8下198《矩形(2)》课堂实录

1 19 2 1 矩形 2 课堂教学实录 一 学生完成课前检测 教师请同学们回答 生答 1 矩形是轴对称图形 有两条对称轴 2 总结 矩形拥有而平行四边形没有的性质是 矩形的四个角都是 90 度 并且对角线互相平分且相等 二 师问 怎样判定一个平行四边形是矩形 学生思考抢答 用定义 师问 矩形有什么性质 生答 矩形的四个角都是直角 师问 交换题设和结论 得到什么 生答 四个角是直角的四边形是矩形 师问 你能证明吗 学生讨论得出结论 证明成立 师问 判定一个四边形是矩形 是不是必须要四个角都市是直角 知道三个角是直角 条件够不够 生答 因为由四边形内角和可知 这时第四个角一定是直角 所以判定一个四边形是 矩形 知道三个角是直角 条件就够了 师问 2 个角是直角行不行 生答 不行 可能是直角梯形 总结 矩形的判定方法 矩形判定方法 1 有三个角是直角的四边形是矩形 评析 既巩固了旧知识 又有了新的渗透 温故而知新 通过证明进一步强化命题得 出的科学方法 师问 回顾矩形的性质 2 生答 矩形的对角线相等 师问 交换题设和结论 得到什么 生答 对角钱相等的四边形是矩形 其他同学不同意 对角线相等的四边形有好多 不一定是矩形 师问 怎么改 生答 对角钱相等的平行四边形是矩形 师问 能证明吗 学生讨论证明过程 证明成立 总结 矩形的判定方法 矩形判定方法 2 对角钱相等的平行四边形是矩形 师问 刚刚有同学说对角钱相等的四边形是矩形 这句话不对 你能增加一个条件使 它成立吗 学生讨论得出 对角钱相等且平分的四边形是矩形 板书 矩形判定方法 1 对角钱相等的平行四边形是矩形 板书 矩形判定方法 2 有三个角是直角的四边形是矩形 板书推论 对角钱相等且平分的四边形是矩形 评析 联系平行四边形 让学生有一个从感性到理性的认识 通过证明进一步强化命题 得出的科学方法 2 三 利用所学知识解题 1 抢答 判断正误 错误的订正 生答 4 5 7 8 是错的 并举例 评析 判断题最单调 但是能调动了学生的积极性 激起了学习的气氛 2 例 1 已知 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AOB 是等边三角形 AB 4 cm 求这个平行四边形的面积 学生分析 首先根据 AOB 是等边三角形及平行四边形对角线 互相平分的性质判定出四边形 ABCD 是矩形 再利用勾股定理计算边长 从而得到面 积值 板书并讲解 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AO AC BO BD 2 1 2 1 AO BO AC BD ABCD 是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 在 Rt ABC 中 AB 4cm AC 2AO 8cm BC cm 3448 22 评析 这题用的知识点是 对角钱相等的平行四边形是矩形 3 例 2 已知 如图 1 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E F G H 求 证 四边形 EFGH 是矩形 分析 要证四边形 EFGH 是矩形 由于此题目可分解出基本图形 如图 2 因此 可选用 三个角是直角的四边形是矩形 来证明 证明 四边形 ABCD 是平行四 边形 AD BC DAB ABC 180 又 AE 平分 DAB BG 平分 ABC EAB ABG 180 90 2 1 3 AFB 90 同理可证 AED BGC CHD 90 四边形 EFGH 是平行四边形 有三个角是直角的四边形是矩形 评析 这题用的知识点是 有三个角是直角的四边形是矩形 八年级学 生解题习惯正是逐步养成阶段 所以这两道题目 教师要加强示 范作用 对学生说理的方法要加强指导 使学生解题的逻辑性更 强 书写更为合理 这两题对解题中的一般性规律进行了归纳总 结 对培养学生解题后的反思习惯十分有益 同时对课始问题进 行了呼应 使得整堂课的学习过程成为一个有机的整体 而不是 零散的 更有利于学生从整体把握学习内容 四 学生自主解答 练习 1 选择下列说法正确的是 A 有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B 有一组邻角是直角的四边形一定是矩 形 C 对角线互相平分的四边形是矩形 D 对角互补的平行四边形是矩形 2 满足下列条件 的四边形是矩形 A 有三个角相等 B 有一个角是直角 C 对角线相等且互相垂直 D 对角线相等且互相平分 3 师问 两根绳子怎样检测门是否为矩形 学生讨论回答 先量对边 看看是否等 等的化是平行四边形 再量对角线 等的话 就是矩形 评析 本题运用了矩形的判定 使学生从不同的角度来解决问题 强化 了对知识的理解 方法的灵活运用 拓展了学生的思维习惯 五 学生畅所欲谈本节课的收获 矩形的判定方法分两类 从四边形来判定和从平行四边形来判定 常用的判定方法有三种 定义和两个判定定理 遇到具体题目 可根据条件灵活选用