中文翻译-对压电执行器的有效跟踪控制

附件 1：外文资料翻译译文对压电执行器的有效跟踪控制M. Salah, M. McIntyre, D. Dawson, J.Wagner克莱姆森，克莱姆森大学电气与机械工程学院编号：29634E-mail: 摘要：本文阐述的是，为了使压电驱动器更好的工作，而对一种以迟滞模型为基础的非线性鲁棒控制方法进行了改进。该改进利用李雅普诺夫为基础的稳定性分析，以确保理想的位移轨迹是准确地跟踪。模拟结果被提出并加以讨论以证明有效控制策略的可行性。1 引言以压电陶瓷（PZTA）为基础的系统正在越来越明确的成为一种非常重要的精确定位的技术，无论是在科学和工业上，都得到了广泛的关注。这些器件能完成高精度驱动任务。由于其高刚度，响应速度快，分辨率极大等特点，他们往往利用在机构的驱动系统中 19，并可以用来作为传感器或执行器等系统。PZTA 的优点14包括： 1）无磨损，2）高效率，3）几乎是无限小的定位能力，4）超快速扩张，还有 5）有能力提供大驱动力量。这些微定位元素在许多重要的应用发挥了巨大作用，如扫描隧道显微镜 31，扫描探针显微镜 9, 23，激光应用 29，及液压伺服控制系统 5等等。尽管 PZTA 在微型定位系统中有不可取代的优点，但是，由于它们由铁电体和陶瓷材料组成，驱动器的定位反应会表现出一种强大的歇斯底里的活动。具体地说，一个应用电压是典型的启动 PZTA 的输入控制信号，但是万一该输入控制电压是比较大的情况下，PZTA 会出现大量的失真，这是由于装置中固有的滞后现象。这种效应可能会在反馈控制等方面降低系统的稳定性 26。由于这一非线性行为，我们可以想象在使用 PZTA 进行精确跟踪控制时的困难。因此，在非线性控制策略中，都需要使用 PZTA 的微型定位与跟踪系统。过去 PZTA 研究集中于建立精确的动态驱动模型 3，18，30 ，而其他的研究都集中在发展主动控制策略，用于精密定位和跟踪应用系统 13，14，19，25，27 。在第12篇参考文献中，作者们对于建立 PZTA 的动力学模型问题提供了一个简明的文献综述。由于 PZTA 低能的非线性性质，最近的著作侧重于开发新模型来替代它，以避免其内部的迟滞现象。在第 30篇文献中，作者将非线性弹簧单元引入迟滞模型，并利用了麦克斯韦滑动构造，而 16的作者将其用于支持向量回归的非线性模型和神经网络。 17和 22的作者发现，如果控制输入是电荷，而不是外加电压，用电压来实现对 PZTA 的线性补偿是可以实现的。 Furutani 等人的 10通过将电荷反馈与逆传递函数补偿相结合，能改进 PZTA 的控制策略。 Vautier 和 Moheimani的 26表明，采用一种电荷控制，PZTA 的非线性效果的影响能被有效地降低，另外他们还提供了实验数据，证明使用电荷控制的效率。此外，Main 等的 21同时呈献了电压和电荷控制的实验数据，这些数据表明，在相同条件下，电荷控制相比电压控制有更好的线性和更低的迟滞性。在第 20篇文献中，作者提出了一种新的数学模型来描述复杂的滞后性，它基于一个新的参数，即 PZTA 的转折电压。在论文中，作者们能够利用这个参数，以遏制固有的滞后性，以符合 PZTA 的1%充分跨度范围。Shieh 等人的 24制定了一个建立在鲁格里模型的功能基础上的参数化滞迟摩擦函数，以描述 PZTA 的迟滞特性。因此，这些研究人员能够设计出一种拥有参数自适应算法的合适的位移跟踪控制。在 3中，Bashash 和 Jalili 提出了扰动估计技术，以补偿结构非线性和未建模 PZTA 的动力学。在著作中， 3 的作者们通过对由含有电容式位置传感器的PZTA 的纳米级的驱动实验，验证了上述提出的模型。其他的研究在文献中，重点发展为精确控制 PZTA 的智能控制计划。一些这样的设计都是基于逆迟滞模型，其被假设为预先验证的，所以前馈技术可以被利用在控制的设计中 2,18。其他的，如 4,6,13,14等，应用了反馈线性化，以补偿迟滞动态，然后实施跟踪控制器。Wu 和 Zou 在 28中介绍了基于反转的迭代控制方法，以弥补在高速、大范围的追踪中滞后和振动的动态变化。神经网络和模糊控制也被使用于对 PZTA 迟滞非线性的建模和控制 PZTA 的微观运动 14，27 。在 19中，作者提出了一个精确定位跟踪的有效控制策略。要实施这些管制法，只需要一个估计系统参数的知识和相应的约束，以及包括扰乱的滞后效应的上下限。在 25中，Stepanenko 等人推出并实施了一个近似的函数，并由模糊逻辑技术补偿迟滞非线性。在这篇文献中，PZTA 的位移被紧密的跟踪控制以获得期望的轨迹。一种非线性有效控制策略在 PZTA 的电荷反馈和迟滞模型的部分知识基础上被改进。电荷控制消除 PZTA 滞后性影响的办法，并提供在上的更好的有效控制 1 。通过对嵌入在 PZTA 电路中的电容的电压测量，该电荷测量方法得到了确认。以李雅普诺夫为基础的分析，证明了精确跟踪能被利用于改进该控制策略。模拟结果呈献出来，都表明了主动控制办法是切实可行的。本文的组织结构如下：在第 2 条中，基于科尔曼-赫吉敦的迟滞模型随压电执行机构以及所需的对系统的假设一起被呈献。在第 3 条中，非线性有效控制计划方案被改进，而与稳定性分析验证压电理想位移能够被有效的跟踪。在第 4 条中，模拟结果被给出以证明有效控制策略。最后，第 5 节是结束语。2 PZTA 系统模型2.1 PZTA 的伸长动力学图 1输入电压导致 PZTA 伸长示意图如图 1 所示，拥有单一伸长轴的 PZTA，可以动态地描述为：（1）pLFym式中，m R 表示 PZTA 的质量，L R 表示没被激活前 PZTA 的长度，F p (t) R 表示由于 PZTA 伸长产生的力， 表示作用在 PZTA 上的垂直力，L,表示位移、速度和加速度，分别是 PZTA 伸长的有效参数。Rtyt)(,PZTA 的等效电路模型如图 2 所示：图 2PZTA 的等效电路模型在这幅示意图中，V(t) R 表示输入的控制电压， 表示通过 PZTA 的Rtq)(电流，因为 。另外， 是一个串联电容器，它方便了通过测量穿)(tqiCm过 的电压 而实现对 的测量，因为 。在图二中，H 显示mCVt)( mVC电路元件在电压 和感应电荷 q(t)之间的固有的滞后倾向，一个随后的部分Rth)(将更进一步确定滞后模型。参数 是 PZTA 的内部电容， 是通过Cc Rtq)(的电流，而 是穿过电容的电压。最后， Tem 指示的电路元件代表后来cCtVc)(确定的伸长模型，而 是与伸长有关的常数19。另外， 表示流过RTem tp)(支路的电流。2.2 迟滞模型我们定义一个非线性的迟滞模型 ，用它来描述输入电压 与驱RVHh)( )(tVh动电荷 之间的关系。对于这篇文章来说，一个基于杜赫姆的滞后模型可以被定)(tq义作为 8：(2)()()(hhhVdfVq式中， 是一个后来确定的信号。 变量 被定义作为：RVfh)(式中， 是在 时刻的驱动电荷， 是在 时刻的输入电压，Rq00tRVh00t是一个常数，而 是 与输入电压 有关的偏导数，参数Rf)()(f )(h， 以及 有以下性质 7：)(hVd)(hfgh性质 1：函数 是分段光滑，单调递增，而且是奇函数。V性质 2：函数 分段连续，而且是偶函数。)(h性质 3：函数 是已知的，而、而且是可逆的，例如 ，f )(hVf。)(1hhVf性质 4： 的与 有关的偏导数不为零，因此，)hf )(.,)(hhVfeit，其中， 是常量。0)(f R0性质 5：函数 有一个有限的上限 ，式中，)(hVg )()(.,gfei)()(hhVf性质 6：函数 的范围由下式限制：)(hd（5）d式中， 是一个常量（证明请参阅附录一） 。Rd2.3 伸长模型我们用两个线性关系来模仿 PZTA 的伸长运动。其中一个模仿了驱动伸长轴位移 的电荷 的作用，并由下式给出：)(ty)(tqp(6)yTqemp另一个关系将由伸长运动产生的力 描述成一个有电压 表示的函数 19，)(tF)(tVc并由下式给出：(7)cempVT在式（6）和（7）中， 是 PZTA 固有的伸长常量。emT2.4 动态模型与假设为方便以后的控制目的，一个动力学的，与伸长轴位移 y(t)相关的表达方式应该被给出，并且应该由作用在 PZTA 的驱动电荷 q(t)来表示函数。有了这样一个动力学模型的工作的有点是很明显的，因为它少了迟滞的限制，关于这点我们已经在以前讨论过了 10，21 ，26 。由图二中我们可以看出，驱动电荷可以明显地被表达为：(8)pcqVCq从上式可以看出，式（1）的表达可以改写为：(9)qTFymcemL式中我们用到了式（6）和（7） ，变量 由下式定义：R