的 发 动 机 悬 置模 型 和 合 理 定 义 的 荷 载 ， 然 后 才 就 可 以 处 理 所 有 相 关 的 基 本 特 征 ， 就 NVH和 耐 久 性 性 能 而 言 ， 就 是 提 供 有 意 义 的 发 动 机 悬 置 的 设 计 指 导 。在 本 文 中 ， 提 出 了 一 个 汽 车 发 动 机 悬 置 系 统 的 CAE 虚 拟 测 试 方 法 ， 它可 以 用 来 评 估 发 动 机 悬 置 设 计 的 NVH 和 耐 久 性 性 能 。 该 方 法 结 合 了 几 种CAE 建 模 与 仿 真 技 术 ， 如 发 动 机 试 验 加 载 环 境 的 定 义 ， 对 非 线 性 橡 胶 衬 套 的刚 度 和 阻 尼 特 性 的 建 模 ， 频 域 动 态 模 拟 ， 和 疲 劳 损 伤 的 预 测 技 术 。 所 测 试 发动 机 负 载 的 规 格 首 先 是 由 测 定 的 ， 与 全 部 的 发 动 机 转 速 和 发 动 机 转 速 占 空比 统 计 有 关 的 发 动 机 振 动 定 义 的 。 其 次 ， 橡 胶 衬 套 的 特 性 是 在 频 率 域 上 ， 基于 测 得 的 动 态 的 套 管 参 数 ， 根 据 存 储 和 损 耗 因 子 或 弹 簧 和 阻 尼 器 ， 用 每 个 安装 方 向 的 等 效 刚 度 和 阻 尼 元 件 来 建 立 模 型 的 。 对 于 NVH 和 耐 久 性 能 的 任 务 ，是 使 用 动 态 模 拟 ， 然 后 利 用 频 率 响 应 分 析 技 术 来 实 现 的 。 发 动 机 的 NVH性 能 是 根 据 发 动 机 振 动 隔 离 和 噪 声 传 递 特 性 来 评 估 的 。 为 了 保 证 悬 置 支 架 的文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试强 度 和 耐 久 性 ， 支 架 的 动 态 应 力 是 首 要 模 拟 的 ， 并 被 分 类 未 潜 在 的 高 应 力 区 。每 个 支 架 结 构 的 耐 久 性 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料 损 伤 模 型 来 评 估 的 。这 里 提 供 汽 车 发 动 机 悬 置 的 一 些 例 子 来 说 明 所 提 出 的 虚 拟 测 试 程 序的 应 用 及 相 关 技 术 。 结 果 表 明 ， 虚 拟 测 试 的 方 法 可 以 揭 示 设 计 参 数 的 内 在 联系 ， 产 品 的 薄 弱 点 和 耐 久 性 寿 命 ， 为 改 进 设 计 提 供 指 导 和 帮 助 ， 以 实 现 我 们只 需 要 一 个 成 功 的 实 体 设 计 验 证 测 试 的 目 标 。发动机载荷规格 对 于 发 动 机 悬 架 来 说 ， 主 要 的 振 动 荷 载 是 由 发 动 机 的 运 行 产 生 和 施 加 的 。发 动 机 载 荷 通 常 为 离 心 和 往 复 类 型 的 不 平 衡 惯 性 力 以 及 扭 转 振 动 ， 它 们 是 由于 内 燃 机 工 作 产 生 的 。 发 动 机 载 荷 数 据 通 常 是 在 发 动 机 底 盘 辊 测 试 中 测 得的 ， 它 与 选 定 的 发 动 机 速 度 范 围 有 关 ， 例 如 ， 发 动 机 从 怠 速 到 风 门 全 开（ WOT） 的 最 大 速 度 的 状 态 。为 了 确 定 一 个 合 理 的 发 动 机 载 荷 的 规 格 ， 必 须 明 确 与 发 动 机 转 速 有 关的 发 动 机 振 动 载 荷 和 发 动 机 的 循 环 工 况 。 发 动 机 负 荷 曲 线 一 般 表 示 为 频 率 的函 数 ， 从 测 试 时 间 的 历 史 数 据 ， 通 过 快 速 傅 里 叶 变 换 （ FFT） 转 换 而 来 ，用 与 速 度 有 关 的 谐 波 内 容 （ RPM） 和 发 动 机 转 速 范 围 的 功 率 谱 密 度（ PSD） 函 数 的 形 式 表 现 出 来 。 而 基 于 统 计 数 据 ， 我 们 可 以 通 过 发 动 机 的 循环 工 况 知 道 ， 在 汽 车 的 设 计 寿 命 内 ， 发 动 机 的 转 速 分 布 。速度范围内的发动机载荷的功率谱密度（）大 部 分 的 发 动 机 负 荷 分 布 是 在 在 频 域 上 表 示 的 。 如 SAE 论 文 10所说 明 的 ， 一 种 所 测 得 的 发 动 机 负 荷 分 布 ， 是 用 与 发 动 机 速 度 有 关 的 振 动 加 速度 的 谐 波 的 形 式 来 表 现 的 。 如 图 1 所 示 ， 以 所 测 I4 发 动 机 振 动 功 率 谱 数 据为 例 ， 四 部 分 的 发 动 机 转 速 范 围 ，在 z 方 向 。文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试发动机循环工况的定义 发 动 机 循 环 工 况 是 根 据 统 计 数 据 ， 来 明 确 在 汽 车 的 寿 命 中 ， 发 动 机 的 速度 是 如 何 分 布 的 。 从 发 动 机 转 速 循 环 工 况 的 定 义 和 所 测 量 的 与 速 度 有 关 的 发动 机 振 动 情 况 的 信 息 和 数 据 中 ， 在 发 动 机 悬 置 产 品 上 施 加 的 载 荷 谱 可 以 由 此推 导 得 到 。 在 表 1 中 列 出 了 发 动 机 的 工 作 循 环 的 一 个 例 子 。 发 动 机 的 循 环 工况 ， 对 应 于 图 1 的 发 动 机 负 荷 曲 线 ， 被 分 为 四 个 （ 4） 发 动 机 转 速 范 围 。 它是 基 于 统 计 数 据 库 ， 为 一 个 设 计 寿 命 6000 小 时 的 发 动 机 定 义 的 。测试发动机机荷载规范一 个 为 了 确 定 汽 车 产 品 在 时 域 内 合 适 的 振 动 测 试 载 荷 规 范 的 工 艺 规 程 及其 相 关 方 法 ， 是 基 于 测 量 发 动 机 的 振 动 负 荷 数 据 和 给 定 的 发 动 机 工 作 循 环 的定 义 ， 如 图 1 和 表 1 所 示 ， 已 在 11 介 绍 。 所 得 到 的 发 动 机 振 动 试 验 荷 载规 范 ， 对 于 给 定 的 测 试 时 间 和 可 靠 性 参 数 ， 将 有 相 当 的 耐 久 性 损 伤 水 平 。所 得 的 发 动 机 悬 置 系 统 的 正 弦 扫 频 振 动 试 验 载 荷 规 范 ， 是 应 用 频 域疲 劳 估 计 和 损 伤 等 效 技 术 推 导 出 来 的 。 在 这 个 例 子 中 ， 试 验 持 续 时 间 是 从20 到 1000Hz 的 频 率 范 围 内 的100 小 时 。 由 于 正 弦 扫 频 振 动的 总 损 失 将 相 当 于 图 1 中 的发 动 机 负 荷 ， 有 一 个 6000 小时 的 设 计 寿 命 ， 每 个 发 动 机循 环 工 况 的 定 义 在 表 1。 同 样 ，相 应 的 扫 频 正 弦 振 动 试 验 荷文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试载 规 范 总 结 在 表 2 和 图 2 所 示 。从 正 弦 振 动 试 验 荷 载 规 范 ， 很 容 易 看 出 一 个 I4 发 动 机 振 动 能 量 主 要 分 布 在 200Hz以 下 的 频 率上 。衬套的刚度和阻尼特性在 各 种 发 动 机 负 荷 条 件 下 ，发 动 机 悬 置 系 统 中 的 发 动 机 悬置 衬 套 都 是 非 常 重 要 的 元 件 。同 时 ， 它 在 悬 置 系 统 的 动 态性 能 中 起 着 关 键 作 用 。 众 所周 知 ， 橡 胶 衬 套 的 静 刚 度 性 能 表 现 出 强 烈 的 非 线 性 行 为 ， 且 与 预 紧 力 、 负荷 水 平 和 温 度 相 关 。 就 动 态 行 为 而 言 ， 由 于 橡 胶 衬 套 的 粘 弹 性 性 质 ， 其 动态 性 能 不 仅 严 重 依 赖 于 温 度 、 施 加 的 负 荷 水 平 ， 而 且 也 严 重 依 赖 于 频 率 。对 于 橡 胶 材 料 ， 材 料 的 刚 度 和 滞 回 效 应 通 常 是 用 复 杂 的 动 态 模 量 E *来 测 试 和 描 述 。 动 态 模 量 E *也 作 为 温 度 、 频 率 和 所 施 加 的 负 荷 水 平 的 函数 5 。其 中 T 是 温 度 ， = 2 f， f 是 频 率 （ Hz） ， p 是 所 施 加 的 负 载 ， E是 储 能 模 量 ， 损 耗 模 量 E”。 它 清 楚 地 表 明 ， 储 能 模 量 E是 与 材 料 的 刚 度文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试有 关 的 。 而 损 耗 模 量 E”与 能 量 耗 散 和 随 之 而 来 的 在 材 料 内 部 的 加 热 升 温 相关 。作 为 橡 胶 衬 套 材 料 动 态 特 性 的 例 子 ， 图 3 显 示 分 别 在 低 温 下 、 常 温 下和 高 温 下 ， 管 道 配 置 的 橡 胶 衬 套 的 标 准 储 能 系 数 作 为 频 率 的 函 数 的 曲 线 图 。同 时 ， 在 图 4 中 ， 显 示 了 在 不 同 的 温 度 下 ， 关 于 所 施 加 载 荷 的 频 率 ， 对 于 相同 的 橡 胶 衬 套 的 相 应 的 损 耗 模 量 曲 线 。 很 容 易 看 出 ， 橡 胶 材 料 的 储 能 模 量E和 损 耗 模 量 E”是 随 着 频 率 的 增 加 而 增 加 的 。 对 于 简 单 的 橡 胶 衬 套 的 结 构 ， 该 橡 胶 材 料 具 有 储 能 模 量 E和 损 耗 模量 的 E”， 则 基 于 套 管 几 何 尺 寸 ， 可 以 分 别 容 易 地 计 算 对 应 的 衬 套 元 件 的 动态 刚 度 K 和 阻 尼 C， 以 及 其 他 参 数 。 其 中 A 是 横 截 面 积 ， L 是 套 管 的 长 度 。然 而 ， 对 于 大 多 数 发 动 机 悬 置 的 应 用 ， 对 橡 胶 衬 套 的 设 计 配 置 往 往 更 复杂 。 在 许 多 情 况 下 ， 套 管 的 配 置 是 不 相 对 于 套 管 轴 对 称 的 。 因 此 ， 在 不 同的 径 向 方 向 上 ， 衬 套 的 动 态 特 性 将 有 所 不 同 。 在 这 种 情 况 下 ， 在 组 件 级 水平 的 橡 胶 衬 套 动 态 特 性 的 直 接 测 量 是 必 需 的 。对 于 一 个 给 定 的 橡 胶 衬 套 的 配 置 和 测 试 方 向 ， 在 每 个 激 励 频 率 ， 测 量 得的 输 入 位 移 向 量 X（ ） 和 力 向 量 P（ ） 绘 制 在 一 个 复 杂 的 平 面 图 上 ， 其实 坐 标 轴 和 虚 坐 标 轴 相 互 垂 直 。 位 移 和 力之 间 的 相 位 角 也 要 测 量 ， 记 为 （ ） 。衬 套 元 件 的 复 杂 刚 度 计 算 为 K*( )6。文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试橡 胶 衬 套 组 件 的 参 数 ， 即 相 应 的动 刚 度 K 和 阻 尼 C， 可 以 按 以 下 公 式 （ 5） （ 6） ， 由 K*( )和 ( )计 算得 来 。作 为 一 个 例 子 ， 如 图 5 所 示 ， 在 橡胶 衬 套 组 件 级 ， 在 环 境 温 度 下 ， 在 三 个相 互 垂 直 的 方 向 ， 发 动 机 橡 胶 衬 套 悬 置所 测 得 的 静 刚 度 性 能 。 这 里 ， R 方 向 是橡 胶 衬 套 的 硬 的 径 向 方 向 ， P 方 向 是 软的 径 向 方 向 ， Q 方 向 是 衬 套 的 纵 向 。图 6 显 示 ， 分 别 在 3 个 方 向 上 的 ，在 环 境 温 度 下 ， 作 为 频 率 的 函 数 的 ， 所测 得 的 发 动 机 橡 胶 衬 套 的 动 刚 度 参 数 曲 线 。 在 图 7 中 ， 是 对 于 同 样 的 橡 胶衬 套 ， 关 于 载 荷 加 载 频 率 的 ， 所 测 得 的 相 应 的 动 态 阻 尼 参 数 曲 线 。将 6 图 和 7 他 的 曲 线 进 行 比 较 ， 结果 表 明 ， 该 橡 胶 衬 套 组 件 的 动 态 刚 度 参数 随 所 施 加 的 负 载 的 频 率 的 增 加 而 增 加 。但 是 ， 该 橡 胶 衬 套 的 动 态 阻 尼 参 数 是 随 着 频 率 的 增 加 而 降 低 。 可 以 看 到 ， 在能 量 耗 散 部 分 ， 尽 管 损 耗 模 量 E”在 橡 胶 材 料 的 水 平 是 随 着 频 率 的 增 加 而 增加 的 ， 如 图 4 所 示 ； 但 是 ， 该 橡 胶 衬 套 阻 尼 参 数 ， 在 组 件 级 别 ， 是 相 对 于 频率 的 下 降 而 下 降 的 ， 如 图 7 所 示 。 这 种 关 系 和 趋 势 可 以 很 容 易 地 从 方 程文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试（ 3） 和 （ 6） 证 明 。发动机悬置系统模型发 动 机 悬 置 系 统 普 遍 采 用 隔 振 元 件 和 橡 胶 衬 套 。 它 的 动 态 结 构 模 型 相关 于 动 态 负 荷 水 平 、 激 励 频 率 和 温 度 条 件 ， 具 有 很 强 的 非 线 性 特 性 。 为 了 建立 这 种 非 线 性 结 构 系 统 的 模 型 并 对 它 进 行 模 拟 ， 从 而 对 它 进 行 虚 拟 设 计 验 证测 试 ， 这 里 通 过 使 用 一 个 数 组 的 局 部 线 性 化 系 统 的 建 模 技 术 ， 如 12 所 介绍 的 。在时间域结构模型对 于 一 个 汽 车 产 品 的 非 线 性 系 统 ， 如 有 橡 胶 衬 套 的 发 动 机 悬 置 系 统 ， 在动 态 振 动 载 荷 和 不 同 的 温 度 条 件 下 ， 它 的 数 学 模 型 可 以 建 立 为 在 时 间 域 上 的一 个 非 线 性 微 分 方 程 组 7， 8。在 这 里 ， M 是 系 统 的 质 量 矩 阵 ； x（ t） 是 广 义 坐 标 向 量 ， 是 时 间t 的 函 数 . C为 阻 尼 矩 阵 ， 是 响 应 x、 时 间 t 和 温 度 T 的 函 数 . K为 刚 度矩 阵 ， 是 响 应 x、 时 间 t 和 温 度 T 的 函 数 。 Ps（ t） 是 由 发 动 机 载 荷 产生 的 动 态 力 向 量 。上 述 方 程 组 的 对 应 于 每 个 时 间 步 的 解 x（ t） 一 般 是 采 用 有 限 元 仿 真 集成 技 术 得 到 的 。 对 于 该 系 统 ， 由 于 在 频 率 域 的 动 态 振 动 载 荷 ， 对 方 程 组（ 7） 的 稳 态 解 的 求 解 是 极 为 困 难 的 ； 就 CPU 的 时 间 和 资 源 而 言 ， 甚 至 是不 可 能 的 。频域模型对 上 述 问 题 的 另 一 种 解 决 方 法 是 在 频 域 求 解 方 程 组 ， 根 据 传 递 函 数 ， 使用 傅 里 叶 变 换 技 术 。 一 个 局 部 非 线 性 的 动态 系 统 模 型 ， 相 应 于 方 程 （ 7） ， 在 频 率域 可 以 表 示 如 下 ：文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试在 这 里 ， i=-1, (l =1,2,.,L), (j =1,2,.,M),L 是 全 部 的 温 度 情 况 数 ，M 是 全 部 的 负 荷 水 平 数 ； Ceq是 等 效 的 局 部 阻 尼 矩 阵 ， Keq是 等 效 的 局部 刚 度 矩 阵 ， 它 们 是 响 应 、 频 率 、 温 度 和 负 荷 水 平 的 函 数 。 x（ ） 和 PS（ ） 分 别 是 频 域 内 的 结 构 响 应 和 荷 载 向 量 。利 用 方 程 （ 8） ， 非 线 性 微 分 方 程 （ 7） 在 时 间 域 的 解 将 被 转 化 为一 个 在 频 域 中 ， 对 于 给 定 的 负 载 条 件 的 局 部 线 性 代 数 方 程 组 的 解 。材料的疲劳损伤模型材料的疲劳数据材 料 的 疲 劳 特 性 通 常 是 用 S-N 曲 线 来 衡 量 ， 它 定 义 了 应 力 幅 度 水 平SA 和 平 均 破 坏 的 周 期 数 N 之 间 的 关 系 。 对 于 大 多 数 高 周 疲 劳 耐 久 性 问 题（ N 104） ， S-N 曲 线 可 以 表 示 为 一 个 简 化 的 形 式 ：其 中 ， B 和 m 是 随 材 料 的 类 型 、 加 在 其 上 的 的 荷 载 和 环 境 条 件 变 化 而 变 化 的材 料 属 性 ， 如 平 均 应 力 、 表 面 处 理 和 温 度 。频域上的材料疲劳正弦扫频振动疲劳在 正 弦 扫 频 振 动 载 荷 下 ， 如 表 2 和 图 2 所 定 义 的 ， 一 个 结 构 的 疲 劳 损坏 是 由 在 所 定 义 的 频 率 范 围 内 的 应 激 反 应 水 平 情 况 来 进 行 预 测 的 。 在 一 个汽 车 产 品 的 正 弦 扫 频 振 动 试 验 中 ， 以 恒 定 的 速 率 的 对 数 扫 描 是 常 用 的 （ 倍 频程 /分 钟 ） 。 这 意 味 着 每 一 个 扫 掠 倍 频 程 会 包 含 相 同 的 试 验 加 载 持 续 时 间 ，这 类 似 于 红 噪 声 测 试 。一 个 倍 频 程 是 一 个 频 率 和 另 一 个 频 率 之 间 的 间 隔 值 ， 那 一 个 频 率 是 另 一个 频 率 的 二 倍 或 一 半 （ 倍 频 程 就 是 ： 频 率 为 2:1 的 频 率 间 隔 的 频 带 ） 。 例如 ， 对 于 一 个 10Hz 的 正 弦 波 的 频 率 ， 在 它 之 上 一 个 倍 频 程 的 频 率 是20Hz； 在 它 之 下 一 个 倍 频 程 的 频 率 是 5Hz。 相 距 一 个 倍 频 程 的 频 率 之 间 的比 例 是 2： 1。 两 个 频 率 f1 和 f2 之 间 的 频 段 ， 就 倍 频 程 XO 而 言 ， 可 以 由文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试以 下 公 式 得 到 ：关 于 扫 描 时 间 t 的 对 数 扫 频 f， 在 下 限 fl 和 上 限 fu 之 间 的 所 测 试 的 频段 上 ， 表 示 为其 中 R 是 正 弦 扫 频 测 试 的 单 位 时 间 恒 定 倍 频 扫 描 率 ， C 是 对 于 给 定 的扫 描 速 度 和 频 率 范 围 的 一 个 常 数 。由 于 正 弦 扫 频 疲 劳 载 荷 产 生 的 累 计 损 伤 ADs， 也 是 基 于 Palmgren-Miner 法 则 来 进 行 评 估 的 ， 并 表 示 为 如 下 方 程 16：这 里 Nw 是 在 整 个 试 验 持 续 时 间 施 加 正 弦 扫 描 的 总 数 ； （ f） 是 应 力振 幅 ， 它 是 以 Hz 为 单 位 的 频 率 f 的 函 数 。 在 CAE 耐 久 性 虚 拟 试 验 中 ， 应力 函 数 （ f） 通 常 是 使 用 的 频 率 响 应 分 析 技 术 ， 从 汽 车 产 品 的 仿 真 得 到 的 。发动机悬置系统发 动 机 悬 置 系 统 的 一 个 有 限 元 模 型 实 例 如 图 8 所 示 。 发 动 机 悬 置 系 统由 一 个 弹 簧 板 梁 ， 四 个 悬 置 和 衬 套 组 成 。 发 动 机 悬 置 的 结 构 和 它 的 支 架 采 用壳 单 元 模 拟 。 发 动 机 和 传 输 装 置 的 质 量 惯 性 性 质 也 包 含 在 有 限 元 模 型 中 。 模型 中 使 用 的 典 型 的 悬 置 衬 套 非 线 性 静 态 、 动 态 刚 度 和 阻 尼 性 能 ， 分 别 在 图5、 6 和 7 中 说 明 。 悬 架 系 统 的 主 要 功 能 有 两 个 方 面 ： （ 1） 支 持 发 动 机 和变 速 箱 的 重 量 和 动 态 载 荷 ； （ 2） 降 低 发 动 机 向 环 境 辐 射 的 噪 声 ， 隔 离 发 动机 传 递 到 车 身 结 构 的 振 动 。文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试发动机悬置 NVH 性能的虚拟测试为 了 提 高 隔 离 噪 声 和 振 动 的 性 能 ， 各 种 悬 置 套 管 被 应 用 于 发 动 机 悬 置 系统 中 。 具 有 非 线 性 刚 度 和 阻 尼 性 能 的 橡 胶 衬 套 被 指 定 应 用 于 在 频 域 上 的 发 动机 悬 置 设 计 中 。 一 个 后 悬 置 衬 套 使 用 的 属 性 的 例 子 ， 分 别 在 图 6 和 7 中 说明 。对 于 NVH 性 能 虚 拟 测 试 ， 一 个 悬 置 系 统 的 发 动 机 噪 声 的 传 输 特 性 是 通过 使 用 点 的 移 动 性 结 果 来 进 行 评 估 的 ； 同 时 ， 发 动 机 振 动 隔 离 的 验 证 ， 是 基于 与 衬 套 的 刚 度 和 阻 尼 性 能 有 关 的 ， 悬 置 系 统 的 传 递 性 来 进 行 的 。发动机悬置上的点迁移率在 对 结 构 中 的 一 个 点 进 行 研 究 时 ， 点 移 动 （ PM） 被 定 义 为 在 频 域 中 ，速 度 响 应 V（ ） 和 所 施 加 的 力 P（ ） 之 间 的 传 递 函 数 ， 并 表 示 如 下 ，文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试点 移 动 性 本 质 上 是 方 程 （ 8） 在 频 率 上 的 一 种 局 部 线 性 特 性 ， 并 被 用 于表 征 发 动 机 载 荷 作 用 下 的 速 度 响 应 的 动 态 行 为 。 同 样 众 所 周 知 的 是 ， 从 声 压水 平 来 看 ， 噪 声 辐 射 是 与 结 构 的 点 移 动 性 直 接 相 关 的 。将 发 动 机 和 传 动 装 置 的 质 量 惯 性 包 含 在 有 限 元 模 型 中 ， 并 用 频 率 响 应 分文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试析 技 术 来 模 拟 发 动 机 悬 置 系 统 的 所 有 动 态 的 结 果 。 在 车 辆 坐 标 的 X， Y 和Z 三 个 方 向 上 ， 发 动 机 悬 置 系 统 的 点 的 迁 移 率 结 果 ， 分 别 在 图 9 和 11 中 表示 。 结 果 表 明 ， 发 动 机 悬 置 主 要 的 共 振 频 率 在 10Hz 左 右 。 在 X 和 Y 纵 向侧 的 方 向 ， 第 一 谐 振 频 率 约 为 9Hz。 相 应 的 发 动 机 点 的 迁 移 率 共 振 峰 值 约 为0.5 到 0.6mm/s/N。 在 Z 轴 垂 直 方 向 ， 谐 振 频 率 大 约 是 11Hz， 点 的 迁 移 率的 峰 值 约 为 0.26mm/ Ss/ N， 这 表 明 悬 置 阻 尼 在 Z 轴 垂 直 方 向 是 最 有 效 的 。在 图 9 到 11 中 ， 发 动 机 悬 置 上 点 的 迁 移 率 的 结 果 ， 表 明 在 图 1 和 图 2中 的 发 动 机 负 荷 作 用 下 的 发 动 机 的 噪 声 传 播 特 性 是 可 接 受 的 。 所 有 的 发 动 机点 的 迁 移 率 的 共 振 频 率 ， 都 远 远 低 于 主 要 的 二 阶 发 动 机 负 荷 频 率 和 它 们 与 一个 I4 发 动 机 的 谐 振 频 率 。 发 动 机 点 的 迁 移 率 水 平 也 低 于 发 动 机 其 他 主 要 部 件的 典 型 响 应 ， 如 15中 的 发 动 机 进 气 系 统 。发动机悬置的传递性在 频 率 域 内 ， 传 递 性 (Tr)被 定 义 为 输 出 响 应 X( )和 基 本 输 入 激 励X0( ） 之 间 的 传 递 函 数 ， 并 表 示 如 下 ，文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试传 递 性 本 质 上 是 在 频 率 上 的 一 种 局 部 线 性 特 性 。 就 位 移 、 加 速 度 或 其 他的 动 态 行 为 而 言 ， 它 一 般 用 来 表 征 与 发 动 机 载 荷 激 励 有 关 的 传 递 响 应 的 动 态行 为 。图 12 到 14 分 别 展 示 了 在 车 辆 坐 标 的 X、 Y 和 Z 三 个 方 向 上 ， 发 动 机悬 置 系 统 的 传 递 率 。 结 果 还 表 明 ， 发 动 机 悬 置 主 要 的 共 振 频 率 约 10Hz。 在X 和 Y 纵 向 侧 的 方 向 ， 第 一 谐 振 频 率 约 为 9Hz； 而 在 Z 垂 直 方 向 的 共 振 频率 大 约 是 11Hz。文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试传 递 性 结 果 表 明 ， 所 设 计 的 发 动 机 悬 置 系 统 能 有 效 地 隔 离 发 动 机 所 有 操作 振 动 荷 载 下 的 振 动 。 对 于 所 有 主 要 的 发 动 机 负 荷 ， 包 括 发 动 机 的 怠 速 二 阶频 率 ， 分 布 在 20 到 1000Hz 之 间 ， 如 图 1 和 图 2 所 示 ， 这 都 落 入 了 发 动 机悬 置 系 统 有 效 隔 离 的 工 作 频 率 范 围 8 。文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试发动机悬置的耐久性虚拟试验对 于 强 度 和 耐 久 性 的 虚 拟 实 验 ， 悬 置 的 支 架 是 首 要 进 行 模 拟 的 ， 并 将 之分 类 为 高 应 力 区 。 该 支 架 结 构 的 耐 久 性 评 估 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料 损伤 模 型 17 。动态应力仿真将 发 动 机 和 传 动 装 置 的 质 量 惯 性 包 含 在 有 限 元 模 型 中 ， 在 正 弦 扫 频 荷 载下 对 悬 置 结 构 的 动 应 力 响 应 进 行 模 拟 。发 动 机 的 悬 置 结 构 的 高 应 力 区 的 确 定 是 采 用 模 拟 单 元 的 应 力 结 果 的 直 接排 序 或 用 模 态 应 变 能 密 度 信 息 的 方 法 间 接 排 序 。 右 侧 悬 置 支 架 的 模 态 应 变能 量 密 度 分 布 的 一 个 例 子 ， 如 图 15 中 所 示 。 一 个 高 应 力 区 位 于 右 悬 置 支 架附 近 。 如 图 16 所 示 ， 为 正 弦 振 动 的 相 应 的 动 态 应 力 分 布 。 耐久性评估该 支 架 结 构 的 耐 久 性 评 估 是 基 于 模 拟 的 正 弦 扫 频 振 动 响 应 应 力 和 疲 劳 损伤 模 型 来 进 行 的 。 疲 劳 损 伤 模 型 是 从 原 材 料 疲 劳 S-N 曲 线 数 据 、 统 计 性 能和 可 靠 性 的 要 求 中 推 导 出 来 的 。 钢 支 架 的 原 材 料 的 S-N 曲 线 数 据 ， 如 图 17所 示 。文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试在 右 悬 置 支 架 的 耐 久 性 分 析 中 ， 对 疲 劳 损 伤 评 估 的 频 率 范 围 是 从 20到 300Hz。 总 测 试 时 间 为 100 小 时 。 在 扫 频 范 围 内 ， 支 架 的 最 大 应 力 为159MPa， 在 频 率 为 27Hz 时 ， 如 图 16 所 示 。 对 于 具 有 疲 劳 特 性 如 图 17 所示 的 钢 支 架 ， 并 根 据 给 定 的 可 靠 性 要 求 ， 该 支 架 的 估 计 寿 命 是 按 悬 置 支 架 结构 设 计 寿 命 的 3.6 倍 来 计 算 的 。结论本 文 介 绍 了 对 发 动 机 悬 置 系 统 进 行 CAE 虚 拟 设 计 验 证 测 试 的 工 程 过 程 。同 时 也 介 绍 了 基 本 的 理 论 背 景 ， 和 一 些 关 键 技 术 ， 如 发 动 机 试 验 荷 载 规 范 的定 义 ， 对 发 动 机 悬 置 衬 套 的 实 用 的 有 限 元 建 模 方 法 ， 动 态 仿 真 技 术 和 耐 久 性评 价 方 法 。 这 里 也 提 供 了 一 些 汽 车 发 动 机 悬 置 的 例 子 来 说 明 所 提 出 的 虚 拟 测试 程 序 的 应 用 及 相 关 技 术 。 对 NVH 性 能 的 虚 拟 试 验 ， 悬 置 系 统 的 发 动 机 噪声 的 传 输 特 性 是 通 过 使 用 点 的 迁 移 率 结 果 来 进 行 评 估 的 。 发 动 机 的 振 动 隔 离 ，是 通 过 与 衬 套 的 刚 度 和 阻 尼 特 性 有 关 的 悬 置 系 统 的 传 递 性 ， 来 进 行 验 证 的 。对 于 强 度 和 耐 久 性 虚 拟 测 试 ， 悬 置 支 架 的 动 态 应 力 是 首 要 进 行 模 拟 的 ， 并 要将 之 归 类 为 高 应 力 区 。 该 支 架 结 构 的 耐 久 性 ， 是 基 于 模 拟 应 力 和 相 应 的 材 料损 伤 模 型 来 进 行 评 估 的 。 所 给 的 例 子 表 明 ， 在 有 限 元 模 型 中 ， 发 动 机 悬 置 衬文献翻译_CAE 虚拟的汽车发动机悬置系统的设计验证测试套 的 非 线 性 刚 度 和 阻 尼 特 性 ， 在 对 发 动 机 悬 置 系 统 的 NVH 和 耐 久 性 性 能 的评 估 中 ， 起 着 至 关 重 要 的 作 用 。 发 动 机 悬 置 例 子 的 结 果 还 表 明 ， CAE 虚 拟试 验 方 法 ， 在 产 品 开 发 阶 段 的 早 期 阶 段 ， 不 仅 能 发 现 潜 在 的 NVH 性 能 的问 题 ， 而 且 也 能 识 别 产 品 薄 弱 点 和 潜 在 的 耐 久 性 寿 命 的 问 题 。 虚 拟 试 验 揭 示了 产 品 性 能 与 其 设 计 参 数 的 内 在 联 系 ， 并 为 改 进 设 计 提 供 指 导 。 它 还 帮 助 我们 实 现 在 产 品 开 发 过 程 中 ， 只 需 要 一 个 成 功 的 实 体 设 计 验 证 测 试 的 目 标 。致谢作 者 要 感 谢 ， 各 个 公 司 和 团 队 所 做 的 与 发 动 机 悬 置 和 汽 车 产 品 相 关 的的 工 作 ， 我 们 的 零 部 件 供 应 商 和 Tempo 集 团 ， 以 及 鼓 励 和 帮 助 我 们 的 特 别是 来 自 Polarsun 汽 车 和 Summitech 工 程 公 司 的 管 理 层 和 同 事 。参考文献：1. M. Thompson, H. Igami and K. Osodo, “AutomotivePowertrain Mounting System Design Optimization,”SAE paper 2008-01-0879, April 2008. 2. H. Moon, G. Jeong, and D. Sung, “The Developmentof Lab-Simulation Test to Accelerate the Durability Validation of Engine Mounting and Wiring Harness,”SAE paper 2003-01-0949, March, 2003. 3. H. W. Yoon, “Development of Engine Mount System for Low Frequency Vibration Improvement,” SAE paper 2008-01-0885, April 2008. 4. C. Hoppe, J. Hirshey and J. Sui, ”Powertrain Mounting Design Principles to Achieve Optimum Vibration Isolation with Demonstration Tools,” SAE paper 2003-01-1476, March, 2003. 5. G. Ramorino, D. Vetturi, D. Cambiaghi, A. Pegoretti,T. Ricco, “Developments in Dynamic Testing of Rubber Compounds: Assessment of Non-Linear Effects,” Journal of Polymer Testing, Vol.22, pp.681-687, 2003.6. M. Rao, S. Gruenberg and D.Griffiths,”Measurement of Dynamic Parameters of Automotive Exhaust Hangers,” SAE paper 2001-01-1446, March 2001.7. L. Meirovitch, Analytical Methods in Vibrations,The Macmillan Co., NY, New York, 1967.8. W.T. Thomson, Theory of Vibration with Applications, 3rd Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1988.9. SAE J1099 Committee, “Technical Report on Low Cycle Fatigue Properties,” SAE J1099, Society of Automotive Engineer