材料力学作业15(赵艳影)

材料力学作业材料力学作业15 15 赵艳影赵艳影 材料力学作业答案刘鸿文版第一章绪论 1 2 1 3BC为二力杆 研究A B杆杆1 21 2解 1 静力分析0sin02A BlMF lP 0cos0 x AxBF F F 0sin0y AyBF F F P 解得2sinBPF cot 2AxPF 2AyPF P F BFAxFAy B2lP22A BC11 l可见AB杆发生压缩 弯曲组合变形 2cot2N AxPF F 2s AyPFF 24Ayl PlMF 2 求内力 利用截面法 12sinN BPFF FBF N1FAyFAxFN2F sMP F BFAyFAxB2222解l 100mm l 5 10 2mm m l l 5 10 41 3第二章拉伸 压缩与剪切2 292 12 72 92 102 132 312 382 39 解3340kN30KN20KN112230KN40kN20KNF N1x 1 取1 1截面右段0 xF 由得114030 xx0NNFF KN 2 取2 2截面右段0 xF 由得2230 xx0NNFF KN 30KN20KNF N22 1 a F Nx20kN50kN 10kN 3 取3 3截面右段0 xF 由得33xx0NNFF KN 20KNF N3轴力图F N1 50kN F N2 10kN F N3 20kN2 1 b 321F4F轴力为0 即 即 1 取1 1截面左段10NF 2 取2 2截面左段4F2NF0 xF 由得240NF F 24NF F 3 取3 3截面左段3NFF4F0 xF 由得340NF FF 33NF F 轴力图F Nx4F 3FF N1 0 F N2 4F F N3 3F2 7解FN F 1100kN A hb 1 4b2max NFA mm bh mmb1624 1 116 代入数据过程略解 1 由活塞杆确定油压p221 4NF Dd p NFA 杆杆杆杆杆杆 Mpad Ddp1 18 21221 杆 2 9代入数据过程略 2 由螺杆强度确定油压p6个螺栓共同承受拉力p dD 4212 螺螺螺 6 4212 Ap dDMpad Ddp5 6 2122 杆 Mpa p5 6 3 活塞杆与螺杆强度同时满足的油压为代入数据过程略2 10CBAF 1 对节点B受力分析如图BFF BCFAB由0cos3000sin300oX ABBCoY BCFF FFFF 解得23BCABF FFF 2 钢杆满足的强度条件为 22BCFA 钢解得 48F kN 代入数据过程略 3 木杆满足的强度条件为 11ABFA 木解得 40 4F kN 结论比较两杆的许可吊重 确定许可吊重为 F 40 4kN 代入数据过程略2 13200 xx0kN60kN20kNA2A11122 1 计算各段轴力取计算各段轴力取1 1截面左段40kN1NF解得140NF kN 取取2 2截面右段20kN2NF解得220NF kN 2 根据拉压杆变形计算公式12Ni iiFll l lEA 339494xx0 240100 20 075xx0810 xx0410mm 解 1 研究杆件ABC 0AM0 yF 2320N NF F 1230N N NF FF P 2 变形协调方程 23231L L LL 3 物理方程312123N N NF LF LF LLL LEA EAEA 将物理方程代入变形方程可得13232 N NN NFFFF 与静力方程联立解得1235636NNNP PFPFF 2 28FN1FN2FN3PA BC1l 2l 3l A B C 2 29122m2l 1l 3l AXRAYR1NF2NFF杆的受力分析如图 1 静力学平衡方程121200 1 00 2 0230 3 X AXYAY NNA N NF RFR FF FMFFF 2 几何方程为122l l 3 物理方程为11221212 N NFl Fll lEAEA 将物理方程代入几何方程 并注意到可得补充方程将物 理方程代入几何方程 并注意到可得补充方程122l l 122NNFF 将补充方程和静力学方程 3 联立 解得123 6 7 24 8N NAYFkN FkNR kN aaFN1FN2解 1 静力学方程为0 yF 120NNFF 1 2 变形协调方程T NLL 2 3 物理关方程1212N NNFa FaLEA EA 212T Ta LT 3 三式联立 解得2112122 33 3311N NT T EFF kNAA 1166 7 NFMPaA 上 2233 3NFMPaA 下 2 312 38解 一 研究螺栓 螺栓受力如图所示FF 2F 2 1 剪切强度2SFF 24dA 22 SF FAd 235 7 Fd mm 2 挤压强度 分别检算拉杆和盖板处螺杆所受的挤压应力 分别 检算拉杆和盖板处螺杆所受的挤压应力 在螺栓的中段 拉杆处 bs bsFd 50 bsFd mm 在螺栓的上段 盖板处 在螺栓的上段 盖板处 也 可根据判断不计算 2 bs bsFtd 246 9 bsFd mmt 50mm d 二 按拉伸强度要求设计拉杆F Fmin120 NFFkN Ab maxmin NF FAb 100 Fb mm 2 39钢板破坏的条件为u 0 00520 10 1uF FA 解得 6300100 0050 120 1771FkN 第三章扭转3 13 33 63 181 1222kN m2kN m4kN m 1 截开1 1 取左段研究2kN mT1根据平衡方程0 xM 11202T kNTkN 3 1 a 2 截开2 2 取右段研究根据平衡方程 取右段研究根据平衡方程2kN mT20 xM 22202T kNTkN 3 作出扭矩图Tx2kN m2kN m 3 1 b lll2kN m3kN m5kN m112233 1 截开1 1 取右段研究5kN mT12kN m3kN m根据平衡方程0 xM 115320 4 T TkN m 2 截开2 2 取右段研究2kN m3kN mT2根据平衡方程0 xM 22320 1 T TkN m 3 截开3 3 取右段研究2kN mT3根据平衡方程3320 2 TTkN m 0 xM 4 作出扭矩图Tx2kN m4kN m 1kN m3 3解距轴心10mm处的剪应力为 353205 001 021504MPaITP 6 871605 021503maxMPaWTt 截面上的最 大剪应力为3 4解该轴传递的扭转力偶矩为1500095499549572 94 2 50ePM kN mn 572 94 eT MkNm 24 19max MPaWTt 1078 29 1 163343mDd DWt 所以 强度是安全的 3 6解该轴传递的扭转力偶矩为11395499549621 200ePM Nmn 2179549812 200eM Nm 3121433 e e eM M M Nm 1 强度校核AC段最大剪应力为11316211649 4 0 04tTMPaW BD段最大剪应力为223214331621 2 0 07t TMPaW 所以 强度是安全的 6211433T N m A DB作出轴的扭矩图 2 刚度校核AC段的最大单位长度扭转角为0011941621321801 77 80100 04PTmGI BD段的最大单位长度扭转 角为00229421433321800 435 80100 07PTmGI 所以 刚度符合要求 3 18AB CDa b c1eM2eMBMAM 1 静力学平衡方程1200 xA Be eMMMMM 2 几何方程00ABAC CDDB A b c段内的扭矩分别为段内的扭矩分别为121 223 A eAB eBT M T MMT MMTM 或者 3 物理方程312 AC CDDBp ppT cTa TbGI GIGI 4 将物理方程代入几何方程得到 10A eA BM a MM bM c 将补充方程与静力学方程联立 可得 1212 eee eABb cM cMM aMa bM Mabcabc 作出扭矩图作出扭矩图TxM BMA M B M e2第四章平面图形的几何性质4 7 b 4 84 7 b 解整体分为三部 分 12312040yz z c o建立参考系 如图所示 480021mm A 4xx32mm AA 1 确定形心位置0 cymm z c10324xx80024xx04800160 y c 2 计算ycI 1024 164800 103160 1240120 46231mm Iyc 1043 114200 10370 1214030 462332mm I Iyc yc 1091 3 45321m I II Iyc yc yc yc 30 1076 51212040 4631mm IZc 4xx51230140 2332 Zc ZcII 1034 2 45321m III IZc Zc Zc Zc 3 计算ZcI z c与与z重合 1082 846mm 4 计算YcZcI12312040yz z c oy c因为z轴为整个图形的对称轴 故0 YcZcI所以 即为整个图形的 形心主惯性矩YcIZcI 所以 即为整个图形的形心主惯性轴cYcZ 方法2负面积法方法2负面积法整体分为二部分 建立参考系 如图 所示 整体分为二部分 建立参考系 如图所示 2160021mm A 840022mm A 1 确定形心位置0 cymm z c1038400216008400702160090 2 计算ycI 1097 6121600 10390 12180120 46231mm Iyc 1087 228400 10370 1214060 46232mm Iyc 1091 3 4521m IIIycycyc 112040yz z c o2y c4 7 b 法二 1092 2512120180 4631mm IZc 1052 21260140 4632mm IZc 1034 2 4521m IIIZcZcZc 3 计算ZcI zc与与z重合 112040yz zc o2y c第五章弯曲内力5 3 b c d e 5 3 b 解分两段BC段 SF xqx 0 x a 21 2M xqx 0 x a AC段 SF xqa 2 a x a 2aM xqa x 2 a x a max SF qa 2maxqa5 1M xAa aCqBoxQqaxMo0 5qa21 5qa25 3 c 1 3S AFx RP P 解 1 求支反力 P34RA P35RB AC段4 3S AFx RP 0 x a 4 3AM x R x Px 0 x a Aa aBCPRBx2PaR ADxMo Pa34Pa35oPxQ34P31P35 CD段 2 a xa 1 3AM x R xP xa PxPa 2 a xa DB段5 3S BFx RP 23 a xa 5 3 53BM xR a xPPx 23 a xa max53SF P max53M Pa 5 3 d 解 1 求支反力32AmRa 32BmRa AC段3 2S AmFx Ra 0 xa 3 2AmM xR xm xma 0 xa Aa aBCRBxR