分数乘法知识点和题型(全面)

精品文档 1欢迎下载 分数的乘法分数的乘法 一 分数乘法一 分数乘法 一 分数乘法的意义 一 分数乘法的意义 1 分数乘整数与整数乘法的意义相同 都是求几个相同加数的和的简便运算 例如 1 5 表示 9 8 2 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 3 24 个是多少 吨的 7 倍是多少吨 3 2 14 5 2 分数乘分数是求一个数的几分之几是多少 例如 1 表示的意义是 9 8 4 3 2 吨的是多少吨 12 5 3 2 3 一根绳子长米 3 根这样的绳子共长 米 这根绳子的长 米 10 9 3 1 二 分数乘法的计算法则 二 分数乘法的计算法则 1 分数与整数相乘 分子与整数相乘的积做分子 分母不变 整数和分母约分整数和分母约分 例如 1 3 6 9 5 12 7 2 5 3 21 4 10 3 16 11 2 米 厘米 时 分 千克 克 5 2 3 2 10 7 算式 2 分数与分数相乘 用分子相乘的积做分子 分母相乘的积做分母 例如 15 2 8 5 39 14 28 13 45 32 28 15 6 5 25 12 21 10 5 3 3 为了计算简便 能约分的要先约分 再计算 注意 当带分数进行乘法计算时 要先把带分数化成假分数再进行计算 例如 3 2 14 3 8 3 15 4 26 25 15 13 63 13 39 14 8 5 5 2 三 规律 乘法中比较大小时 三 规律 乘法中比较大小时 一个数 0 除外 乘大于 1 的数 积大于这个数 精品文档 2欢迎下载 一个数 0 除外 乘小于 1 的数 0 除外 积小于这个数 一个数 0 除外 乘 1 积等于这个数 例如 2 8 8 1 6 5 6 5 11 7 5 4 5 4 4 3 5 3 5 3 8 7 5 6 8 7 6 5 五 整数乘法的交换律 结合律和分配律 对于分数乘法也同样适用 五 整数乘法的交换律 结合律和分配律 对于分数乘法也同样适用 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 例如 1 5 3 5 18 16 5 3 6 1 3 2 4 1 9 4 5 4 9 7 8 5 7 5 5 21 2 18 9 24 8 3 1 24 5 6 5 9 4 7 6 13 3 7 6 13 5 6 5 9 5 9 1 6 3 101 78 12 14 100 63 6 77 6 13 6 13 13 7 13 7 二 分数乘法的解决问题二 分数乘法的解决问题 已知单位已知单位 1 1 的量 用乘法 的量 用乘法 求单位 1 的几分之几是多少 1 画线段图 1 两个量的关系 画两条线段图 2 部分和整体的关系 画一条线段图 2 找单位 1 在分率句中分率的前面 或 占 是 比 的后面 2 先用直线划出单位 1 的量 再把数量关系式补充完整 例如 1 皮球的个数比足球多 2 实际用水量比原计划节约 5 2 9 1 的个数 的个数 用水量 用水量 5 2 9 1 3 一桶油用去 正好用去 12 千克 这桶油重多少千克 的千克数 的千克数 5 3 5 3 4 学校饲养组养黑兔 12 只 是白兔只数的 饲养组养白兔多少只 的只数 的只 3 2 3 2 数 3 求一个数的几倍 一个数 几倍 求一个数的几分之几是多少 一个数 几 几 精品文档 3欢迎下载 4 写数量关系式技巧 1 的 相当于 占 是 比 相当于 2 分率前是 的 单位 1 的量 分率 分率对应量 3 分率前是 多或少 的意思 单位 1 的量 1分率 分率对应量 例如 1 育才小学有男生 120 人 1 男生是女生的 女生有多少人 2 女生是男生的 女生有多少人 3 5 3 5 3 女生比男生多 女生有多少人 4 男生比女生少 女生有多少人 3 5 3 5 5 男生占全校的 女生有多少人 6 女生占总数的 全校有多少人 3 5 3 5 2 要一条路长 100 米 已经修了米 还有多少米没修 3 要一条路长 100 米 已经修了 修了多少 50 37 50 37 米 4 一段长 3 米的布 第一次剪去它的 第二次又剪去米 两次一共剪去多少米 还剩多少米 3 1 3 1 5 周大婶收了吨南瓜 收的冬瓜比南瓜多 收的冬瓜比南瓜多多少吨 5 32 8 15 6 一本书 450 页 第一天看了全书的 第二天看了 65 页 第三天应该从第几页看起 1 5 7 一根铁丝长 12 米 第一次用去了全长的 第二次用去了全长的 两次一共用去了多少米 1 4 1 3 8 学校一月份用电 800 度 二月份比一月份节约了 二月少用电多少度 1 5 三 倒数三 倒数 一 倒数的意义 一 倒数的意义 乘积为 1 的两个数互为倒数 1 倒数是两个数的关系 它们互相依存 不能单独存在 单独一个数不能称为倒数 必须说清谁是谁的倒数 2 判断两个数是否互为倒数的唯一标准是 两数相乘的积是否为 1 例如 a b 1 则 a b 互为倒数 二 求倒数的方法 二 求倒数的方法 精品文档 4欢迎下载 1 求分数的倒数 交换分子 分母的位置 2 求整数的倒数 整数分之 1 3 求带分数的倒数 先化成假分数 再求倒数 4 求小数的倒数 先化成分数再求倒数 5 1 的倒数是它本身 因为 1 1 1 0 没有倒数 因为任何数乘 0 积都是 0 且 0 不能作分母 6 任意数 a a 0 它的倒数为 非零整数 a 的倒数为 分数 的倒数是 7 真分数的倒数是假分数 真分数的倒数大于 1 也大于它本身 假分数的倒数小于或等于 1 带分数的倒数小于 1 例如 1 的两个数叫做互为倒数 2 的倒数是 的倒数是 3 5 9 4 3 23 的倒数是 7 的倒数是 4 的倒数是 7 的倒数是 3 4 5 6 4 没有倒数 1 的倒数是 5 89 的倒数与 56 的积是多少 6 100 的倒数的 19 倍 是多少 7 1 4 加上它的倒数 再减去 57 结果是多少 8 有两个不同的质数 它们积的倒数是 求这两个质数是多少 1 10 9 与它的倒数的和是多少 10 一个数的倒数是 这个数的 是多少 4 5 3 5 4 5 分数乘法综合练习题 一 填空题 1 15 个是多少 列式是 的是多少 列式是 5 3 3 2 5 3 2 25 的是 的是 12 个相加的和是 5 4 5 3 4 3 9 4 精品文档 5欢迎下载 3 千米 米 时 分 5 3 6 5 4 10 1 0 25 1 5 3 7 3 5 2 米的和 1 米的 相等 就是 米 3 1 6 5 的倒数与 10 的倒数比较 的倒数 的倒数 7 当 a 时 a 的倒数与 a 的值相等 二 判断 1 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 2 2 千克的和 1 千克的同样重 3 1 3 2 3 36 和 36 结果相等 4 一个数乘假分数 积一定大于这个数 9 4 9 4 5 一根长 12 米的钢管 截去了 就是短了米 6 任意一个数都有倒数 3 1 3 1 7 假分数的倒数是真分数 8 a 是个自然数 它的倒数是 1 9 因为 13 23 1 所以 13 和 23 互为倒数 10 0 3 的倒数是 3 三 列式计算 1 120 千米的是多少千米 2 的 120 倍是多少 45 7 45 7 3 25 是 125 的几分之几 4 125 是 25 的几倍 四 计算 120 25 18 9 5 27 5 39 16 32 13 34 15 30 17 24 101 34 5 14 21 25 7 5 1 24 8 3 7 10 7 10 34 35 五 应用题 1 一台碾米机每小时可以碾稻谷吨 5 小时可以碾谷多少吨 小时呢 20 7 5 4 2 某工厂有男职 180 人 女职工是男职工的 女职工有多少人 求女职工有多少人就是求 的 9 5 精品文档 6欢迎下载 是多少 所以用 方法计算 按要求填空 并列式解答 3 一辆汽车每小时行驶 45 千米 从甲地到乙地行驶了小时 正好到达了两地的中点 甲乙两地全程多少千米 15 8 4 1 一杯水重千克 杯重多少千克 8 3 3 2 2 一杯水重千克 又加了千克 此时杯中水多少千克 8 3 3 2 5 一块长方形地的面积是 15 公顷 用这块地的种小麦 种棉花 种小麦和棉花各多少公顷 5 1 3 1 6 有四个不同的