矢量控制的变频调速仿真研究

中北大学 2013 届毕业论文第 1 页 共 39 页矢量控制的变频调速仿真研究摘 要交流电机调速技术的发展是与电力电子技术、计算机应用技术、现代控制理论及其他相关技术的发展紧密联系的，随着电力半导体器件及微电子器件特别是微型计算机及大规模集成电路的发展，再加上现代控制理论，特别是矢量控制技术向电气传动领域的渗透和应用，使得交流电机调速技术日臻成熟。以矢量控制为代表的交流调速技术通过坐标变换重建电机模型，从而可以像直流电机那样对转矩和磁通进行控制，交流调速系统的调速性能已经可以和直流调速系统相媲美。因此，研究由矢量控制构成的交流调速系统已成为当今交流变频调速系统中研究的主要发展方向。最后，综合矩阵变换的控制策略及异步电动机转子磁场定向理论，采用计算机仿真方法分别建立了矩阵变换仿真模型以及基于矩阵变换的异步电动机矢量控制系统仿真模型，对矩阵变换的控制原理、输入、输出性能以及矢量控制系统的优质的抗扰能力进行分析验证，展现了该新型交流调速系统的广阔发展前景。关键词：矢量控制 坐标变换 异步电动机 仿真中北大学 2013 届毕业论文第 2 页 共 39 页Study on Vector Control Variable Frequency Speed Control SimulationAbstractThe development of AC motor is closely linked with speed control technology, power electronics technology, computer application technology, the development of modern control theory and other related technology. With the development of the power semiconductor device，the microelectronics component, the microcomputer and large-scale integrated circuit and modern control theory, especially the penetration from vector control technology to electric drive field and application, the feasible AC motor speed regulation technology has become more mature day by day.Depend on the control principle of the MC and the rotor-flux orientation theory, and using the computer simulation technology, the simulation model of the MC and the matrix converter fed induction motor vector control drive system has been build. The input-output characteristic and the ability of four-quadrant operation have been testified, which has proved that the system has wide application field. Key Words：vector control matrix converter induction motor simulation 中北大学 2013 届毕业论文第 3 页 共 39 页目 录1 绪论 .11.1 课题背景及研究意义 .11.2 国内外研究现状 .21.3 课题的主要研究内容 .42 异步电机的数学模型及矢量控制原理 .62.1 异步电机的动态数学模型 .62.2 坐标变换 .102.2.1 变换矩阵的确定原则 .102.2.2 功率不变原则 .102.2.3 3s/2r 坐标变换 .112.3 矢量控制 .132.3.1 问题分析 .132.3.2 直流电机的转矩控制 .132.3.3 异步电机的转矩分析 .142.3.4 矢量控制原理 .143 异步电机矢量控制变频调速系统的建模 .173.1 系统仿真技术概述 .173.2 仿真软件的发展状况及 MATLAB 的介绍 .173.3 simulink 概述 .193.4 系统总体设计 .203.5 各子系统模块 .213.5.1 求解磁链模块 .213.5.2 求解转子磁链角模块 .223.5.3 ids*求解模块 .223.5.4 iqs*求解模块 .233.5.5 ABC 到 DQ 坐标变换模块 .23中北大学 2013 届毕业论文第 4 页 共 39 页3.5.6 DQ 到 ABC 坐标变换模块 .243.6 矢量控制环节模块 .253.7 矢量控制的异步电动机变频调速系统 SIMULINK 整体仿真图 .254 异步电机矢量控制变频调速系统的仿真结果 .274.1 电机参数设置 .274.2 矢量控制变频调速系统仿真结果 .275 结 论 .35参考文献 .36致谢 .38中北大学 2013 届毕业论文第 5 页 共 39 页1 绪论1.1 课题背景及研究意义发电机的发明，实现了电能的大规模生产。在当今用电系统中，电动机作为主要的动力设备而广泛地应用于工农业生产、国防、科技及社会生活的方方面面电动机负荷约占总发电量的 6070，成为用电量最多的电气设备。根据采用的电流制式不同，电动机分为直流电动机和交流电动机两大类，其中交流电动机拥有量最多，提供给工业生产的电量多半是通过交流电动机加以利用的。据统计，交流电动机用电量约占电机总的用电量的 85。交流电动机的诞生已有一百多年的历史，时至今日已经研制出了形式、用途和容量等各种不同的品种。交流电动机分为同步电动机和异步电动机两大类。同步电动机的转子转速与定子电流的频率保持严格不变的关系,异步电动机则不保持这种关系。交流异步电动机调速的研究始于 20 世纪 60 年代，已经取得了许多可喜的成果。近年来，电力电子技术、大规模集成电路和计算机技术的飞速发展，为交流调速技术的发展创造了有利条件,使交流电动机调速和控制提高到了一个新的水平 1。国内外都十分重视开发研究交流电动机的调速技术，目前在发达国家中，很多直流调速已经被交流调速所取代，从而避免了直流电动机换向困难、维修不便等缺点。世界上有 60左右的发电量是通过电动机消耗的。据统计，我国各类电动机的装机容量已超过 4 亿 kW，其中异步电动机约占 90，拖动风机、水泵及压缩机类机械的电动机约 1.3 亿 kW。在目前 4 亿 kW 的电动机负载中，约有50的负载是变动的，其中的 30可以使用电动机调速 2。因此，就目前的市场容量考虑，约有 6000 万 kW 的调速电机市场。电动机只有在额定负载下运行效率才高，由于安全等方面的考虑，电动机常常处于低效运行状态。因此，电机调速节能一直被广泛关注。风机和泵类采用电动机调速装置来代替阀门和挡板调节流量,有明显节电效果。这是因为由交流电动机驱动的风机和泵类都是平方转矩负载。它们的流量与转速成正比、压力与转速的平方成正比，功率与转速的立方成正比。即电机转速降低 1/2 时，所需功率降至原来的 1/8，由此可见调速节能的重要意义。中北大学 2013 届毕业论文第 6 页 共 39 页能源需求正极大地影响着全球经济发展。我国同样面临着经济增长对能源需求的压力。九十年代我国高耗能产品的耗能量比发达国家高 12-55，能源综合利用率仅为 32。我国迫切需要提高能源利用效率。电机是能源消耗大户之一。我国电机总装机容量已达 4 亿千瓦，年耗电量达 6000 亿千瓦时，占工业耗电量的80，然而直到目前，我国各类在用电机 80以上还是中小型异步电动机，可见我国在电机节能领域有非常大的潜力。电机节能技术最受瞩目的部分就是变频调速技术 3。但是我国变频调速技术研究虽然非常活跃，然而产业化仍很不理想，外国产品几乎占据了我国变频调速技术市场的 60。1.2 国内外研究现状交流电机调速技术的发展是与电力电子技术、计算机应用技术、现代控制理论及其他相关技术的发展紧密联系的，电力电子变换装置的出现逐步解决了传统变流装置的减少设备、缩小装置体积、提高功率和效率、降低生产成本、消除工作噪声等问题，使电力电子电机控制系统获得了飞跃发展，电力电子器件是弱电控制强电的关键所在和纽带，电力电子变流器已成为电机控制系统的核心 4。矢量控制技术的提出，提高了交流调速系统的精度和静、动态性能，但是要将矢量控制应用于实际产品，如用复杂的模拟电子电路来实现，其设计、调试和生产都相当麻烦，而且许多计算功能利用纯粹的模拟电子电路根本无法实现。在采用微处理器控制硬件电路以后，用软件实现矢量控制算法，使硬件电路得以规范化，既降低了成本，又提高了稳定性。由此可见，电力电子功率器件和微处理器的应用是现代交流调速系统发展的两项必备的硬件基础，电力电子器件和微处理器的迅速发展是推动交流调速技术不断发展的动力 5。正是由于电力电子技术的不断进步，高频调速理论才得以实现，应用于实际工业生产中。同样，交流电机调速技术的发展，反过来，又促使人们对电力电子器件的更进一步研究。(1)电力电子技术的发展电力半导体功率器件的发展，最早是以硅整流管、晶闸管的研究逐步发展起来的。经过了多年的研究和技术改进，不断提高器件制造水平，已经历了以晶闸管为代表的分立器件，和以巨型晶体管(GTR)、功率 MOSFET、可关断晶闸管(GTO)、绝缘栅双极晶体管(IGBT)为代表的功率集成器件，以智能化功率集成电路(SPIC)中北大学 2013 届毕业论文第 7 页 共 39 页为代表的功率集成电路(PIC)等三个发展时期。从晶闸管半控型器件发展到PID、PIC 控制门极或栅极触发脉冲实现其导通、关断的全控型器件。在器件的控制模式上，经历了从电流控制型到电压控制型，不仅大大降低了各类功率器件门极(栅极)的控制消耗，而且大大提高了器件导通与关断的切换频率，从而使器件的设计工作频率不断提高 5 7。电力电子器件的不断发展改进，为电机控制技术的发展提供了保障，尤其是新型的高频功率开关器件，如金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)、双极结型晶体管(BJT)、绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的广泛应用，使高频 PWM 技术逐步得到实现并应用于实际控制系统。当前电力电子功率器件正向高频、大功率、智能化和模块化方向发展。如果说处理器是现代生产控制设备的大脑，那么以上电力电子器件及装置则是支配手足(电机)动作的神经中枢，即实现弱电控制强电的联系纽带。典型的电力电子变频装置有电压型、电流型两种。电流型变频器容量比较大，作为同步电机调速系统时可实现自然换相，但由于其内部的强制换相装置体积过大，所以对于目前应用广泛的中小型异步电动机来说，不利于其推广使用。而电压型变频器体积相比电流型变频器较小，性能优良。因此，电压型变频器在中小功率电机控制系统中占据了主导地位。目前己有成熟的采用 MOSFET 和 IGBT作为变频调节电路器件的变频器产品，开关频率高达几十 KHz 甚至上百 KHz,实现无噪声驱动 8。(2)脉宽调制(PWM)技术脉宽调制(PWM)技术的发展和应用优化了变频器装置的性能，适用于各类交流调速系统。为交流调速技术的普及发挥了重要的作用。脉宽调制技术种类很多，并且还在不断地发展中，现有的这些技术可以基本分为四类：等宽 PWM 法、正选PWM 法(SPWM)、磁链追踪型 PWM 法和电流跟踪型 PWM 法。PWM 技术可服了相控技术的所有弊端，使得交流电动机定子得到了接近正弦波形的电压和电流，提高了电机的功率因数和输出效率 9。(3) 现代计算机控制技术与大规模集成电路的迅速发展为交流电动机调速系统的应用提供了技术手段和保证。交流调速技术最开始应用多为模拟电子电路组成，近些年由于微机控制技术的发展，特别是以单片机和数字信号处理器 DSP 为中北大学 2013 届毕业论文第 8 页 共 39 页控制核心的微机控制技术的发展以及大规模集成电路的应用，促使交流电机控制系统快速走向数字化控制时代。在现在的许多领域，全数字化的变频调速系统已经在大量应用 10。数字化的控制方式为交流调速系统带来了许多优点。比如，复杂控制中大量的控制运算等都可以由微控制器解决，没有微机高速计算的支持，很多控制方法是无法实现的。现在以单片机、数字信号处理器(DSP)、精简指令集计算机和高级专用集成电路为主要代表的微处理器正在快速发展，并且不断推动交流调速技术的发展和应用。(4) 矢量变换控制(以下简称 VC)技术的诞生和发展为现代交流调速技术的发展提供了理论基础。交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用了参数重构和状态重构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程。这就使得交流调速系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速最终取代直流调速系统成为可能。实践证明，采用矢量控制方法的交流调速系统的优越性高于直流调速系统 11。矢量控制原理的出现也促进了其它控制方法的产生，如多变量解耦控制、变结构滑模控制等方法。20 世纪 80 年代中期，德国鲁尔大学德彭布罗克(Depenbrock)教授首先取得了直接转矩控制(以下简称 DTC)技术实际应用的成功。近十几年的实际应用表明，真接转矩控制技术与矢量控制方法相比可以获得更大的瞬时转矩和极快的动态响应，与矢量控制技术一样也是一种很有发展前途的控制技术。1.3 课题的主要研究内容鉴于目前国内的电机控制技术还处于较低的应用水平，而较好的控制器大多是国外生产的，国内采用矢量控制技术的变频电机还比较少，矢量控制方法在国内的研究正处于一个比较热点的研究课题。因此本文选择矢量控制原理作为研究对象，主要研究问题集中于矢量的控制系统组成。交流电动机又分为同步电动机中北大学 2013 届毕业论文第 9 页 共 39 页和异步电动机，异步电动机占交流电机拥有量的 80，所以，异步电动机作为应用最广泛的电动机是本文的主要研究对象 12。矢量控制已在交流电机高性能变频调速领域得到最广泛应用，特别是在异步电动机变频调速系统中用得最多。然而矢量控制的原理抽象、坐标变换运算量大、结构复杂、实现起来较为困难，因此要通过一个真实的物理实验平台用于学习和研究矢量控制则非常不易，不但成本大、而且费时费力，而 MATLAB 软件为我们提供了一个非常有力的虚拟实验平台,本文以 MATLAB 软件下的 Simulink 环境为建模和仿真平台，应用电力系统工具箱 Power System Block(PSB)中各种电力元件构建异步电机变频调速系统的仿真模型。通过建立计算机仿真模型，在人为的模拟环境下通过计算机的仿真运行，就可以模拟替代真实电机在工作现场的运行实验条件，并得到可靠的数据，节约了研究时间和费用。在系统设计之初进行仿真，可以预测系统行为特性并可通过计算机来不断修改系统参数直到获得理想的系统特性,这样就可以实现系统的优化设计 13。本论文的主要内容章节安排如下：第一章绪论，介绍了涉及课题的研究背景、意义和国内外现状，电机调速技术的背景、发展现状和发展方向，以及本文的主要研究内容。第二章异步电机的数学模型及矢量控制原理，对异步电机的动态数学模型进行分析研究，并结合对异步电机的调速要求进行矢量控制的分析。第三章异步电机矢量控制变频调速系统的建模，对 Matlab 及 simulink 进行简要介绍，并在 simulink 中建立该系统的仿真模型。分析建立相关子系统模型。第四章异步电机矢量控制变频调速系统的仿真，应用 simulink 对该系统模型进行仿真，对其结果进行分析验证。中北大学 2013 届毕业论文第 10 页 共 39 页2 异步电机的数学模型及矢量控制原理2.1 异步电机的动态数学模型异步电机的稳态数学模型和等效电路广泛应用于标量控制模式中，虽然相对简单，但稳态数学模型没有考虑动态过程，使相应的调速方式不能获得优良的动态性能。为获得高性能的异步电机静态和动态调速特性，对异步电机的动态数学模型的研究是有必要的 14。电机调速过程的本质是加速度的产生、存在和消失的过程。加速度由机械转矩(合转矩)产生，是一个运动方程。转矩等于磁链与电流的乘积，称为转矩方程。电流产生磁链，电流由电压产生。因此，描述异步电机动态过程的动态数学模型包括运动方程、转矩方程、磁链方程和电压方程。电流作为中间变量，不以独立方程的形式出现在模型中。但对电流的控制是调速的一个关键 15。异步电机是一个由运动、电路、磁路构成的复杂系统，存在温升、电谐波、磁饱和等问题。考虑所有影响因素的动态模型非常复杂，故一般基于以下几点假设：(1)忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；(2)忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的；(3)忽略铁心损耗：(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。无论电动机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧。折算后的定子和转子匝数都相等。这样，电机绕组就等效成图2.1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A 、B 、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c 随转子旋转，转子a 轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量 16。中北大学 2013 届毕业论文第 11 页 共 39 页图 2.1 三相异步电动机的物理模型数学模型的方程规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。电压方程(2.1) 式中 u A 、 u B 、 u C 、 u a 、u b 、u c -定子、转子的各相电压瞬时 cbaCBAcbarrsscbaCBA piiiRRu 中北大学 2013 届毕业论文第 12 页 共 39 页值；iA、 i B 、 i C 、i a 、i b 、 i c -定子、转子的各相电流瞬时值； A、 B、 C、 a、 b、 c -各相绕组的全磁链；Rs 、 R r - 定子和转子绕组电阻；p-微分算子。磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，六个绕组的磁链可表达为:(2.2)或写成：=Li式中，L是66电感矩阵，其中对角线元素L AA、L BB、L CC、L aa、L bb、L cc分别为定转子三相绕组的自耦自感，其余为定子相互间、转子相互间、定转子相互间的互感 17。转矩方程由机电能量转换原理，电磁转矩T e等于电流不变时磁场储能对机械角位移的偏导数：(2.3)式中：电角速度； cbaCBAcbacCBcAbb caCbaCBCA cBAAcaB iiiLLLmepTmdWnLiidt21中北大学 2013 届毕业论文第 13 页 共 39 页 电角度表示的空间角位移；Wm 磁场储能；np 电机的极对数；m 机械角位移由上式可以推导得:T e =npLms(iAia+iBib+iCic)sin+(iAia+iBib+iCic)sin(+120)+(iAia+iBib+iCic)sin(-120) Lms最大互感磁通对应的定、转子互感;应该指出，上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦公布的假设条件下得出来的，但对定、转子电流对时间的波形未做任何假定，式中的电流i都是实际瞬时值。因此，上述电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统 18。运动方程一般情况下，电机的转矩平衡方程式为：(2.4)TL负载；J电机转轴或传动装置的转动惯量；D与转速成正比的阻转矩阻尼系数；K扭转弹性转矩系数。对于恒定负载转矩，可认为，D=0，K=0，则：(2.5)异步电机的输入是三相电压，输出有转速和磁通，因此，数学模型是一个多变量系统；电压方程包含每个绕组对磁通的微分运算，运动方程有对转速的微分运算，导致动态数学模型至少是七阶的；转矩方程中存在多个电流项乘积，使模型是非线性的；磁链方程中各绕组的磁通由所有绕组电流共同产生，即电感矩阵dtwnJTpLeppe nKDdtnJ中北大学 2013 届毕业论文第 14 页 共 39 页中无零元素，产生了强耦合；同时，定子绕组和转子绕组之间的互感是时变量的。可见，异步电机的动态数学模型非常复杂，是多变量、高阶次、非线性、强耦合和时变的 19 20。为了实现异步电机的优良调速性能，必须对动态数学模型进行简化，如减变量、降阶次、线性化、解耦合，以及使之时不变。坐标变换是一种有效的解耦合方法，实现模型简化 21。2.2 坐标变换感应电机的控制可以通过矢量的坐标变换来把感应电机的转矩控制等效为直流电动机的转矩控制。所以，矢量的坐标变换是电动机矢量控制系统中非常重要的步骤。从静止三相到静止二相的 3s2s 坐标变换(CLARKE 变换)是一个减变量、降阶次、解耦合的变换，从静止二相到同步旋转二相的 2s2r 坐标变换(PARK 变换)则主要是一个解耦合和使模型时不变的变换。3s2s 变换和 2s2r 变换及它们的逆变换是实现异步电机矢量控制的基础 22。 异步电机数学模型坐标变换的基本原则是：2.2.1 变换矩阵的确定原则在确定电机的电流变换矩阵时，应该使得变换前后的旋转磁场等效，即变换前后的电动机旋转磁场相同。2.2.2 功率不变原则功率不变原则所体现的是在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时应该遵守变换前后电机的功率不变的原则。如果能将交流电机的物理模型等效成直流电机的形式，然后再利用直流电机的控制方式，则可以使问题简化。坐标变换正是按照这一思路进行的，在这里不同电机模型等效的原则是:在不同的坐标系下产生的磁动势相同 23。三相平衡的正弦电流 iA，i B，i C 通到交流电机三相对称的静止绕组 A、B、C 会产生旋转磁动势F，在空间呈正弦分布，并以同步转速 1 绕 A-B-C-A 相序旋转。它的物理模型如图 2.2 a)所示。然而任意相平衡电流通入相应相的对称绕组均可以产生旋转磁动势，其中以两相绕组最为简单，两相静止绕组 和 ，它们在空间相差 90，通中北大学 2013 届毕业论文第 15 页 共 39 页以时间上相差 90的两相平衡电流也产生旋转磁动势 F，当图 2.2 a)和图 2.2 b)产生的磁动势相等时，认为图 2.2 a)中的三相绕组和图 2.2 b)的两相绕组等效 24。图 2.2 c)中的两个匝数相同的绕组 d 和 q 互相垂直.它们分别被通以直流电流id 和 iq，产生合成磁动势 F，令整个铁心以同步转速 1旋转，则磁动势 F 成为旋转磁动势，如果将其大小和转速也控制成与图 2.2 a)和图 2.2 b)的旋转磁动势相同，则这套旋转的直流绕组就和前面两套交流绕组等效。当观察者也站在铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，绕组 d 和 q 是两个通以直流电而相互垂直的静止绕组，如果控制磁通 的位置在 d 轴上，这就和直流电机模型没有什么区 别了 25。a) b) c)图 2.2 等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型a)三相交流绕组 b)两相交流绕组 c)旋转的直流绕组2.2.3 3s/2r 坐标变换如果要从三相静止坐标系 ABC 变换到任意转速的两相旋转坐标系 dq0，其中“0”是为了凑成方阵而假想的零轴，则可以先将三相静止的 ABC 坐标系变换到两相静止的 0坐标系（取 轴与 A 轴一致） ，然后再从 0坐标系变换到 dq0坐标系 26。由功率不变条件可得三相/两相变换方阵中北大学 2013 届毕业论文第 16 页 共 39 页2130323sC则有： (2.6) CBACBAs iii 213032230将图 2.2 c)中的 M,T 换成 d,q,并令 d 轴与 A 轴（即 轴）的夹角为 ，可得cossiniiqd写成矩阵形式(2.7) 0200 1cssiiniiCiiii rsqd 合并以上两个矩阵方程，可得从三相静止坐标系到两相旋转 dq0 坐标系的变换式为 213010cosin323223 srsrsC中北大学 2013 届毕业论文第 17 页 共 39 页(2.8) 2121)0sin()0sin(i coco32 21211cos3sinco3sinico32其反变换为 (2.9) 21)0sin()120cos(sics3231232 rsrsrC2.3 矢量控制交流电机是一种多变量、非线性的被控对象。在过去，对交流电机进行控制的技术研究思路一直都是从电机的稳态方程出发研究其控制特性，动态控制效果均不理想。20 世纪 70 年代初提出了用矢量变换的方法研究电机的动态控制过程。随着微电子技术的发展，数字式控制处理器芯片的运算能力和可靠性得到很大提高，这使得以单片机为控制核心的全数字化控制系统取代以往的模拟器件控制系统成为可能。而矢量变换控制技术经过 20 多年的发展，已使得交流电机运行状态的控制取得非常的好效果，甚至优于直流调速电机的控制 27。2.3.1 问题分析无论采取何种方式对异步电机进行调速控制，其实质都是直接或间接控制电机的转矩。所谓异步电机的矢量控制，实际上就是借鉴直流电机的转矩关系，通过坐标变换的方法，得到与直流电机转矩形式相似的异步电机解耦转矩表达式，进而对其进行方便调节的控制方式。下面首先简单介绍直流电机的转矩控制方式，并通过直流电机与异步电机转矩的比较引出矢量控制原理 28。中北大学 2013 届毕业论文第 18 页 共 39 页2.3.2 直流电机的转矩控制已知直流电机的转矩，即 Te=KIa=K IaIf (假设 I f )式中，K 、 K为比例系数；I a 为直流电机转子电枢电流，单位为 A；I f 为定子励磁电流，单位为 A； 可认为是由定子励磁电流单独产生的气隙主磁通，单位为 Wb(忽略转子电枢电流的电枢反应)。从直流电机的结构知道，I a 和 If 相互正交（所谓正交是指两个量在对方坐标轴的投影为 0） ，我们称 Ia 和 If 是解耦的。这样一来 Ia 和 If 彼此无关，都只与转矩 Te 有关，因而可以分别加以控制，因此，当 If 一定时，磁场恒定，可以通过调节电枢电流 Ia 来改变电机的转矩和转速。同理，当 Ia 一定时，也可以通过改变If 来改变电机的转矩和转速。由于 Ia 和 If 与 T e 之间的线性关系，通过它们来调节转矩及转速时可以获得良好的动态指标 29。2.3.3 异步电机的转矩分析在三相异步电机中，定子上有空间对称分布的三相绕组，转子为鼠笼绕组（或绕线式绕组） ，在定子三相绕组通以三相对称的交流电时，产生一个以速度1 旋转的空间磁场，该磁场在转子绕组中感应出转子电流，最终转子电流与空间磁场相互作用产生电磁转矩，异步电机电磁转矩的表达式，即 Te=Km I2 cos2式中，K 为比例系数； m 为气隙中的主磁通（一般来说， m 应该是由异步电机的定子电流和转子电流共同产生的 ） ，单位为 Wb；I 2 为转子电流，单位为A；cos 2 为转子功率因数 30。从异步电机的结构知道，对于鼠笼式的转子来说，转子电流 I2 及功率因数cos2 显然无法加以控制，而 m 由定子电流和转子电流共同决定，也不能直接控制，因此通过直接改变定子电流来控制异步电机的电磁转矩 Te 显然非常困难，要想实现类似于直流电机的解耦控制更是不可能的 31。在这样的背景下，矢量控制原理就被提出来了。2.3.4 矢量控制原理参考直流电机中的解耦控制，如果能够把异步电机的定子电流也分解为互相正交的磁场分量 id 和转矩分量 iq，(这里的磁场分量和转矩分量分别对应于直流电中北大学 2013 届毕业论文第 19 页 共 39 页机的励磁电流 If 及电枢电流 Ia)，就可以得到异步电机另一种电磁转矩表达式，即TC =Kid iq显然，如果以定子电流作为控制对象，想办法得到相互解耦的 id 和 iq，则对定子电流的控制就可转化为对 id 和 iq 的控制，而 id 和 iq 又是解耦的，对 id 和 iq 分别控制就可以像直流电机一样方便地控制电磁转矩，这就是矢量控制，下面分析整个解耦过程。根据磁场完全等效的原则，将静止坐标系下的三相定子电流 i1(iA、i B、i C)转化为与旋转磁场同步旋转的旋转坐标系下的两相正交电流 id 和 iq(abc 到 dq0 坐标系变换) 。三相静止坐标系到同步旋转坐标系下的转换矩阵 VR，即(2.10) 2121)3sin()3sin(i 2co2co32VR其反变换矩阵为：(2.11) 1)32sin()32cos(i1 VR通过上述变换，可将静止坐标系下的三相电流 ia、i b、i c 等效地变换为旋转坐标下( 与磁场同步旋转) 的两相正交的电流 id 和 iq ( i0 在三相对称情况下为 0)，而 id和 iq 是互相解耦的，最终可以实现类似于直流电机的解耦控制。在旋转坐标 dq0 下，可以得到电机的状态方程及转矩表达式。设有同步旋转坐标系下的两组正交绕组，它们分别用来等效实际电机的三相定子绕组和三相转子绕组。其中 ds-qs 为定子两相正交绕组的轴线位置， dr-qr 为转子两相正交绕组的轴线位置，而且 ds-qs 和 dr-qr 在空间的位置始终是重合的。可以将两相旋转坐标系下感应电机的磁链表达式、电压方程式及电机输出转矩和运动方程写为:中北大学 2013 届毕业论文第 20 页 共 39 页磁链方程： = (2.12)rqdsrmsLLqdsii电压方程：(2.13) rqdssrdqmdqr dqrdqr msss srqds iipLRpLRu式 2-12转矩方程: Te =np Lm (isq ird isd irq)运动方程与坐标变换无关，仍为 以上关系说明，选择转子磁链的空间矢量方向为 M 轴方向进行定向，并控制m2 的幅值不变，可实现磁场电流分量与转矩电流分量之间的解耦。这样控制转子转矩电流，就能达到控制 T 的目的。以磁场进行定向的 M 轴与定子绕组 a 轴间的夹角 可看做是从定子侧面观测到的转子磁通位置，它是一个空间变量，需要通过磁通监测器或磁通运算回路监测出来。dtwnJTpLe中北大学 2013 届毕业论文第 21 页 共 39 页3 异步电机矢量控制变频调速系统的建模3.1 系统仿真技术概述系统是由客观世界中实体与实体间的相互作用和相互依赖关系构成的具有某种特定功能的有机整体。系统的分类方法是多种多样的，习惯上依照其应用范围可以将系统分为工程系统和非工程系统。工程系统的含义是指由相互关联部件组成的一个整体，以实现特定的目的。例如电机驱动自动控制系统是由执行部件、功率转换部件、检测部件所组成，用它来完成电机的转速、位置和其他参数控制的某个特定目标。非工程系统的定义范围很广，大至宇宙，小至原子，只要存在着相互关联、相互制约的关系，形成一个整体，实现某种目的的均可以认为是系统。如果想定量地研究系统地行为，可以将其本身的特性及内部的相互关系抽象出来，构造出系统的模型。系统的模型分为物理模型和数学模型。由于计算机技术的迅速发展和广泛应用，数学模型的应用越来越普遍。系统的数学模型是描述系统动态特性的数学表达式，用来表示系统运动过程中的各个量的关系，是分析、设计系统的依据。从它所描述系统的运动性质和数学工具来分，又可以分为连续系统、离散时间系统、离散事件系统、混杂系统等。中北大学 2013 届毕业论文第 22 页 共 39 页还可细分为线性、非线性、定常、时变、集中参数、分布参数、确定性、随机等子类。系统仿真是根据被研究的真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科，现在尤指利用计算机去研究数学模型行为的方法。计算机仿真的基本内容包括系统、模型、算法、计算机程序设计与仿真结果显示、分析与验证等环节 32。3.2 仿真软件的发展状况及 MATLAB 的介绍早期的计算机仿真技术大致经历了几个阶段：20 世纪 40 年代模拟计算机仿真；50 年代初数字仿真；60 年代早期仿真语言的出现等。80 年代出现的面向对象仿真技术为系统仿真方法注入了活力。我国早在 50 年代就开始研究仿真技术了，当时主要用于国防领域，以模拟计算机的仿真为主。70 年代初开始应用数字计算机进行仿真。随着数字计算机的普及，近 20 年以来，国际、国内出现了许多专门用于计算机数字仿真的仿真语言与工具，如 CSMP，ACSL， SIMNOM， MATLAB/Simulink， Matrix/System Build， CSMP-C 等。MATLAB 是国际上仿真领域最权威、最实用的计算机工具。它是 MathWork公司于 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，被誉为“巨人肩上的工具” 。MATLAB 是一种应用于计算技术的高性能语言。它将计算、可视化和编程结合在一个易于使用的环境中，此而将问题解决方案表示成我们所熟悉的数学符号，其典型的使用包括:.数学计算.运算法则的推导.模型仿真和还原.数据分析，采集及可视化.科技和工程制图.开发软件，包括图形用户界面的建立MATLAB 是一个交互式系统，它的基本数据元素是矩阵，且不需要指定大小。通过它可以解决很多技术计算问题，尤其是带有矩阵和矢量公式推导的问题，有时还能写入非交互式语言如 C 和 Fortran 等。中北大学 2013 届毕业论文第 23 页 共 39 页MATLAB 在拥有很多用户的同时经历了许多年的发展时期。在大学环境中，它作为介绍性的教育工具，以及在进阶课程中应用于数学，工程和科学。在工业上它是用于高生产力研究、开发、分析的工具之一。MATLAB 的一系列的特殊应用解决方案称为工具箱（ toolboxes） 。作为用户不可缺少的工具箱，它可以使你学习和使用专门技术。工具箱包含着 M-file 集，它使 MATLAB 可延展至解决特殊类的问题。在工具箱的范围内可以解决单个过程、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真及其他很多问题。经过几十年的完善和扩充，它已发展成线形代数课程的标准工具。在美国，MATLAB 是大学生和研究生必修的课程之一。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB，供学习和研究之用。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。其包含的 SIMULINK 是用于在 MATLAB 下建立系统框图和仿真环境的组件，其包含有大量的模块集，可以很方便的调取各种模块来搭建所构想的试验平台，同时 SIMULINK 还提供时域和频域分析工具，能够直接绘制系统的 Bode 图和 Nyquist 图。MATLAB 系统可分为五个部分:1 MATLAB 语言： 这是一种高级矩阵语言，其有着控制流程状态，功能，数据结构，输入输出及面向对象编程的特性。它既有“小型编程”的功能，快速建立小型可弃程序，又有“大型编程”的功能，开发一个完整的大型复杂应用程序。MATLAB的工作环境：这是一套工具和设备方便用户和编程者使用MATLAB 。它包含有在你的工作空间进行管理变量及输入和采集数据的设备。同时也有开发、管理、调试profiling 、 M-files、 MATLABs applications的系列工具。图形操作： 这是 MATLAB 的图形系统。它包含有系列高级命令，其内容包括二维及三维数据可视化，图形处理，动画制作，表现图形。同时它也提供低级命令便于用户完全定制图形界面并在你的 MATLAB 软件中建立完整的用户图形界面。中北大学 2013 届毕业论文第 24 页 共 39 页MATLAB 数据功能库：它拥有庞大的数学运算法则的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到复杂的求逆矩阵及求矩阵的特征值， Bessel 功能和快速傅立叶变换。MATLAB 应用程序编程界面：这是一个允许你在 MATLAB 界面下编写 C 和 Fortran 程序的库。它方便从MATLAB 中调用例程(即动态链接)，使 MATLAB 成为一个计算器，用于读写MAT-files。3.3 simulink 概述Simulink 是用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包，它支持线形和非线性系统，能在连续时间、离散时间或两者的复合情况下建模。系统也能采用复合速率，也就是不同的部分用不同的速率来采样和更新。Simulink 提供一个图形化用户界面用于建模，用鼠标拖拉块状图表即可完成建模。在此界面下能像用铅笔在纸上一样画模型。相对于以前的仿真需要用语言和程序来表明不同的方程式而言有了极大的进步。Simulink 拥有全面的库，如接收器，信号源，线形及非线形组块和连接器。同时也能自己定义和建立自己的块。模块有等级之分，因此可以由顶层往下的步骤也可以选择从底层往上建模。可以在高层上统观系统，然后双击模块来观看下一层的模型细节。这种途径可以深入了解模型的组织和模块之间的相互作用。在定义了一个模型后，就可以进行仿真了，用综合方法的选择或用Simulink的菜单或MATLAB命令窗口的命令键入。菜单的独特性便于交互式工作，当然命令行对于运行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他显示模块就可在模拟运行时看到模拟结果。进一步，可以改变其中的参数同时可以立即看到结果的改变，仿真结果可以放到MATLAB工作空间来做后处理和可视化。模型分析工具包括线性化工具和微调工具，它们可以从MATLAB 命令行直接访问，同时还有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因为