材料力学笔记范文

材料力学笔记范文材料力学笔记范文 材料力学笔记材料力学笔记第一章绪论材料应满足的基本要求强度 要求 抵抗破坏的能量 刚度要求 抵抗变形的能力 稳定性 要求 保持原有平衡形态的能力 基本假设连续性假设 均匀性假设 各向同性假设内力物体内部各 部分之间因相对位置改变而引起的相互作用 垂直于截面的应用分量称为正应力sigma 切于截面的应力称 为切应力tau 应变epsilon 研究对象某点沿某个方向的伸 长或缩短值 切应变 研究对象在某个平面内角度的变化 材料变 形的基本形式拉伸或压缩 剪切 扭转第二章拉伸 压缩与剪切截 面应力 cos2 斜截面切应力 sin2 21低 碳钢材料力学性能弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 局部变形阶段 相关概念有比例极限 弹性极限 屈服极限 强度极 限 断裂和塑性变形统称为失效 许用应力 对塑性材料 对于脆性材料 应力应变关系胡克定律 为杆件的抗拉或抗 压刚度抽象拉伸或压缩的应变能 应变能密度v 剪切面切应力 22 3 挤压应力 bs bs 第三章 扭矩计算外力偶矩 Me 9549 P为功率 n为转速 切应力互等定理在相互垂直的两个平面上 切应力必然成对存在 且数值相等 切应变 表示圆柱两端截面的相对转角 称为扭转角 剪切胡克定律 切应变 与切应力 成正比 剪切应变能密 度 22 3 圆柱扭转时最大切应力 max T内力系对 圆心的力矩T A W 2 A为极惯性矩 截面二 次矩 W为抗扭截面系数扭转角 其中 为圆轴的抗 扭刚度 第四章弯曲内力受弯杆件的简化简支梁 外伸梁 悬 臂梁统称为静定梁剪力和弯矩相关推论 1 在梁的某段内 若无载荷作用 0 0 剪切图平行于x轴的直线 M x 是x的一次函数 弯矩图是斜直线 2 若作用的是均匀载荷 常数 M x 是x的二次函数 剪切 图斜率为 的斜线 弯矩图是抛物线 若 0 弯矩图向上凸 否则向下凸 3 若某截面上 0 则弯矩的极值发生于剪力为0的截面上 在集中力作用的左右两侧 弯矩图的斜率也发生突然变化 4 在两个截面上剪力之差等于两截面载荷图的面积 两个截面的 弯矩之差 等于两截面间剪力图的面积 实质上反映了载荷 剪力与弯矩之间的积分关系 第五章弯曲应力纯弯曲的正应力 E y为距中性层的距离 为中性层的曲率半径1 1 为梁 的抗弯曲刚度 为梁轴线变形后的曲率 2dA为横截面对中性轴的惯性矩 max max W max 称为抗弯截面系数矩形截面梁 弯曲切应力 s 1 1dA 横截面的部分面 积A1对中性轴的静矩 因为弯曲时梁截面上的点离中性轴越远 正应力越大 为充分利用 材料 应尽量把材料放到离中性轴较远处 竹子为什么空心 所 以一般将实心圆截面改成空心圆截面 相应的矩形截面则将中心轴 附近的材料移到上下边缘处 工字钢 第六章弯曲变形挠度 的坐标为x的横截面形心沿y方向的位移 截面转角梁的横截面 对其原来位置转过的角度 挠曲线的近似微分方程 2 积分法求弯曲变形得到转角方程为 dx C x C 叠加法求弯曲变形在弯曲变形很小 且材料服从胡克定律的情况下 挠曲线的微分方程式线性的 则两 种载荷MF和Mq的共同作用时弯矩M MF Mq 通过 可以推导 出 2 2 2 F 2 2 q M 2 2第七章应力和应变分析 强度理论在单元体中 三个相互垂直的面上都无切应力 这种切应力为0的面称为主平面 主平面上的正应力称为住应力二向应力状态分析的解析法主要步骤1 用式tan2t0t2txy txtty确定主平面2 用下两式分别确定最大 小 正应力与切应力t maxttxtty t ttmint2tmaxt tttmint最大和最小切应力所在平面与主平面夹角为450 及t1tt0t 二向应力状态分析图解法主要步骤1 通过tx txy确定AD点2 通过 ty tyx确定BD 点t23 连接AD BD 点交于C点 圆心 以CD为 半径 C为圆心作圆确定应力圆其中D点代表以x为法线的面上的应力 D 代表代表以y为法线的面上的应力 三向应力状态 tnt tnt tnt t2tt3222 2ttnt t2tt322 2tl2 t1tt2 t1tt3 t3tt12 2ttnt t3tt1 2tm2 t2tt3 t2tt1 2tn2 t3tt1 t3tt1 t2tt122 2ttnt t1tt22 正应力与切应力的正值 tmaxtt1 tmintt3 tmint广义胡克定律t1tt 32txt1 txtt tytt E1 tytt tytt E1 t tt txtty E tytt ttxyt txy ty t ty t xtt x 复杂应力状态的应变能密度vtt122 t12tt2tt3t2t t1 t2tt2t3tt3t1 2EE2 1tt 弹性常数 t和E之间关系 t四种常用强 度理论最大拉应力强度理论 t1t t 最大伸长线应变理论 t1 tt t2tt3 t t 最大切应力理论 t1tt3t t 和畸变能密度理论 t 其中第 一 二强度理论比较适合于以断裂形式失效的材料 以屈服形式失 效的材料宜采用第 三 四强度理论 t 莫尔强度理论t1ttt3t t 其中tt tc分别为材料的抗拉和抗压 许用应力 tc 第八章组合变形由两种以上基本变形组合的情况称为组合变形 一般采用线性叠加原理进行计算 在计算扭转与弯曲的组合时 长采用第三强度理论或第四强度理论 来校核塑性材料的相关强度 相应的公式有 t t 其中W为抗弯截面 系数 M为合成弯矩 T为扭矩 第九章压杆稳定t2E 计算压杆临界力的欧拉公式为FcFt 其中E为弹 性模量 为横截面的惯性矩 t tl 2为长度因数 l为压杆长度 常见的几种约束条件下压杆的长度因数tt2Etl欧拉公式适用范围与 经验公式tcFt 其中柔度或长细比 只有临界应力tcFtt t 2itt1时 才适合欧小于比例极限tp时 上述两个公式才适合欧拉公式 推演 即可得tt拉公式 对于超过比例极限后的压杆失稳根据直线惯性经验公式tcFtatbt秋 季临界应力 第十章动载荷主要讨论了构件有加速度时的应力计算 冲击和振动 的情况 动应力与静应力的关系tdt dtst td为动应力 d为动荷因素 tst 为静应力 对于受重力作用的动荷因素 dt1t拉伸 弯曲和扭转变形公式 a g Fl3wt4wE ttMel p T为冲击时的瞬时动能 P为物体重量 若冲击是因P从高冲击载荷的 dt1为h处自由落下造成 则有 dt1对水平重庆 Fdt tdt st第十一章交变应力随着时间周期性变化的应力称为交变应力 最大应力tmax最大应力tmin平均应力tmt应力幅tattmaxttmin22tmax ttmin最大最小应力比Fttmin tmax应力 寿命曲线S N曲线持久极限只要应力不超过某一个极限 N可以无限增长 即试 样可以经历无限次循环而不发生疲劳 交变应力的这一极限称为疲 劳极限或持久极限 对称循环的持久极限计为tt1 下标为 1表示对陈循环的循环特征为Ftt1 影响持久极限的因素 t t 构件外形 ttt1d ttt1d称为有效 应力集中因素 其中 tt1 d和 tt1 d表 tt1 tt1 示无应力集中的光滑试样的持 久极限 tt1 d和 tt1 d表示有应力集中 且尺寸与光滑试验相同 的持久极限 构件尺寸的影响ttt tt1 d tt1 ttt tt1 d tt1称为尺寸因素构件表面质量的影响tt持久极限 tt1 t tt1 d称为表面质量因素 tt1 t为其他加工情况时构建的综合上述三种因素 在对称循环下 构建的持久极限为tt1t ttt t tt1 tt1t ttt t tt1对称循环下构件疲劳强度计算 tt1 t tt1n tmax tt 1tnttn称为构件的工作安全因数 则其应大于或t tt1 t tmaxntt1等于规定的安全因数n 则可以得到ntt tt1 t tn ntt maxtt1 t tn max tttt tttt所以在计算时 需要首先计算t max t max 然后根据构件特征查出 t和t 最后再进行校核 不对称循环下构件疲劳强度计算实质上只需要对上述nt nt进行修 正ntt0tt1t tn ntt tt1t tnttt tttatma ttt tttttm a弯扭组合交变应力的强度计算实质上只需要对上述nt nt进行修正 ntttn ntt tt1t ntt maxtt1t tnmax tttttttt变幅交变应力 积累损伤理论 线性损伤理论 设变幅交 变应力中 超过持久极限的应力是t1 t2 如构件在稳定常幅应力t1作用下寿命为N1 便可认为按t1每循环一 次造成的损伤为n1 循环n1此后形成的损伤为1 同N1N1nn1 3 N1N3理可以得到在t2 t3 作用下的循环次数分别是n2 n3 则 引起的损伤分别是 nn1n2t tti则损伤总和为t N1N2it1Ni提高强度的措施减缓应力集中 降低表面粗糙度 增强表 层强度常用力学概念 1 力偶 大小相等 方向相反 但不在同一直线上的一对平行力 2 力矩 是必须要针对某个点来说 3 力偶矩 力偶矩是两个等大反向平行不共线力的大小乘以两个力 作用线之间的距离转动惯量 又称惯性距 惯性矩 惯性力矩 易 与力矩混淆 转动惯量是刚体转动时惯性的量度JttmiFi2 mi表示 刚体的某个质点的质量 Fi表示该质点到转轴的垂直距离 相应it1 n的惯性能Et11Jt2 其中类似于Etmv2 分析实际情况 J的作用相 当于牛顿运动平动22分析中的质量m的作用 都是一般不轻易变的量 惯性力偶矩MtJt7 T w w VJ xla W y nb XMAoc0ZNBpe2 OCFf3 QE sg4 RFth6 S vj7 T w w VJxla W nb XM Aoc0Z NBpe2 O CFf3 QEsg4 RFti6 S vj7 U w w VJxla W nb XMAoc1Z NBpe2 ODFf3 QEsg5 RFti6 S vj7 U w w VJxma W nb YMAoc1ZNBqe2 ODFf3 QEsg5 RFti6 SHvj7 U w 9 VJxma W nb YMAo c1ZNBqe2 ODFf3 QEsg5 RFui6 SHvj7 U w 9 VJxma WL n b YMAo d1ZNBq e2 PDFf3 QEsg5 RFui6 SHv j7 U w 9 VJy ma WL nb YMAod1ZNBqe2 PD Ff3 QE sh5 RF ui6 THvj7 U w 9 VJyma WL nb0YM Aod1ZN Cqe2 PDFf4 QEsh5 RFui6 T Hvj7 U wl9 V Jyma XL nb0YMApd1ZNCqe2 PDFf4 QEsh5 R ui6 THvjw U wl9 VJyma XL nb0YMApd1ZNCqe2 PDFf4 QEth5 R ui6 THvjw U wl9 V yma XL nc0YMApd1ZOCq e2 PDF f0ZNBp e2 OCFf3 QEsg4 RFti6 S v j7 U w w VJx la W nb XMAoc1ZNBpe2 OD Ff3 QEsg4 RF ti6 S vj7 U w w VJxma W nb YMA oc1ZN Bpe2 ODFf3 Q Esg5 RFti6 S Hvj7 U w 9 V Jxma W nb Y MAoc1ZNBqe2 ODFf3 QEsg5 RFui6 SHvj7 U w 9 VJxma WL nb Y MAod1ZNBqe2 ODFf3 QEsg5 RFui6 SHvj7 U w 9 VJyma WL nb YMAod1ZNBqe2 PDFf3 QEsh5 RFui6 THvj7 U w 9 VJym a WL nb0YMAo d1ZNCqe2 PDFf3 QEsh5 RFu i6 THvj7 U w l9 VJyma XL nb0YMAod1ZNC qe2 PDFf4 QEsh5 R ui6 T Hvjw U wl9 V Jyma XL nb0Y MApd1ZNCqe2 P DFf4 QEth5 R ui6 T Hvjw U wl9 V yma X L nc0YMApd1ZNCqe2 PDFf4 QEth5 R ui6 THvjw U xl9 V yma XL nc0YMApd1ZOCqe2 PDFg4 QEth5 S ui6 THvj w U xl9 V ym a XL nc0YMBp d1ZOCqe3 PDF g4 QEth5 S u i6 THv w U x l9 W yma XL nc0YMBpd1ZOC qe3 PDFg4 QF th5 S ui7 TH v w U xl9 W y ma XL oc0YM Bpd1 OCq e3 P Dsg4 QFth5 S ui7 THv w U Jxl9 W y mb X L oc0YMBpd1 O Cqe3 PDsg4 QFth5 S ui7 THw w UJxl9 W ymb XL oc0YNBpd1 OCqf3 PDsg4 RFth5 S ui7 THw w UJxl9 W ymb XLAoc0YNBpd2 OCqf3 PDsg4 RFth5 S u j7 THw w VJx l9 W ymb XLA oc0YNBpd2 OC qf3 PEsg4 RF th6 S uj7 TH w w VJxl9 W ynb XLAoc0ZN Bpd2 OCFf3 P Esg4 RFth6 S uj7 T w w V Jx la W ynb X MAoc0ZNBp d2 OCFf3 PEsg4 RFth6 S vj7 T w w VJx la W ynb XMAoc0ZNBpe2 OCFf3 QEsg4 RFth6 S vj7 T w w VJ xla W nb XMAo c1ZNBpe2 OCFf3 QEsg4 RFti6 S vj7 U w w VJxl a W nb XMAo c1ZNBpe2 ODF f3 QE sg5 RFt i6 S vj7 U w w VJxma W nb YMA oc1ZNB qe2 ODFf3 QEsg5 RFti6 SH vj7 U w 9 VJ xma WL nb YMAoc1ZNBqe2 O DFf3 Q Esg5 R Fui6 SHvj7 U w 9 VJxma W L nb YMAod1Z NBqe2 PDFf3 QEsg5 RFui6 SHvj7 U w 9 VJyma WL nb0YMAod1ZNBqe2 PDFf3 QEsh5 RFui6 THvj7 U wl9 VJyma WL nb0YMAod1ZNCqe2 PDFf4 QEsh5 RFui6 THvj7 U wl9 VJyma XL n b0YMApd1ZNCq e2 PD Ff4 QEs h5 R ui6 TH vjw U wl9 V y ma XL nb0YMA pd1ZNCqe2 P DFf4 QEth5 R ui6 T Hvjw U wl9 V yma XL nc0YMApd1Z OCqe2 PDFf4 QEth5 R ui6 THvjw U xl9 V yma XL nc0YMApd1ZOCqe 2 PDFg4 QEth5 S ui6 THv w U xl9 V yma XL nc0YMBpd1ZOCqe3 PD Fg4 QEth5 S ui6 THv w U xl9 W yma XL o c0YMBpd1ZOCqe3 PDFg4 QFt h5 S u i7 THv w UJxl9 W yma XL oc0YMB pd1 OC qe3 PD od1ZNBqe2 PDFf3 QEsg5 RF ui6 SH vj7 U w 9 VJyma WL nb YMAod1ZN Bqe2 P DFf3 Q Esh5 RFui6 THvj7 U w 9 V Jyma W L nb0Y MAod1ZNCqe2 PDFf4 QEsh5 RFui6 THvj7 U wl9 VJyma XL nb0YMApd1ZNCqe2 PDFf4 QEsh5 R ui6 THvjw U wl9 VJyma XL nb0YMApd1ZNCqe2 PDFf4 QEth5 R ui6 THvjw U wl9 V y ma XL nc0YMA pd1ZOCqe2 PD Ff4 QEth5 R ui6 THvjw U xl9 V ym a XL nc0YMApd1ZO Cqe2 PDFg4 Q Eth5 S ui6 T Hvjw U xl9 V y ma XL nc0Y MBpd1ZOC qe3 PDFg4 QEth5 S ui6 THv w U xl9 W yma XL oc0YMBpd1ZO Cqe3 PDFg4 QFth5 S ui7 THv w U xl9 W yma XL oc0YMBpd1 OCqe3 PDsg4 QFth5 S ui7 THv w UJxl9 W ym b XL oc0YNBp d1 OCqe3 PDs g4 QFth5 S u i7 THw w UJx l9 W ymb XL oc0YNBpd1 OC qf3 PDsg4 RF th5 S ui7 TH w w UJxl9 W ymb XLAoc0YN Bpd2 OCqf3 P Dsg4 RFth5 S uj7 THw w V Jxl9 W ynb X LAl9 VJy ma X L nb0YMApd1Z NCqe2 PDFf4 QEth5 R ui6 THvjw U wl9 V yma XL nc0YMApd1Z NCqe2 PDFf4 QEth5 R ui6 THvj w U xl9 V ym a XL nc0YMAp d1ZOCqe2 PDFg4 QEth5 S ui6 THvj w U xl9 V ym a XL nc0YMBpd1ZOCqe3 PDF g4 QE th5 S u i6 THv w U xl9 W yma XL nc0YM Bpd1ZOC qe3 PDFg4 QFth5 S ui7 TH v w U xl9 W yma XL oc0Y MBpd1 OCqe3 P Dsg4 QFth5 S ui7 THv w U Jxl9 W ymb X L oc0YMBpd1 OCqe3 PDsg4 QFth5 S ui7 THw w UJxl9 W ymb XL oc 0YNBpd1 OCqf3 PDsg4 RFth5 S ui7 THw w UJxl9 W ymb XLAo c0YNBpd2 OCqf3 PDsg4 RFth5 S uj7 THw w VJxl9 W ymb XLA o c0YNBpd2 OCq f3 PE sg4 RFt h6 S uj7 THw w VJxl9 W y nb XLA oc0ZNB pd2 OCFf3 PEsg1ZNCqe2 PD Ff4 QEth5 R ui6 TH vjw U xl9 V yma X L nc0YM Apd1Z OCqe2 PDFg4 QEth5 R ui6 THvjw U xl9 V yma XL nc0YMBpd1ZOCqe 2 PDFg4 QEth5 S ui6 THv w U xl9 W yma XL nc0YMBpd1ZOCqe3 PD Fg4 QFth5 S ui7 THv w U xl9 W yma XL o c0YMBpd1 OCq e3 PDFg4 QFt h5 S ui7 THv w UJxl9 W y mb XL oc0YMB pd1 OCqe3 PD sg4 QFth5 S ui7 THw w UJ xl9 W ymb XL oc0YNBpd1 O Cqf3 P Dsg4 R Fth5 S ui7 THw w UJxl9 W ymb XL