运营绩效分析1

1 后勤集团运营绩效分析 摘要 摘要 本文就高校后勤集团的运营指标 用主成分综合评价模型 TOPSIS 法综 合评价模型 对各运营指标进行了综合分析 用一元线性回归模型对各指标未 来三年的走势进行了预测分析 用一级模糊综合评判 数据包络分析法 综合 分析了客户满意指标 采用多元二项式回归 对各运营指标之间的动态关系进 行了分析 最后针对分析的结果 提出了合理的政策和建议 问题一 针对经济效益指标和发展能力指标建立主成分综合评价模型 先对 数据进行标准化处理 针对经济效益指标选取一个主成分 发展能力指标选取 两个主成分 分别构建出主成分综合评价模型 再用 Matlab 编写程序结合 SPSS 进行数据分析 得出后勤集团在这两项指标下表现优劣情况的综合排名 结果显示 经济效益逐年 2000 2009 增长 其中 2000 表现最差 2009 表现最 优 发展能力逐年提升 2000 最弱 2009 最强 针对内部运营指标建立 TOPSIS 法综合评价模型 构造了评价问题的正理想解和负理想解 对内部运营指标进 行了综合评价 得出在该指标下表现优劣情况的综合排名 结果显示 内部运 营情况基本呈逐年递增的趋势 2000 年表现最劣 2008 年表现最佳 做散点图 用一元线性回归模型分别对后勤集团各项指标未来三年的表现情况进行预测分 析 问题二 由于客户满意指标本身存在大量模糊性的概念 采用一级模糊综合 评判来对客户满意指标进行综合分析 评判结果显示 消费者对后勤服务总体 不满意 先合并客户满意指标中的两个表格 将其看成一个指标 再采用 数据包络分析法 分析客户满意指标的走势 结果显示 客户满意度是呈逐年 2000 2009 上升趋势 问题三用多元二项式回归的命令 rstool 产生一个交互式画面 Matlab 绘 出经济效益指标 发展潜力指标以及内部运营指标的走势图 选出剩余标准差 最小的模型 即纯二次模型 再根据各年份客户满意指标的走势综合分析得出 其与三个指标间的动态关系 最后提出了合理的政策和建议 关键词 关键词 主成分分析 TOPSIS 法 回归分析 模糊综合评判 数据包络分析法 2 1 问题的提出 高校后勤集团是高等教育体制改革的产物 经济上自负盈亏 独立核算 某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势 详细了调查了 2000 年至 2009 年 的运营指标 包括经济效益指标 发展能力指标 内部运营指标以及客户满意 度指标 每个指标下面又有细化指标 具体调查结果见附录表 1 表 2 表 3 以 及表 4 分析调查结果所显示的数据 回答下述问题 问题一 分别对该后勤集团的经济效益 发展潜力以及内部运营情况作综合 分析 找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势 问题二 综合分析客户满意指标 阐述客户满意指标的走势 问题三 分析客户满意指标与经济效益指标 发展潜力指标以及内部运营指 标之间的动态关系 研究既要顾客满意 又要追求经济效益的政策措施 最后 提供 1000 字左右的政策与建议 2 基本假设 1 假设题中提供的背景数据准确无误 2 假设高效后勤集团运营基本正常 未来三年内不会发生大的变故 3 符号说明 进行主成分分析的指标变量个数 m 评价对象个数 n 进行主成分分析的指标变量 i xmi 2 1 第 个评价对象的第个指标的取值 ij aijmj 2 1 将各指标值转换成标准化指标 ija ij a 为第个指标的样本均值 j j 为第个指标的样本标准差 j sj 标准化指标变量 ijx 第个主成分 j yj 相关系数矩阵 R 是第 个指标与第个指标的相关系数 ij rij 相关系数矩阵的特征值 i R 选择得主成分的个数 PmP 主成分的信息贡献率 j b j y 主成分的累积贡献率 p yyy 21 主成分的表达式 Y 3 综合得分 M 加权规范阵 Z 权向量 w 最优目标值 第个 DMU 的第 种投入量 ij djinjmi 2 1 2 1 第个 DMU 的第个 DMU 的第 种产出量 rj ejjrnjsr 2 1 2 1 第 种投入的权值 i vimi 2 1 第 种产出的权值 r ursr 2 1 决策单元的输入向量 j Dj 决策单元的输出向量 j Ej 输入权值向量 v 输出权值向量 u 4 问题的分析 4 14 1 问题一问题一 问题一要求分别对后勤集团的经济效益 发展潜力以及内部运营情况三项 指标做综合分析 找出表现优劣的年份作综合分析并预测未来三年的走势 对于问题一的经济效益指标和发展能力指标分别计算他们细化指标的相关 系数矩阵 结果显示细化指标之间存在较强的相关性 拟选择主成分分析法分 别进行 由于各指标的量纲不尽相同 要先将它们化为同一标准即进行标准化 再用 Matlab 编写程序结合 SPSS 进行数据分析 得出后勤集团在这两项指标下 的表现优劣情况的综合排名 对问题一的内部运营情况指标 采用理想解法进 行综合评价 最后散点图 利用回归模型分别对后勤集团各项指标未来三年的 表现情况进行预测分析 4 24 2 问题二问题二 问题二要求综合分析客户满意指标 阐述客户满意指标的走势 综合分析客户满意指标 由于该指标存在大量模糊性的概念 这使得很多 考核指标都难以直接量化 在评判实施过程中 评判者又容易受经验 人际关 系等主观因素的影响 因此本题对后勤服务满意程度评价采用模糊综合评判法 阐述客户满意指标的走势 先合并客户满意指标中的两个表格 将其看成 一个指标 由于题中各指标的每个输入都关联到一个或者多个输出 如不满意 指标的上升必将导致其它指标的下降故而可确定输出输入之间确实存在某种关 系 采用数据包络分析法 先合并客户满意指标中的两个表格 将其看成一个 指标 再采用数据包络分析法分析客户满意指标的走势 4 34 3 问题三问题三 问题三要分析客户满意指标与经济效益指标 发展潜力指标以及内部运营 指标之间的动态关系 首先用 Matlab 绘出经济效益指标 发展潜力指标以及内 部运营指标的走势图 再根据各年份客户满意指标的走势综合分析其与三个指 标间的动态关系 5 模型的建立与求解 5 15 1 问题一 问题一 4 5 1 15 1 1 主成分综合评价模型主成分综合评价模型 一一 模型建立模型建立 对问题一的经济效益指标和发展潜力指标建立模型一 采用主成分分析方 法进行综合评价 主成分分析方法具有很好的降维处理技术 能将多个指标化为几个不相关 的综合因子 并且综合因子变量能够反映原始指标变量的绝大部分信息 能较 好地解决多指标评价的要求 主成分分析法的步骤 1 对原始数据进行标准化处理 假设进行主成分分析的指标变量有个 共有个评价对象 m m xxx 21 n 第 个评价对象的第个指标的取值为 将各指标值转换成标准化指标 ij ij a ij aija 其中 n i ijj a n u 1 1 n i jijj a n s 1 2 1 1 mj 2 1 即 为第个指标的样本均值和样本标准差 对应地 称 j j sj 为标准化指标变量 i ii ij s x x mi 2 1 2 计算相关系数矩阵R 相关系数矩阵 mm ij rR 1 1 n aa r n k kjki ij mji 2 1 式中是第 个指标与第个指标的相关系数 ijjiijij rrrr 1 ij 3 计算特征值和特征向量 计算相关系数矩阵的特征值 及对应的特征向量 R0 21 m 其中 由特征向量组成个新的指标变量 m 21 T mjjjj 21 m 22 1 1 2 222 1 122 1 221 1 111 mmmmmm mm mm xxxy xxxy xxxy 式中是第1主成分 是第2主成分 是第主成分 1 y 2 y m ym 4 选择个主成分 计算综合评价值 mPP 计算特征值的信息贡献率和累积贡献率 称 mj j 2 1 为主成分的信息贡献率 mjb m k k j j 2 1 1 j y 5 m k k p k k 1 1 为主成分的累积贡献率 当接近于1时 p yyy 21 p 95 0 90 0 85 0 p 则 选择前个指标变量作为个主成分 代替原来个指标变量 p p yyy 21 pm 从而可对个主成分进行综合分析 p 计算综合得分 p j jjy b 1 M 其中为第个主成分的信息贡献率 根据综合得分值就可进行价 j bj 二二 模型求解模型求解 1 经济效益指标 用主成分分析法 把经济效益的五个指标看为五个变量 用 SPSS 分析五个 变量之间的相关性 并通过 SPSS 进行数据处理 得出其相关系数矩阵 如表 1 所示 表 1 相关系数矩阵 Correlation Matrix Zscore V2 Zscore V3 Zscore V4 Zscore V5 Zscore V6 Zscore V2 1 000 952 948 977 984 Zscore V3 9521 000 960 982 985 Zscore V4 948 9601 000 968 971 Zscore V5 977 9820 9681 000 989 Correlation Zscore V6 984 985 971 9891 000 表 1 为五个变量的相关系数阵 可见它们之间的相关性非常高 如果直 接用于分析 可能会带来严重的共线性问题 因此利用主成分分析提取出主要 信息 然后使用提取出的主成分代替原变量进行分析 就可以避开原变量的共 线性问题 表 2 为整个输出中最重要的部分 主成分分析列表 表中会列出所有的 主成分 它们按照特征根从大到小的次序排列可见第一个主成分的特征根为 4 886 它解释了总变异的 97 728 这说明该主成分的解释力度足够大 这五 个变量只需要提取出第一个变量作为主成分即可 表 2 主成分分析表 序号特征根贡献率 累计贡献率 14 88697 72897 728 20 0551 10998 837 30 0420 83199 668 40 0130 25199 919 50 0040 081100 000 6 表 3 标准化变量的第一个主成分对应的特征向量 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 第 1 特征向量0 4450 4470 4440 4500 451 根据表 3 可以得到主成分的表达式 5 4 3 2 1 451 0 450 0 444 0 447 0 445 0 xxxxxY 以第一个主成分的贡献率为权重 构建主成分综合评价模型 YZ9773 0 把各年份的第一个主成分值代入上式 编写Matlab程序1 见附录 运行 可以得到各年份后勤集团的经济效益指标的综合评价值以及排序结果如表4 表 4 经济效益指标表现优劣排名情况 年份2000200120022003200420052006200720082009 综合评 价值 2 8482 2 7949 2 2140 0 9034 0 24270 54481 03161 93852 49742 9909 排名10987654321 未来三年走势预测分析 由主成分分析的结果知 第一主成分为经营收入 根据主成分分析的结果 画 出经济效益指标的年份与第一主成分得分的散点图 图1 2000200120022003200420052006200720082009 3 2 1 0 1 2 3 4 图 1 主成分得分随年份的变化 由散点图知 经济效益指标的年份与主成分得分大致上呈线性关系 设其 一元线性回归模型为 01 xy 即 其中的置信区间是 1590 7 1317 0 9 1453 0 7253 0 1 0 的置信区间是 0 657 0 794 1 9868 0 2 R1956 600 F009229 8 ep0723 0 2 s 7 模型成立 即 9 14537253 0 1 xy 因此 由上函数关系知经济效益指标未来三年的呈增长的走势 即 2010 年 经济效益指标的得分为 3 953 2011 年为 4 6783 2012 年为 5 4036 2 发展能力指标 利用主成分分析法 选取资本积累率 营业增长率两个主成分 具体过 程同经济效益指标的处理方法 最终得出各年份后勤集团在发展能力指标下的 表现优劣情况 排名情况如表 5 表 5 发展能力指标表现优劣排名情况 年份2000200120022003200420052006200720082009 综合评 价值 2 5802 2 3549 1 130 0 03180 01960 71760 82121 43801 45071 6499 排名10987654321 未来三年走势预测分析 利用由主成分分析 选取了资本积累率 营业增长率两个主成分 由原始 数据画出资本积累率 营业增长率随年份变化的散点图 图 2 2000200120022003200420052006200720082009 0 1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 图 2 资本积累率 营业增长率随年份变化 由散点图知资本积累率与年份呈线性关系 设一元线性回归模型为 011 xy 即 其中的置信区间是 53 8455 22 2399 0427 38 0 019 0 1 0 的置信区间是 0 0111 0 0269 1 7941 0 2 R8474 30 F0005 0 p0010 0 2 s 模型成立 即 0427 38019 0 1 xy 因此 由上函数关系知发展能力指标未来三年的呈增长的走势 即 2010 年 内部运营指标的资本积累率为 14 73 2011 年为 16 63 2012 年为 18 53 8 5 1 25 1 2 TOPSISTOPSIS 法综合评价模型法综合评价模型 一一 模型准备模型准备 对问题一的内部运营指标建立基于 TOPSIS 法的综合分析模型 进行综合评 价 TOPSIS 法是一种有效的多指标评价方法 这种方法通过构造评价问题的正 理想解和负理想解 即各指标的最优解和最劣解 并用靠近正理想解和远离 负理想解的程度 通过计算每个方案到理想方案的相对贴近度来对方案进行排 序 从而选出最优方案 TOPSIS 法的步骤 1 用向量规划化的方法求得规范决策矩阵 设多属性决策问题的决策矩阵 规范化决策矩阵 nmij xX nmij yY 则 1 m i ijijij xxy 1 2 mi 2 1 nj 2 1 2 构成加权规范阵 nmij zZ 设由决策人给定各属性的权重向量为 则 T n wwww 21 2 ijjij xwz mi 2 1 nj 2 1 3 确定正理想解和负理想解 Z 0 Z 设正理想解的第个属性值为 负理想解第个属性值为 则 Zj j z 0 Zj 0 j z 正理想解 3 为成本型属性 为效益型属性 jz jz z ij i ij i j min max nj 2 1 负理想解 4 为效益型属性 为成本型属性 jz jz z ij i ij i j min max 0 nj 2 1 4 计算各方案到正理想解与负理想解的距离 备选方案到正理想解的距离为 i a 5 n j jiji zzd 1 2 mi 2 1 备选方案到负理想解的距离为 i a 6 n j jiji zzd 1 200 mi 2 1 5 计算各方案的排队指标值 即综合评价指数 00 jiii dddC 7 mi 2 1 6 按由大到小排列方案的优劣次序 i C 二二 模型建立与求解模型建立与求解 正式员工占总员工比例既非效益型又非成本型故采取区间型属性的变换方 法来处理数据 区间型属性的变换方法的具体步骤为 设给定的最优属性区间为 为无法容忍下限 为无法容忍上限 0 jj xx j x j x 9 则 其它 若 若 若 0 1 1 1 0 0 00 jijjjjjij jijj jijjjjijj ij xxxxxxx xxx xxxxxxx y 1 变换后的属性值与原属性值之间的函数图形为一般梯形 当属性 ij y ij x 值最优区间的上下限相等时 最优区间退化为一个点时 函数图形退化为三角 形 针对本题现设正式员工占总员工比例最佳区间为 4 0 3 0 228 0 2 x 用 Matlab 程序 2 见附录 处理附表 3 的属性 3 的数据 处理结600 0 2 x 果见表 6 表 6 附表 3 的属性 3 的数据处理结果 j i 正式员工占总员工比例 2 x 2 y 159 6 0 0200 256 8 0 1600 345 0 0 7500 443 6 0 8200 540 6 0 9700 633 1 1 0000 731 3 1 0000 825 6 0 3889 924 3 0 2083 1022 8 0 2 由于不同变量的测量单位不一样的 为了消除变量的量纲效应 使每 个变量都具有同等的表现力 现对数据进行标准化处理 用 Matlab 程序 3 见 附录 附表 3 中的数据经标准化处理后的结果见表 7 表 7 对表 6 的数据标准化的属性值表 年份 总资产周转率 1 x 1 y 人均产值 元 2 x 2 y 正式员工占总员工 3 x 3 y 人均服务人数 人 4 x 4 y 2000 0 8900 1 12131 6265 1 5339 2001 0 7747 1 11591 4130 1 1943 2002 0 8208 1 25790 5132 1 3670 2003 1 0053 0 59700 4064 0 0029 2004 1 0283 0 2912 0 17770 9180 20050 65480 3247 0 39420 4461 20060 37810 6910 0 53151 0965 20071 55400 8768 0 96610 1698 10 20081 04681 1449 1 06530 6993 20090 88541 3460 1 17970 7684 对附表 3 中属性 3 的数据进行最优值为给定区间时的变换 然后对属性 值进行向量规范化 计算结果见表 8 表 8 数据经规范化后的属性值 年份 总资产周转率 1 x 1 y 人均产值 元 2 x 2 y 正式员工占总员工比例 3 x 3 y 人均服务人数 人 4 x 4 y 20000 25500 13790 00950 2682 20010 26220 13860 07630 2785 20020 25930 11950 35770 2733 20030 24780 20860 39110 3148 20040 24640 24990 46260 3429 20050 35150 33300 47690 3285 20060 33420 38240 47690 3483 20070 40770 40750 18550 3201 20080 37600 44360 09940 3362 20090 36590 470800 3383 由题中各因素的重要性出发设权向量为 得加权的 2 0 1 0 4 0 3 0 w 向量规范化属性矩阵见表 9 表 9 附表 3 的数据经规范化后的加权属性值 年份 总资产周转率 1 x 1 y 人均产值 元 2 x 2 y 正式员工占总员工比例 3 x 3 y 人均服务人数 人 4 x 4 y 20000 07650 05520 00100 0536 20010 07870 05550 00760 0557 20020 07780 04780 03580 0547 20030 07430 08350 03910 0630 20040 07390 10000 04630 0686 20050 10550 13320 04770 0657 20060 10030 15300 04770 0697 20070 12230 16300 01850 0640 20080 11280 17740 00990 0672 20090 10980 188300 0677 由表 9 和式 3 4 得 正理想解 0 0697 0 0477 0 1883 0 1223 Z 负理想解 0 0536 0 0 0478 0 0739 0 Z 现分别用式 5 和式 6 求各方案到正理想点的距离和负理想点的距 i d 离 列于表 10 0 i d 表 10 距离值及综合指标值 11 i d 0 i d i C 20000 14920 00790 0501 20010 14610 01200 0759 20020 14860 03600 1950 20030 11580 05370 3170 20040 10080 07130 4144 20050 05780 10350 6417 20060 04170 11950 7415 20070 03900 12670 7646 20080 04050 13640 7711 20090 04940 14570 7470 计算排队指示值 见表 5 由值的大小可确定各方案的优劣情况排名为 i C i C 表 11 排名 2000200120022003200420052006200720082009 排名 10987654213 故该后勤集团内部运营情况总体呈上升趋势 其中 2008 年表现最佳 2000 年最劣 运用 Matlab 程序 4 见附录 三三 未来三年走势预测分析未来三年走势预测分析 用原始数据画内部运营指标中 总资产周转率与年份之间的散点图 图 4 2000200120022003200420052006200720082009 0 16 0 18 0 2 0 22 0 24 0 26 0 28 0 3 业 业 t 业 业 业 业 业 业 图 4 总资产周转率随年份的变化 由散点图知总资产周转率与年份大致上为线性关系 设回归模型为 xy 10 用 Matlab 程序 6 见附录 得到 其中2514 24 0 0122 0 1 的置信区间是 36 5061 11 9968 的置信区间是 0 0061 0 0183 0 1 7260 0 2 R1973 21 F0017 0 p0006 0 2 s 12 模型成立 即 2514 240122 0 xy 因此 由上函数关系知内部运营指标未来三年的呈增长的走势 即 2010 年 内部运营指标的总资产周转率为 27 06 2011 年为 28 28 2012 年为 29 5 5 25 2 问题二问题二 5 2 15 2 1 一级模糊综合评判模型分析客户满意指标一级模糊综合评判模型分析客户满意指标 问题二的客户满意指标存在大量模糊性的概念 这使得很多考核指标都难 以直接量化 在评判实施过程中 评判者又容易受经验 人际关系等主观因素 的影响 采用一级模糊综合评判来对客户满意指标进行综合分析 一级模糊综合评判的步骤 1 确定因素集 对客户满意指标 需要从十个年份进行综合评判 所有这些年份构成了评 价指标体系集合 即因素集 现取因素集 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 10987654321 uuuuuuuuuuU 2 确定评语集 由于每个指标的凭价值的不同 会形成不同的等级 如题中对后勤服务满 意程度评价指标有 很不满意 不满意 基本满意等 由各种不同决断构成的 集合 被称为评语集 故本题取评语集 54321 vvvvvV非常满意满意基本满意不满意很不满意 3 确定各因素的权重 一般情况下 因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不相同的 综 合评价结果不仅与各因素的评价有关 而且在很大程度上还依赖于各因素对综 合评价所起的作用 这就需要确定一个各因素之间的权重分配 它是U上的一 个模糊向量 本题中各年份在综合评价中所起的作用应视作是相同的 故取各 因素的权重均为 0 1 即 1 01 01 01 01 01 01 01 01 01 0 A 4 确定模糊综合评判矩阵 对每个因素 i u 做出评价 首先对第一个因素 1 u 即 2000 年的后勤服务态度满意程度进行评价 007 0 29 0 46 0 18 0 1 R 上面式子表示 参与打分的群众中 有 18 的人对 2000 年的后勤服务表示 很不满意 46 的人表示不满意 29 的人表示基本满意 7 的人表示满意 表 示非常满意的人为 0 用同样方法对其它因素进行评价 以 i R 为第i行构成评价矩阵 则 13 50 028 0 36 0 24 0 0 07 40 026 0 38 0 23 0 0 09 40 024 0 37 0 27 0 0 08 30 022 0 33 0 31 0 0 11 30 019 0 35 0 30 0 0 13 20 021 0 31 0 32 0 0 14 117 0 27 0 38 0 0 17 014 0 25 0 42 0 0 19 090 028 0 44 0 0 19 070 029 0 46 0 0 18 R 它是从因素集U到评语集V的一个模糊关系矩阵 5 模糊综合评判 进行矩阵合成运算 1 01 01 01 01 01 01 01 01 01 0R AB 05 0 28 0 36 0 24 0 07 0 04 0 26 0 38 0 23 0 09 0 04 0 24 0 37 0 27 0 08 0 03 0 22 0 33 0 31 0 11 0 03 0 19 0 35 0 3 013 0 02 0 21 0 31 0 32 0 14 0 01 0 17 0 27 0 38 0 17 0 014 0 25 0 42 0 19 0 009 0 28 0 44 0 19 0 007 0 29 0 46 0 18 0 0 1350 0 3370 0 3190 0 1870 0 0220 取数值最大的评语作综合评判结果 则评判结果为消费者 学生 教工 对后勤服务 不满意 5 2 25 2 2 数据包络分析法处理客户满意指标的走势数据包络分析法处理客户满意指标的走势 针对客户满意指标的走势采用数据包络分析法 数据包络分析 DEA 以 相对效率 概念为基础 根据多指标投入和多 指标产出对相同类型的单位 部门 进行相对有效性或效益评价的一种系统分 析方法 它应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率 对评价对象 做出评价 数据包络分析法的步骤为 设有个 DMU 每个 DMU 都有种投入和 种产出 设nms 表示第个 DMU 的第 种投入量 1 1 njmidij ji 表示第个 DMU 的第个 DMU 的第 种产出量 1 1 njsrerj jjr 表示第 种投入的权值 表示第 种产出的权值 1 mivi i 1 srur r 向量分别表示决策单元的输入和输出向量 和分别 1 njED jj jvu 14 表示输入 输出权值向量 则 2121 T sjjjj T mjjjj eeeEdddD T s T m vvvvuuuu 2121 定义决策单元的效率评价指数为 j 2 1 njDvEuh j T j T j 评价决策单元效率的数学模型为 0 j j T j T Dv Eu 0 max 0 0 0 0 2 1 1 vuvu nj Dv Eu ts j T j T 8 通过 Charnes Cooper 变换 可以将模型 8 变 0 1 j T Dv ttutv 化为等价的线性规划问题 00 max j T j EV 0 0 1 2 1 0 0 j T j T j T D njED ts 9 可以证明 模型 8 与模型 9 是等价的 由于线性规划问题的对偶线 性规划模型具有明确的经济意义 下面写出模型 9 的对偶形式 min nj EE DD ts j n j jjj n j jjj 2 1 0 1 1 0 0 10 对于模型 9 有如下定义 RC 2 定义 1 若线性规划问题 9 的最优目标值 则称决策单元是1 0 j V 0 j 弱 DEA 有效的 定义 2 若线性规划问题 9 存在最优解 并且其最优目0 0 00 jj 标值 则称决策单元是 DEA 有效的 1 0 j V 0 j 从上述定义可以看出 所谓 DEA 有效 就是指那些决策单元 它们的投入 产出比达到最大 由题意可看出 客户对后勤服务满意程度具有明显的相关性 当很不满意 与不满意的数值大时 必将导致基本满意 满意与非常满意的数值变小 同理 对于愿意到后勤消费的比例中愿意到食堂就餐天数 40 天以下 40 59 天的天 15 数多时必使得 60 79 天 80 天以上天数的头减少故利用 DEA 方法对客户满意 指标的发展进行评价 在这里选取较具代表性的指标 作为输入变量和输出变 量 输入变量 很不满意 不满意 40 天以下 40 59 天 输出变量 基本满意 满意 非常不满意 60 79 天 80 天以上 应用 Lingo 程序 5 见附录 求解最优目标值用 表示 表 12 最优目标值 年份 结论 20000 非 DEA 有效 20010 非 DEA 有效 满意指标上升 20020 非 DEA 有效 满意指标上升 20030 非 DEA 有效 满意指标下降 20040 非 DEA 有效 满意指标上升 20050 非 DEA 有效 满意指标上升 20060 非 DEA 有效 满意指标下降 20071 DEA 有效 满意指标上升 20081 DEA 有效 满意指标不变 20091 DEA 有效 满意指标不变 计算结果见上表所示 最优目标值用 表示 显而易见 客户满意指标基本是 呈上升趋势发展 5 35 3 问题三问题三 5 3 15 3 1 分析动态关系分析动态关系 由问题一的结果可知 人均产值是影响内部运营指标的主要因素 故选取 人均产值为内部运营指标的主成份进行分析 同样的选取发展潜力指标的主成 份资本积累率与营业增长率 对于内部运营指标由结论的各方案优劣次序选取 与之完全对应的人均产值为作为其主成份进行分析 首先对所选取的各主成份进行数据标准化 再跟据标准化后的数据画出各 年不同指标的走势图 如图 5 所示 根据问题二的结论 满意度不变 不变 上升 上升 上升 下降 上升 上升 下降 结合经济效益指标 发展潜力指标以及内部运营指标的走势图可 知客户满意指标与经济效益 发展潜力和内部运营指标具有紧密的关联 如 2001 2002 年三个指标平稳没有明显波动此时客户满意指标没有变化 03 04 05 年三个指标均呈上升状态与此同时客户满意指标亦为上升状态 而 06 09 年营业增长率较前几年明显下降 资本积累趋于平缓使得发展潜力指标 总体下降 此时客户满意度指标也不断下降 16 2000200120022003200420052006200720082009 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 业 图 5 各指标走势图 表 13 各指标在 2000 2009 年的综合因子得分情况 年份 经济效益指标 1 x 发展能力指标 2 x 内部运营指标 3 x 客户满意指标 y 2000 2 8468 2 2430 2 2222 2 8187 2001 2 7933 2 1374 1 9415 2 2959 2002 2 2154 0 9230 1 6870 2 4772 2003 0 90540 2625 0 8729 2 1854 2004 0 24730 1059 0 2749 0 5551 2005 0 54430 78590 77330 5843 2006 1 03900 68891 14610 7871 2007 1 93821 23041 54632 2547 2008 2 49671 07741 71412 8955 2009 2 99001 15251 81873 8108 用多元二项式回归的命令 rstool 产生一个交互式画面 输入数据分别yx 为矩阵和维向量 alpha 为显著性水平 缺省时设定为 0 05 modelmn n 由下列 4 个模型中选择 1 个 用字符串输入 缺省时设定为线性模型 Linear 线性 mmx xy 110 purequadratic 纯二次 m j jjjmm xxxy 1 2 110 interaction 交叉 mkj kjjkmm xxxxy 1 110 quadratic 完全二次 mkj kjjkmm xxxxy 1 110 17 202 20 10 0 10 20 10 101 得到一个如图所示的交互式画面 左边是 1 3323e 016 固定时的曲线 1 x 及其置 1 xy 信区间 中间是 1e 005 固定时的曲线及其置信区间 右边是 2 x 2 xy 3 x 1 3323e 016 固定时的曲线及其置信区间 3 xy 比较各模型的的剩余标准差 得到纯二次模型的rmse 0 3295最小 因此 该纯二次模型为 2 3 2 2 2 1321 3752 0 0403 0 2637 0 2184 1 3412 0 3840 0 3100 0 xxxxxxy 客户满意度与经济效益成正比 即经济效益越好 客户满意度越高 5 3 25 3 2 政策与建议政策与建议 完善管理体系 3 就是要完善工作的计划 实施 反馈以及改进这四个环节 并加强四个环节的结合力度 工作的计划阶段是该集团管理的起点 集团应依据经济效益指标 发展能 力指标 内部运营指标以及客户满意度指标制定工作计划 并就考核指标 权 重 考核方式及目标值等问题达成一致 使员工对自己的工作目标和标准做到 心中有数 一方面可以让员工对工作的理解更加深入 另一方面企业还可以清 楚员工在完成目标值的过程中可能会遇到的资源不足等障碍并帮助其解决 集 团经营 管理数据作为制定指标和目标值的参考依据是不可缺少的 特别是在 第一次实施管理体系时更加重要 否则制定出的指标体系和目标值很可能出现 大的偏差 要协调好指标和目标的平衡问题 由于不同岗位之间的指标和目标 值实现难易度存在差异 在指标和目标值分解到各个岗位时 一定要考虑各岗 位之间的平衡问题 还要制定适合的目标值 制定的目标要使员工经过努力是 可以完成的 不能太低 也不能太高 重视工作计划 工作计划的作用在于指 明工作方向 协调行动 预测变化 减少浪费 避免损失及使集团运营处于下 滑状态 实施阶段是耗时最长的时期 而且计划是否能够落实和完成要依赖于实施 的情况 这期间要注意 一是要将工作管理与日常管理有机结合起来 避免使 工作管理流于形式 充分发挥初期定好的目标值和工作计划的指导作用 二是 要加强工作信息的记录 避免出现与员工进行沟通和反馈时没有足够的证据来 说明员工的工作成果 同时也为将来的培训 晋升等提供详细的参考信息 三 是尽力提高数据信息的准确性 反馈阶段是检验员工服务质量 提高员工个人素质的阶段 可以通过调查问卷 18 投票选举等客观 公正的办法由消费者的满意度选出优秀员工并给予晋升或工 资调整等奖励 通过反馈的结果 管理人员可以对工作进行改进 使服务更能 满足消费者的需求 同时也提高了公司的工作效益 加强员工培训 提高服务水平和知识水平人是做好各项工作的最关键因素 尤其做为服务部门 参考文献 1 姜启源 谢金星 叶俊 数学模型 第三版 北京 高等教育出版社 2003 2 吴建国等 数学建模案例精编 北京 中国水利水电出版社 2005 3 赵树林 高校后勤集团绩效管理探析 理论研究 2007 年第 6 期 附录 原始数据 原始数据 附表 1 经济效益指标 年份 经营收入 万元 年终节余 万元 返还工资 万元 上缴利润 万元 人均收入 元 200017320006600 200117800008160 19 20021900286771711160 2003337264919910518000 2004421380228312124000 20056728102629814031200 20068004119225220033600 20079767133342622037200 200810800138548225042000 200911780142953128045600 附表 2 发展能力指标 年份 资本积累率 营业增长率 发展基金占年终结余比 人员素质评价 2000 8 4 2 4 024 2001 9 1 2 7 026 2002 3 7 6 3 30 28 20032 6 43 7 30 31 20044 3 20 30 32 20056 2 37 4 37 34 20065 9 15 9 41 36 20077 4 18 1 53 38 20086 5 9 6 51 39 20096 8 8 3 51 40 附表 3 内部