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精品文档 1欢迎下载 万能 的梯形公式 武胜县龙庭乡小学 谢海波 长期的六年级数学教学 每一次给学生整理复习资料时 平 面图形的面积是一个大的知识板块 正是这些复习与总结 不能总 是对原有的知识进行线性的重复 也不是对原有的知识点重新讲解 一遍 而是要有所创新 要让学生有新的领悟 新的收获 正是基 于此 在学生学习完小学阶段平面图形面积计算的时候 我就可以 来一个创新 来一次总结 来一次融通 让学生的思维来个飞跃 众所周知 如果梯形的上底为 a 下底为 b 高为 h 那么 它的面 积公式 S a b h 我们可以把长方形看作特殊的梯形 特殊在上下底相等 如果上底 为 a 下底也为 a 高为 b 因此 S a a b 2a b ab S ab 也是长方形的面积公式 当我们把正方形看作特殊的梯形时 那么这个梯形的上底是 a 下 精品文档 2欢迎下载 底是 a 高是 h 在正方形中 四条边相等 所以 a h 所以 S a a h 2ah a2 当我们把三角形看作特殊的梯形时 三角形的上为 0 下底为 a 高为 h 则三角形的面积就是 S 0 a h ah 平行四边形是长方形的变形 当平行四边形上 底为 a 下底也为 a 高为 h S a a h 2ah ah 精品文档 3欢迎下载 圆也是特殊的梯形 只不过上底为 0 下底为圆周长 2 r 高为 r 那么 S 0 2 r r 2 r r r2 扇形形状类似于三角形 当圆心角为 上底为 0 下底 2 r 高为 r 则 S 0 2 r r 2 r2 r2 外圆半径为 R 内圆为 r 圆环其实就是变 形的梯形 上底为内圆周长 下底为外圆周长 高为内外圆半径之 差 S 2 R 2 r R r 精品文档 4欢迎下载 2 R r R r R2 r2 扇环是圆环的一部分 更是变形的梯形 上底为外 扇环弧长 下底为内扇环弧长 高为外扇半径与内扇半径之差 所 以 S 2 R 2 r R r 2 R r R r R2 r2 大家听过数学王子高斯小时候的故事吗 有一次 他的老师出 了这样一道题目 1 2 3 4 97 98 99 100 同学们都老 老实实地埋头计算 只有聪明的小高斯很快就报出了答案 5050 其实小高斯所做的题属于等差数列 而等差数列是常见数列的 一种 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的差等于同 一个常数 这个数列就叫做等差数列 而这个常数叫做等差数列的 公差 公差常用字母 d 表示 Sn 首项 末项 项数 Sn a1 an n 精品文档 5欢迎下载 公式中首项为 a1 末项为 an 项数为 n 公差为 d 前 n 项和为 Sn 由此可见 梯形面积公式真的是 万能 的 精品文档 6欢迎下载 欢迎您的下载
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