初中中函数习题精选(附答案)

精品文档 1欢迎下载 第四讲 函数 例题精讲 一 选择题 1 下列函数中 不是二次函数的是 A B 32 2 xxy 2 1 2 1 2 2 xy C D 1 1 2 1 xxy 22 2 xxy 2 若与成反比例 与成正比例 则是的 y x 1 x z 1 yx A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数 3 若点都在反比例函数的图象上 332211 yxyxyx x y 1 并且 则下列各式中正确的是 321 0 xxx A B C D 321 yyy 132 yyy 123 yyy 231 yyy 4 直线经过点和 其中 则 bkxy 1 mA 1 mB 1 m A B C D 0 0 bk0 0 bk0 0 bk0 0 bk 5 给出 4 个函数 其中 0 20 0 12 150 10 2 xxyx x yxyxy 随的增大而减小的函数有 yx A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二 填空题 5 抛物线的顶点坐标是 132 2 xxy 6 已知函数的图象是以点 2 3 为顶点 并且经过点 3 1 求这cbxaxy 2 个函数的解析式 7 已知二次函数的图象与的图象形状相同 开口方向也相cbxaxy 2 3 2 xy 同 又经过 1 0 0 6 两点 求这个二次函数的解析式 8 已知正比例函数的图象上两点 当 有xmy 12 2211 yxByxA 21 xx 那么m的取值范围是 21 yy 9 若k b是一元二次方程的两个实数根 在一次函数0 2 qpxx 0 kb 中 随的增大而减小 则一次函数的图象一定经过第 象限 bkxy yx 10 二次函数的图象经过 2 3 点 并且其顶点在直线上 baxxy 2 223 xy 精品文档 2欢迎下载 则 ba 三 解答题 11 已知一个二次函数的图象经过 0 0 1 2 2 3 三点 求这个函数的解析 式 并用配方法求函数图象的顶点坐标 12 已知关于的二次函数的图象的对称轴是 且顶点在x34 2 2 nxxmy2 x 反比例函数的图象上 求此二次函数的解析式 x y 2 13 已知抛物线与轴相交于 A B B 在 A 的右边 与轴的交点为1 2 mxyxy C 当点 B 原点的右边 点 C 在原点的下方时 是否存在 BOC 为等腰三角形的情形 若存 在 求出的值 若不存在 请说明理由 m 14 如图 一次函数的图象与轴 轴分别相交于点A B 点C在经过42 xyxy A B的二次函数的图象上 CD x轴 垂足为D 且 ABC OBA cbxaxy 2 求 二次函数的解析式 15 已知二次函数的图象经过 mxmxy 2 2 15 1 1 求的值 m 2 设此二次函数的图象与轴的交点是 A B 图象上的点 C 使 ABC 的面积等于 1 求x 点 C 的坐标 D y O C O A O B O x 精品文档 3欢迎下载 试题精选 一 选择题 1 在下列函数中 随的增大而增大的是 yx A B C D xy 3 1 x y 3 3 xy3 2 xy 2 若 则下列函数 1 m 0 x x m y1 mxymxy 中 随的增大而增大的是 xmy 1 yx A B C D 3 已知 其中与成反比例且比例系数是 而与成正比例且比例 21 yyy 1 y x 1 1 k 2 y 2 x 系数是若时 则的关系是 2 k1 x0 y 21 k k A B C D 0 21 kk1 21 kk0 21 kk1 21 kk 4 已知反比例函数的图象上两点 当时 x m y 21 2211 yxByxA 21 0 xx 有 则m的取值范围是 21 yy A B C D 0 m0 m 2 1 m 2 1 m 5 关于二次函数的图象有下列命题 当时 函数的图象经过原cbxaxy 2 0 c 点 当且函数图象开口向下时 方程必有两个不等实根 函数0 c0 2 cbxax 图象最高点的纵坐标是 当时 函数的图象关于轴对称其中正确命题 a bac 4 4 2 0 by 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 6 抛物线可由抛物线向 平移 2 个单位 再向 平移1 2 2 1 2 xy 2 2 1 xy 个单位得到 7 函数中 自变量的取值范围是 则函数值的取值范围是4 xyx13 xy 8 已知函数在每一象限内 随的减小而减小 那么的取值范围是 x k y 43 yxk 精品文档 4欢迎下载 9 二次函数的图象顶点是 216 2 1 2 xxy 10 函数绕顶点旋转 180 后的解析式是 106 2 xxy 11 已知反比例函数的图象与直线和过同一点 则当时 这 x k y xy2 1 xy0 x 个反比例函数的函数值随的增大而 填增大或减小 yx 12 若抛物线的顶点在轴上 则的值是 cxxy 6 2 xc 13 已知抛物线过和点 与轴交于点 且 则这条抛物线 0 1 A 0 3 ByC23 BC 的解析式为 14 已知 M N 两点关于轴对称 且点 M 在双曲线上 点 N 在直线上 y x y 2 1 3 xy 设点 M 坐标为 则抛物线的顶点坐标为 baxbaabxy 2 15 已知一次函数的图象经过抛物线与轴的交点和抛物线的bkxy 22 2 xxyy 顶点 求这个一次函数的解析式 三 解答题 16 已知 二次函数 其中m为实数求证 不论m取32 1 2 22 mmxmxy 何实数 这个二次函数的图象与轴必有两个交点 x 17 二次函数的图象过点 2 3 且顶点在直线上 求此函nmxxy 2 223 xy 数的解析式 18 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交 其中一个交点kxy23 x k y 3 的纵坐标为 6 求一次函数的图象与轴 轴的交点坐标 xy 20 已知反比例函数与一次函数的图象交于点 且 x y 6 3 kxy 2211 yxByxA 求的值以及点的坐标 5 2 2 2 1 xxkBA 精品文档 5欢迎下载 21 已知 抛物线与经过纵坐标相同的bbxaxy314 2 1 baaxbxy23 2 2 两点 A B 分别交轴于 C D 两点 点 C D 在原点同侧 又知 且y4 1 ODOC 0 ab 求抛物线和的解析式 求经过点 C 和抛物线的顶点 E 的直线的解析式 1 y 2 y 2 y 22 如图 5 13 一次函数图象与轴 轴分别交于 A Bxy 两点 与反比例函数的图象交于 C D 两点 如果 A 点的坐标 为 2 0 点 C D 分别在第一 三象限 且 试求一次函数和反比例函数的解析 BDACOBOA 式 23 在平面直角坐标系 XOY 中 P 是第三象限角平分线上的点 二次函数2 OP 的图象经过点 P 求这个二次函数的解析式 问是否存1 2 2 1 22 x