有理数的加减法1

1 胜利中学教案设计胜利中学教案设计 学科学科 七年级数学七年级数学教学内容教学内容 有理数的加法与减法有理数的加法与减法 一一 教师姓名教师姓名 金桂玉金桂玉 教学目标教学目标 探索有理数加法法则探索有理数加法法则 理解有理数的加法法则理解有理数的加法法则 能运用有理数加法法则能运用有理数加法法则 正确进行有理数加法运算正确进行有理数加法运算 经历探索有理数加法法则的过程经历探索有理数加法法则的过程 体验数学来源于实践并为实践服务的思想体验数学来源于实践并为实践服务的思想 同时培养学生探究性同时培养学生探究性 学习的能力学习的能力 教学重难点教学重难点 师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定 课前准备课前准备 课时安排课时安排 一课时一课时 教学过程教学过程个人研修个人研修 一一 情情 景景 导导 入入 有理数加法的探索有理数加法的探索 1 1 汽车在公路上行驶汽车在公路上行驶 规定向东为正规定向东为正 向西为负向西为负 据下列情况据下列情况 分别列算式分别列算式 并并 回答回答 汽车两次运动后方向怎样 离出发点多远 汽车两次运动后方向怎样 离出发点多远 1 1 向东行驶向东行驶 5 5 千米后千米后 又向东行驶又向东行驶 2 2 千米千米 2 2 向西行驶向西行驶 5 5 千米后千米后 又向又向 西行驶西行驶 2 2 千米千米 3 3 向东行驶向东行驶 5 5 千米后千米后 又向西行驶又向西行驶 2 2 千米千米 4 4 向西向西 行驶行驶 5 5 千米后千米后 又向东行驶又向东行驶 2 2 千米千米 5 5 向东行驶向东行驶 5 5 千米后千米后 又向西行驶又向西行驶 5 5 千米千米 6 6 向西行驶向西行驶 5 5 千米后千米后 静止不动静止不动 2 2 足球队甲足球队甲 乙两队比赛乙两队比赛 主场甲队主场甲队 4 14 1 胜乙队胜乙队 赢了赢了 3 3 球球 客场甲队客场甲队 1 31 3 负负 乙队乙队 输了输了 2 2 球球 甲队两场比赛累计净胜球甲队两场比赛累计净胜球 1 1 个个 你能把这个结果用算式表示你能把这个结果用算式表示 出来吗 议一议出来吗 议一议 比赛中胜负难料比赛中胜负难料 两场比赛的结果还可能哪些情况呢 动两场比赛的结果还可能哪些情况呢 动 动手填表动手填表 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗 请同学们积极思考你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗 请同学们积极思考 赢球数赢球数净胜球净胜球算式算式 主场主场客场客场 3 3 2 2 3 32 2 3 32 2 3 3 2 2 3 30 0 0 0 3 3 二二 自自 主主 学学 习习 有理数加法规则的归纳有理数加法规则的归纳 探索探索 两个有理数相加两个有理数相加 和的符号及绝对值怎样确定 你能找到有理数相加和的符号及绝对值怎样确定 你能找到有理数相加 的一般方法吗 的一般方法吗 说一说说一说 两个有理数相加有多少种不同的情形 两个有理数相加有多少种不同的情形 议一议议一议 在各种情形下在各种情形下 如何进行有理数的加法运算 如何进行有理数的加法运算 归纳归纳 有理数加法法则有理数加法法则 同号两数相加同号两数相加 取相同的符号取相同的符号 并把绝对值相加 并把绝对值相加 异号两数相加异号两数相加 绝对值相等时绝对值相等时 和为 和为 绝对值不等时绝对值不等时 取绝对值较大的加取绝对值较大的加 数的符号数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数与一个数与 0 0 相加相加 仍得这个数 仍得这个数 2 三三 教教 师师 导导 学学 实践应用实践应用 问题问题 1 1 计算计算 1 1 8 8 5 5 2 2 8 8 5 5 3 3 8 8 5 5 4 4 8 8 5 5 5 5 8 8 8 8 6 6 8 8 0 0 问题问题 2 2 某公司三年的盈利情况如下表所示某公司三年的盈利情况如下表所示 规定盈利为规定盈利为 单位单位 万元万元 第一年第一年第二年第二年第三年第三年 24 24 15 6 15 6 42 42 1 1 该公司前两年盈利了多少万元 该公司前两年盈利了多少万元 2 2 该公司三年共盈利多少万元 问题该公司三年共盈利多少万元 问题 3 3 判断判断 1 1 两个有理数相加两个有理数相加 和一定比加数大和一定比加数大 2 2 绝对值相等的两个数的和为绝对值相等的两个数的和为 0 0 3 3 若两个有理数的和为负数若两个有理数的和为负数 则这两个数中至少有一个是负数则这两个数中至少有一个是负数 四四 合合 作作 探探 究究 1 1 一个正数与一个负数的和是一个正数与一个负数的和是 A A 正数正数 B B 负数负数 C C 零零 D D 以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能 2 2 两个有理数的和两个有理数的和 A A 一定大于其中的一个加数一定大于其中的一个加数 B B 一定小于其中的一个加数一定小于其中的一个加数 C C 大小由两个加数符号决定大小由两个加数符号决定 D D 大小由两个加数符号及绝对值而决定大小由两个加数符号及绝对值而决定 3 3 计算计算 1 10 4 1 10 4 2 15 32 2 15 32 3 9 3 9 0 0 4 43 34 4 43 34 5 10 5 1 3 5 10 5 1 3 6 6 2 1 3 1 五五 交交 流流 反反 馈馈 一一 选择题选择题 1 1 若两数的和为负数若两数的和为负数 则这两个数一定则这两个数一定 A A 两数同负 两数同负 B B 两数一正一负 两数一正一负 C C 两数中一个为 两数中一个为 0 0 D D 以上都有可能 以上都有可能 2 2 两个有理数相加两个有理数相加 若它们的和小于每一个加数若它们的和小于每一个加数 则这两个数则这两个数 A A 都是正数都是正数 B B 都是负数都是负数 C C 互为相反数互为相反数 D D 符号不同符号不同 3 3 如果两个有理数的和是正数如果两个有理数的和是正数 那么这两个数那么这两个数 A A 都是正数都是正数 B B 都是负数都是负数 C C 都是非负数都是非负数 D D 至少有一个正数至少有一个正数 4 4 使等式使等式成立的有理数成立的有理数是是 xx 66x A A 任意整数任意整数 B B 任意非负数任意非负数 C C 任意非正数任意非正数 D D 任意有理数任意有理数 5 5 对于任意的两个有理数对于任意的两个有理数 下列结论中成立的是下列结论中成立的是 A A 若若则则 B B 若若则则 0 baba 0 ba0 0 ba C C 若若则则 D D 若若则则 0 ba0 ba 0 ba0 a 6 6 下列说法正确的是下列说法正确的是 A A 两数之和大于每一个加数两数之和大于每一个加数 B B 两数之和一定大于两数绝对值的和两数之和一定大于两数绝对值的和 C C 两数之和一定小于两数绝对值的和两数之和一定小于两数绝对值的和 D D 两数之和一定不大于两数绝对值的两数之和一定不大于两数绝对值的 和和 二二 判断判断 1 1 若某数比若某数比 5 5 大大 3 3 则这个数的绝对值为则这个数的绝对值为 3 3 2 2 若若 a 0 b0 b0 a b 0 3 3 若若 a b 0 a b 0 则则 a ba b 两数可能有一个正数两数可能有一个正数 4 4 若若 x y 0 x y 0 则则 x y x y 5 5 有理数中所有的奇数之和大于有理数中所有的奇数之和大于 0 0 3 六六 巩巩 固固 提提 升升 1 1 5 7 5 7 3 8 3 8 3 8 3 8 3 15 3 15 0 5 0 5 7 7 7 7 2 2 一个数为 一个数为 5 5 另一个数比它的相反数大另一个数比它的相反数大 4 4 这两数的和为这两数的和为 3 3 5 8 4 9 5 8 4 9 2 2 11 11 2 2 11 11 4 4 如果如果则则 5 2 ba ba ba 5 5 计算计算 1 21 31 1 21 31 2 3 125 3 2 3 125 3 3 3 1 8 1 3 1 2 4 3 4 3 0 3 0 3 5 22 5 22 0 0 6 7 9 6 7 9 1 3 9 14 7 15 6 6 土星表面夜间的平均气温为 土星表面夜间的平均气温为 150 150 白天的平均气温比夜间高白天的平均气温比夜间高 27 27 那么那么 白天的平均气温是多少 白天的平均气温是多少 7 7 一位同学在一条由东向西的跑道上一位同学在一条由东向西的跑道上 先向东走了先向东走了 2020 米米 又向西走了又向西走了 3030 米米 能否确定他现在位于原来的哪个方向能