砂轮磨损的智能监测的研究

摘 要 本文研究了自动化加工过程中对砂轮磨损状态进行智能识别的一种新方法，即在磨削过程中利用多路传感器获取多路信号，输入计算机提取特征向量，利用自适应共振神经网络-ART2 建立的模型对数据进行融合并对砂轮状态进行智能识别。文中介绍了 ART2 网络的特点、工作原理和对通过多路传感器所获得的实验数据进行融合的方法及数据处理的步骤，并给出了具体的实现过程；同时对 ART2 网络结构作了讨论，为了保证网络在应用中的稳定性，给出了一种新型的网络结构和算法。研究结果表明，应用改进后的 ART 网络对砂轮磨损状态进行智能监测是可行的，该网络具有较强的信号模式识别能力，实验中识别率可以达到 92%以上。关键词： ART2 神经网络 砂轮磨损 状态识别 人工智能多传感器数据融合 AbstractIn this paper, a new method is introduced to study the artificial intelligent recognition of the grinding wheels state in automatic manufacturing process, i.e. input the multi-signal data which got by the multi-sensors into computer and abstract the special features, meanwhile fuse the data, recognize intelligently by erecting ART2 model and then give the grinding wheels state. The character, mechanism of ART2 and the method of fusing data got by multi-sensors are analyzed, at the same time the step of achieving the system is also got. Because of the born default of ART2 network, another structure is raised to overcome it by using new algorithm and frame. The result of this paper indicated that the artificial intelligent recognition to the grinding wheels state via the ART2 neural network is workable, this network has a stronger ability to recognize the signals, and the probability is up to 92%.Keywords: ART2 Neural Network Grinding Wheel Blunting State IdentificationAI Multi-sensor Data Fusion目 录0 引言11 砂轮磨损状态的智能监测的系统研究及方法 31.1 多传感器信息融合方法31.2 信号处理与特征提取41.3 实现多传感器信号融合与识别决策人工神经网络62 ART-2 神经网络的结构及数学推导82.1 ART-2 神经网络的特点 82.2 ART-2 神经网络的结构及综合评价 93 ART-2 神经网络的软件实现153.1 实现过程153.2 ART-2 算法183.3 程序编制203.4 调试过程203.5 结果分析203.6 程序性能说明213.7 交互界面应用程序214 实验系统及数据分析244.1 实验系统及方法244.2 磨削火花信号分析及特征提取254.2.1 火花信号机理254.2.2 信号分析特征提取264.2.3 时域分析274.3 磨削声音信号分析及特征提取274.4 顶尖法向振动信号分析及特征提取285 监测系统模型及试验295.1 监测系统模型295.2 样本识别结果306 结论31致谢 32参考文献33附件清单 350 引言磨削加工工件的加工精度和表面质量直接影响到零件的最终质量和机器的寿命。在磨削加工过程中，砂轮的磨耗和钝化对磨削质量具有直接的重要影响。因此，在生产过程中识别砂轮的磨损，合理确定砂轮的耐用度，对保证加工质量、提高生产率、减小不必要的砂轮消耗等具有重要的意义。以往识别砂轮磨损主要是靠操作者的经验来判断，这已成为磨削过程自动化的一个主要障碍。目前，人们提出了各种自动识别砂轮磨损的方法，如在线监测磨削力、磨削颤振、磨削声、工件表面粗糙和声发射等，并仍致力于寻找简单实用、准确可靠、响应速度快的砂轮磨损识别方法。其中很明显磨削过程中的砂轮磨钝是磨削过程状态发生变化的综合表征之一，它对零件的最终质量影响很大。生产中一般采用定时修整砂轮的方法来保证工件表面质量，但降低了砂轮使用寿命和生产效率，因此对砂轮磨钝的在线智能识别一直是工程领域的重要研究课题。要实现加工过程的自动化、柔性化，在很大程度上取决于系统识别加工过程的异常情况和及时校正作用，在无操作人员的情况下，必须用传感器、识别决策系统来替代操作人员的功能。人们一直在期待用智能传感器系统来替代操作人员的知识、经验、感官和模式识别能力。识别加工过程异常情况中的重要内容砂轮状态的实时监测，砂轮状态的信息是通过传感器来获取的。单一传感器所获取的信息量有限，事实证明不能满足高精度状态监测的要求。砂轮状态监测的信息采集正向多传感器化方向发展。80 年代初期，一些人所提出的方法都因训练程序费时，对过程状态敏感，很难适用于实时过程监测。Rangwala 和 Dornfeld 利用神经网络集成声发射传感器和力传感器信息，以监测车削过程的后刀面磨损，成为智能刀具状态监测系统的雏形。随着人工智能的发展，越来越多的研究人员开始将眼光转向用神经网络来处理多传感器融合所采集的信号，并取得了比较大的进展。国内学者在基于人工神经网络的智能砂轮状态监测系统研究方面取得了一系列成果。参考文献 7 利用声发射（AE）信号的归原处理法，在线监测小批量、多品种磨削过程砂轮钝化程度，实验结果表明，该方法获得的结果与砂轮钝化有很好的一致性。参考文献 8用磨屑热辐射流温度信号作为信号源,运用 BP 神经网络对磨削烧伤状态的智能辨识进行探讨。结果表明，利用 BP 网络的高度非线性映射表达能力，实现了样本特征值空间到模式空间的映射，对训练样本及测试样本进行了正确识别，在实际工况下对磨削烧伤的识别正确率也较高。参考文献 9研究了基于粗糙集理论的在线辨识磨削烧伤和砂轮磨钝的新方法,以测取信号、计算敏感特征量、构造辨识砂轮磨损和磨削烧伤的知识表示系统、连续属性离散、分类模式的合并、属性约简、知识提取的顺序对获取的信息进行处理,提取判别规则,进而通过判别规则来辨识磨削烧伤和砂轮磨钝。辨识结果与实验数据相符。理论和实验表明,采用粗糙集理论来解决多品种、小批量生产方式中的分类辨识非常有用。参考文献 10 讨论利用外圆切入磨削循环过程中，初磨阶段持续的时间和工件每转实际磨削变化规律与砂轮锋利度密切相关这一特性，通过建立自适应共振网络ART2 模型对磨削过程工件实际每转磨削深度变化规律的信息进行分类处理，实砚磨削过程砂轮锋利度的在线识别。对实际磨削过程中多种工艺参数变化的情况下砂轮锋利度进行在线识别，证实对复杂的磨削过程，可以有效地识别出砂轮的锋利度。参考文献 12针对磨削温度的变化特征及其不同的影响因素,对人工神经网络预报模型及灰色理论(1,1)预报模型应用于磨削温度在线监测与预报中的优缺点进行了分析,提出了一种新的(1,1)综合预报模型,对该模型进行了理论分析和工艺实验研究。虽然国内外对智能状态监测系统进行了大量研究，但是对其理论和应用还处于初期，随着以灵捷制造战略为核心的先进制造技术的研究与开发，刀具实时磨破损监控技术已成为实现灵捷制造的关键技术之一。对未来砂轮状态监控技术主要要求如下：（1）降低响应时间；（2）最大运用可靠性；（3）具有广泛集成能力；（4）强鲁棒性；（5）低成本性；（6）翻新改型简化；（7）用户操作方便；（8）体积小；（9）安装容易；（10）最少维修保养。就目前的研究看还存在如下的不足：（1）所用传感器远远不能满足对信息高质量的要求。应根据多传感器信息融合的要求，改进传感器使之更加可靠、灵巧、坚固。现有传感器在机床上安装问题也待解决、急需研制、开发能提供高质量信息，又使用方便的新型传感器。（2）研究原始信号处理方法，净化原始信号，实现高信噪比、高质量信息。（3）砂轮磨损和破损是切削参数的函数，如切削速度、进给、刀具工件材料、刀具的几何形状、切削时间，所有这些参数可否在神经网络输入中进行考虑。（4） “对神经网络模型选择、层和节点数的选择，训练策略的研制还需要做很多基本工作。本论文提出了利用多路传感器信号在线识别砂轮磨损状态的新方法，对其可行性进行了理论分析和试验研究，通过红外感器获得的磨削火花信号，由电容传感器茯得的磨削声音信号和压电式加速度计拾取的工件的尾顶尖法向振动信号，由AD 转换器转换后输入计算机提取特征向量利用 ART2 人工神经网络对多路信号进行智能识别。同时在对 ART2 模型分析、研究的基础上，将 ART2 模型应用于砂轮磨削状态诊断系统中，对 ART2 模型在知识处理系统中的应用进行有益的探索。1 砂轮磨损状态的智能监测的系统研究及方法 1.1 多传感器信息融合方法从操作人员综合运用视觉、听觉、嗅觉器官的联合作用，成功识别刀具状态的例子得到启发，为使智能系统成功工作，必须使用多传感器信息。利用多传感器信息可以给监测系统提供更高准确性、可靠性，可以扩宽监测系统有效范围，可以提供丰富信息来源。经过集成与融合的多传感器信息能完善地、精确地反映切削过程特征，而单一传感器只能获得切削过程特征的部分信息。经过集成与融合的多传感器信息具有以下 4 个方面特点：（1）信息的冗余性；（2）信息的互补性；（3）信息的实时性；（4）信息的低成本性。用于多传感器信息集成的方法有许多，其个最简单的方法是让每个传感器的信息单独输入到系统控制器中。如果每个传感器所提供的信息反映的是环境中完全不同的方面，那么这种方法最适合。该方法的主要优点是增大了所传感的环境范围。如果传感器所能够传感到的环境内容出现重叠，以及可能出现信息的冗余、矛盾与相关，甚至出现其中的某个传感器影响其它传感器的工作，则来自不同传感器的信息就必须在多种表达层次上实现融合，在这种情况下，传感器融合能使系统获得更高质量的信息，这是任何单独工作的单个传感器所无法直接得到的。在许多多传感器的数据系统中，处理输入信息的数量和速率已超过操作人员的能力。此外，数据的复杂性(如多维测量)和测量中的模糊性也都超出了人们对数据的关联和分类能力。这就要求各单独的融合处理方法全部或部分地实现自动化，以从大量的原始信息中获得精确的、易于理解的信息。就自动系统的应用来说，自动信息融合可以使人类从重复的劳动中解脱出来。因此，模拟人的融合处理方法，以提高处理速度、容量或改善处理精度是研究多传感器信息融合的重要原因。多传感器集成与融合技术实际上是一种多源信息的综合技术，通过对来自不同传感器( 信息源 )的数据信息进行分析和综合，可以获得被测对象及其性质的最佳一致估计。多传感器融合(Multi-sensor fusion)是指在多传感器集成过程中，将传感器的信息合并成统一的综合信息的任何一个具体阶段。它强调的是数据的转换和合并的具体方法与步骤。图 1-1 所示的组网结构为多传感器集成与信息融合的一般模式。信息融合在图中的各节点上进行，而整个结构是一个多传感器集成的实例。图 1-1 多传感器融合的一般模式从图 1-1 中可以看到，几个传感器组合成一体为整个系统提供信息。前两个传感器的输出 xl 和 x2 在左下边的节点小进行融合后形成新的信息，用 x1，2 表示，第三个传感器的输出 x 3 又在下一个节点与 x1，2 融合，结果表示为 x1，2，3， 依此类推。系统所有传感器的输出以类似的方式融合成一个结构。从系统方框到每一节点的虚线，表示信息融合过程中有可能与系统进行信息交互。大多数多传感器集成结构的共同之处在于当信息向上移动时，信息的表示形式由低级向高级变换，即在结构的最低一级，原始数据进人传感器，并转换为信号信息。经过一系列信息融合之后，信号逐渐变为更加抽象的数字或者符号。多种传感器信息融合与决策方法，在制造过程监控中最有效的是利用人工神经网络。有人在智能刀具状态监测系统中使用了声发射信息与切削力两种信息，它们对刀具磨损有不同的影响：声发射主要对于切削区的摩擦与塑性变形等微观活动极为敏感，而切削力功率谱主要对于由后刀面磨损引起的刀具工件振动宏观影响敏感。这就有助于提供较高质量的信号特征给模式分类器人工神经网络，使得对刀具磨损的识别决策具有更高的可靠性，参考文献 14中在智能刀具状态监测系统中用声发射、切削力、主电机电流等多传感器信息；参与文献 13中使用了声发射、切削力的 3 个分力、刀尖温度等多传感器信息。基于研究对象的相似性以及原理的一致性，本论文的用的多传感器信息融合的智能砂轮状态监测系统的基本结构框图，见图 1-2 1.2 信号处理与特征提取由于来自传感器的原始信号呈随机性、低信噪比，必须进行预处理才能用于特征提取。实践证明信号的高信噪比、高质量非常重要。因为神经网络输入特征中混有噪声将引起神经网络的学习能力下降，结果影响系统性能下降，参考文献 14提出两种信号处理方法。 方法一：应用多回归时间序列模型。参考文献 14报道，声发射信号标量自回归系数，在车削加工状态范围内对刀具磨损具有很好的灵敏度，这样自回归系数矩阵被作为表征刀具状态的参数。方法二：应用传感器信号的功率谱分析。声发射和切削力信号的某些频率成分的功率谱密度对刀具磨损显示出灵敏度，所以这些频率分量可以用作为刀具磨损检测的特征信号。由于使用高维输入向量给神经网络，要求大量的训练样本和一个过大的神经网络，而这样做未必能改善系统的性能，所以高维输入不切实际，因此仅使用那些对刀具磨损显示足够的灵敏度和那些对切削参数和环境噪声不敏感的输入量给神经网络。图 1-2 智能砂轮状态监测系统基本结构框图 . - 决 策输 出 阀 值已 磨 损 刀 具 新 锐 刀 具NY传感器 1传感器 2传感器 3 传感器 n。 。 。 。 。 。 。1.3 实现多传感器信号融合与识别决策人工神经网络为了利用人的智慧来处理突发事件，使的机械加工过程能够智能化，柔性化，于是利用人类智力活动的机器模拟是人类长期梦寐以求的理想，历来沿着两条大体并行的道路向前发展。一条道路是进行宏观的心理模拟，它从人的思维活动和智能行为的心理学特性出发，利用计算机系统来对人脑智能进行宏观的功能模拟，这种方法称为符号处理方法。另一条道路是进行微观的生理模拟，即更注重机理性的研究，用仿生学的观点探索人脑的生理结构，把对人脑的微观结构及其智能的研究结合起来，这就是人工神经网络的研究方法。人工神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适用于处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题，这些正克服了符号处理方法的某些弱点。利用神经网络的学习功能、规模并行分布式存储与处理功能以及神经网络的集团运算能力，可实现知识获取的自动化，并能克服在符号处理中所遇到的而又难以解决的“知识获取瓶颈” 、 “组合爆炸” 、“推理复杂性”及“无穷递归”等困难，实现并行联想搜索解空间和完成自适应推理，提高智能系统的智能水平。作为一个智能刀具状态监测系统应能在无人参与下，实现对切削过程不正常状态（刀具的磨损、破损）的自动识别。要实现这个目标监测系统应具有如下特征：（1）快速处理来自多个传感器的信息；（2）能利用样本数据进行学习；（3）能形成综合决策范围；（4）对于外界环境变化（加工状态变化）能迅速进行自适应变化。要实现这些要求，人们自然想起使用人工神经网络，就用在砂轮磨损状态监测系统中而言，其最具吸引力的特点为：（1）可以通过对网络训练与学习，自动实现传感器信号和刀具状态之间功能映射。 （2）能够判断处理，由于参数变化和噪声影响而畸变失真传感器信号。 （3）能够对砂轮状态实现直接的判断，使生产能够稳定、长期、高效、快速的进行。（一） 有监督（导师）学习的神经网络方法Rangwala 利用神经网络提出一个用于车削过程的刀具状态自动识别的集成传感器系统，利用多传感器系统收集车削期间声发射和切削力的信息。将声发射信号和切削力信号数字化。声发射信号采样率为 5MHz，记录范围为 1024；切削力信号采样率为 1kHz，记录范围 512 点；利用快速傅里叶变换对它们进行处理，使用一个特征选取技术获得 4 个声发射信号测量值，2 个切削力信号测量值，组成具有 6 个分量的特征向量，每一套输入模式利用相应的切削速度、切削进给将输入模式扩大为8 个分量作为该神经网络的输入模式，以便在变过程条件下也能进行刀具磨损的自动监测。相应于后刀面磨损量测量值为（00.25）作为新锐刀具类，而后刀面磨损量测量值为（0.50.75）作为已磨损刀具类。使用 30 组样件（按新锐刀具、磨损刀具等分）训练一个 831 BP 神经网络，对已训练过神经网络利用 93 组模式测试集，进行测试获得 95的识别成功率。然而，Rangwala 是基于有监督学习的神经网络方法，具有下面缺点：（1）缺乏柔性，该系统在识别刀具状态和响应环境变化方面均缺乏柔性；（2）它需要一个全部标定训练集，这样它需要大量时间和昂贵的费用；（3）会遇到局部极小问题、算法收敛速度慢、隐节点的选用问题。（二） 、无监督（导师）学习的神经网络方法为了克服有监督学习神经网络用在刀具状态监测方面的缺点，Burke 提出利用无监督学习神经网络方法用于刀具状态监测。这是一种具有自组织、自适应性，更富有柔性的方法，与有监督学习的 BP 神经网络方法比较具有下列优越性：（1）无监督学习的自适应共振网络能达到 95的识别成功率。 （2）该系统在训练完毕后仍能保持仅值的可塑性。 （3）自适应共振网络使用部分标定的样本训练集，它和使用全部标定样本训练集可产生同样效果，可大大减小数据分析的成本，而又不至于降低其识别成功率。 （4）很大一部分无监督学习系统，甚至仅利用新锐刀具的数据用于样本训练集。 （5）由于无标定数据可以廉价获取，即使要求一个较大的训练集也是能办得到的。 （6）自适应共振网络基本上可以是一个柔性在线识别决策系统。从以上分析看，为了实现实用而又可靠的在线刀具状态监测系统，对所用神经网络提出两点要求：（1）最大限度利用丰富的“无监督”传感器数据，以降低数据成本；（2）学习分析和适应使用离线特征选择而带来的严重局限性。本论文提出了利用多路传感器信号在线识别砂轮磨损状态的新方法，对其可行性进行了理论分析和试验研究，通过红外感器获得的磨削火花信号，由电容传感器茯得的磨削声音信号和压电式加速度计拾取的工件的尾顶尖法向振动信号，由AD 转换器转换后输入计算机提取特征向量利用 ART2 人工神经网络对多路信号进行智能识别。同时在对 ART2 模型分析、研究的基础上，将 ART2 模型应用于砂轮磨削状态诊断系统中，对 ART2 模型在知识处理系统中的应用进行有益的探索。2 ART-2 神经网络的结构及数学推导2.1 ART-2 神经网络的特点ART2 神经网络模型是针对任意模拟信号设计的神经网络，它模仿了人脑神经系统工作的许多特点，如层次性、双向性、注意力集中和转移、3R 功能等等，是一种很有发展潜力的网络模型。ART 理论的出发点是从心理学、生物化学和神经生理学不同角度充分借鉴人脑的工作特点,它学习人脑神经系统的主要特点有:1人脑的自主学习方式人脑可以在一个复杂的、非平稳的、有干扰的环境中意识学习目标并且获得大量的知识，通常这种学习是自学 ,而且是半工半读方式的，即不能把学习过程和使用学习的知识解决问题这两方面截然分开。2人脑的自组织特点人脑的工作方式及信息存储和检索方式(即记忆和记忆提取方式)具有明显的自组织的特点,人在与环境交互作用过程中,逐渐建立起大脑的信息存储、检索、加工、传送能,其建立方式是自组织的。3弹性与可塑性人脑的学习和记忆能力既有很大的刚性又有很大的弹性和可塑性,这就是说,人脑对所学知识可以记得十分牢固而又可以不断学习新知识,还可以忘掉一些不常用的或无关紧要的老知识。4集中注意力人对外界的输入信号做出响应时既通过由底向上的渠道,又通过从上往下的渠道。前者指人脑能够对不同的外界输入矢量正确地区分不同客体 并掌握它们之间相互关系，后者涉及人的集中注意力能力，即人能够专注于某些事物或关系置其它一切于不顾。人脑在一定环境下能估计到可能出现的情况，预期会遇到、听到或看到的各种内容。例如,人们可以在嘈杂的背景下听取自己关心的话语；在与对方谈话时，人们会预先估计出对方会说些什么；在纷乱拥挤的场合里，人的视觉系统也能够容易地摄取最值得注意的图像信息、熟人的面孔、熟悉的或有趣的事物等等。2.2 ART-2 神经网络模型的结构及数学描述ART-2 神经网络是为任意模拟输入矢量而设计的（二值矢量为一种特例） 。它具有十分宽广的应用范围。通过警戒参数的调整,ART-2 可以按任何精度对输入的模拟观察矢量进行分类。ART-2 模型的基本设计思想仍是采用竞争学习和自稳机制的原理，系统由 F1和 F2 两个 STM 层及两者之间的 LTM 层组成 F1 层的设计是全系统的核心，它要同时满足各方面的要求，由此 ART-2 的 F1 层采用了一种三层结构，其中包括正反馈、规格及非线性变换。如图 2-1 所示。为了避免混淆，下面将分别称 F1 和 F2 为特征表示场及类别表示场。需要说明的是，这一结构及其中参数的确定是通过大量的实验筛选而获得的，此外，图 2-1给出的只是可供选择的几种结构中的一种。一、F1 场第 j 个处理单元的描述F1 的输入观察矢量 X 是 N 维模似矢量，在 F1 中相应有 N 个处理单元。图 2-2 中只画出了第 j 个处理单元的结构，每层里都包含两种功能不同的神经元，一种是空心圆，另一种是实心圆，下面分别介绍其功能。（1）空心圆：空心圆所代表的神经元有两种输入，一种是兴奋激励，用空心箭头表示，另一种是抑制激励，用实心箭头表示。设神经元的活动电位为 V(也就是它的输出)，所有兴奋激励的总和为 J+，所有抑制激励的总和为 J-。那么根据神经生理学的研究结果，可知 V 满足：(2-1)其中 和 A 是远小于 1 的正实数，且 远小于 A，B 远小于 1，C 远小于 D 且 D接近于 1。当不存在任何激励时(即 J+= J- =0)，J 将趋向于 0，即处于抑制状态。式(2-1)中：、B、C 分别较 A、1、D 小得多，因此可假设 B=0，C=0，0，根据这一假设，在我所考虑的时间尺度范围内，可以为 V 在即能达到其稳定解，这样可得近似解为：(2-2)由于 D 接近于 1，A 远小于 1，可将(3-2)简化为：(2-3)VcJBdtv )()( JAVJe其中：e 表示一个远小于 1 的正实数 。(2-3) 可用来近似计算空心圆神经元的活动电位。（2）实心圆：实心圆神经元的功能是求其输入矢量之模。例如，在图 2-2 中与标记为 Pj 的空心圆相连的实心圆,除了 Pj 以外还与 P0，P1，Pn-1 等各空心圆相连，即 P=P0P1Pn-1，那么此实心圆的输出即等于 P 的模| P | ，|P|=P0 2+P12+Pn-1 21/2。（3）在图 2-1 中，F1 的第一层和第二层构成一个闭便的正反馈回路。其中标记为 Zj 的神经元接受输入信号 Xj ， 而标记为 Vj 的神经元接受上层送来的信号bf(Sj)。这个回路还包括两个规格化运算和一次非线性变换。底层的输入方程和规格化运算可表示如下：（24）（25）其中 e 是一个很小的正实数，相对于|Z|可忽略不计.中层方程和规格化运算可表示为：(26)（27）其中：e 可忽略不计。（4）由底层至中层以及上层至中层之间，对传送的信号进行了非线性变换，在具体实现时，f(x)可采取如下两种形式：第一种形式： 0X （28）X第二种形式： 0X （29）Xjjjauxz|Zeqjj )()(jjj sbfqfv|Vevujj X2)(xf0)(f这两种非线性函数的作用都是对小幅度信号进行抑制，并区别在于前者是连续函数而后者是非连续的，以上诸式中和参数 a、b、q 是通过大量实验来确定的。（5）F1 的第二层和第三层构成另一个闭合正反馈回路。在上层进行的规则化图 2-1 ART2 神经网络示意图,其中 F1 包括上、中、下三层,本图中只画出了各层的第 J 个处理单元。运算为：(210)其中 e 忽略不计 ,上中层间的非线性变换已如前述。Pj 可用下式表示：（211） 上式右侧第二项表示 F2 场对 Pj 神)(jqf)(isbfijpjvjjxisisijcpjujz|Zja|P|U|P|Vjjc1)(jygiwi|R|PeSjj10)(jiMiijj WygUP经元的输入，Wji 是由顶向下的 LTM 系数，g(yi) 将在下面说明。二、F2 场中所完成运算的描述根据 F1 上层给出的矢量 P 以及由 F1 至 F2 的 LTM 权重系数 Wi 可计算 F2 场的输入矢量 T， ， i=0,1,m-1按照竞争学习机制，F2 场的输出矢量 Y 由下式决定：若：则： yI = 1 且 yI = 0, 当 i I若选择式（2-11）中的变换函数为 g(yi)= yi， 是一个实常数， 那么(212) 三、LTM 方程当 F2F1 的由顶向下矢量和输入观察矢量的相似度足够大或开辟了一个新的输出端,则进入 LTM 系数的学习阶段。学习式是：由顶向下(F2F1)：i=0，1，M1 （213） j=0，1，N由底向上(F1F2): i=0，1，M1 （214） j=0，1，N如果 F2 场中选出的优胜输出端是 I,那么 g(yi)=d,且 g(yi)=0 iI 时。将式（2-12)代入（2-13)和(2-14), 可得到：j=0,1,，N （2-15） j=0,1,，N1 （2-16 ）对于参数 ,它有别于一般学习公式中的步幅参数。1,.0,maxMittj jIjjWUp)()()()1()( kWPkygWkjijijiji )()()()( )( ijkjiijij )()1()()1( kWdUkWk jIjjIjI )()()( wuwIjjIjIjjINjiPWt_!0jiNjipwt10 四、调整子系统的工作原理图 2-1 左侧是 ART2 调整子系统的示意结构。标志为 rj 的空心神经元的输出可用下式计算（2-17）之所以选择 P 和 U 来比较相似度,而不直接比较 X 和 Wi,除了因为在启用新端时前者仍保持完全一致而后者差异极大(因而前者不会引起重置而后者会造成重置)以外,P和 U 比较 的是去除了基底噪声的主要特征,而 X 和 Wi 的比较中还含了非主要特征和基底噪声,当警戒参数设置得较高时,这使得一些次要特征和因素也会引起不应有的重置。式(2-17)中,e 远小于 1,在下面的计算中可略去。实心圆的输出即等于矢量|R|之模（2-18）显而易见,U 与 P 的相似度越高,则|R|越接近于 1。这样,我们可以选择一个警戒参数,01.无需重置;反之,则需要对 F2 进行重置.如果在式(3-17)中含 e=0 且已知|U|1,那么式 (3-17)和(3-18)可以写为如下形式（2-19）为了确保在 LTM 系数的学习过程中不能由于这些系数的变化造成优胜者换的现象 ,参数 c、d 的选择要满足：cd / (1-d) 1在满足此条件的前提下应选择 cd/(1-d)尽可能接近于 1，因为 1 附近|R|对|U|和 Wi 的失配最敏感。同时,为了防止对新启用端的重置，Wi 初始值的选择需足|W| 1/(1-d)。2.3 ART-2 神经网络模型的综合评价（1）ART-2 神经网络模型在记忆的稳定性和记忆的弹性之间得了良好的折衷，例如，某个输出端 I(相应于输入矢量的 i 类)的由顶向下矢量 Wi 中某个分量之值较|pcuerjjj 2/10| NjjrRPcUR1大,而有一次划这一类的输入矢量 X 中相应分量之值较小，那么经过 F1 场融合，在F1 场向 F2 场送出的矢量 U 中，该分量之值与 Wi 中分量大体保持相同，只是略微减小而已，这样调整后的权系数矢量基本保持不变，从而实现了记忆的稳定。但是.划入该类的许多 X 中该分量都很小，那么 Wi 的该分量就会渐减小下去，这样就能保持记忆的弹性。（2）在检索记忆内容时，多次搜索与直接检索之间取得了折中。当对网络赋予一个未输入过的新类别的矢量 X 时.系统经过反复搜索和重置，直至开辟一个新输出端.而对其赋一个属于已学习过类别的矢量 X 时，系统能立即直接查到的类别，无需多次反复搜索。（3）ART-2 可以进行“快速学习” ，LTM 系数的调整速度虽然远低于 STM 的变化速度，但是在 X 只呈现一次的时间内即可达到稳定平衡解 .ART2 的这种快速学习方式使学习效率大的提高。（4）计算在局部进行,无需进行全局运算。（5）在 F1 场采用了独特的具有正反馈和非线性变换的三层结构，从而实现了对比度增强(强化输入矢量中的突出特征)，达到了抑制基底噪声的目的，这样就削弱了非本质的失配。（6）解决了匹配与重置的矛盾.对于已占用的输出端(相应已学过的类别)微小的失配即会引发重置，而对于新启用端使完全失配也不会重置。（7）系统参数选择适当就能够保证，在 LTM 系数的调整过程中不会产生错误重置以及优胜者换位现象。（8）系统的学习是一种无监督的自组织学习，而且系统的学习状态和工作状态不可能截然划分开来。2.4 3R 功能相比于 BP 网，感知机， ART 模型更接近于人脑，但是单一网络结构在功能上远远不够，它需要与其它许多方法的结合，如模糊理论、专家系统、甚至其它神经网络，需要更完整的系统结构来发挥长处。ART 的 3R 功能，即识别(Recognition)、补充(Reinforcement)、撤销(Recall)就是应用系统中必不可少的。识别功能即分类功能,前面已经详述,下面介绍另外两功能。 补充功能有两方面的含义：第一，使系统“集中注意力” 于某些特定的类别。即使分类和学习都受到由顶向下预期模式的制约，这种制约是由系统与环境相互作用后形式的；第二，改变预期模式可以改变或迁移系统的“注意力” 集中点。系统对外界做出某种响应后，这种响应造成的结果反馈回来对系统形成奖或惩的作用，从而使系统通过调整学习过程来适应环境要求。撤销功能的作用与补充功能相反,它是指某些不同的观察矢量在初步分类时被划分成不同的类别,但是通过系统与客体相互作用的结果，又应判定它们属于同一类。图 2-2 给出了一个将 3R 功能组合在一起的综合自组织 ART 系统.其中预处理器的作用是对输入模式进行变换以产生一个更便于分类的特征矢量.ART-2 的作用是对输入特征矢量进行分类。ART-1 的作用是通过学习建立 ART-2 的“分类输出矢量和外界作用于系统的” 预计矢量之间的联想关系 ,实现补充功能。系统中后处理器的作用是完成撤销功能,如果 ART-2 的不同分类结果具有一致的读入输出模式,那么后处理器经学习后,于这些不同的分类结果将给出完全相同的读出输出模式，将不同的类别归并成一类。图 2-2 将 3R 功能组合在一起的综合自组织 ART 系统ART-1ART-2 ART 2的 分 类输 出 矢 量ART 2给 出 的由 预 向 下 的 预期 矢 量输 入 模 式 矢 量读 入 输 出 模 式 （ 矢 量 ）读 出 输 出 模 式 （ 矢 量 ）输 入 特 征 矢 量预 计 模 式 （ 矢 量 ）3 ART-2 神经网络模型的软件实现本软件包含一个主程序和一个交互式界面应用程序两个部分组成，主程序可以单独执行。两个程序均用 MATLAB 语言编写。3.1 实现过程根据图 3-1 所示，每一个输入模式 I0 被编码成许多短期记忆（STM ） ，如W0，V0，U0 等。向量 Bij 和 Tji 为仅有的两个长期记忆（LTM） 。在输入预处理场F0 中图 3-1 增加自稳结构 F0 的 ART2 的结构示意图F2 pjxjzf0jcp|Pj dygI)(jw|Rjqf0jvf0jsf0jpf0juf0 jq1jvfjsf1jz1jufjf1IIy有两层，其功能与 F1 场的前两层的功能一致。 F1 场中的不稳定 STM 会在 F2 的STM 被激活之前触发复位函数，因此，设计 F0 场的目的是为了避免 F1 场中出现不稳定 STM，并将上 下信号传送给 F1。假设在 F0 中对一个 M 维的输入向量 I0 做变换，其每一层要完成两种计算：首先对该层的场内和场间输入进行求和，然后对求和所得向量归一化。例如，在 F0 场的第一层，向量 W0 为场内输入向量 I0 和内部反馈向量 a*U0 之和，即= + （3-1 ）0iWiI0*iUa式中代表 F0 层的第 i 个节点，a 为常数。当 W0 获得后，通过对它归一化就可以由下式推出向量 X0：= （3-2）0iX|0ei式中 e 为接近 0 的常数， |W0|表示向量 W0 的 L2 范数。F0 层的其他激励通过下列方程计算：=f( ) (3-3)0iViX= (3-4)iU|0e式（3-3 ）中的非线行信号函数为（3-5）假设式中的阈值 满足约束0=1disp(输入的原始矢量的数据经过网络的学习与识别后判断为砂轮锋利，没有明显的磨损可以继续使用！);%调整权值if J=1for i=1:4T0(1,i)=T0(1,i)+d*(1-d)*(U(i)/(1-d)-T0(1,i);B0(i,1)=B0(i,1)+d*(1-d)*(U(i)/(1-d)-B0(i,1);endelsefor i=1:4T0(2,i)=T0(2,i)+d*(1-d)*(U(i)/(1-d)-T0(2,i);B0(i,2)=B0(i,2)+d*(1-d)*(U(i)/(1-d)-B0(i,2);endendelsedisp(输入的原始矢量的数据经过网络的学习与识别后判断为砂轮已经磨损，发生明显的磨损不可以继续使用，需要换砂轮或者休整！);G(J)=0;G(3-J)=0.85;endend %第一个 while 循环的结束标志。非线性函数 ffunction y=f(x)theta=1/sqrt(7);if xtheta y=x;elsey= 0;end交互界面应用程序主程序function varargout = artfig(varargin)% MAIN Application M-file for artfig.fig% FIG = MAIN launch main GUI.% MAIN(callback_name, .) invoke the named callback.% Last Modified by GUIDE v1.0 27-Mar-2003 11:39:53if nargin = 0 % LAUNCH GUIfig = openfig(mfilename,reuse);% Use system color scheme for figure:set(fig,Color,get(0,defaultUicontrolBackgroundColor);% Generate a structure of handles to pass to callbacks, and store it. .handles = guihandles(fig);guidata(fig, handles);if nargout 0varargout1 = fig;endelseif ischar(varargin1) % INVOKE NAMED SUBFUNCTION OR CALLBACKtryif (nargout)varargout1:nargout = feval(varargin:); % FEVAL switchyardelsefeval(varargin:); % FEVAL switchyardendcatchdisp(lasterr);endend% -function sample_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to sample (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% -function new_Callback(hObject, eventdata, handles)%清除所有的变量;clear;%初始化global W0;global lr;global rho;new1;% -function open_Callback(hObject, eventdata, handles)%This is the sample data.msgbox(In this programme,the default test vec