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第二章连续基础第一节概述 柱下条形基础及柱下交叉条形基础筏板基础箱形基础 特点 1 较大的基础底面积2 加强建筑物的整体刚度 减小不均匀沉降3 箱基 筏基 补偿性基础 第二节地基 基础 上部结构相互作用的概念 常规设计 基底反力分布为线性 实际 受地基 基础 上部结构制约 基底反力分布很复杂 一 地基与基础的相互作用 一 柔性基础 基础抗弯刚度小 随地基变形弯曲 不扩散应力 反力分布与荷载分布一致 二 刚性基础 基础抗弯刚度大 中心荷载作用下 基础均匀沉降 基底反力 边缘大 中间小 架越作用 1 基础刚度很大 地基为粘性土 3 基础抗弯刚度中等 地基为一般粘性土 2 基础抗弯刚度很小 地基为岩石 三 基础相对刚度的影响 四 地基非均质性的影响 不均匀地基上柱荷载分布的影响 二 地基变形对上部结构的影响 上部结构 柔性结构 敏感结构 刚性结构 柔性结构 承重体系 屋架 柱 基础木结构和排架结构 不均匀沉降时不会产生次应力 但可能造成围护结构开裂或影响使用功能 二 地基变形对上部结构的影响 上部结构 柔性结构 敏感结构 刚性结构 砌体承重结构 钢筋砼框架结构 不均匀沉降时会产生次应力 结构本身容易开裂 敏感结构 加大结构整体刚度 独立基础设置地梁 均质地基上多层多跨框架 沉降中部大 两端小 8跨15层框架 边柱荷载增加40 中柱卸载10 按常规设计 偏于不安全 基础刚度越大 其挠曲越小 高压缩层地基上的框架结构 基础刚度宜大 二 地基变形对上部结构的影响 上部结构 柔性结构 敏感结构 刚性结构 烟囱 水塔 高炉 筒仓等高耸结构 整体配置独立基础 受临近建筑物影响 易产生基础倾斜 刚性结构 三 上部结构刚度的影响 第三节地基计算模型 文克勒地基模型弹性半空间地基模型有限压缩层地基模型 1 文克勒地基模型 地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比 p ksK 基床反力系数 基床系数 KN m3 每根弹簧与相邻弹簧的压力和变形毫无关系 相邻土柱之间没有摩阻力 地基中只有正应力而没有剪应力 地基变形只限于基础底面范围 p ks 可按文克勒地基模型计算的地基 地基主要受力层为软土厚度 0 5基底宽度的薄压缩层地基基底下塑性区相应较大时支承在桩上的连续基础 可用弹簧代替群桩 2 弹性半空间地基模型 P M x y z r R M 将地基视为均质的线性变形半空间 用弹性力学公式计算地基中的附加应力或位移 沉降 特点 地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关 j网格的均布压力合力为1时在i网格引起的沉降 优点 能扩散应力 变形缺点 扩散能力超过地基实际情况未考虑地基的成层性 3 有限压缩层地基模型 用分层总和法计算地基沉降 其他同2 j网格的均布压力合力为1时在i网格引起的沉降 用分层总和法计算 第四节文克勒地基上梁的计算 一 无限长梁的解答 一 微分方程 材料力学中 梁纯弯挠曲微分方程 若q 0 文克勒地基上梁的挠曲微分方程 设通解 梁的柔度特征值 1 长度 1 特征长度 EI基础的相对刚度愈大 二 集中荷载作用下的解答 1 竖向集中力作用下 边界条件 求解 AxBxCxDx是 x的函数 3 19 也可查表 2 集中力偶作用下 集中力偶作用下求解结果 3 若干个集中力 力偶作用下 先计算单独作用时在该截面引起的效应 再叠加总效应注意 坐标原点在集中荷载作用点 二 有限长梁的计算有限长梁无限长梁 将有限长梁 无限长梁 要求FA MA FB MB在梁 的A B两截面上所产生的弯矩和剪力 Ma Va Mb Vb A B两截面弯矩 剪力为0 外荷载在梁 的A B两截面上所产生的弯矩和剪力 Ma Va Mb Vb 求出FA MA FB MB 再按无限长梁计算 3 24 三 地基上梁的柔度指数 梁的刚度刚性梁梁的刚度梁无限长 柔性梁 一般 短梁 刚性梁 有限长梁 有限刚度梁 长梁 柔性梁 四 基床系数 1 按基础的预估沉降量确定2 按载荷试验成果确定 例1 条形基础EI 4 3 103MPa m4 长l 17m 底面宽b 2 5m 预估平均沉降sm 39 7mm 试计算基础中点C处的挠度 弯矩和基底净反力 解 1 判断梁类型 属有限长梁 解 2 计算边界条件力 FA MA FB MB 见教材 3 计算C处的挠度 弯矩和基底净反力 例2 推导半无限长梁在集中力F0作用下O点的挠度计算公式 五 地基上梁的数值分析 k不是常数非文克勒地基模型 弹性半空间地基模型 有限压缩层地基模型 有限元法 六 柱下条形基础 一 构造要求1 倒T型 由肋梁和翼板组成 梁高为柱距的1 4 1 8翼板厚 200mm 当翼板厚 250mm时 宜采用变厚度翼板 2 为调整基底形心位置 使基底压力分布较为均匀 形心与合力作用点重合 条形基础端部宜向外伸出 长度宜为第一跨度的0 25倍 荷载不对称时 两端伸出长度可不相等 3 柱与条形基础梁交接处 4 基础梁顶底部钢筋要满足计算要求 顶部钢筋按计算配筋全部贯通 底部通长钢筋 底部受力钢筋截面总面积的1 35 混凝土强度等级 C20 二 柱下条形基础的内力计算 二 弹性地基梁法 一 简化计算方法 倒梁法 静定分析法 一 简化计算方法 倒梁法 静定分析法 地基比较均匀 上部结构刚度较好 荷载分布较均匀 条形基础梁高不小于1 6柱距 满足下列条件 可按倒梁法或静定分析法计算 边跨跨中弯矩值 1 2 第一支座弯矩值 1 2 为什么 倒梁法计算 用于上部结构刚度较大时 1 确定基础尺寸 2 计算基底净反力 两端边跨增加15 20 3 计算弯矩 剪力 绘出弯矩 剪力图 4 调整与消除支座的不平衡力 5 叠加逐次计算成果 求得连续梁最终内力分布 b c d e f g 调整与消除支座的不平衡力 Ri Fi 基底反力局部调整法 1 p Fi Pi 2 将 p折算成分布荷载 q 均匀分布在支座相邻两跨的各1 3跨度范围 边跨支座 中间跨支座 l0 边柱下基础梁外伸长度 3 计算 q作用下的弯矩 M 剪力 V和支座反力 Ri 将 Ri与原支座反力Ri叠加 R Ri Ri 若R 与Fi接近 其差值 20 调整计算可结束 静定分析法 用于上部结构刚度较小时 例3 基础埋深为1 5m 修正后的地基承载力特征值为126 5KPa 图中柱荷载均为设计值 标准值可近似取为设计值的0 74倍 试确定基础底面尺寸 并用倒梁法计算基础梁的内力 解 2 弹性地基梁法 不满足简化计算条件 1 基础宽 可压缩土层厚度 2 地基压缩性均匀 文克勒地基上梁的计算 2 基础宽 可压缩土层厚度 2 地基沿纵向压缩性不均匀 文克勒地基上梁的数值分析 3 非文克勒地基上梁的数值分析 第七节柱下交叉条形基础 1 上部结构具有很大的整体刚度 倒置的二组连续梁2 上部结构刚度较小 将柱荷载分配到两个方向基础梁上 第八节筏板基础和箱形基础 高层设计 地基计算 内力分析 强度计算 构造要求 确定平面尺寸 1 基底平面形心宜与结构永久荷载重心重合 不能重合时 2 符合 W 与偏心矩方向一致的基础底面边缘抵抗矩A 基础底面积 对于抗震设防的建筑 p 地震作用效应标准组合的基础底面平均压力Pmax 地震作用效应标准组合的基础边缘最大压力 调整后的地基抗震承载力 地基抗震承载力调整系数 宽 高 4的高层建筑 在地震作用下基础底面不宜出现拉应力 pmin 0 即 其他建筑 允许出现小范围零应力区 其面积不应超过基础底面积的15 一 筏形基础 1 构造要求 1 平板式 板厚 400mm 梁板式 12层以上板厚 400mm 且板厚 1 14短边净跨 柱 梁 板的构造 2 筏板边缘伸出边柱和角柱外侧 长度 1 4边跨 肋梁外伸 无外伸肋梁 1 5m双向外伸 直角削成钝角 3 配筋 梁板式的板和梁 顶部 按计算全部连通底部1 2 1 3贯通 且配筋率不小于0 15 平板式 顶部 按计算全部连通柱下板带和跨中板带底部 1 2 1 3贯通 且配筋率不小于0 15 筏板边缘的外伸部分 上下配筋 无外伸肋梁时 板底配辐射状附加钢筋 4 混凝土 C30 2 内力计算 简化计算法 倒楼盖法 静定分析法 弹性地基板 有限元法 简化计算法 地基比较均匀 上部结构刚度较好 梁板式筏基 梁高 跨 1 6平板式筏基 板厚 跨 1 6相邻柱荷载及柱距的变化不超过20 倒楼盖法计算 倒楼盖法 平板式筏基 无梁楼盖 梁板式筏基 底板 连续双向板或单向板肋梁 连续梁 上部结构刚度较差 静定分析法计算 分别沿纵横柱列方向截取相邻柱列间中线到中线的条形计算板带 用静定分析法对板带进行内力计算 二 箱形基础 一 构造要求 1 箱形基础的内外墙应沿上部结构柱网和剪力墙纵横均匀布置 墙体水平截面总面积不小于箱基外墙外包尺寸的水平投影面积 长 宽 4的箱基 纵墙水平截面总面积不小于箱基外墙外包尺寸的水平投影面积 2 箱形基础高度 结构承载力整体刚度使用功能不小于箱基长度的1 20 并不小于3m 3 箱形基础埋深 地基承载力基础倾覆及滑移稳定性建筑物整体倾斜抗震设防烈度一般可取箱形基础高度 在抗震设防区不小于1 15建筑物高度 3 箱形顶 底板及墙身厚度 受力情况整体刚度防水要求底板厚不小于300mm 外墙厚不小于250mm 内墙厚不小于200mm 4 配筋 墙体应设置双面钢筋 直径不小于10mm 间距不大于200mm 5 门洞设置 宜设在柱间居中部位 洞口上过梁高度不小于层高的1 5 洞口面积不大于柱距与箱基高乘积的1 6 6 混凝土强度等级 不小于C20 抗渗等级不小于0 6MPa 二 简化计算1 土层在竖向 水平方向较均匀上部结构平立面布置较规则的剪力墙 框架 框 剪时 箱基顶 底板按局部弯曲计算 顶板 普通楼盖底板 倒楼盖 基底反力 按 高层建筑箱形与筏形基础技术规范 JGJ6 99地基反力系数表 2 不符合1 按整体弯曲和局部弯曲叠加 局部弯曲 弯矩乘以0 8的折减系数 整体弯曲 空心厚板 轴向受压 轴向受拉 计算时应考虑 荷载与地基反力在纵横两方向重复使用 上部结构刚度影响 应对Mx My折减 参考教材或其他参考资料 将整体弯曲和局部弯曲两种结果叠加 顶 底板 拉弯 压弯构件进行配筋 三 地下室设计时应考虑的