火车过桥与流水行船试题及详解

精品文档 1欢迎下载 火车过桥问题火车过桥问题 火车过桥火车过桥 火车过桥问题常用方法火车过桥问题常用方法 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间 因此火车的路程是桥长与车火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间 因此火车的路程是桥长与车 身长度之和身长度之和 火车与人错身时 忽略人本身的长度 两者路程和为火车本身长度 火车与火车错身火车与人错身时 忽略人本身的长度 两者路程和为火车本身长度 火车与火车错身 时 两者路程和则为两车身长度之和时 两者路程和则为两车身长度之和 火车与火车上的人错身时 只要认为人具备所在火车的速度 而忽略本身的长度 那火车与火车上的人错身时 只要认为人具备所在火车的速度 而忽略本身的长度 那 么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度 对于火车过桥 火车和人相遇 火车追及人 以及火车和火车之间的相遇 追及等等对于火车过桥 火车和人相遇 火车追及人 以及火车和火车之间的相遇 追及等等 这几种类型的题目 在分析题目的时候一定得结合着图来进行这几种类型的题目 在分析题目的时候一定得结合着图来进行 1 1 一列火车长一列火车长 200200 米米 它以每秒它以每秒 1010 米的速度穿过米的速度穿过 200200 米长的隧道米长的隧道 从车头进入隧道到车尾离从车头进入隧道到车尾离 开隧道共需要开隧道共需要 时间时间 2 2 某人沿着铁路边的便道步行某人沿着铁路边的便道步行 一列客车从身后开来一列客车从身后开来 在身旁通过的时间是在身旁通过的时间是 1515 秒秒 客车长客车长 105105 米米 每小时速度为每小时速度为 28 828 8 千米千米 求步行人每小时行求步行人每小时行 千米千米 3 3 一人以每分钟一人以每分钟 6060 米的速度沿铁路步行米的速度沿铁路步行 一列长一列长 144144 米的客车对面开来米的客车对面开来 从他身边通过用了从他身边通过用了 8 8 秒钟秒钟 列车的速度是列车的速度是 米米 秒秒 4 4 马路上有一辆车身为马路上有一辆车身为 1515 米的公共汽车米的公共汽车 由东向西行驶由东向西行驶 车速为每小时车速为每小时 1818 千米千米 马路一旁的马路一旁的 人行道上有甲 乙两名年轻人正在练长跑人行道上有甲 乙两名年轻人正在练长跑 甲由东向西跑甲由东向西跑 乙由西向东跑乙由西向东跑 某一时刻某一时刻 汽车追汽车追 上甲上甲 6 6 秒钟后汽车离开了甲秒钟后汽车离开了甲 半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙 又过了又过了 2 2 秒钟秒钟 汽车离开汽车离开 了乙了乙 问再过问再过 秒后秒后 甲 乙两人相遇甲 乙两人相遇 5 5 一列火车长一列火车长 700700 米米 以每分钟以每分钟 400400 米的速度通过一座长米的速度通过一座长 900900 米的大桥米的大桥 从车头上桥到车尾从车头上桥到车尾 离要离要 分钟分钟 隧道长 200 米 车长 200 米 人 15 秒钟走的距离 车 15 秒钟行的距离 人 8 秒钟走的距离 车 8 秒钟行的距离 精品文档 2欢迎下载 6 6 一支队伍一支队伍 12001200 米长米长 以每分钟以每分钟 8080 米的速度行进米的速度行进 队伍前面的联络员用队伍前面的联络员用 6 6 分钟的时间跑到分钟的时间跑到 队伍末尾传达命令队伍末尾传达命令 问联络员每分钟行问联络员每分钟行 米米 7 7 一列火车通过一列火车通过 530530 米的桥需米的桥需 4040 秒钟秒钟 以同样的速度穿过以同样的速度穿过 380380 米的山洞需米的山洞需 3030 秒钟秒钟 求这列求这列 火车的速度是火车的速度是 米米 秒秒 全长是全长是 米米 8 8 已知车长已知车长 182182 米米 每秒行每秒行 2020 米米 慢车长慢车长 10341034 米米 每秒行每秒行 1818 米米 两车同向而行两车同向而行 当快车车尾当快车车尾 接慢车车头时接慢车车头时 称快车穿过慢车称快车穿过慢车 则快车穿过慢车的时间是则快车穿过慢车的时间是 秒秒 9 9 一座铁路桥全长一座铁路桥全长 12001200 米米 一列火车开过大桥需花费一列火车开过大桥需花费 7575 秒秒 火车开过路旁电杆火车开过路旁电杆 只要花费只要花费 1515 秒秒 那么火车全长是那么火车全长是 米米 10 10 铁路沿线的电杆间隔是铁路沿线的电杆间隔是 4040 米米 某旅客在运行的火车中某旅客在运行的火车中 从看到第一根电线杆到看到第从看到第一根电线杆到看到第 5151 根电线杆正好是根电线杆正好是 2 2 分钟分钟 火车每小时行火车每小时行 千米千米 11 11 一个人站在铁道旁一个人站在铁道旁 听见行近来的火车汽笛声后听见行近来的火车汽笛声后 再过再过 5757 秒钟火车经过他面前秒钟火车经过他面前 已知火车已知火车 汽笛时离他汽笛时离他 13601360 米米 轨道是笔直的轨道是笔直的 声速是每秒钟声速是每秒钟 340340 米米 求火车的速度求火车的速度 得数保留整数得数保留整数 12 12 某人沿着铁路边的便道步行某人沿着铁路边的便道步行 一列客车从身后开来一列客车从身后开来 在身旁通过的时间是在身旁通过的时间是 1515 秒钟秒钟 客车长客车长 105105 米米 每小时速度为每小时速度为 28 828 8 千米千米 求步行人每小时行多少千米求步行人每小时行多少千米 13 13 一人以每分钟一人以每分钟 6060 米的速度沿铁路边步行米的速度沿铁路边步行 一列长一列长 144144 米的客车对面而来米的客车对面而来 从他身边通过从他身边通过 用了用了 8 8 秒钟秒钟 求列车的速度求列车的速度 14 14 一条单线铁路上有一条单线铁路上有A A B B C C D D E E 5 5 个车站个车站 它们之间的路程如图所示它们之间的路程如图所示 单位单位 千米千米 两列火两列火 车同时从车同时从A A E E两站相对开出两站相对开出 从从A A站开出的每小时行站开出的每小时行 6060 千米千米 从从E E站开出的每小时行站开出的每小时行 5050 千千 米米 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道 要使对面开来的列车通过要使对面开来的列车通过 必须在车站停车必须在车站停车 才才 能让开行车轨道能让开行车轨道 因此因此 应安排哪个站相遇应安排哪个站相遇 才能使停车等候的时间最短才能使停车等候的时间最短 先到这一站的那一先到这一站的那一 精品文档 3欢迎下载 列火车至少需要停车多少分钟列火车至少需要停车多少分钟 一 填空题一 填空题 1 1 火车过隧道火车过隧道 就是从车头进隧道到车尾离开隧道止就是从车头进隧道到车尾离开隧道止 如图所示如图所示 火车通过隧道时所行的总火车通过隧道时所行的总 距离为距离为 隧道长隧道长 车长车长 200 200 10 40 200 200 10 40 秒秒 答答 从车头进入隧道到车尾离开共需从车头进入隧道到车尾离开共需 4040 秒秒 2 2 根据题意根据题意 火车和人在同向前进火车和人在同向前进 这是一个火车追人的这是一个火车追人的 追及问题追及问题 由图示可知由图示可知 人步行人步行 1515 秒钟走的距离秒钟走的距离 车车 1515 秒钟走的距离秒钟走的距离 车身长车身长 所以所以 步行人速度步行人速度 15 28 8 1000 60 60 15 105 15 28 8 1000 60 60 15 105 步行人速度步行人速度 28 8 1000 28 8 1000 60 60 105 5 1 60 60 105 5 1 米米 秒秒 3 6 3 6 千米千米 小时小时 答答 步行人每小时行步行人每小时行 3 63 6 千米千米 3 3 客车与人是相向行程问题客车与人是相向行程问题 可以把人看作是有速度而无长度的火车可以把人看作是有速度而无长度的火车 利用火车相遇问题利用火车相遇问题 两车身长两车身长 两车速之和两车速之和 时间时间 可知可知 两车速之和两车速之和 两车身长两车身长 时间时间 144 0 8 144 0 8 18 18 人的速度人的速度 60 60 米米 分分 1 1 米米 秒秒 车的速度车的速度 18 1 18 1 17 17 米米 秒秒 答答 客车速度是每秒客车速度是每秒 1717 米米 4 4 1 1 先把车速换算成每秒钟行多少米先把车速换算成每秒钟行多少米 18 1000 3600 5 18 1000 3600 5 米米 2 2 求甲的速度求甲的速度 汽车与甲同向而行汽车与甲同向而行 是追及问题是追及问题 甲行甲行 6 6 秒钟的距离秒钟的距离 车行车行 6 6 秒钟的距秒钟的距 离离 车身长车身长 所以所以 甲速甲速 6 5 6 15 6 5 6 15 甲速甲速 5 6 15 6 2 5 5 6 15 6 2 5 米米 每秒每秒 3 3 求乙的速度求乙的速度 汽车与乙相向而行汽车与乙相向而行 是相向行程问题是相向行程问题 乙行乙行 2 2 秒的距离秒的距离 车身长车身长 车行车行 2 2 秒钟的距离秒钟的距离 乙速乙速 2 15 5 2 2 15 5 2 乙速乙速 15 5 2 2 2 5 15 5 2 2 2 5 米米 每秒每秒 4 4 汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少 0 5 60 2 320 5 60 2 32 秒秒 5 5 汽车离开乙时汽车离开乙时 甲 乙两人之间的距离是多少甲 乙两人之间的距离是多少 BECAD 225 千米25 千米 15 千米230 千米 精品文档 4欢迎下载 5 2 5 0 5 60 2 80 5 2 5 0 5 60 2 80 米米 6 6 甲 乙两人相遇时间是多少甲 乙两人相遇时间是多少 80 2 5 2 5 16 80 2 5 2 5 16 秒秒 答答 再过再过 1616 秒钟以后秒钟以后 甲 乙两人相遇甲 乙两人相遇 5 5 从车头上桥到车尾离桥要从车头上桥到车尾离桥要 4 4 分钟分钟 6 6 队伍队伍 6 6 分钟向前进分钟向前进 80 6 48080 6 480 米米 队伍长队伍长 12001200 米米 6 6 分钟前进了分钟前进了 480480 米米 所以联络员所以联络员 6 6 分钟走的路程是分钟走的路程是 1200 480 720 1200 480 720 米米 720 6 120 720 6 120 米米 分分 答答 联络员每分钟行联络员每分钟行 120120 米米 7 7 火车的速度是每秒火车的速度是每秒 1515 米米 车长车长 7070 米米 8 8 1034 20 18 517 1034 20 18 517 秒秒 9 9 火车速度是火车速度是 1200 60 20 1200 60 20 米米 秒秒 火车全长是火车全长是 20 15 300 20 15 300 米米 10 10 40 51 1 2 60 1000 60 40 51 1 2 60 1000 60 千米千米 小时小时 11 11 火车拉汽笛时离这个人火车拉汽笛时离这个人 13601360 米米 因为声速每秒种因为声速每秒种 340340 米米 所以这个人听见汽笛声时所以这个人听见汽笛声时 经经 过了过了 1360 340 4 1360 340 4 秒秒 可见火车行可见火车行 13601360 米用了米用了 57 4 61 57 4 61 秒秒 将距离除以时间可求出火车将距离除以时间可求出火车 的速度的速度 1360 57 1360 340 1360 61 22 1360 57 1360 340 1360 61 22 米米 12 12 火车火车 28 8 1000 3600 8 28 8 1000 3600 8 米米 秒秒 人步行人步行 1515 秒的距离秒的距离 车行车行 1515 秒的距离秒的距离 车身长车身长 8 15 105 15 1 8 15 105 15 1 米米 秒秒 1 60 60 3600 1 60 60 3600 米米 小时小时 3 6 3 6 千米千米 小时小时 答答 人步行每小时人步行每小时 3 63 6 千米千米 13 13 人人 8 8 秒走的距离秒走的距离 车身长车身长 车车 8 8 秒走的距离秒走的距离 144 60 60 8 8 17 144 60 60 8 8 17 米米 秒秒 答答 列车速度是每秒列车速度是每秒 1717 米米 14 14 两列火车同时从两列火车同时从 A EA E 两站相对开出两站相对开出 假设途中都不停假设途中都不停 可求出两车相遇的地点可求出两车相遇的地点 从而知从而知 道应在哪一个车站停车等待时间最短道应在哪一个车站停车等待时间最短 从图中可知从图中可知 AE AE 的距离是的距离是 225 25 15 230 495 225 25 15 230 495 千米千米 两车相遇所用的时间是两车相遇所用的时间是 495 60 50 4 5 495 60 50 4 5 小时小时 相遇处距相遇处距 A A 站的距离是站的距离是 60 4 5 270 60 4 5 270 千米千米 而而 A DA D 两站的距离为两站的距离为 225 25 15 265 225 25 15 265 千米千米 由于由于 270270 千米千米 265 265 千米千米 因此从因此从 A A 站开出的火车应安排在站开出的火车应安排在 D D 站相遇站相遇 才能使停车等待才能使停车等待 的时间最短的时间最短 因为相遇处离因为相遇处离 D D 站距离为站距离为 270 265 5 270 265 5 千米千米 那么那么 先到达先到达 D D 站的火车至少需要等待站的火车至少需要等待 小时小时 60 11 505605 小时小时 11 11 分钟分钟 60 11 此题还有别的解法此题还有别的解法 同学们自己去想一想同学们自己去想一想 精品文档 5欢迎下载 流水行程问题流水行程问题 1 1 船行于船行于 120120 千米一段长的江河中千米一段长的江河中 逆流而上用逆流而上用 1010 小明小明 顺流而下用顺流而下用 6 6 小时小时 水速水速 船速船速 2 2 一只船逆流而上一只船逆流而上 水速水速 2 2 千米千米 船速船速 3232 千米千米 4 4 小时行小时行 千米千米 船速船速 水速按每小时水速按每小时 算算 3 3 一只船静水中每小时行一只船静水中每小时行 8 8 千米千米 逆流行逆流行 2 2 小时行小时行 1212 千米千米 水速水速 4 4 某船在静水中的速度是每小时某船在静水中的速度是每小时 1818 千米千米 水速是每小时水速是每小时 2 2 千米千米 这船从甲地到乙地逆水行驶这船从甲地到乙地逆水行驶 需需 1515 小时小时 则甲 乙两地相距则甲 乙两地相距 千米千米 5 5 两个码头相距两个码头相距 192192 千米千米 一艘汽艇顺水行完全程要一艘汽艇顺水行完全程要 8 8 小时小时 已知水流速度是每小时已知水流速度是每小时 4 4 千米千米 逆水行完全程要用逆水行完全程要用 小时小时 6 6 两个码头相距两个码头相距 432432 千米千米 轮船顺水行这段路程要轮船顺水行这段路程要 1616 小时小时 逆水每小时比顺水少行逆水每小时比顺水少行 9 9 千米千米 逆水比顺水多用逆水比顺水多用 小时小时 7 7 A A河是河是B B河的支流河的支流 A A河水的水速为每小时河水的水速为每小时 3 3 千米千米 B B河水的水流速度是河水的水流速度是 2 2 千米千米 一船沿一船沿A A 河顺水航行河顺水航行 7 7 小时小时 行了行了 133133 千米到达千米到达B B河河 在在B B河还要逆水航行河还要逆水航行 8484 千米千米 这船还要行这船还要行 小时小时 8 8 甲乙两船分别从甲乙两船分别从A A港逆水而上港逆水而上 静水中甲船每小时行静水中甲船每小时行 1515 千米千米 乙船每小时行乙船每小时行 1212 千米千米 水速水速 为每小时为每小时 3 3 千米千米 乙船出发乙船出发 2 2 小时后小时后 甲船才开始出发甲船才开始出发 当甲船追上乙船时当甲船追上乙船时 已离开已离开A A港港 千米千米 9 9 已知已知 8080 千米水路千米水路 甲船顺流而下需要甲船顺流而下需要 4 4 小时小时 逆流而上需要逆流而上需要 1010 小时小时 如果乙船顺流而下需如果乙船顺流而下需 5 5 小时小时 问乙船逆流而上需要问乙船逆流而上需要 小时小时 精品文档 6欢迎下载 10 10 已知从河中已知从河中A A地到海口地到海口 6060 千米千米 如船顺流而下如船顺流而下 4 4 小时可到海口小时可到海口 已知水速为每小时已知水速为每小时 6 6 千千 米米 船返回已航行船返回已航行 4 4 小时后小时后 因河水涨潮因河水涨潮 由海向河的水速为每小时由海向河的水速为每小时 3 3 千米千米 此船回到原地此船回到原地 还还 需再行需再行 小时小时 11 11 甲乙两码头相距甲乙两码头相距 560560 千米千米 一只船从甲码头顺水航行一只船从甲码头顺水航行 2020 小时到达乙码头小时到达乙码头 已知船在静水已知船在静水 中每小时行驶中每小时行驶 2424 千米千米 问这船返回甲码头需几小时问这船返回甲码头需几小时 12 12 静水中静水中 甲船速度是每小时甲船速度是每小时 2222 千米千米 乙船速度是每小时乙船速度是每小时 1818 千米千米 乙船先从某港开出顺水乙船先从某港开出顺水 航行航行 2 2 小时后甲船同方向开出小时后甲船同方向开出 若水流速度为每小时若水流速度为每小时 4 4 千米千米 求甲船几小时可以追上乙船求甲船几小时可以追上乙船 13 13 一条轮船在两码头间航行一条轮船在两码头间航行 顺水航行需顺水航行需 4 4 小时小时 逆水航行需逆水航行需 5 5 小时小时 水速是水速是 2 2 千米千米 求这轮求这轮 船在静水中的速度船在静水中的速度 14 14 甲 乙两港相距甲 乙两港相距 360360 千米千米 一轮船往返两港需要一轮船往返两港需要 3535 小时小时 逆流航行比顺流航行多花逆流航行比顺流航行多花 5 5 小小 时时 另一机帆船每小时行另一机帆船每小时行 1212 千米千米 这只机帆船往返两港需要多少小时这只机帆船往返两港需要多少小时 一 填空题一 填空题 1 1 水速水速 4 4 千米千米 小时小时 船速船速 1616 千米千米 小时小时 水速水速 120 6 120 10 2 4 120 6 120 10 2 4 千米千米 小时小时 船速船速 20 4 16 20 4 16 千米千米 小时小时 或或 12 4 16 12 4 16 千米千米 小时小时 2 2 120120 千米千米 逆水速度逆水速度 32 2 30 32 2 30 千米千米 小时小时 30 4 120 30 4 120 千米千米 3 3 2 2 千米千米 小时小时 逆水速度逆水速度 12 2 6 12 2 6 千米千米 小时小时 水速水速 8 6 2 8 6 2 千米千米 小时小时 4 4 240240 千米千米 18 2 15 240 18 2 15 240 千米千米 5 5 1212 小时小时 192 192 8 4 4 12 192 192 8 4 4 12 小时小时 6 6 8 8 小时小时 432 432 16 9 16 8 432 432 16 9 16 8 小时小时 7 7 6 6 小时小时 精品文档 7欢迎下载 133 7 3 16 133 7 3 16 千米千米 小时小时 84 16 2 6 84 16 2 6 小时小时 8 8 千米千米 723123152312 315 9 9 2020 小时小时 顺水速度顺水速度 80 4 20 80 4 20 逆水速度逆水速度 80 10 8 80 10 8 水速水速 20 8 2 6 20 8 2 6 乙船顺水速度乙船顺水速度 80 5 16 80 5 16 乙船速度乙船速度 16 5 10 16 5 10 时间时间 80 10 6 20 80 10 6 20 10 10 8 8 小时小时 60 60 4 6 6 4 48 60 60 4 6 6 4 48 千米千米 48 9 3 8 48 9 3 8 小时小时 11 11 船顺水航行船顺水航行 2020 小时行小时行 560560 千米千米 可知顺水速度可知顺水速度 而静水中船速已知而静水中船速已知 那么逆水速度可得那么逆水速度可得 逆逆 水航行距离为水航行距离为 560560 千米千米 船返回甲船头是逆水而行船返回甲船头是逆水而行 逆水航行时间可求逆水航行时间可求 顺水速度顺水速度 560 20 28 560 20 28 千米千米 小时小时 逆水速度逆水速度 24 28 24 20 24 28 24 20 千米千米 小时小时 返回甲码头时间返回甲码头时间 560 20 28 560 20 28 小时小时 12 12 由题意可知乙船先出发由题意可知乙船先出发 2 2 小时所行路程是两船的距离差小时所行路程是两船的距离差 而两船是顺水而行而两船是顺水而行 船速水速船速水速 已知已知 可求出两船顺水速度可求出两船顺水速度 两船速度差可知两船速度差可知 那么甲船追上乙船时