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1 6 小学六年级数学分数运算技巧 分数运算的技巧分数运算的技巧 对于分数的混合运算 除了掌握常规的四则运算法则外 还应该掌 握一些特殊的运算技巧 才能提高运算速度 解答较难的问题 1 1 凑整法凑整法 与整数运算中的 凑整法 相同 在分数运算中 充分利用四则运 算法则和运算律 如交换律 结合律 分配律 使部分的和 差 积 商成为整数 整十数 从而使运算得到简化 2 2 约分法约分法 2 6 3 3 裂项法裂项法 若能将每个分数都分解成两个分数之差 并且使中间的分数相互抵 消 则能大大简化运算 3 6 例例 7 7 在自然数 1 100 中找出 10 个不同的数 使这 10 个数的倒数 的和等于 1 分析与解 分析与解 这道题看上去比较复杂 要求 10 个分子为 1 而分母不 同的 就非常简单了 括号 此题要求的是 10 个数的倒数和为 1 于是做成 所求的 10 个数是 2 6 12 20 30 42 56 72 90 10 的 10 和 30 仍是符合题意的解 4 4 代数法代数法 4 6 5 5 分组法分组法 分析与解 分析与解 利用加法交换律和结合律 先将同分母的分数相加 分 母为 n 的分数之和为 原式中分母为 2 20 的分数之和依次为 练习练习 3 3 5 6 8 在自然数 1 60 中找出 8 个不同的数 使这 8 个数的倒数之和等于 1 答案与提示 练习练习 3 3 1 3 6 6 8 2 6 8 12 20 30 42 56 9 5680 解 从前向后 分子与分母之和等于 2 的有 1 个 等于 3 的有 2 个 等于 4 的有 3 个人 一般地 分子与分母之和等于 n 的有 n 1 个 分 子与分母之和小于 9 99
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