方程的意义 (2)

方程的意义教学设计 教学目标教学目标 1 使学生在具体的情境中 理解方程的含义 初步体会等式与方程的关系 2 使学生在观察 分析 分类 抽象 概括和交流的过程中 经历将现实问题抽象成式与 方程的过程 积累将现实问题数学化的经验 感受方程的思想方法及价值 发展抽象思维 能力和符号感 3 让学生获得一些成功的体验 进一步树立学好数学的信心 产生对数学的兴趣 教学重点教学重点 在具体的情境中 理解方程的含义 教学难点教学难点 体会等式与方程的关系 教学过程教学过程 一 创设情景 写出式子 课件出示一架天平 师 请同学们看大屏幕 这是一架 生 天平 师 了解天平吗 生谈谈对天平的了解 1 课件出示 两个橙子和一个菠萝 师 用天平来称两个橙子 师 用天平来称两个橙子 课件出示 两个苹果 和一个菠萝 和一个菠萝 课件出示 一个菠萝 的的 质量 可能会出现怎样的结果呢质量 可能会出现怎样的结果呢 想不想来猜一猜 想不想来猜一猜 生 1 可能会两个橙子的质量多 师 他的意思是这样的师 他的意思是这样的 课件演示 这样的结果表示两个橙子的质量 一个菠萝的质量 课件演示 这样的结果表示两个橙子的质量 一个菠萝的质量 生 2 可能会一个菠萝的质量多 师 你的意思什么呢 师 你的意思什么呢 生 两个橙子的质量 一个菠萝的质量 生 3 可能会两边的质量一样多 师 他又是这样的意思师 他又是这样的意思 课件演示 这样的结果 你又想到了什么呢 课件演示 这样的结果 你又想到了什么呢 生 两个橙子的质量 一个菠萝的质量 师 这时候天平平衡 可以用等于号来连接 师 这时候天平平衡 可以用等于号来连接 师 看来 用天平来称物体的质量 可能会出现三种不同的结果 师 看来 用天平来称物体的质量 可能会出现三种不同的结果 2 师 请大家继续看大屏幕 课件出示 橙子每个师 请大家继续看大屏幕 课件出示 橙子每个 300300 克 菠萝克 菠萝 600600 克 这样的两个橙克 这样的两个橙 子和一个菠萝 称一称 天平平衡 就表示天平左右两边物体的质量子和一个菠萝 称一称 天平平衡 就表示天平左右两边物体的质量 相等 你能用一相等 你能用一 个数学式子来表示这种相等的关系吗 个数学式子来表示这种相等的关系吗 生 300 300 600 300 2 600 师两个式子都准备好 根据学生的回答 贴在黑板上 师 说得不错 师 说得不错 300 300300 300 300 2300 2 是天平左边两个橙子的质量 是天平左边两个橙子的质量 600600 是天平右边一个菠萝是天平右边一个菠萝 的质量 天平平衡可以用等于号来连接 表示左右两边的质量相等 像这样表示左右两边的质量 天平平衡可以用等于号来连接 表示左右两边的质量相等 像这样表示左右两边 相等的式子就是相等的式子就是 等式 板书 等式 刚才这位同学真是了不起 写出了一个等式 等式 板书 等式 刚才这位同学真是了不起 写出了一个等式 我们一起来读一读这个等式 我们一起来读一读这个等式 3 师 如果老师把左边的两个橙子换一换 师 如果老师把左边的两个橙子换一换 课件出示 橙子每个 240 克 这时候 天平还会平衡吗 课件演示称的结果 师 这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢 师 这样的结果你又能用一个怎样的式子表示出来呢 生 240 240 600 600 240 240 师 请大家仔细观察 课件演示 天平左边加一个物体 天平平衡 刚才的过程你能描述师 请大家仔细观察 课件演示 天平左边加一个物体 天平平衡 刚才的过程你能描述 出来吗 出来吗 生 师 这个小方块的质量还不知道 是一个未知数 怎样来表示这个未知数 师 这个小方块的质量还不知道 是一个未知数 怎样来表示这个未知数 结合学生的回答 使学生明确 未知数可以用字母表示 如 x y 最后商定用最常用的 x 来表示 师 天平平衡 你想到了怎样的式子来表示呢 师 天平平衡 你想到了怎样的式子来表示呢 生 240 240 x 600 师 这个式子也是师 这个式子也是 等式 等式 等式的左边和右边各表示什么 等式的左边和右边各表示什么 为什么可以用等于号来连接 为什么可以用等于号来连接 生生 师 我们用不同的数学式子表示出了天平左 右两边物体之间的质量关系 好多同学还不师 我们用不同的数学式子表示出了天平左 右两边物体之间的质量关系 好多同学还不 过瘾 还想说呢 不急 还有机会过瘾 还想说呢 不急 还有机会 4 根据天平图 列出式子 师 这里还有四幅天平图 请你仔细观察后 用式子把天平两边物体之间的质量关系表示师 这里还有四幅天平图 请你仔细观察后 用式子把天平两边物体之间的质量关系表示 出来 出来 采用学生口答的形式交流 250 200 x 50 100 x 50 200 2 y 200 5 师 生活中有很多的情景 也可以像刚才的天平图一样 用数学式子表示出来 有兴趣师 生活中有很多的情景 也可以像刚才的天平图一样 用数学式子表示出来 有兴趣 看看吗 看看吗 课件出示 用 50 元钱去文具店买文具 铅笔盒 x 元 钢笔 5 元 书包 35 元 师 小红拿师 小红拿 5050 元钱去买文具 听 她想买什么 元钱去买文具 听 她想买什么 小红 我买一个铅笔盒和一个书包 营业员 正好 50 元 师 你想用怎样的式子来表示小红买文具的情景 师 你想用怎样的式子来表示小红买文具的情景 生 x 35 50 师 左边师 左边 x 35x 35 表示一个铅笔盒和一个书包的总价 正好等于右边的表示一个铅笔盒和一个书包的总价 正好等于右边的 5050 元 边说课件边动元 边说课件边动 态演示 左右两边相等 就相当于天平平衡 也可以用等于号来连接 这也是一个态演示 左右两边相等 就相当于天平平衡 也可以用等于号来连接 这也是一个 等式 等式 二 引导分类 概括概念 二 引导分类 概括概念 1 1 引导分类 引导分类 师 我们从天平图和购买文具的情景中找到了黑板上的这些式子 在你们的课桌上 老师师 我们从天平图和购买文具的情景中找到了黑板上的这些式子 在你们的课桌上 老师 为你们准备了和黑板上一样的式子 请你们先仔细观察 然后同桌讨论讨论 能不能按照为你们准备了和黑板上一样的式子 请你们先仔细观察 然后同桌讨论讨论 能不能按照 一定的标准 把它们分分类呢 一定的标准 把它们分分类呢 学生交流 第一次分类 可能会出现的情况 按 连接符号来分成三类 按是否是等式分成两类 按是否含有未知数分成两类 师 同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类 是呀 学会从不同的角度去思考问师 同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类 是呀 学会从不同的角度去思考问 题 你的收获就会更多 题 你的收获就会更多 这节课老师和大家重点研究等式 按是否是等式来分的同学已经找到了等式 那用其他方这节课老师和大家重点研究等式 按是否是等式来分的同学已经找到了等式 那用其他方 法分的同学 相信你们也能很快地找到等式 行吗 请把不是等式的式子放到课桌里 法分的同学 相信你们也能很快地找到等式 行吗 请把不是等式的式子放到课桌里 学生尝试第二次分类 师 仔细观察等式 它们还有不同吗 如果有 请你们再把这些等式分分类 师 仔细观察等式 它们还有不同吗 如果有 请你们再把这些等式分分类 请同学到前面黑板上分 师 你为什么这样分 师 你为什么这样分 生 生 2 概括概念 当有学生说到一类等式中有未知数时 师 他的发言中有一个很重要的词语 你们听出来了吗 师 他的发言中有一个很重要的词语 你们听出来了吗 生 师 这些是含有未知数的等式 板书 含有未知数的 师 这些是含有未知数的等式 板书 含有未知数的 师 含有未知数的等式是方程 这就是这节课研究的师 含有未知数的等式是方程 这就是这节课研究的 方程的意义方程的意义 板书课题 方程的 板书课题 方程的 意义 意义 师 指着等式 这些为什么不是方程 师 指着等式 这些为什么不是方程 生 师 再指边上的不等式 这些又为什么不是方程呢 师 再指边上的不等式 这些又为什么不是方程呢 生 师 看来 方程必须是含有未知数的等式 两个条件缺一不可 在 未知数 等式 两个词语下面画上红圈 三 分析练习 巩固新知 三 分析练习 巩固新知 1 看图列方程 师 我们认识了方程 请大家看着图列出方程 2 分辨等式与方程 体会等式与方程的关系 先读下面的式子 填入相应的圈内 师 这里有一些式子 请你分辨一下 哪些是等式 哪些是方程 填入相应的圆圈内 6 x 14 3 42 126 60 23 70 8 x 5x 10 x 4 14 10 m 5 36 7 29 等 式 方 程 交流 请认为等式有 3 42 126 36 7 29 方程有 6 x 14 10 m 5 的同学先来交流 请他 们说说是怎么想的 持反对意见的同学再交流 等式有 3 42 126 36 7 29 6 x 14 10 m 5 方程有 6 x 14 10 m 5 如果第一种意见的同学比较多 就再出示两个式子 45 30 75 x y 10 请学生说说该怎么填入合适的圈里 媒体演示 师 在找等式和方程的这一过程中 你有什么发现 师 在找等式和方程的这一过程中 你有什么发现 如果有学生说到 我发现方程一定是等式 师 说得精彩 方程一定是等式 比如说师 说得精彩 方程一定是等式 比如说 生 找出三个例子 6 x 14 10 m 5 x y 10 它们既是等式 又是方程 如果有学生说到 我发现等式不一定是方程 师 观察细致 比如说师 观察细致 比如说 生 师 数学知识的联系就是这样密切 刚才我们关注了等式和方程之间的关系 请看大屏幕师 数学知识的联系就是这样密切 刚才我们关注了等式和方程之间的关系 请看大屏幕 媒体演示方程与等式的关系图 四 回归生活 拓展应用 师 通过探讨 对于方程 同学们有了非常深刻的认识 让我们走进生活 去找找生活中师 通过探讨 对于方程 同学们有了非常深刻的认识 让我们走进生活 去找找生活中 的方程 的方程 1 连环情景 多功能厅里一共有 300 个座位 坐了 x 个座位 还有 110 个座位 从长春出发 大客车每小时行 y 千米 行了 2 小时到达吉林 长春与吉林之间的路程是 120 千米 超市里 橙汁单价 5 元 我买了一瓶 付出 a 元 找回 15 元 新校园建筑面积 10000 平方米 老校园的建筑面积是 a