中文翻译-模糊自适应PID控制在无刷直流电机调速系统中的应用

中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书模糊自适应 PID 控制在无刷直流电机调速系统中的应用摘要无刷直流电机速度调节模拟模块基于数学模型的建立。转速的传递函数可以获得。模糊自适应 PID 控制器参数的给定。通过变量的误差和各种变化率，PID控制器的功能得到改善。仿真结果表明，与传统的控制器相比模糊自适应 PID控制有更快的动态响应和更小的超调量。关键字：无刷直流电机，模糊自适应 PID，PID 控制中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书.绪论传统的 PID 控制具有很多优点，如简单的原则，良好的适应性和便捷的可操作性.它已广泛应用于各种工业过程控制。然而，传统的 PID 控制器也一些缺点，有些时候需要控制参数,而且很难选择最佳参数。对于一些对控制结果有严重影响的在线时变参数，PID 控制系统不能有效的调整控制过程 1。在这种条件下,模糊自适应 PID 控制被用到 BLDCM 的速度控制系统。参数可以根据模糊自适应PID 控制得到及时调整。控制器可以适应任何参数的变化。该仿真结果表明，模糊自适应控制系统的性能得到显著提高。.BLDCM 的数学模型及传递函数根据电机的一般原理，三相绕组电压与三相电流的状态变量方程可以作如下描述： 0aa aabb bbc c ccuriLMiepri ie其中，u a,ub和 uc是三相定子电压，i a,ib和 ic是三相定子相电流。L a,Lb和 Lc是三相定子电感。r 是每相定子绕组电阻,p 是极对数。e a,eb和 ec三相定子绕组反电势。假设定子三相绕组每相电阻相等，电感不随位置的变换而变化，反电势是理想的梯形波。基于三相定子绕组为星形无中心线连接的假设，三相电流可以作如下描述：Ia=ib=ic=0,Mia+Mib+Mic=0 (2)方程（1）也可以改写为：由拉普中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书拉斯变换 3可以得到 BLDCM 的传递函数：（2.1）其中，L a为三相定子电感，R a为每相定子绕组电阻，K t为电磁转矩系数，K e为反电势系数，K d为旋转阻尼系数。J 为转动惯量。.模糊自适应 PID 控制器的设计A.模糊自适应 PID 控制器的结构模糊自适应 PID 控制器，基于 PID 算法，把误差 e 和误差变化率 ec 作为输入。模糊自适应 PID 控制器可以通过模糊推理在线实时调整 PID 的三个参数KP,Ki和 Kd.PID 参数的调整能满足 e 和 ec 在不同时刻对他们的需求3.图 1 给出它的结构图。图 3.1 模糊自适应结构图作为一个带电体，无刷直流电机是受增量式 PID 算法控制的。增量式算法可以描述为不同的方程，如下： u（k）=u(k)-u(k-1)=K pe（k）+K ie(k)+Kd2e(k)其中 Kp为比例系数，K i为积分系数，K i=KpT/Ti，T 为采样时间，T i为积分时间常数，T d为微分时间常数，e(k)为 K 采样时刻的误差值，e(k)=yr(k)-y(k),yr(k)为 k 时刻的期望值，y（k）为被控对象 k 时刻的实际输出值。e（k）=e（k）-e(k-1);2e(k)= e(k)- e(k-1)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2),对于带电体，输入为u(k)。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书B.隶属函数的确定输入的模糊子集是e和ec，输出的模糊子集为K p，K i和K d，该模糊子集的元素是NB，NM，NS，ZO,PS,PM和PB。他们分别代表了负大，负中，负小，零，正小，正中和正大。K p是K p的变化量，K i是K i的变化量，K d是K d的变化量，e和ec的论域定义为-3 -2 -1 0 1 2 3，K p，K i和K d的论域为-3 -2 -1 0 1 2 3，高斯函数和三角函数作为变量图 3.2 隶属度函数的隶属度函数，模糊子集的隶属度函数在图2中给出。C模糊控制规则表的建立无刷直流电机调速系统要求对各种各样的扰动做出快速的响应，尽可能在短的时间内对系统参数做出调整。因此，最初的控制规则是基于我们已经归纳总结出的实际经验建立起来的，例如表1所表示 5。模糊子集的分配表和模糊控制参数模型，通过模糊推理设计出PID模糊矩阵表。从PID模糊矩阵表获得修正后的参数，然后应用到下述方程：Kp=kp+ei,ecjp;Ki=ki+ei,ecji;Kd=kd+ei,ecjd;其中，k p， ki和 kd是 PID 最初的参数值，由于 PID 控制系统的鲁棒性和模糊控制器的灵活性，使得不需要很高精度的初始值。因此便捷的模糊控制系统开始被使用。只要他们能保证 PID 参数的稳定性与自适应性，系统所有的中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书性能指标没有必要满足要求。所以，PID 参数组中被视为初始值。然后，通过模糊推理，PID 参数得到更加精确的调整以尽大可能的满足所需要求 6。表 3.1 模糊控制规则表离线计算方法的应用是为了提高模糊 PID 控制器的实时性。在一定的周期里，e 和 ec 在模糊推理和解模糊过程中被反复处理。最后，获得控制器的三个参数的精确值。与此同时，最终的模糊 PID 控制表被建立起来。PID 参数的自适应调整可以描述为如下过程，在每一个周期，e 和 ec 被检测，然后，基于最后的模糊 PID 控制表，PID 控制参数被计算。. MATLAB 过程在这一部分，M 程序语言将被介绍，该程序包括 5 个主要的部分。1） 仿真模型和仿真初始值的给出。2） 语言变量和它们隶属函数的定义。3） 矩阵规则表的定义。4） 仿真计算。5） 仿真图像的输出。在程序运行过程中，PID 参数的在线自适应调整将会由控制系统通过处理模糊控制逻辑规则来完成，查表及运行，它的步骤可以描述为如下，1） 基于当前的采样值计算 e（k）和 ec（k）的值。2） 将 e(k)和 ec(k)模糊化。3） 将K p,K i和K d模糊化，确定他们并计算当前值。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书4） 从模糊 PID 输出并返回输出。.仿真过程根据系统的数学模型，利用 MATLAB/SIMULINK 仿真软件进行仿真，图 3 给出仿真结构图。图 5.1 系统仿真结构图无刷直流电机的电气参数在仿真过程中将被确定 4。定子绕组电阻R=1，定子绕组电感 L=0.02H，定子绕组互感 M=-0.0067H，转动惯量J=0.005kg.m2，转速 ne=1500r/min，极对数 Pn=2。36V 直流电压源，转矩Tl=3.0N.m。通过运行仿真程序得到系统的响应曲线，见图 4。它们分别代表了传统的PID 控制算法和模糊自适应 PID 算法。PID 控制参数 Kp,Ki和 Kd的初值，在传统的 PID 控制仿真过程中必须根据实际的实践经验来设定。因为初值将会影响响应时间和超调量，在模糊自适应控制中 PID 参数是任意的，通过仿真程序，PID参数值将会自动调节到所要求的目标值。中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书图 5.2 系统响应图无刷直流电机调速系统主要的性能要求是高稳定性，小超调量和快速的系统响应。从图 A 可以看出模糊自适应 PID 控制系统在阶跃响应下相比传统的控制器可以很快的调整参数而且有很强的鲁棒特性。其响应过程要比传统 PID 控制器短，我们可以很明显的看到，系统的调节时间和上升时间被缩短了，系统的动态性能得到很大的提升。有仿真结果可以看出，相比传统的 PID 控制器，模糊自适应 PID 控制器有很多优点，包括快速的响应，很小的超调量还有很高中 北 大 学 2013 届 毕 业 设 计 说 明 书的稳态精度。他可以很好地拟合响应曲线，在很大程度上提高了动态响应性能。在 250ms 的时刻出入干扰信号以检测系统的抗干扰能力。由图 B 的仿真结果我们可以看出，在阶跃信号下，模糊自适应 PID 控制系统对于系统的响应调节时间是 80ms，对传统 PID 而言是 50ms。对于干扰信号的输出响应的时间为 70ms和 50ms。因此，模糊 PID 控制器不仅有更好的信号跟踪性能，而且有更强的系统抗干扰能力。.结论模糊控制理论被应用到基于数学模型的无刷直流电机调速系统。